계성고(서울 성북구) 1학년 2학기 중간고사 공통수학2 기출 분석 (2026 최신)

서울 성북구 계성고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 2026학년 기준 총 28문항, 100점 만점입니다. 출제 단원은 직선의 방정식 8문항, 원의 방정식 8문항, 평면좌표 6문항, 도형의 이동 6문항으로 도형의 방정식 네 단원에 고르게 나뉘었습니다. 이 시험의 특징은 문항 수가 28개로 많다는 점, 그리고 1~11번이 전부 하·중이라 앞부분을 빠르게 넘겨야 한다는 점입니다.

핵심 요약

• 28문항 · 100점 — 정답 기록상 전 문항 선지형, 문항당 2.7~4.8점
• 난이도: 하 6 / 중 10 / 중상 8 / 상 4
• 배치 단원: 02 직선의 방정식 8 / 03 원의 방정식 8 / 01 평면좌표 6 / 04 도형의 이동 6
• 최다 반복 유형: 수직 또는 평행 조건이 주어진 직선의 방정식 3회(5·6·9번)
• 상 4문항: 21·25·27·28번, 전부 시험 후반부

계성고 고1 2학기 중간 공통수학2는 어떤 시험인가

이 글의 계성고등학교는 서울 성북구에 있는 학교입니다. 대구에도 같은 이름의 계성고등학교가 있으니 혼동하지 마세요. 2026학년 1학년 2학기 중간고사 공통수학2는 총 28문항이고, 분석표 배점을 더하면 정확히 100점입니다.

28문항 모두 도형의 방정식 대단원입니다. 집합 문항은 없습니다. 그리고 네 단원이 6~8문항씩 나눠 가져서, 특정 단원에 쏠리지 않은 균형형 시험입니다.

문항 수가 많은 만큼 한 문항의 배점은 2.7~4.8점으로 작습니다. 한 문항에 오래 붙잡히면 손해가 큰 구조입니다. 앞쪽 쉬운 문항을 얼마나 빠르고 정확하게 처리하느냐가 이 시험의 첫 번째 관문입니다.

2026학년 난이도 분포 — 1~11번 전부 하·중

1~11번은 하와 중만 나왔습니다. 내분점, 무게중심, 점과 기울기로 직선 구하기, 점과 직선 사이의 거리, 일반형 원의 중심과 반지름 같은 기본 문항입니다. 이 구간이 약 32점입니다.

12번부터 중상이 섞이기 시작하고, 상 4문항(21·25·27·28번)은 전부 21번 이후에 있습니다. 마지막 여덟 문항(21~28번) 중 중이 22번 하나뿐이라, 후반부에 시간을 넉넉히 남겨 두는 것이 필요합니다.

하·중 16문항이 전체의 57%입니다. 상위권은 후반 상 4문항에서, 중위권은 앞쪽 16문항의 정확도에서 점수가 갈립니다.

출제 단원 — 네 단원 6~8문항씩

직선의 방정식 8문항 중 7문항이 하·중입니다. 확보해야 할 점수가 가장 많이 모인 단원입니다.

반대로 원의 방정식 8문항 중 25·28번이 상, 20·23·26번이 중상입니다. 원 단원 후반부에서 난도가 올라갑니다.

도형의 이동 6문항 중 21·27번이 상, 12·16·17번이 중상입니다. 14번(중)을 빼면 전부 중상 이상이라, 문항 수 대비 가장 어려운 단원입니다.

시그니처 유형 — 수직·평행 조건으로 직선 구하기

수직 또는 평행 조건이 주어진 직선의 방정식이 5·6·9번 세 문항에 나왔습니다. 셋 다 중 난이도입니다.

평행이면 기울기가 같고, 수직이면 기울기의 곱이 −1이라는 두 규칙을 쓰고, 지나는 점을 대입해 y절편을 구하는 2단계 문항입니다. 어렵지는 않지만 세 문항이나 나오니 부호 실수 하나가 여러 점으로 번진다는 점을 기억해 두세요.

여기에 다음 유형이 두 번씩 나왔습니다.

• 삼각형의 무게중심 — 4·13번
• 삼각형의 넓이 — 19·22번
• 현의 길이 — 18·26번
• 도형의 대칭이동; 직선 — 16·17번

빈출 유형 정리 (2026 기출 기준)

1. 직선의 방정식 (3·5·6·7·9·11·19·22번) — 8문항

3번 하 한 점과 기울기가 주어진 직선의 방정식, 5·6·9번 중 수직 또는 평행 조건이 주어진 직선의 방정식, 7번 하 점과 직선 사이의 거리, 11번 하 평행한 두 직선 사이의 거리, 19번 중상 삼각형의 넓이, 22번 중 삼각형의 넓이.

11번은 평행한 두 직선 사이의 거리입니다. 두 직선의 x, y 계수를 똑같이 맞춘 뒤 상수항의 차를 이용합니다. 계수를 맞추지 않고 바로 공식에 넣는 실수가 잦습니다.

19번은 세 직선의 교점으로 만든 삼각형의 넓이 조건에서 미지수를 구하는 문항입니다. 넓이에 절댓값이 들어가므로 양수·음수 두 경우를 모두 챙겨야 합니다.

22번은 삼각형의 넓이를 구하는 과정의 빈칸을 채우는 형태입니다. 밑변의 길이와 높이(점과 직선 사이의 거리)를 좌표로 표현하는 과정을 이해하고 있어야 합니다.

