예일여고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2 기출 분석 (2026학년도)

예일여고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 2026학년도 기준 총 20문항입니다. 가장 큰 단원은 원의 방정식 6문항이고, 난이도로는 중상이 9문항으로 중(7문항)보다 많습니다. 객관식 14문항이 66점, 서답형 6문항이 34점입니다.

핵심 요약

• 20문항 — 1~14번 선택형(66점), 15~20번 서답형(34점)
• 난이도: 하 3 / 중 7 / 중상 9 / 상 1
• 배치 단원: 원의 방정식 6 / 도형의 이동 4 / 집합의 연산 4 / 평면좌표 3 / 직선의 방정식 2 / 집합의 뜻과 표현 1
• 두 번 나온 유형: 현의 길이(7·14번), 점과 도형의 평행이동과 대칭이동(4·19번)
• 유일한 상: 19번(서답 7점) 두 번의 이동을 합성하는 문항

예일여고 고1 2학기 중간은 어떤 시험인가

예일여자고등학교는 서울특별시 은평구에 있는 고등학교입니다. 2026학년도 1학년 2학기 중간고사 과목은 2022 개정 교육과정의 공통수학2이고, 총 20문항입니다. 정답 기록을 보면 1~14번은 선택형, 15~20번 여섯 문항은 답을 직접 쓰는 형태입니다.

배치 단원은 평면좌표부터 집합의 연산까지 여섯 단원 모두에 걸쳐 있습니다. 도형의 방정식 네 단원이 15문항, 집합 두 단원이 5문항입니다.

원의 방정식이 6문항으로 가장 많고, 첫 문항(1번)과 서답형 16·18번까지 원 문제입니다. 반면 집합의 뜻과 표현은 2번 한 문항뿐입니다.

2026학년도 난이도 분포 — 중상 9문항

1~6번은 하·중입니다. 원 위의 점에서의 접선 공식(1번), 집합 기호(2번), 직선의 평행이동(3번)처럼 한두 단계로 끝나는 문항이 이어집니다.

7번부터 객관식 끝(14번)까지 8문항 중 7문항이 중상입니다(8번만 중). 분석표 난이도 근거를 보면 이 일곱 문항은 모두 세 단계 풀이로 기록돼 있습니다. 객관식 후반부가 이 시험의 가장 무거운 구간입니다.

서답형은 반대로 15·16번이 중·하로 시작합니다. 16번은 원의 방정식에서 중심과 반지름을 구하는 한 단계 문항입니다. 객관식 후반에서 막히면 서답형 앞부분으로 먼저 넘어가는 것도 방법입니다.

배점 구조 — 서답형 34점

선택형은 문항당 4.1~5.3점으로, 번호가 뒤로 갈수록 올라갑니다. 서답형은 15·16번 4점, 17·18번 6점, 19·20번 7점입니다. 하 난이도 16번(4점)과 중 난이도 15번(4점) 은 놓치면 안 되는 8점입니다.

출제 단원 — 원의 방정식 6문항

원 6문항 중 7·11·14·18번 네 문항이 중상입니다. 도형의 이동 9번(공통인 현)까지 더하면 원 관련 중상이 다섯 문항입니다.

시그니처 유형 — "현의 길이"

이 시험에서 원은 현을 중심으로 출제됐습니다.

• 7번 중상 현의 길이 — 원과 축의 교점을 구하고 사각형 넓이와 거리 제곱의 합으로 이어지는 문항
• 9번 중상 공통인 현의 길이 · 원의 평행이동 — 이동한 두 원의 방정식을 빼서 공통현을 구하는 문항
• 14번 중상 현의 길이 — 무게중심 조건으로 현의 중점을 찾고 현의 길이, 높이, 넓이를 차례로 구하는 문항

세 문항의 공통 도구는 원의 중심에서 현에 내린 수선은 현을 이등분한다는 성질입니다. 중심-현 거리, 반지름, 현의 절반으로 직각삼각형을 만들면 대부분 풀립니다.

