흑석고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2 기출 분석 (2026 최신)

흑석고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 2026학년 기준 총 23문항입니다. 하 난이도가 1번 단 한 문항이고, 중상 9문항과 상 5문항을 합치면 14문항이 중상 이상입니다. 쉬운 문항으로 점수를 쌓을 여유가 거의 없는 시험입니다.

핵심 요약

• 23문항 — 1~19번 객관식(80점), 20~23번 서답형 4문항(20점)
• 난이도: 하 1 / 중 8 / 중상 9 / 상 5
• 배치 단원: 03 원의 방정식 9 / 04 도형의 이동 6 / 06 집합의 연산 4 / 05 집합의 뜻과 표현 2 / 01 평면좌표 1 / 02 직선의 방정식 1
• 반복 유형: 대칭이동을 이용한 거리의 최솟값(9·19번, 둘 다 상), 원 위의 점에서의 접선의 방정식(10·18번)
• 최고 난도: 상 9·10·12·19번(객관식), 22번(서답형)

흑석고 고1 2학기 중간은 어떤 시험인가

흑석고는 서울 동작구에 있는 고등학교입니다. 2026학년 1학년 2학기 중간고사 공통수학2는 총 23문항이고, 분석표 배점 합계는 정확히 100점입니다.

• 객관식 1~19번 — 문항당 3.6~5.1점, 합계 80점
• 서답형 20~23번 — 문항당 5점, 합계 20점

객관식은 뒤로 갈수록 배점이 올라갑니다. 1·5번이 3.6점으로 가장 낮고, 19번이 5.1점으로 가장 높습니다. 서답형 네 문항은 모두 5점이라, 서답형 하나가 객관식 고배점 문항 하나와 무게가 같습니다.

출제 단원은 도형의 방정식 17문항, 집합 6문항입니다. 도형의 방정식 안에서는 원의 방정식(9문항)과 도형의 이동(6문항)이 대부분을 차지하고, 평면좌표와 직선의 방정식은 1·2번 한 문항씩만 나왔습니다.

2026학년 난이도 분포 — 하 1, 중상 이상 14

2번부터 바로 중상이 나옵니다. 하 난이도는 1번(선분의 내분점) 하나뿐이고, 중 난이도 8문항 중 객관식은 3~6번과 13·16번 여섯 문항입니다.

상 5문항은 9·10·12번이 객관식 중반에 몰려 있다는 점이 눈에 띕니다. 마지막 번호에 어려운 문항을 몰아두는 시험이 아니라, 중반부터 상 문항이 세 개 연달아 나옵니다. 9~12번에서 시간을 오래 쓰면 뒤의 중상 문항(14·15·17·18번)까지 밀립니다.

서답형은 20·21번이 중, 22번이 상, 23번이 중상입니다. 20·21번은 확보하고 22·23번에 남은 시간을 쓰는 순서가 자연스럽습니다.

출제 단원 — 원의 방정식 9, 도형의 이동 6

원의 방정식 9문항이 가장 많습니다. 상 10·22번, 중상 8·11·17·18번이 원 단원이라 원에서만 중상 이상이 여섯 문항입니다.

도형의 이동 6문항은 난이도가 높습니다. 5번(점의 평행이동)만 중이고, 7·23번 중상, 9·12·19번 상입니다. 상 5문항 중 세 개가 도형의 이동 단원입니다.

집합은 6문항이며 집합의 연산 4문항이 13~16번에 연속으로 배치됐습니다. 이 구간은 중과 중상이 섞여 있고 상은 없습니다.

시그니처 유형 — 대칭이동으로 거리의 최솟값 찾기

이 시험에서 가장 무거운 유형은 대칭이동을 이용한 거리의 최솟값입니다. 9번(4.8점)과 19번(5.1점) 두 문항에 나왔고 둘 다 상입니다.

