대일외고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2 기출 분석 (2026 최신)

서울 성북구 대일외고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 2026학년 기준 총 21문항, 100점 만점입니다. 실제로 나온 단원은 도형의 이동 6문항, 원의 방정식 6문항이 가장 많고, 직선의 방정식 5문항, 집합의 뜻과 표현 3문항, 평면좌표 1문항 순입니다. 이 시험은 한마디로 어렵습니다. 상 난이도가 8문항이고, 4번부터 21번까지 18문항이 전부 중상 또는 상입니다.

핵심 요약

• 21문항 · 100점 — 1~16번은 선지형(75점), 17~21번은 답을 직접 쓰는 형태(25점)
• 난이도: 하 2 / 중 1 / 중상 10 / 상 8
• 배치 단원: 04 도형의 이동 6 / 03 원의 방정식 6 / 02 직선의 방정식 5 / 05 집합의 뜻과 표현 3 / 01 평면좌표 1
• 반복 유형: 두 직선의 평행과 수직 3회(1·11·17번), 점과 도형의 평행이동과 대칭이동 3회(13·15·20번)
• 확보 구간은 1~3번 세 문항뿐

대일외고 고1 2학기 중간 공통수학2는 어떤 시험인가

대일외국어고등학교는 서울 성북구에 있는 외국어고등학교입니다. 2026학년 1학년 2학기 중간고사 공통수학2는 총 21문항이고, 분석표 배점을 더하면 정확히 100점입니다.

대단원으로 보면 도형의 방정식 18문항(86%), 집합 3문항(14%) 입니다. 집합 3문항은 모두 집합의 뜻과 표현 단원이고, 집합의 연산 단원에 배치된 문항은 없습니다.

가장 큰 특징은 난이도입니다. 하·중은 1~3번 세 문항뿐이고, 나머지 18문항이 중상(10문항)과 상(8문항)입니다. 상 8문항은 이번에 함께 분석한 서울 학교 공통수학2 중간고사 중에서도 많은 편입니다. 기본 문항으로 점수를 쌓는 시험이 아니라, 중상 문항을 얼마나 정확히 푸느냐로 결정되는 시험입니다.

2026학년 난이도 분포 — 중상 이상 18문항

1~3번은 두 직선의 평행, 새로운 집합 구하기, 선분의 내분점입니다. 이 세 문항(12점)은 반드시 맞혀야 합니다.

4번부터 바로 중상이 시작됩니다. 선지형에서는 8·9번과 14~16번이 상이고, 서답형에서는 17·20·21번이 상입니다. 상 8문항의 배점을 더하면 41.1점입니다.

선지형 뒤쪽(14~16번)에 상 세 문항이 몰려 있고, 서답형 다섯 문항 중 세 문항이 다시 상입니다. 시간 배분이 이 시험의 핵심 전략입니다. 중상 문항에서 막히면 표시하고 넘어가는 판단이 필요합니다.

출제 단원 — 도형의 이동·원이 6문항씩

도형의 이동 6문항이 전부 중상 이상(15·20번 상)입니다. 원의 방정식 6문항도 전부 중상 이상(14·16·21번 상)입니다. 두 단원 12문항에 쉬운 문항이 하나도 없습니다.

직선의 방정식 5문항 중 8·9·17번이 상입니다. 1번만 하입니다.

시그니처 유형 — 평행·수직, 그리고 이동

이 시험에서 세 번씩 나온 유형이 두 개입니다.

두 직선의 평행과 수직 — 1·11·17번

• 1번(하) 은 기울기가 같고 y절편이 다르면 평행이라는 기본형입니다.
• 11번(중상) 은 외접원과 수선의 발을 이용해 두 길이의 비를 구하는 문항입니다.
• 17번(상, 서답형) 은 교점 대입과 수직 조건으로 미지수 세 개를 차례로 결정합니다.

점과 도형의 평행이동과 대칭이동 — 13·15·20번

• 13번(중상) 은 원을 대칭이동하고 평행이동한 뒤 두 원 사이의 거리 조건을 씁니다.
• 15번(상) 은 네 점으로 만든 사각형에서 평행한 변의 짝을 세 가지로 나눠 따집니다. 사각형이 만들어지지 않는 경우를 빼야 합니다.
• 20번(상, 서답형) 은 세 원의 중심을 이동시키고 외접원 넓이까지 계산하는 다단계 문항입니다.

1번과 17번이 같은 유형이라는 점이 중요합니다. 같은 개념이 하에서 상까지 난도를 바꿔 나온 것입니다. 기본 개념을 정확히 알아야 응용에서도 버틸 수 있습니다.

빈출 유형 정리 (2026 기출 기준)

1. 도형의 이동 (4·10·13·15·19·20번) — 6문항

4번 중상 도형의 평행이동; 직선, 10번 중상 도형 f(x,y)=0의 평행이동과 대칭이동, 13번 중상 점과 도형의 평행이동과 대칭이동, 15번 상 점과 도형의 평행이동과 대칭이동, 19번 중상 평행이동을 이용한 거리의 최솟값(도로 건너기), 20번 상 점과 도형의 평행이동과 대칭이동.

4번은 평행이동한 직선이 원에 접하는 조건으로 자연수를 찾는 문항입니다. 절댓값에서 근이 두 개 나오고, 그중 자연수만 고릅니다.

