상계고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2 기출 분석 (2026 최신)

서울 노원구 상계고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 2026학년 기준 총 23문항, 100점 만점입니다. 실제로 나온 단원은 도형의 이동 7문항, 원의 방정식 7문항이 가장 많고, 직선의 방정식 6문항, 집합의 뜻과 표현 3문항입니다. 이 시험의 특징은 1~8번이 전부 하·중으로 출발이 편하다는 점, 그리고 마지막 23번(상)이 집합 문항이라는 점입니다.

핵심 요약

• 23문항 · 100점 — 1~18번은 선지형(80점), 19~23번은 답을 직접 쓰는 형태(20점)
• 난이도: 하 1 / 중 8 / 중상 10 / 상 4
• 배치 단원: 04 도형의 이동 7 / 03 원의 방정식 7 / 02 직선의 방정식 6 / 05 집합의 뜻과 표현 3
• 반복 유형: 대칭이동을 이용한 거리의 최솟값(13·17번), 세 점을 지나는 원의 방정식(4·7번)
• 상 4문항: 17·21·22·23번, 서답형에 세 문항

상계고 고1 2학기 중간 공통수학2는 어떤 시험인가

상계고등학교는 서울 노원구에 있는 고등학교입니다. 2026학년 1학년 2학기 중간고사 공통수학2는 총 23문항이고, 분석표 배점을 더하면 정확히 100점입니다.

대단원으로 보면 도형의 방정식 20문항(87%), 집합 3문항(13%) 입니다. 집합 3문항은 모두 집합의 뜻과 표현 단원이고, 집합의 연산 단원에 배치된 문항은 없습니다. 대신 그 3문항 중 하나가 시험의 마지막 문항인 23번(상, 5점) 입니다. 집합 비중이 작다고 소홀히 하면 마지막 문항에서 손해를 봅니다.

또 하나 눈여겨볼 점은 평면좌표 단원에 단독으로 배치된 문항이 없다는 것입니다. 거리·내분점·무게중심 같은 평면좌표 개념은 직선·원·도형의 이동 문항 안에서 도구로 쓰였습니다.

2026학년 난이도 분포 — 앞 8문항은 하·중, 뒤는 중상 이상

1~8번은 하·중 문항입니다. 집합과 원소, 포함 관계, 점의 대칭이동, 세 점을 지나는 원, 직선의 방정식, 일반형 원의 중심과 반지름, 직선의 평행이동이 여기에 있습니다. 이 구간 배점은 32점입니다.

9번부터는 11번(중)을 빼고 전부 중상 이상입니다. 선지형에서는 17번이 유일한 상이고, 서답형 19~23번 다섯 문항 중 21·22·23번 세 문항이 상입니다.

서답형은 다섯 문항 합계 20점으로 크지 않지만, 문항당 3~5점에 난도가 높아서 시간이 많이 듭니다. 선지형을 빨리 끝내고 서답형에 시간을 남기는 운영이 필요합니다.

출제 단원 — 도형의 이동·원이 7문항씩

도형의 이동 7문항 중 17·22번이 상, 12·13·19번이 중상입니다. 이 시험에서 가장 난도가 높은 단원입니다.

원의 방정식 7문항은 앞쪽(4·6·7번)이 하·중, 뒤쪽(14·16·18·21번)이 중상 이상으로 뚜렷하게 나뉩니다.

직선의 방정식 6문항 중 4문항(9·10·15·20번)이 중상입니다.

시그니처 유형 — 대칭이동으로 최단 거리 만들기

대칭이동을 이용한 거리의 최솟값이 13번(중상)과 17번(상) 에 나왔습니다.

13번은 여러 번 반사되는 경로를 다룹니다. 반사될 때마다 대칭점을 잡아 경로를 일직선으로 펴면, 꺾인 경로의 길이가 한 선분의 길이로 바뀝니다. 반사가 여러 번이어도 원리는 같습니다. 반사 순서대로 대칭점을 차례로 잡는 것만 정확하면 됩니다.

17번(상) 은 여기에 원이 더해집니다. 점에서 원까지의 최단 거리는 중심까지의 거리에서 반지름을 뺀 값이므로, 대칭이동과 중심까지의 거리를 함께 써야 합니다.

여기에 12번(점과 도형의 평행이동과 대칭이동) 도 원을 대칭·평행이동한 뒤 완전제곱식으로 최솟값을 구하는 문항입니다. 도형의 이동 단원에서 "최솟값"이 세 번 나왔다는 점이 이 시험의 성격입니다.

빈출 유형 정리 (2026 기출 기준)

1. 도형의 이동 (3·8·12·13·17·19·22번) — 7문항

3번 중 점의 대칭이동, 8번 중 도형의 평행이동; 직선, 12번 중상 점과 도형의 평행이동과 대칭이동, 13번 중상 대칭이동을 이용한 거리의 최솟값, 17번 상 대칭이동을 이용한 거리의 최솟값, 19번 중상 도형의 평행이동; 원, 22번 상 도형의 대칭이동; 원.

3번은 x축·y축·원점 대칭으로 얻은 점들로 삼각형의 넓이를 구합니다. 대칭이동의 부호 규칙만 정확하면 됩니다.

19번(서답형) 은 원을 평행이동한 뒤 직선에 접하는 조건으로 이동량을 구합니다. 절댓값에서 근이 두 개 나오는데 양수인 쪽만 고릅니다.

22번(상, 서답형) 은 원을 대칭이동해서 두 원의 공통현과 접선 조건까지 연결하는 4단계 문항입니다.