• 9번 상 — 반사를 두 번 적용해 경로를 펴고, 반사된 점이 만드는 각과 등호 조건을 따지는 4단계 문항
• 19번 상 — 변의 길이로 좌표를 먼저 정한 뒤, 반사한 거리의 제곱을 식으로 세워 최솟값을 구하는 4단계 문항

두 문항 모두 "꺾인 경로를 대칭이동으로 한 직선으로 편다" 는 출발점이 같습니다. 19번은 여기에 좌표를 세우는 단계와 이차식 최솟값 계산이 붙습니다.

두 번 나온 유형이 하나 더 있습니다.

• 원 위의 점에서의 접선의 방정식 — 10번 상(접선의 절편과 넓이 조건), 18번 중상(접선의 길이와 접점)

빈출 유형 정리 (2026 기출 기준)

1. 원의 방정식 (3·4·8·10·11·17·18·20·22번) — 9문항

3번 중 원과 직선이 서로 다른 두 점에서 만날 때, 4번 중 원의 방정식이 되기 위한 조건, 8번 중상 지름의 양 끝 점이 주어진 원의 방정식, 10번 상 원 위의 점에서의 접선의 방정식, 11번 중상 x축 또는 y축에 접하는 원의 방정식, 17번 중상 원 밖의 한 점에서 원에 그은 접선의 방정식, 18번 중상 원 위의 점에서의 접선의 방정식, 20번 중(서답형) 원과 직선이 접할 때, 22번 상(서답형) 현의 길이.

3번은 중심과 직선 사이 거리가 반지름보다 작다는 부등식을 세우고 정수 조건을 찾습니다. 접할 때는 포함되지 않으니 등호를 빼는 것이 실수 지점입니다.

4번은 원의 방정식이 되려면 반지름의 제곱이 양수여야 한다는 조건입니다. 0이 되는 경우(점)를 제외해야 합니다.

10번 상은 접선의 x절편·y절편으로 길이 비와 넓이 조건을 세우는 4단계 문항입니다. 접점 좌표가 양수라는 조건으로 근을 하나 고릅니다.

17번 중상은 작은 원에 그은 접선이 큰 원과 다시 만나는 점을 찾아 현의 길이를 구하는 문항입니다. 원 두 개를 오가야 합니다.

22번 상(서답형) 은 현의 길이 조건으로 중심과 직선 사이 거리의 제곱을 세우고, 나온 근을 원래 조건에 다시 대입해 확인하는 단계까지 있습니다.

2. 도형의 이동 (5·7·9·12·19·23번) — 6문항

5번 중 점의 평행이동, 7번 중상 점과 도형의 평행이동과 대칭이동, 9번 상 대칭이동을 이용한 거리의 최솟값, 12번 상 도형 f(x,y)=0의 평행이동과 대칭이동, 19번 상 대칭이동을 이용한 거리의 최솟값, 23번 중상(서답형) 도형의 대칭이동; 직선.

7번 중상은 원점 대칭과 평행이동을 거친 원이 두 축에 접하는 조건을 다룹니다. 중심 좌표의 부호에 따라 네 경우가 생깁니다.

12번 상은 그림으로 주어진 꺾인 선을 평행이동·대칭이동해 세 도형을 만들고, 경계의 교점을 찾아 다각형의 넓이를 구합니다. 식보다 그림 해석이 먼저인 문항입니다.

23번 서답형은 두 축에 대한 대칭이동 후 평행한 직선 사이의 거리를 이용하며, 양수·음수 두 값이 모두 답이 되는 구조입니다.

3. 집합 (6·13·14·15·16·21번) — 6문항

6번 중 기호 ∈, ⊂의 사용, 13번 중 유한집합의 원소의 개수; n(A∪B) 공식, 14번 중상 방정식 또는 부등식의 해의 집합의 연산, 15번 중상 집합의 연산의 성질; 포함 관계가 있는 두 집합, 16번 중 유한집합의 원소의 개수의 최댓값과 최솟값, 21번 중(서답형) 조건을 만족시키는 집합의 개수.

