이화여대사대부고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2 기출 분석 (2026 최신)

서울 서대문구 이화여대사대부고(이화여자대학교사범대학부속이화금란고등학교) 1학년 2학기 중간 공통수학2는 2026학년 기준 총 24문항, 100점 만점입니다. 출제 단원은 원의 방정식 7문항, 평면좌표 6문항, 도형의 이동 6문항, 직선의 방정식 5문항으로 도형의 방정식 네 단원이 고르게 나왔습니다. 집합 문항은 없습니다. 이 시험의 가장 뚜렷한 특징은 중상이 13문항으로 전체의 절반을 넘는다는 점입니다.

핵심 요약

• 24문항 · 100점 — 1~18번은 선지형(70점), 19~24번은 답을 직접 쓰는 형태(30점)
• 난이도: 하 4 / 중 4 / 중상 13 / 상 3
• 배치 단원: 03 원의 방정식 7 / 01 평면좌표 6 / 04 도형의 이동 6 / 02 직선의 방정식 5
• 반복 유형: 점과 직선 사이의 거리(3·17번), 세 점을 지나는 원의 방정식(5·11번)
• 확보 구간: 1~4번 네 문항 연속 하, 이후 5번부터 중상이 시작

이화여대사대부고 고1 2학기 중간 공통수학2는 어떤 시험인가

이화여대사대부고는 서울 서대문구에 있는 고등학교이고, 정식 이름은 이화여자대학교사범대학부속이화금란고등학교입니다. 2026학년 1학년 2학기 중간고사 공통수학2는 총 24문항이며, 분석표의 배점을 더하면 정확히 100점입니다.

24문항 전부가 도형의 방정식 대단원입니다. 집합 단원은 한 문항도 배치되지 않았습니다. 시험 준비를 평면좌표·직선·원·도형의 이동 네 단원에 집중해도 되는 시험이었다는 뜻입니다.

대신 네 단원이 5~7문항씩 고르게 나눠 가졌습니다. 어느 한 단원도 버릴 수 없는 구조입니다. 특히 평면좌표가 6문항이나 되는데, 그중 8·16번이 중상, 18번이 상입니다. 평면좌표를 "쉬운 첫 단원"으로 넘기면 손해를 보는 시험입니다.

2026학년 난이도 분포 — 중상 13문항

1~4번은 전부 하입니다. 두 직선의 수직, 두 점 사이의 거리, 점과 직선 사이의 거리, 선분의 내분점처럼 공식 하나를 그대로 쓰는 문항입니다. 여기서 시간을 아껴야 합니다.

5번부터는 6번 하나를 빼고 17번까지 전부 중상 또는 상입니다. 선지형 구간 중반이 길게 이어지는 중상 구간이라, 한 문항에 오래 붙잡히면 뒤가 밀립니다.

상 3문항은 15·18·24번입니다. 배점은 각각 4.2점, 4.4점, 6점입니다.

출제 단원 — 도형의 방정식 네 단원 고르게

원의 방정식이 7문항으로 가장 많습니다. 상 3문항 중 15·24번도 원의 방정식입니다.

도형의 이동 6문항 중 4문항(7·13·14·23번)이 중상입니다. 이동 자체는 규칙이 단순하지만, 이 시험은 이동 뒤에 원이나 거리 조건을 붙여 난도를 올렸습니다.

이 시험의 성격 — "거리"가 계속 나온다

유형 이름을 모아 보면 거리가 반복해서 등장합니다.

• 두 점 사이의 거리 — 2번
• 두 점 사이의 거리의 활용 — 8번(선분의 길이의 제곱의 합의 최솟값), 24번(삼각형의 모양)
• 점과 직선 사이의 거리 — 3·17번
• 대칭이동을 이용한 거리의 최솟값 — 13번
• 두 점 또는 네 점까지의 거리의 합의 최솟값 — 22번

거리 공식과 그 활용이 단원을 가리지 않고 7문항에 깔려 있습니다. 특히 8·13·22번은 모두 최솟값을 묻습니다. 8번은 거리 제곱의 합을 완전제곱식으로 정리하고, 13번은 대칭이동으로 꺾인 경로를 직선으로 펴고, 22번은 식을 두 고정점까지의 거리의 합으로 해석합니다. 같은 "최솟값"이라도 접근법이 세 가지라는 점을 기억해 두세요.

빈출 유형 정리 (2026 기출 기준)

1. 원의 방정식 (5·9·10·11·15·19·24번) — 7문항

5번 중상 세 점을 지나는 원의 방정식, 9번 중상 자취의 방정식; 원, 10번 중상 원 위의 점에서의 접선의 방정식, 11번 중상 삼각형의 외심의 좌표 · 세 점을 지나는 원의 방정식, 15번 상 두 원의 공통접선의 방정식·기울기, 19번 중 지름의 양 끝 점이 주어진 원의 방정식, 24번 상 두 점 사이의 거리의 활용; 삼각형의 모양 · 원과 직선이 접할 때.

5·11번은 같은 유형(세 점을 지나는 원) 입니다. 세 점에서 같은 거리에 있는 점이 중심이고, 이는 곧 외심입니다. 수직이등분선 두 개의 교점으로 찾아도 되고, 일반형에 세 점을 대입해도 됩니다.

