중대부고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2 기출 분석 (2026 최신)

서울 강남구 중대부고(중앙대학교사범대학부속고등학교) 1학년 2학기 중간 공통수학2는 2026학년 기준 총 23문항, 100점 만점입니다. 실제로 나온 단원은 원의 방정식 8문항, 집합의 연산 7문항이 중심이고, 도형의 이동 4문항, 직선의 방정식 2문항, 평면좌표 1문항, 집합의 뜻과 표현 1문항입니다. 이 시험의 특징은 상 난이도가 7문항이나 된다는 점, 그리고 선지형 11~14번 네 문항이 연속으로 상이라는 점입니다.

핵심 요약

• 23문항 · 100점 — 1~14번은 선지형(60점), 15~23번은 답을 직접 쓰는 형태(40점)
• 난이도: 하 2 / 중 7 / 중상 7 / 상 7
• 배치 단원: 03 원의 방정식 8 / 06 집합의 연산 7 / 04 도형의 이동 4 / 02 직선의 방정식 2 / 01 평면좌표 1 / 05 집합의 뜻과 표현 1
• 반복 유형: 지름의 양 끝 점이 주어진 원의 방정식(2·8번), 세 점을 지나는 원의 방정식(11·13번)
• 가장 큰 고비: 11~14번 연속 상, 서답형 21~23번 각 7점

중대부고 고1 2학기 중간 공통수학2는 어떤 시험인가

중대부고는 서울 강남구에 있는 고등학교이고, 정식 이름은 중앙대학교사범대학부속고등학교입니다. 2026학년 1학년 2학기 중간고사 공통수학2는 총 23문항이며, 분석표 배점을 더하면 정확히 100점입니다.

대단원으로 보면 도형의 방정식 15문항(65%), 집합 8문항(35%) 입니다. 집합 비중이 3분의 1을 넘습니다. 그리고 집합 8문항 중 12·23번 두 문항이 상입니다. 집합을 "뒤에 나오는 쉬운 단원"으로 미뤄 두면 크게 손해를 보는 시험입니다.

반대로 직선의 방정식은 2문항, 평면좌표는 1문항뿐입니다. 이 두 단원은 기본 문항(1·4·17번)으로만 나왔습니다.

배점은 선지형 14문항이 60점(3.6~5.2점), 서답형 9문항이 40점입니다. 서답형 중 21·22·23번이 각 7점으로 세 문항이 21점입니다.

2026학년 난이도 분포 — 상 7문항

하 난이도는 3번과 15번 두 문항뿐입니다. 3번은 여집합과 차집합, 15번은 실생활 소재(요리 재료)로 합집합·교집합을 묻는 2점짜리 서답형입니다.

선지형의 흐름은 뚜렷합니다. 1~4번 중·하 → 5~10번 중상 → 11~14번 상으로 번호가 갈수록 계단식으로 어려워집니다. 선지형 마지막 네 문항에 19.5점이 걸려 있습니다.

서답형도 비슷합니다. 15~19번은 하·중으로 비교적 수월하고, 20~23번은 21번(중상)을 빼면 전부 상입니다.

출제 단원 — 원 8문항, 집합의 연산 7문항

원의 방정식 8문항 중 13·20번이 상, 5·8·9·21번이 중상입니다. 원 단원의 절반 이상이 중상 이상입니다.

도형의 이동 4문항 중 11·14·22번 세 문항이 상입니다. 문항 수는 적지만 난도가 가장 높은 단원입니다.

이 시험의 성격 — 집합은 "개수"와 "최댓값"을 묻는다

집합의 연산 7문항을 보면 단순히 연산 결과를 묻는 문항(3·15번)보다 조건을 만족시키는 경우를 따지는 문항이 많습니다.

• 6번 중상 집합의 연산을 이용하여 미지수 구하기 — 합집합 조건을 만족하는 미지수 후보를 열거
• 10번 중상 유한집합의 원소의 개수의 활용; 최댓값과 최솟값 — 인원수의 가능한 범위
• 12번 상 배수와 약수의 집합의 연산 — 조건을 만족하는 집합의 원소의 합의 최댓값
• 19번 중 유한집합의 원소의 개수; n(A∪B) 공식 — 세 집합의 인원수
• 23번 상 방정식 또는 부등식의 해의 집합의 연산 — 교점의 집합과 미지수

"가능한 경우를 모두 찾고, 그중 최대·최소를 고른다" 는 흐름이 반복됩니다. 집합 문제를 풀 때 벤 다이어그램을 그리고 각 영역의 원소 개수를 미지수로 두는 습관이 필요합니다.

빈출 유형 정리 (2026 기출 기준)

1. 원의 방정식 (2·5·8·9·13·16·20·21번) — 8문항

2번 중 지름의 양 끝 점이 주어진 원의 방정식, 5번 중상 x축, y축에 동시에 접하는 원의 방정식, 8번 중상 삼각형의 무게중심 · 지름의 양 끝 점이 주어진 원의 방정식, 9번 중상 점과 직선 사이의 거리의 최댓값 · 원 밖의 한 점과 원 위의 점 사이의 거리, 13번 상 각의 이등분선의 성질 · 세 점을 지나는 원의 방정식, 16번 중 원 위의 점과 직선 사이의 거리, 20번 상 원과 직선이 접할 때, 21번 중상 기울기가 주어진 원의 접선의 방정식.

5번은 두 축에 동시에 접하는 원의 중심이 사분면마다 다르게 놓인다는 점을 써야 합니다. 중심이 (r, r), (−r, r), (−r, −r), (r, −r) 네 경우를 다 따지고 양수인 반지름만 남깁니다.

