고대부고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2 기출 분석 (2026 최신)
서울 성북구 고대부고(고려대학교사범대학부속고등학교) 1학년 2학기 중간 공통수학2는 2026학년 기준 총 20문항, 100점 만점입니다. 실제로 나온 단원은 직선의 방정식 5문항이 가장 많고, 집합의 뜻과 표현 4문항, 원의 방정식 4문항, 도형의 이동 3문항, 평면좌표 2문항, 집합의 연산 2문항입니다. 이 시험의 특징은 문항 수가 20개로 적은 대신 중상이 10문항이라는 점, 그리고 마지막 20번 서술형 한 문항이 10점이라는 점입니다.
핵심 요약
- 20문항 · 100점 — 1~18번은 선지형(84점), 19·20번은 답을 직접 쓰는 형태(16점)
- 난이도: 하 2 / 중 6 / 중상 10 / 상 2
- 배치 단원: 02 직선의 방정식 5 / 05 집합의 뜻과 표현 4 / 03 원의 방정식 4 / 04 도형의 이동 3 / 01 평면좌표 2 / 06 집합의 연산 2
- 반복 유형: 수직 또는 평행 조건이 주어진 직선의 방정식(9·19번)
- 가장 큰 배점: 20번 10점(중상, 점과 직선 사이의 거리)
고대부고 고1 2학기 중간 공통수학2는 어떤 시험인가
고대부고는 서울 성북구에 있는 고등학교이고, 정식 이름은 고려대학교사범대학부속고등학교입니다. 2026학년 1학년 2학기 중간고사 공통수학2는 총 20문항이며, 분석표 배점을 더하면 정확히 100점입니다.
대단원으로 보면 도형의 방정식 14문항(70%), 집합 6문항(30%) 입니다. 집합 6문항 중에서는 집합의 뜻과 표현이 4문항으로 집합의 연산(2문항)보다 많습니다. 부분집합의 개수, 부분집합의 원소의 합처럼 집합의 뜻과 표현 단원의 응용 유형을 충분히 연습해야 하는 시험입니다.
문항 수가 20개라 선지형 한 문항이 3.8~5.7점으로 큰 편입니다. 서답형은 19번 6점, 20번 10점 두 문항뿐입니다.
2026학년 난이도 분포 — 중상 10문항
| 난이도 | 문항 수 | 비중 | 문항 번호 |
|---|---|---|---|
| 하 | 2 | 10% | 2·3 |
| 중 | 6 | 30% | 1·4·5·6·8·9 |
| 중상 | 10 | 50% | 7·10·11·12·13·14·16·17·19·20 |
| 상 | 2 | 10% | 15·18 |
1~9번은 7번 하나를 빼고 전부 하·중입니다. 두 점 사이의 거리, 집합과 원소, 내분점, 원의 평행이동, 포함 관계, 여집합과 차집합, 삼각형의 넓이가 여기 들어 있습니다.
10번부터는 전부 중상 이상입니다. 10~20번 열한 문항 중 상이 15·18번, 나머지 아홉 문항이 중상입니다. 10번 이후 배점을 합치면 62.6점이라, 시험의 무게는 확실히 후반부에 있습니다.
상은 2문항뿐이지만 중상이 절반이라 쉬운 시험은 아닙니다. 킬러를 버리더라도 중상 문항을 꾸준히 맞히는 힘이 필요합니다.
출제 단원 — 직선 5문항, 집합 6문항
| 배치 단원 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 02 직선의 방정식 | 5 | 8·9·15·19·20 |
| 05 집합의 뜻과 표현 | 4 | 2·5·16·17 |
| 03 원의 방정식 | 4 | 10·11·13·14 |
| 04 도형의 이동 | 3 | 4·12·18 |
| 01 평면좌표 | 2 | 1·3 |
| 06 집합의 연산 | 2 | 6·7 |
원의 방정식 4문항(10·11·13·14번)은 전부 중상입니다. 문항 수는 적어도 원 단원에 쉬운 문항이 없었습니다.
직선의 방정식은 서답형 19·20번을 둘 다 차지합니다. 두 문항 합계 16점이라 직선 단원의 비중은 문항 수보다 큽니다.
이 시험의 성격 — 서답형은 직선의 방정식
서답형 두 문항이 모두 직선의 방정식입니다.
- 19번(6점, 중상) 수직 또는 평행 조건이 주어진 직선의 방정식 — 닮음비로 점을 복원하고 내분점을 구한 뒤, 평행한 직선의 방정식을 씁니다.
- 20번(10점, 중상) 점과 직선 사이의 거리 — 원의 중심에서 직선까지의 거리를 소문항으로 나눠 구하고, 그 결과를 이용해 거리의 최댓값·최솟값까지 이어지는 구조입니다.
20번 한 문항이 10점입니다. 점과 직선 사이의 거리 공식 |ax₁+by₁+c|/√(a²+b²)를 분모까지 정확히 쓰는 것, 그리고 원 위의 점까지의 거리는 중심까지의 거리 ± 반지름이라는 점을 확실히 해 두세요.
빈출 유형 정리 (2026 기출 기준)
1. 직선의 방정식 (8·9·15·19·20번) — 5문항
8번 중 삼각형의 넓이, 9번 중 삼각형의 무게중심 · 수직 또는 평행 조건이 주어진 직선의 방정식, 15번 상 두 직선의 평행과 수직, 19번 중상 수직 또는 평행 조건이 주어진 직선의 방정식, 20번 중상 점과 직선 사이의 거리.