또 하나 두 번 나온 유형은 점과 도형의 평행이동과 대칭이동입니다. 4번(중)에서 반사와 평행이동의 합성을 다루고, 19번(상) 에서 같은 개념이 두 번 반복되는 변환으로 확장됩니다.

빈출 유형 정리 (2026 기출 기준)

1. 원의 방정식 (1·7·11·14·16·18번) — 6문항

1번 하 원 위의 점에서의 접선(공식 1회 대입), 7번 중상 현의 길이, 11번 중상 중심이 직선 위에 있는 원, 14번 중상 현의 길이, 16번 하(서답 4점) 일반형에서 중심과 반지름 구하기, 18번 중상(서답 6점) 원 밖의 한 점에서 그은 접선.

11번은 두 직선이 원에서 잘라 내는 현의 길이가 같다는 조건에서 중심이 두 직선이 이루는 각의 이등분선 위에 있다는 것을 끌어내는 문항입니다. 이등분선이 두 개라 양쪽 경우를 모두 검토해야 합니다.

18번은 원 밖의 점에서 그은 두 접선의 접점을 구하고, 세 점을 지나는 원(외접원)의 중심과 반지름을 구해 둘레를 계산하는 서답형입니다. 원 밖의 점, 두 접점, 원의 중심이 한 원 위에 있다는 성질을 알면 빠릅니다.

2. 도형의 이동 (3·4·9·19번) — 4문항

3번 중 직선의 평행이동, 4번 중 점과 도형의 평행이동과 대칭이동, 9번 중상 공통인 현의 길이 · 원의 평행이동, 19번 상(서답 7점) 점과 도형의 평행이동과 대칭이동.

4번은 대칭이동과 평행이동을 합성했을 때 움직이지 않는 점(고정점) 을 연립해 구하는 문항입니다.

19번(상) 은 이 시험의 최고 난도입니다. 분석표 근거를 보면 대칭이동의 합성 → 두 번 변환하면 평행이동이 된다는 관찰 → 조건으로 계수 결정 → 반복해서 옮긴 원에서 현의 길이 계산 네 단계입니다. 대칭이동을 두 번 하면 어떤 이동이 되는지 직접 좌표로 확인해 본 경험이 있어야 출발할 수 있습니다.

3. 집합의 연산 (6·8·13·20번) — 4문항

6번 중 새로운 집합의 연산, 8번 중 집합의 연산을 이용하여 미지수 구하기, 13번 중상 부분집합의 개수 · n(A∪B) 공식, 20번 중상(서답 7점) 배수와 약수의 집합의 연산.

6번은 (A−B)∪(B−A)처럼 새로 정의한 연산의 결과를 벤 다이어그램 영역에서 고르는 문항입니다. 13번은 부분집합의 개수가 2의 거듭제곱이라는 점에서 원소 개수를 역산하고, 교집합 원소 수를 거쳐 원소 합의 최댓값까지 구합니다.

20번(7점) 은 전체집합 안에서 배수·약수 집합을 직접 만들고, 여집합 조건으로 k의 범위를 정하는 서답형입니다. 원소를 하나하나 나열하는 정확성이 점수입니다.

4. 평면좌표 (5·10·12번) — 3문항

5번 중 삼각형의 무게중심, 10번 중상 매개변수로 움직이는 두 점 사이 거리의 최솟값, 12번 중상 삼각형의 외심의 좌표.

10번은 움직이는 두 점 사이 거리를 하나의 식으로 바꾼 뒤 삼각부등식으로 최솟값을 잡고, 등호가 실제로 성립하는지 확인하는 문항입니다. 12번은 직선들의 교점으로 삼각형을 만들고, 외심이 세 꼭짓점에서 같은 거리에 있다는 조건을 연립합니다.

5. 직선의 방정식·집합의 뜻과 표현 (15·17·2번) — 3문항

15번 중(서답 4점) 수직 조건이 주어진 직선의 방정식, 17번 중(서답 6점) 자취의 방정식 · 점과 직선 사이의 거리, 2번 하 기호 ∈, ⊂의 사용.