6번은 원소와 부분집합을 구별하는 보기 문항입니다. 집합 안에 집합이 원소로 들어간 경우가 섞여 있어 ∈와 ⊂를 정확히 구별해야 합니다.

15번 중상은 흡수법칙·분배법칙으로 식을 정리해 포함 관계를 끌어내는 문항입니다.

21번 서답형은 집합 등식에서 반드시 들어가야 할 원소와 들어가면 안 되는 원소를 먼저 정한 뒤 부분집합의 개수로 셉니다.

4. 평면좌표·직선의 방정식 (1·2번) — 2문항

1번 하 선분의 내분점, 2번 중상 수직 또는 평행 조건이 주어진 직선의 방정식.

2번은 수직인 직선의 기울기를 구하고 점을 대입해 절편을 찾는 3단계 문항입니다. 시험지 두 번째 문항부터 중상이니 기울기 곱이 −1이라는 조건은 반사적으로 나와야 합니다.

주의 문항 — 상 5, 중상 9

9번 상 (대칭이동, 거리의 최솟값) — 4.8점. 반사를 두 번 씁니다.

10번 상 (원 위의 점에서의 접선) — 접선의 절편과 넓이를 함께 다룹니다.

12번 상 (도형의 평행이동과 대칭이동) — 그림 해석 후 넓이 계산까지 이어집니다.

19번 상 (대칭이동, 거리의 최솟값) — 5.1점, 객관식 최고 배점입니다.

22번 상 (서답형, 현의 길이) — 근을 구한 뒤 검산 단계가 있습니다.

중상 9문항은 2·7·8·11·14·15·17·18·23번입니다. 그중 원 단원이 8·11·17·18번 넷입니다.

흑석고 고1 2학기 중간 대비 학습 순서

1. 선분의 내분점 — 1번 확보.
2. 수직·평행 조건과 직선의 방정식 — 2번 대비.
3. 원과 직선의 위치 관계 (거리 vs 반지름) — 3·20번 대비.
4. 원의 방정식이 되기 위한 조건 — 4번 대비.
5. 지름의 양 끝 점이 주어진 원 — 8번 대비.
6. 좌표축에 접하는 원 — 11번, 그리고 7번 대비.
7. ★ 원 위의 점에서의 접선과 절편 — 10·18번 대비.
8. 원 밖의 점에서 그은 접선과 현의 길이 — 17·22번 대비.
9. 점과 도형의 평행이동·대칭이동 — 5·7·23번 대비.
10. ★ 대칭이동을 이용한 거리의 최솟값 — 9·19번 대비. 이 시험의 시그니처.
11. 그림으로 주어진 도형의 이동과 넓이 — 12번 대비.
12. ∈와 ⊂의 구별 — 6번 대비.
13. 원소 개수 공식과 최댓값·최솟값 — 13·16번 대비.
14. 해의 집합의 연산, 연산 법칙과 포함 관계 — 14·15번 대비.
15. 조건을 만족하는 부분집합의 개수 — 21번 대비.

자주 나오는 질문

흑석고 1학년 2학기 중간 수학은 몇 문항인가요?

2026학년 기준 23문항입니다. 1~19번 객관식(80점), 20~23번 서답형(20점)입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 원의 방정식 9문항이 가장 많고, 도형의 이동 6문항, 집합의 연산 4문항 순입니다.

도형의 이동도 시험 범위인가요?

네. 도형의 이동 6문항이 나왔고, 그중 9·12·19번 세 문항이 상입니다.

킬러 문항은 몇 번인가요?

상 난이도는 9·10·12·19번(객관식)과 22번(서답형) 다섯 문항입니다. 객관식 최고 배점은 19번 5.1점입니다.

쉬운 문항은 몇 개인가요?

하 난이도는 1번 하나입니다. 중 난이도 8문항(3·4·5·6·13·16·20·21번)까지를 확보 구간으로 보면 됩니다.

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