잠실여고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2 기출 분석 (2026 최신)

서울 송파구 잠실여고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 2026학년 기준 총 25문항, 100점 만점입니다. 출제 단원은 원의 방정식이 11문항으로 압도적이고, 평면좌표 5문항, 직선의 방정식 5문항, 도형의 이동 4문항이 뒤를 잇습니다. 이 시험의 특징은 두 가지입니다. 원의 방정식이 시험의 44% 를 차지한다는 것, 그리고 서답형 8문항이 40점으로 배점 비중이 크다는 것입니다.

핵심 요약

• 25문항 · 100점 — 1~17번은 선지형(60점), 18~25번은 답을 직접 쓰는 형태(40점)
• 난이도: 하 1 / 중 12 / 중상 10 / 상 2
• 배치 단원: 03 원의 방정식 11 / 01 평면좌표 5 / 02 직선의 방정식 5 / 04 도형의 이동 4
• 최다 반복 유형: 원 위의 점에서의 접선의 방정식 3회(11·15·19번)
• 상 2문항은 마지막 24·25번(서답형, 5점·6점)

잠실여고 고1 2학기 중간 공통수학2는 어떤 시험인가

잠실여자고등학교는 서울 송파구에 있는 고등학교입니다. 2026학년 1학년 2학기 중간고사 공통수학2는 총 25문항이고, 분석표 배점을 더하면 정확히 100점입니다.

25문항 모두 도형의 방정식 대단원에 배치되었습니다. 집합 문항은 없습니다. 그중 원의 방정식이 11문항이라, 사실상 원의 방정식 시험이라고 해도 무리가 아닙니다.

배점 구조가 특이합니다. 선지형 17문항은 3.2~4.1점으로 촘촘하고, 서답형 8문항이 각 4~6점, 합계 40점입니다. 서답형 비중이 큰 시험이라 풀이 과정을 끝까지 정확하게 쓰는 연습이 다른 학교보다 더 중요합니다.

2026학년 난이도 분포 — 중 12문항, 중상 10문항

하 난이도는 1번(선분의 내분점) 하나뿐입니다. 대신 중 난이도가 12문항으로 가장 많습니다. 2~11번 중 5번을 뺀 아홉 문항이 중이라, 시험지 앞부분은 기본기를 확인하는 구간입니다.

12~17번 여섯 문항은 연속 중상입니다. 선지형 마지막 구간이 가장 무겁습니다.

상은 24·25번 두 문항뿐이고, 둘 다 서답형 마지막 자리입니다. 24번 5점, 25번 6점입니다. 상 문항이 적은 대신 중상 10문항이 넓게 깔려 있어서, 킬러 한두 개보다 중상 구간의 정확도가 점수를 가르는 시험입니다.

출제 단원 — 원의 방정식 11문항

원의 방정식 11문항 중 중상 이상이 6문항(13·15·16·17·21·24번) 입니다. 원 단원을 얼마나 깊이 해 두었는지가 그대로 점수로 이어집니다.

평면좌표 5문항 중에서도 5·12·14·20번 네 문항이 중상입니다. 1번만 하이고 나머지는 전부 손이 가는 문항이라, 평면좌표를 가볍게 보면 안 됩니다.

시그니처 유형 — 원의 접선, 그리고 접선의 길이

이 시험의 중심은 원의 접선입니다.

• 원 위의 점에서의 접선의 방정식 — 11·15·19번(3회)
• 접선의 길이 — 10·21번(2회)

11번(중) 은 접점과 중심을 잇는 반지름이 접선과 수직이라는 성질로 접선의 식을 구하는 기본형입니다. 15번(중상) 은 현의 양 끝에서 그은 두 접선의 교점을 구하고 넓이까지 계산합니다. 19번(서답형) 은 한 원 위의 점에서 그은 접선이 다른 원에도 접한다는 조건을 씁니다.

10번 접선의 길이는 원 밖의 점과 중심 사이의 거리, 반지름, 접선의 길이가 직각삼각형을 이룬다는 것만 알면 피타고라스 정리로 끝납니다. 21번(서답형, 중상) 은 여기에 각의 이등분선의 성질이 결합되어 훨씬 어려워집니다.

접점에서 반지름과 접선은 수직이라는 한 문장이 다섯 문항을 관통합니다.

빈출 유형 정리 (2026 기출 기준)

1. 원의 방정식 (4·6·10·11·13·15·16·17·19·21·24번) — 11문항

4번 중 세 점을 지나는 원의 방정식, 6번 중 x축 또는 y축에 접하는 원의 방정식, 10번 중 접선의 길이, 11번 중 원 위의 점에서의 접선의 방정식, 13번 중상 현의 길이, 15번 중상 원 위의 점에서의 접선의 방정식, 16번 중상 지름의 양 끝 점이 주어진 원의 방정식, 17번 중상 원 위의 점과 직선 사이의 거리, 19번 중 원 위의 점에서의 접선의 방정식, 21번 중상 각의 이등분선의 성질 · 접선의 길이, 24번 상 원과 직선이 접할 때.

6번은 축에 접하는 원의 반지름이 중심 좌표의 절댓값이라는 점이 출발점입니다. x축에 접하면 |중심의 y좌표|, y축에 접하면 |중심의 x좌표|가 반지름입니다.