2. 원의 방정식 (4·6·7·14·16·18·21번) — 7문항

4번 중 같은 거리에 있는 점 · 세 점을 지나는 원의 방정식, 6번 중 일반형 원의 방정식에서 중심과 반지름 구하기, 7번 하 세 점을 지나는 원의 방정식, 14번 중상 원 위의 점과 직선 사이의 거리, 16번 중상 x축, y축에 동시에 접하는 원의 방정식, 18번 중상 원 밖의 한 점에서 원에 그은 접선의 방정식, 21번 상 삼각형의 무게중심 · 지름의 양 끝 점이 주어진 원의 방정식.

4·7번은 세 점을 지나는 원입니다. 일반형 x²+y²+Ax+By+C=0에 세 점을 대입해 연립하는 방법이 가장 확실합니다.

16번은 두 축에 접하는 원이 두 개 나오는 상황에서 조건에 맞는 원을 고르고, 내분점과 현의 길이까지 계산합니다.

18번은 접선의 기울기에 대한 이차방정식을 세우고 근과 계수의 관계를 쓰는 문항입니다. 공통수학1의 근과 계수의 관계가 그대로 필요합니다.

21번(상, 서답형) 은 무게중심과 이등변삼각형의 수직 조건을 이용해 꼭짓점 좌표를 구하는 문항입니다.

3. 직선의 방정식 (5·9·10·11·15·20번) — 6문항

5번 중 수직 또는 평행 조건이 주어진 직선의 방정식, 9번 중상 수직이등분선의 방정식, 10번 중상 점과 직선 사이의 거리, 11번 중 삼각형의 넓이, 15번 중상 세 직선의 위치 관계, 20번 중상 자취의 방정식; 점과 직선 사이의 거리.

10번은 점과 직선 사이의 거리가 같다는 조건을 절댓값 식으로 세우는 문항입니다. 절댓값을 풀면 두 경우가 나오고, 근의 합을 구합니다.

15번은 세 직선이 삼각형을 만들지 않는 경우입니다. 두 직선이 평행한 경우와 세 직선이 한 점에서 만나는 경우를 모두 찾고, 같은 값이 겹치면 한 번만 셉니다.

20번(서답형) 은 두 직선이 이루는 각의 이등분선을 구하는 자취 문제입니다.

4. 집합의 뜻과 표현 (1·2·23번) — 3문항

1번 중 집합과 원소, 2번 중 집합 사이의 포함 관계가 성립하도록 하는 상수 구하기, 23번 상 A⊂X⊂B를 만족시키는 집합 X의 개수.

2번은 구간으로 주어진 두 집합의 포함 관계입니다. 끝점이 같아도 되는지(등호 포함 여부)를 정확히 따져야 합니다.

23번(상, 5점) 은 거리 조건으로 정의된 집합의 원소 개수를 먼저 구하고, A⊂X⊂B를 만족하는 X의 개수가 주어진 조건을 만족하는 정수를 찾는 문항입니다. 집합 문항이지만 거리 계산이 섞인 융합형입니다.

주의 문항 — 상 4문항

17번 상 (대칭이동과 원까지의 최단 거리) — 선지형 유일한 상입니다.

21번 상 (무게중심과 원) — 서답형, 4점입니다.

22번 상 (원의 대칭이동과 공통현) — 서답형, 4점입니다.

23번 상 (A⊂X⊂B 개수) — 시험의 마지막 문항이자 서답형 최고 배점(5점)입니다.

상계고 고1 2학기 중간 대비 학습 순서

1. 집합과 원소, 구간으로 된 집합의 포함 관계 — 1·2번 대비.
2. 점의 대칭이동, 직선의 평행이동 — 3·8번 대비. 확보 구간.
3. 세 점을 지나는 원, 일반형 원의 중심과 반지름 — 4·6·7번 대비. 확보 구간.
4. 수직이등분선, 점과 직선 사이의 거리 — 9·10번 대비.
5. 삼각형의 넓이, 세 직선의 위치 관계 — 11·15번 대비.
6. 각의 이등분선(자취) — 20번 대비.
7. 원 위의 점과 직선 사이의 거리 — 14번 대비.
8. 두 축에 접하는 원 — 16번 대비.
9. 원 밖의 점에서 그은 접선과 근과 계수의 관계 — 18번 대비.
10. 원의 평행이동과 접선 조건 — 12·19번 대비.
11. ★ 대칭이동을 이용한 최단 거리(여러 번 반사) — 13·17번 대비.
12. 원의 대칭이동과 공통현 — 22번 대비.
13. 무게중심과 이등변삼각형 — 21번 대비.
14. ★ A⊂X⊂B 개수 세기 — 23번 대비.

자주 나오는 질문

상계고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 몇 문항인가요?

2026학년 기준 23문항, 100점 만점입니다. 1~18번이 선지형(80점), 19~23번이 답을 직접 쓰는 서답형(20점)입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

도형의 이동과 원의 방정식이 각 7문항이고, 직선의 방정식 6문항, 집합의 뜻과 표현 3문항입니다.

집합은 얼마나 나오나요?

3문항입니다. 1·2번은 중 난이도이고, 마지막 23번은 상 난이도의 A⊂X⊂B 개수 문항입니다.

작년 상계고 1학년 2학기 중간 기출도 있나요?

내신판에는 2025학년 상계고 1학년 2학기 중간 공통수학2 원문도 보관돼 있습니다. 학교 페이지에서 학년·학기별로 찾을 수 있습니다.

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