9번은 변의 중점들로부터 무게중심을 구하고, 그 점을 지나는 수직·평행 직선을 세우는 문항입니다.
15번(상) 은 포물선의 꼭짓점과 직사각형의 평행 조건을 결합한 문항입니다. 도형을 좌표에 올리고 수선의 길이로 넓이를 구하는 과정이 길어서, 선지형 중 가장 시간이 많이 듭니다.
2. 집합 (2·5·6·7·16·17번) — 6문항
2번 하 집합과 원소, 5번 중 집합 사이의 포함 관계, 6번 중 여집합과 차집합, 7번 중상 유한집합의 원소의 개수; n(A∪B) 공식, 16번 중상 여러 가지 부분집합의 개수, 17번 중상 부분집합의 원소의 합과 곱.
2번은 "집합이 될 수 있는 것" 을 고르는 문항입니다. 기준이 명확한지(소수, 배수 등) 주관적인지(큰 수, 예쁜 꽃 등)를 판단합니다.
6번은 합집합을 구한 뒤 전체집합에서 빼는 문항입니다. 공통 원소를 두 번 세지 않도록 주의하세요.
16번은 최대·최소 원소에 대한 조건을 만족하는 부분집합의 개수를 일반화해 보기를 판정합니다. 개수를 2의 거듭제곱으로 표현하는 연습이 필요합니다.
17번은 반드시 포함해야 할 원소가 있을 때, 원소의 합이 홀수가 되는 조건을 따져 최댓값을 구합니다. 공집합을 포함하는지 빼는지도 확인해야 합니다.
3. 원의 방정식 (10·11·13·14번) — 4문항, 전부 중상
10번 원 위의 점과 직선 사이의 거리, 11번 x축, y축에 동시에 접하는 원의 방정식, 13번 원 밖의 한 점에서 원에 그은 접선의 방정식, 14번 두 원의 공통접선의 방정식·기울기.
11번은 두 축에 접하는 원의 중심이 (a, a) 꼴이라는 데서 출발합니다. 반지름이 |a|이고, 다른 직선과도 접하는 조건에서 절댓값의 부호를 나눕니다.
13번은 접선의 기울기를 m으로 두고 중심과 직선 사이의 거리 = 반지름을 세우면 m에 대한 이차방정식이 나옵니다. 두 근이 두 접선의 기울기입니다.
14번은 두 원의 공통내접선입니다. 두 중심이 직선의 서로 반대쪽에 있다는 조건으로 부호를 정합니다.
4. 평면좌표·도형의 이동 (1·3·4·12·18번) — 5문항
1번 중 두 점 사이의 거리, 3번 하 선분의 내분점, 4번 중 도형의 평행이동; 원, 12번 중상 도형의 대칭이동; 원, 18번 상 대칭이동을 이용한 거리의 최솟값.
3번은 y축 위의 내분점이므로 x좌표가 0이라는 조건 하나로 풀립니다.
12번은 원을 직선에 대해 대칭이동한 뒤 접선 조건을 세우는 문항입니다. 대칭이동하면 중심만 옮기고 반지름은 그대로 둡니다.
18번(상) 은 반사 경로를 만들고 직선과 원의 교점까지 따져 넓이를 구하는 문항입니다.
주의 문항 — 상 2문항과 20번
15번 상 (두 직선의 평행과 수직) — 포물선·직사각형·수선의 길이가 한 문항에 들어 있습니다.
18번 상 (대칭이동과 최솟값) — 반사 경로와 교점 조건을 함께 따져야 합니다.
20번 중상 (10점) — 난이도는 중상이지만 배점이 가장 큽니다. 소문항 하나를 틀리면 뒤 문항까지 영향을 받습니다.
고대부고 고1 2학기 중간 대비 학습 순서
- 두 점 사이의 거리, 내분점 — 1·3번 대비. 확보 구간.
- 집합이 되는 조건, 포함 관계, 여집합·차집합 — 2·5·6번 대비. 확보 구간.
- 원의 평행이동 — 4번 대비.
- 삼각형의 넓이와 무게중심 — 8·9번 대비.
- 원소의 개수 n(A∪B) 공식 — 7번 대비.
- ★ 부분집합의 개수와 원소의 합 — 16·17번 대비.
- 원 위의 점과 직선 사이의 거리 — 10번 대비.
- 두 축에 접하는 원 — 11번 대비.
- 원 밖의 점에서 그은 접선, 공통접선 — 13·14번 대비.
- 원의 대칭이동 — 12번 대비.
- 두 직선의 평행·수직 응용 — 15·19번 대비.
- 대칭이동을 이용한 최솟값 — 18번 대비.
- ★ 점과 직선 사이의 거리 서술 — 20번(10점) 대비.
자주 나오는 질문
고대부고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 몇 문항인가요?
2026학년 기준 20문항, 100점 만점입니다. 1~18번이 선지형(84점), 19·20번이 답을 직접 쓰는 서답형(16점)입니다.
어느 단원이 가장 많이 나오나요?
직선의 방정식 5문항이 가장 많고, 집합의 뜻과 표현과 원의 방정식이 각 4문항, 도형의 이동 3문항, 평면좌표와 집합의 연산이 각 2문항입니다.
서술형은 몇 점인가요?
19번 6점, 20번 10점입니다. 둘 다 직선의 방정식 단원이고 난이도는 중상입니다.
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