16번(서답형) 은 중심에서 직선까지의 거리에 반지름을 더해 최댓값을 구하는 기본형입니다. 3점짜리라 반드시 챙겨야 합니다.

21번(7점) 은 원의 접선 기울기를 구하고 조건에 맞는 값만 골라 길이를 구하는 문항입니다. 기울기 후보가 두 개 나오는데 조건에 맞지 않는 쪽을 버리는 과정까지 써야 합니다.

2. 집합의 연산 (3·6·10·12·15·19·23번) — 7문항

위 "이 시험의 성격"에서 정리한 대로입니다. 여기에 3번 하 여집합과 차집합, 15번 하 합집합과 교집합이 기본 문항으로 들어갔습니다.

23번(7점, 상) 은 방정식의 해, 즉 그래프의 교점을 집합으로 보고, 원소 개수 조건으로 미지수를 구하는 문항입니다. 집합과 도형의 방정식이 한 문항에서 만나는 구조라, 두 대단원을 모두 탄탄히 해야 풀 수 있습니다.

3. 도형의 이동 (11·14·18·22번) — 4문항

11번 상 세 점을 지나는 원의 방정식 · 점의 대칭이동, 14번 상 대칭이동을 이용한 거리의 최솟값, 18번 중 삼각형의 내심의 좌표 · 도형의 평행이동; 원, 22번 상 도형 f(x,y)=0의 평행이동과 대칭이동.

14번(상) 은 대칭이동을 두 번 써서 거리의 합을 직선 거리로 바꾸는 문항입니다. 등호가 성립하는 점까지 확인해야 합니다.

18번(서답형) 은 삼각형의 내접원 중심을 구하고 원을 평행이동하는 문항입니다. 내심 좌표를 정확히 구하는 것이 첫 단계입니다.

22번(7점, 상) 은 도형을 이동한 뒤 선분과 만나는 조건을 따지는 문항으로, 끝점이 겹치는 경우를 빼는 것이 감점 포인트입니다.

4. 직선·평면좌표·집합의 뜻과 표현 (1·4·7·17번) — 4문항

1번 중 수직 또는 평행 조건이 주어진 직선의 방정식, 4번 중 선분의 내분점, 7번 중상 특정한 원소를 갖거나 갖지 않는 부분집합의 개수, 17번 중 두 직선의 평행과 수직.

7번은 특정 원소를 반드시 포함하는 부분집합의 개수를 2의 거듭제곱으로 세는 문항입니다. 포함해야 할 원소를 먼저 빼고 남은 원소로 개수를 셉니다.

주의 문항 — 상 7문항

11번 상 (세 점을 지나는 원 + 대칭이동) — 반사점과 외접원을 연결합니다.

12번 상 (배수와 약수의 집합) — 조건을 만족하는 집합의 원소 합의 최댓값을 구합니다.

13번 상 (각의 이등분선 + 세 점을 지나는 원) — 내분비로 점을 잡고 외접원까지 갑니다.

14번 상 (대칭이동과 거리의 최솟값) — 대칭을 두 번 씁니다.

20번 상 (원과 직선이 접할 때) — 축에 접하는 원의 중심 자취와 접선 조건을 결합합니다.

22번 상 (7점), 23번 상 (7점) — 경우 나누기와 제외 조건이 핵심인 서답형입니다.

중대부고 고1 2학기 중간 대비 학습 순서

1. 직선의 평행·수직, 내분점 — 1·4·17번 대비. 확보 구간.
2. 여집합·차집합, 합집합·교집합 — 3·15번 대비. 확보 구간.
3. 지름의 양 끝 점이 주어진 원 — 2·8번 대비.
4. ★ 두 축에 동시에 접하는 원(사분면별 경우) — 5·20번 대비.
5. 원 밖의 점·직선과 원 사이 거리의 최대·최소 — 9·16번 대비.
6. 기울기가 주어진 원의 접선 — 21번 대비.
7. 각의 이등분선과 세 점을 지나는 원 — 13번 대비.
8. 특정 원소를 포함하는 부분집합의 개수 — 7번 대비.
9. ★ 원소 개수 활용과 최댓값·최솟값 — 10·19번 대비.
10. 집합의 연산으로 미지수 구하기, 배수·약수 집합 — 6·12번 대비.
11. 도형의 교점과 집합 — 23번 대비.
12. 내심 좌표와 원의 평행이동 — 18번 대비.
13. ★ 대칭이동과 최단 거리 — 11·14번 대비.
14. f(x,y)=0의 이동과 선분의 교점 — 22번 대비.

자주 나오는 질문

중대부고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 몇 문항인가요?

2026학년 기준 23문항, 100점 만점입니다. 1~14번이 선지형(60점), 15~23번이 답을 직접 쓰는 서답형(40점)입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

원의 방정식 8문항, 집합의 연산 7문항입니다. 도형의 이동 4문항, 직선의 방정식 2문항, 평면좌표와 집합의 뜻과 표현이 각 1문항입니다.

킬러 문항은 몇 개인가요?

상 난이도가 7문항입니다. 선지형 11~14번 네 문항, 서답형 20·22·23번 세 문항입니다.

중대부고는 동작구에 있나요?

아닙니다. 중대부고는 서울 강남구에 있습니다. 이름 때문에 중앙대학교가 있는 동작구로 헷갈리기 쉽습니다.

작년 중대부고 1학년 2학기 중간 기출도 있나요?

내신판에는 2025학년 중대부고 1학년 2학기 중간 공통수학2 원문도 보관돼 있습니다. 학교 페이지에서 학년·학기별로 찾을 수 있습니다.

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