17번은 두 직선에서 같은 거리에 있는 점의 자취, 즉 두 직선이 이루는 각의 이등분선을 구하는 서답형입니다. 절댓값을 풀 때 부호 두 경우가 생기므로 답이 두 개입니다. 하나만 쓰면 감점입니다.

주의 문항 — 상 1 + 중상 9

19번 상, 서답 7점 (이동의 합성) — 이 시험의 최고 난도입니다.

20번 중상, 서답 7점 (배수와 약수의 집합) — 배점이 가장 큰 두 문항 중 하나입니다.

18번 중상, 서답 6점 (접선과 외접원) — 접점 두 개와 원의 중심이 핵심입니다.

7·9·14번 중상 (현의 길이) — 현의 수직이등분 성질이 공통 열쇠입니다.

10번 중상 (거리의 최솟값) — 삼각부등식과 등호 조건입니다.

11번 중상 (각의 이등분선 위의 중심) — 두 경우를 모두 확인해야 합니다.

12번 중상 (외심의 좌표), 13번 중상 (부분집합의 개수) — 객관식 후반부 연속 중상 구간입니다.

2025학년도 같은 시험과 비교

내신판에는 예일여고 2025학년도 1학년 2학기 중간 공통수학2 분석표도 있습니다. 두 해 분석표를 직접 세어 비교하면 다음과 같습니다.

두 해 모두 20문항입니다. 2026학년도는 상이 4문항에서 1문항으로 줄고 중상이 9문항으로 늘었습니다. 단원으로는 2025학년도 최다였던 도형의 이동(6문항)이 4문항으로 줄고, 원의 방정식이 6문항으로 최다 단원이 됐습니다.

예일여고 고1 2학기 중간 대비 학습 순서

1. 원의 방정식 기본(일반형 정리, 원 위의 점에서의 접선) — 1·16번 확보.
2. 집합 기호와 새로운 연산 — 2·6·8번 확보.
3. 수직 조건 직선, 직선의 평행이동 — 3·15번 확보.
4. 무게중심·외심의 좌표 — 5·12번 대비.
5. ★ 현의 길이와 공통현 — 7·9·14번 대비. 중심에서 현에 내린 수선.
6. 각의 이등분선과 자취 — 11·17번 대비. 두 경우 모두 쓰기.
7. 원 밖의 점에서 그은 접선 — 18번 대비.
8. 움직이는 두 점 사이 거리의 최솟값 — 10번 대비.
9. 부분집합의 개수, 배수·약수 집합 — 13·20번 대비.
10. 대칭이동의 합성 — 4·19번 대비. 마지막에.

자주 나오는 질문

예일여고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 몇 문항인가요?

2026학년도 기준 20문항입니다. 1~14번 선택형(66점), 15~20번 서답형(34점)입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 원의 방정식 6문항이 가장 많습니다. 도형의 이동과 집합의 연산이 각 4문항입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 19번 한 문항(서답 7점)입니다. 다만 중상이 9문항으로 많고, 7~14번 객관식 구간에 일곱 개가 몰려 있습니다.

서답형은 어떻게 구성되나요?

15번(4점) 수직인 직선, 16번(4점) 원의 중심과 반지름, 17번(6점) 각의 이등분선, 18번(6점) 접선과 외접원, 19번(7점) 이동의 합성, 20번(7점) 배수·약수 집합입니다.

작년 예일여고 시험과 비슷한가요?

2025학년도도 20문항이었습니다. 2026학년도는 상이 줄고 중상이 늘었으며, 원의 방정식 비중이 커졌습니다.

과년도 예일여고 기출도 볼 수 있나요?

2025학년도 1학년 2학기 중간 공통수학2 등 확보된 원문은 내신판에서 볼 수 있습니다. 찾는 시험지가 없으면 내신판에서 요청할 수 있습니다.

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2026학년도 예일여고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2 원문은 내신판에서 바로 확인할 수 있습니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형 문제도 제공됩니다.

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