2. 원의 방정식 (8·10·18·20·23·25·26·28번) — 8문항

8번 하 일반형 원의 방정식에서 중심과 반지름 구하기, 10번 중 원 위의 점에서의 접선의 방정식; 공식 1회 대입, 18번 중 현의 길이, 20번 중상 원 위의 점에서의 접선의 방정식, 23번 중상 원과 직선이 접할 때, 25번 상 원 위의 점과 직선 사이의 거리, 26번 중상 현의 길이, 28번 상 자취의 방정식; 원.

18·26번 현의 길이는 반지름 r, 중심에서 현까지의 거리 d로 현의 길이 = 2√(r² − d²) 를 씁니다. 18번은 지름이 주어진 원에서 바로 적용하고, 26번은 이를 거꾸로 써서 직선의 기울기를 구합니다.

20번은 ㄱ·ㄴ·ㄷ 보기를 판정하는 형태입니다. 접선의 수직 조건과 접점 좌표를 각각 따져야 합니다.

25번(상) 은 원 위의 점과 직선 사이의 거리를 이용해 삼각형 넓이의 최댓값을 구하는 문항입니다.

28번(상) 은 시험의 마지막 문항으로, 각에 대한 조건을 만족하는 점의 자취가 원이 된다는 것을 스스로 찾아야 합니다.

3. 평면좌표 (1·2·4·13·15·24번) — 6문항

1번 중 같은 거리에 있는 점, 2번 하 선분의 내분점, 4번 하 삼각형의 무게중심, 13번 중 삼각형의 무게중심, 15번 중 선분의 내분점 (응용), 24번 중상 두 점 사이의 거리의 활용; 삼각형의 모양.

13번은 세 변을 같은 비로 내분한 점들로 만든 삼각형의 무게중심을 묻습니다. 원래 삼각형의 무게중심과 같다는 성질을 알면 바로 끝납니다.

24번은 정삼각형이 되는 조건을 거리 제곱으로 세우고 최솟값까지 구하는 문항입니다.

4. 도형의 이동 (12·14·16·17·21·27번) — 6문항

12번 중상 점의 대칭이동, 14번 중 도형의 대칭이동; 원, 16번 중상 자취의 방정식; 점과 직선 사이의 거리 · 도형의 대칭이동; 직선, 17번 중상 도형의 대칭이동; 직선, 21번 상 도형의 평행이동; 직선, 27번 상 도형의 평행이동; 원.

14번은 원을 원점에 대해 대칭이동한 뒤 두 원 사이의 최단 거리를 구합니다. 두 중심 사이 거리에서 두 반지름을 빼면 됩니다.

16번은 분석표에 정답이 두 개로 기록된 문항입니다. 두 직선이 이루는 각의 이등분선을 구하는 과정에서 부호에 따라 두 경우가 나오는 구조입니다. 원문과 학교 채점 기준을 함께 확인하세요.

27번(상) 은 원을 평행이동해 다른 원과 공통접선을 갖게 하는 문항입니다. 거리 조건의 부호를 정리하고 양수인 이동량만 골라야 합니다.

주의 문항 — 상 4문항

21번 상 (직선의 평행이동) — 꼭짓점 이동, 직선 이동, 원까지의 거리 범위가 연결됩니다.

25번 상 (원 위의 점과 직선 사이의 거리) — 넓이의 최댓값을 구합니다.

27번 상 (원의 평행이동과 공통접선) — 부호 경우 정리가 핵심입니다.

28번 상 (자취로서의 원) — 각 조건에서 원을 찾아내야 합니다.

계성고 고1 2학기 중간 대비 학습 순서

1. 내분점, 무게중심, 같은 거리에 있는 점 — 1·2·4번 대비. 확보 구간.
2. 한 점과 기울기로 직선 구하기 — 3번 대비. 확보 구간.
3. ★ 수직·평행 조건이 주어진 직선 — 5·6·9번 대비. 이 시험의 시그니처.
4. 점과 직선 사이의 거리, 평행한 두 직선 사이의 거리 — 7·11번 대비.
5. 일반형 원의 중심과 반지름, 접선 공식 — 8·10번 대비.
6. 세 변을 같은 비로 내분한 점의 무게중심 — 13번 대비.
7. ★ 현의 길이 — 18·26번 대비.
8. 삼각형의 넓이(교점·높이) — 19·22번 대비.
9. 원·직선의 대칭이동 — 12·14·16·17번 대비.
10. 원의 접선과 보기 판정 — 20·23번 대비.
11. 정삼각형 조건과 거리 제곱 — 24번 대비.
12. 원 위의 점과 직선 사이의 거리 최대 — 25번 대비.
13. 평행이동과 공통접선 — 21·27번 대비.
14. 자취로서의 원 — 28번 대비.

자주 나오는 질문

계성고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 몇 문항인가요?

2026학년 기준 28문항, 100점 만점입니다. 분석표 정답 기록상 전 문항이 선지형이고, 문항당 배점은 2.7~4.8점입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

직선의 방정식과 원의 방정식이 각 8문항, 평면좌표와 도형의 이동이 각 6문항입니다. 집합 문항은 없었습니다.

대구 계성고와 같은 학교인가요?

아닙니다. 이 글은 서울 성북구 계성고등학교 시험지를 분석한 것입니다. 대구 서구에도 같은 이름의 계성고등학교가 있습니다.

작년 계성고 1학년 2학기 중간 기출도 있나요?

내신판에는 2025학년 서울 계성고 1학년 2학기 중간 공통수학2 원문도 보관돼 있습니다. 학교 페이지에서 학년·학기별로 찾을 수 있습니다.

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