15번(상) 은 두 원에 동시에 접하는 직선을 구하는 문항입니다. 접선의 기울기를 미지수로 두고, 두 원의 중심에서 직선까지의 거리가 각각 반지름과 같다는 식을 세웁니다. 절댓값 때문에 부호 경우가 여러 개로 갈리는 것이 어려운 지점입니다.

24번(6점, 상) 은 직각삼각형이 되는 경우를 직각인 꼭짓점별로 나눠 따지는 서답형입니다. 경우를 빠뜨리면 최댓값·최솟값이 틀어집니다.

2. 평면좌표 (2·4·8·16·18·22번) — 6문항

2번 하 두 점 사이의 거리, 4번 하 선분의 내분점, 8번 중상 두 점 사이의 거리의 활용; 선분의 길이의 제곱의 합의 최솟값, 16번 중상 각의 이등분선의 성질, 18번 상 선분의 내분점 (응용), 22번 중 두 점 또는 네 점까지의 거리의 합의 최솟값.

16번은 각의 이등분선이 대변을 두 변의 길이의 비로 내분한다는 성질을 씁니다. 변의 길이를 거리 공식으로 구한 뒤 내분점 공식으로 넘어가는 2단 구조입니다.

18번(상) 은 내분점을 이용한 넓이 비 문항입니다. 비율의 범위와 정수 조건까지 따져야 해서 선지형 중 가장 손이 많이 갑니다.

3. 도형의 이동 (6·7·13·14·20·23번) — 6문항

6번 중 점의 평행이동, 7번 중상 도형의 평행이동; 원, 13번 중상 대칭이동을 이용한 거리의 최솟값, 14번 중상 점과 도형의 평행이동과 대칭이동, 20번 중 점의 대칭이동, 23번 중상 도형의 평행이동; 직선.

7번은 원을 평행이동하면 중심만 움직이고 반지름은 그대로라는 점이 핵심입니다. 일반형으로 주어지면 먼저 표준형으로 바꿔 중심을 찾으세요.

13번은 두 번 반사해서 최단 경로를 만드는 문항입니다. 대칭점을 이은 선분의 길이가 최솟값이 됩니다.

20번(서답형) 은 대칭이동으로 얻은 점들을 이용해 무게중심을 구하는 문항입니다. 대칭이동의 부호만 정확하면 어렵지 않습니다.

4. 직선의 방정식 (1·3·12·17·21번) — 5문항

1번 하 두 직선의 평행과 수직, 3번 하 점과 직선 사이의 거리, 12번 중상 두 직선의 교점을 지나는 직선의 방정식, 17번 중상 점과 직선 사이의 거리, 21번 중상 세 직선의 위치 관계.

21번(5점, 서답형) 은 세 직선이 좌표평면을 몇 개의 영역으로 나누는지와 관련해, 직선이 평행하거나 세 직선이 한 점에서 만나는 경우를 나눠 미지수를 구합니다. 평행과 한 점에서 만나는 경우를 모두 찾는 것이 핵심입니다.

주의 문항 — 상 3문항

15번 상 (두 원의 공통접선) — 거리 조건 두 개에서 생기는 부호 경우를 정리해야 합니다.

18번 상 (선분의 내분점 응용) — 내분 비율과 넓이를 연결하는 문항입니다.

24번 상 (6점, 직각삼각형 경우 나누기) — 서답형 중 배점이 가장 큰 문항 중 하나입니다.

여기에 서답형 23번(6점, 중상) 도 배점이 큽니다. 23·24번 두 문항이 12점입니다.

이화여대사대부고 고1 2학기 중간 대비 학습 순서

1. 두 점 사이의 거리, 내분점, 점과 직선 사이의 거리 — 1~4번 대비. 확보 구간.
2. ★ 거리 제곱의 합 최솟값 — 8번 대비. 완전제곱식 정리.
3. 각의 이등분선의 성질 — 16번 대비.
4. 내분점과 넓이 비 — 18번 대비.
5. 거리의 합의 최솟값(두 고정점 해석) — 22번 대비.
6. 두 직선의 교점을 지나는 직선 — 12번 대비.
7. 세 직선의 위치 관계 — 21번 대비. 평행과 한 점에서 만나는 경우.
8. ★ 세 점을 지나는 원, 외심 — 5·11번 대비.
9. 자취로서의 원, 원의 접선 — 9·10번 대비.
10. 지름의 양 끝 점이 주어진 원 — 19번 대비.
11. 두 원의 공통접선 — 15번 대비.
12. 직각삼각형 조건과 원 — 24번 대비.
13. 점·원·직선의 평행이동 — 6·7·23번 대비.
14. ★ 대칭이동으로 최단 경로 만들기 — 13번 대비.
15. 점의 대칭이동과 무게중심 — 14·20번 대비.

자주 나오는 질문

이화여대사대부고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 몇 문항인가요?

2026학년 기준 24문항, 100점 만점입니다. 1~18번이 선지형(70점), 19~24번이 답을 직접 쓰는 서답형(30점)입니다.

집합 단원도 나왔나요?

나오지 않았습니다. 24문항 전부가 평면좌표·직선의 방정식·원의 방정식·도형의 이동에 배치되었습니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

원의 방정식 7문항이 가장 많고, 평면좌표와 도형의 이동이 각 6문항, 직선의 방정식이 5문항입니다.

이화여대사대부고와 이화금란고는 같은 학교인가요?

네, 정식 이름이 이화여자대학교사범대학부속이화금란고등학교이고, 서울 서대문구에 있습니다.

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