10번은 도형을 거꾸로 이동시키는(역변환) 발상이 필요합니다. 이동 후의 식을 주고 원래 도형을 묻는 형태라 대입 방향을 헷갈리기 쉽습니다.

19번은 "도로 건너기" 유형입니다. 두 평행선(도로) 사이를 수직으로 건너는 거리는 고정이므로, 한 점을 도로 폭만큼 평행이동해서 나머지 거리를 직선으로 펴면 최솟값이 나옵니다.

2. 원의 방정식 (5·7·14·16·18·21번) — 6문항

5번 중상 원의 방정식이 되기 위한 조건, 7번 중상 원 밖의 한 점에서 원에 그은 접선의 방정식, 14번 상 지름의 양 끝 점이 주어진 원의 방정식, 16번 상 접선의 길이, 18번 중상 현의 길이, 21번 상 x축, y축에 동시에 접하는 원의 방정식.

5번은 반지름의 제곱이 양수가 되는 정수를 세는 문항입니다. 반지름이 0이 되는 경계값은 원이 아니므로 빼야 합니다.

7번은 원 밖의 점에서 그은 접선의 접점을 구하고, 조건에 맞는 사분면의 접점을 고릅니다.

16번(상) 은 접선의 길이로 직각삼각형을 만들고 넓이로 반지름을 구하는 문항입니다.

18번(서답형) 은 중심에서 직선까지의 거리 d로 현의 길이의 제곱 = 4(r² − d²) 를 계산합니다.

3. 직선의 방정식 (1·8·9·11·17번) — 5문항

1번 하 두 직선의 평행과 수직, 8번 상 선분의 내분점 (응용) · 세 점이 한 직선 위에 있을 조건, 9번 상 정점을 지나는 직선의 활용, 11번 중상 두 직선의 평행과 수직, 17번 상 두 직선의 평행과 수직.

9번은 미지수에 관계없이 항상 지나는 점(정점) 을 찾고, 보기 ㄱ·ㄴ·ㄷ을 판정하는 문항입니다. 직선의 식을 미지수에 대해 정리해 (식) + k(식) = 0 꼴로 만드는 것이 첫 단계입니다.

8번(상) 은 수직이등분선, 두 내분점, 교점을 차례로 구하고 비율을 거꾸로 계산하는 4단계 문항입니다.

4. 집합의 뜻과 표현·평면좌표 (2·3·6·12번) — 4문항

2번 중 새로운 집합 구하기, 3번 하 선분의 내분점, 6번 중상 A⊂X⊂B를 만족시키는 집합 X의 개수, 12번 중상 조건을 만족시키는 집합의 개수.

6번은 약수의 집합을 이용한 A⊂X⊂B 개수 세기입니다. X에 반드시 들어가는 원소와 자유롭게 넣고 뺄 수 있는 원소를 나누면 2의 거듭제곱으로 셉니다.

12번은 "x가 원소이면 x+3도 원소" 같은 연쇄 조건을 만족하는 집합의 개수를 묻습니다. 조건이 걸린 원소끼리 묶어서 세는 것이 요령입니다.

주의 문항 — 상 8문항

8번 상 (내분점 응용), 9번 상 (정점을 지나는 직선) — 선지형 앞쪽에 나오는 상 두 문항입니다.

14번 상 (지름이 주어진 원), 15번 상 (사각형과 평행 조건), 16번 상 (접선의 길이) — 선지형 마지막 세 문항입니다.

17번 상 (평행과 수직), 20번 상 (세 원의 이동), 21번 상 (두 축에 접하는 원) — 서답형 상 세 문항입니다. 21번(5.7점)은 이 시험에서 배점이 가장 큽니다.

대일외고 고1 2학기 중간 대비 학습 순서

1. 두 직선의 평행 조건, 내분점, 새로운 집합 — 1~3번 대비. 반드시 확보.
2. 원의 방정식이 되기 위한 조건 — 5번 대비. 경계값 제외.
3. A⊂X⊂B 개수, 연쇄 조건 집합의 개수 — 6·12번 대비.
4. 원 밖의 점에서 그은 접선 — 7번 대비.
5. ★ 두 직선의 평행·수직 응용 — 1·11·17번 대비.
6. 정점을 지나는 직선 — 9번 대비.
7. 내분점 응용과 세 점이 한 직선 위에 있을 조건 — 8번 대비.
8. 직선의 평행이동과 접선 조건 — 4번 대비.
9. 역변환으로 원래 도형 찾기 — 10번 대비.
10. ★ 점과 도형의 평행이동·대칭이동 — 13·15·20번 대비.
11. 도로 건너기 최단 거리 — 19번 대비.
12. 현의 길이, 접선의 길이 — 16·18번 대비.
13. 지름이 주어진 원, 두 축에 접하는 원 — 14·21번 대비.

자주 나오는 질문

대일외고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 몇 문항인가요?

2026학년 기준 21문항, 100점 만점입니다. 1~16번이 선지형(75점), 17~21번이 답을 직접 쓰는 서답형(25점)입니다.

많이 어려운가요?

상 8문항, 중상 10문항으로 21문항 중 18문항이 중상 이상입니다. 하·중은 1~3번뿐입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

도형의 이동과 원의 방정식이 각 6문항이고, 직선의 방정식 5문항, 집합의 뜻과 표현 3문항, 평면좌표 1문항입니다. 집합의 연산에 배치된 문항은 없었습니다.

작년 대일외고 1학년 2학기 중간 기출도 있나요?

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