16번은 직각삼각형이 되는 경우를 나누는 문항입니다. 어느 꼭짓점이 직각인지에 따라 경우가 갈리고, 지름에 대한 원주각이 직각이라는 성질이 쓰입니다.

17번은 원 위의 점과 직선 사이의 거리입니다. 중심에서 직선까지의 거리에 반지름을 더하면 최댓값, 빼면 최솟값입니다.

24번(상) 은 두 접점과 길이 비 조건을 스스로 구조화해야 하는 문항으로, 원과 사각형의 넓이까지 계산합니다.

2. 평면좌표 (1·5·12·14·20번) — 5문항

1번 하 선분의 내분점, 5번 중상 삼각형의 무게중심, 12번 중상 선분의 내분점 (응용), 14번 중상 좌표를 이용하여 도형의 성질 확인하기, 20번 중상 두 점 사이의 거리의 활용; 삼각형의 모양.

5번은 세 변을 같은 비로 내분한 점들로 만든 삼각형의 무게중심이 원래 삼각형의 무게중심과 같다는 성질을 씁니다. 직접 계산해도 되지만, 이 성질을 알면 훨씬 빠릅니다.

14번은 규칙에 따라 점을 옮기는 시행을 반복하는 문항입니다. 몇 번 직접 해 보고 반복되는 주기를 찾는 것이 핵심입니다.

20번(서답형) 은 두 변의 길이가 같은 삼각형이 되는 조건으로 미지수를 구합니다.

3. 직선의 방정식 (3·7·8·18·25번) — 5문항

3번 중 평행한 두 직선 사이의 거리, 7번 중 두 직선의 평행과 수직, 8번 중 점과 직선 사이의 거리, 18번 중 점과 직선 사이의 거리, 25번 상 두 직선의 평행과 수직.

18번(5점, 서답형) 은 점과 직선 사이의 거리 공식을 유도하는 과정의 빈칸 (가)·(나)를 채우는 문항입니다. 공식을 외우기만 한 학생은 막힐 수 있습니다. 교과서의 유도 과정을 한 번은 직접 따라 써 보세요.

25번(6점, 상) 은 이 시험에서 배점이 가장 큰 문항입니다. 수직·평행 조건으로 수선의 발과 교점을 구해 둘레와 넓이를 연결하는 구조입니다.

4. 도형의 이동 (2·9·22·23번) — 4문항

2번 중 점의 평행이동, 9번 중 점과 도형의 평행이동과 대칭이동, 22번 중 도형의 평행이동; 원, 23번 중상 대칭이동을 이용한 거리의 최솟값.

9번은 원을 평행이동한 뒤 직선 y=x에 대해 대칭이동하는 순서입니다. y=x 대칭은 x와 y를 바꾸는 것입니다.

23번(서답형) 은 축에 대해 두 번 대칭이동해 최단 거리를 만드는 문항입니다. 대칭점과 원 사이의 최단 거리는 대칭점과 중심 사이의 거리에서 반지름을 뺀 값입니다.

주의 문항 — 중상 이상 서답형

서답형 8문항 중 20·21·23번은 중상, 24·25번은 상입니다. 다섯 문항이 26점입니다.

21번 중상 (각의 이등분선 + 접선의 길이) — 두 유형이 결합된 서답형입니다.

24번 상 (원과 직선이 접할 때) — 구조를 스스로 세워야 하는 문항입니다.

25번 상 (6점, 평행과 수직) — 시험의 마지막이자 최고 배점 문항입니다.

잠실여고 고1 2학기 중간 대비 학습 순서

1. 선분의 내분점, 점의 평행이동 — 1·2번 대비. 확보 구간.
2. 세 변을 같은 비로 내분한 점과 무게중심 — 5번 대비.
3. 내분점 응용, 시행 반복과 주기 — 12·14번 대비.
4. 두 직선의 평행·수직, 평행한 두 직선 사이의 거리 — 3·7번 대비.
5. ★ 점과 직선 사이의 거리 공식과 그 유도 — 8·18번 대비. 유도 빈칸까지.
6. 세 점을 지나는 원, 축에 접하는 원 — 4·6번 대비.
7. ★ 원 위의 점에서의 접선 — 11·15·19번 대비. 이 시험의 시그니처.
8. ★ 접선의 길이 — 10·21번 대비. 직각삼각형으로 해결.
9. 현의 길이, 원 위의 점과 직선 사이의 거리 — 13·17번 대비.
10. 지름과 직각삼각형 경우 나누기 — 16번 대비.
11. 원과 직선이 접할 때 — 24번 대비.
12. 원의 평행이동·대칭이동 — 9·22번 대비.
13. 대칭이동을 이용한 최단 거리 — 23번 대비.

자주 나오는 질문

잠실여고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 몇 문항인가요?

2026학년 기준 25문항, 100점 만점입니다. 1~17번이 선지형(60점), 18~25번이 답을 직접 쓰는 서답형(40점)입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

원의 방정식이 11문항으로 가장 많습니다. 평면좌표와 직선의 방정식이 각 5문항, 도형의 이동이 4문항입니다. 집합 문항은 없었습니다.

서답형이 어려운가요?

서답형 8문항 중 18·19·22번은 중, 20·21·23번은 중상, 24·25번은 상입니다. 18번은 점과 직선 사이의 거리 공식 유도 과정의 빈칸을 채우는 형태라 교과서 내용을 꼭 확인해 두세요.

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