구로고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2 기출 분석 (2026 최신)

구로고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 2026학년 기준 총 22문항입니다. 이 시험은 "원과 직선이 접할 때" 한 유형이 다섯 번(8·10·16·20·22번) 나온 것이 가장 큰 특징입니다. 그리고 16번부터 마지막 22번까지 일곱 문항 중 여섯 문항이 상입니다.

핵심 요약

• 22문항 — 1~20번 객관식(90점), 21·22번 서답형 2문항(10점)
• 난이도: 하 2 / 중 6 / 중상 8 / 상 6
• 배치 단원: 03 원의 방정식 8 / 04 도형의 이동 4 / 05 집합의 뜻과 표현 3 / 06 집합의 연산 3 / 01 평면좌표 3 / 02 직선의 방정식 1
• 최다 반복 유형: 원과 직선이 접할 때 5회(8·10·16·20·22번)
• 최고 난도: 상 16·17·18·19·20번(객관식), 22번(서답형)

구로고 고1 2학기 중간은 어떤 시험인가

구로고는 서울 구로구에 있는 고등학교입니다. 2026학년 1학년 2학기 중간고사 공통수학2는 총 22문항이고, 분석표 배점 합계는 정확히 100점입니다.

• 객관식 1~20번 — 문항당 4.2~4.8점, 합계 90점
• 서답형 21·22번 — 각 5점, 합계 10점

객관식 비중이 90점으로 큽니다. 배점은 1번 4.2점에서 19·20번 4.8점까지 번호 순서대로 조금씩 올라가는 구조라, 문항 간 배점 차이는 크지 않습니다.

출제 단원은 도형의 방정식 16문항, 집합 6문항입니다. 도형의 방정식 중에서는 원의 방정식이 8문항으로 가장 많고, 평면좌표 3문항, 도형의 이동 4문항, 직선의 방정식 1문항이 나왔습니다.

2026학년 난이도 분포 — 뒷부분 일곱 문항 중 여섯이 상

난이도 배치가 매우 뚜렷합니다.

• 1~8번 — 하·중 위주, 중상은 5·7번 두 문항
• 9~14번 — 여섯 문항 전부 중상
• 15번 — 중 (원소 개수의 최댓값·최솟값)
• 16~20번 — 다섯 문항 전부 상
• 21번 중, 22번 상 — 서답형

객관식 마지막 다섯 문항이 연속으로 상이므로, 15번까지를 빠르게 끝내야 상 문항에 시간을 쓸 수 있습니다. 서답형 21번은 중 난이도라 객관식 후반에서 막히면 21번을 먼저 처리하는 편이 낫습니다.

출제 단원 — 원의 방정식 8문항

원의 방정식 8문항 중 상이 16·18·20·22번 네 문항입니다. 상 6문항 중 넷이 원 단원이니, 이 시험의 최상위권 변별은 원에서 일어납니다.

평면좌표 3문항은 생각보다 무겁습니다. 4번은 중이지만 9번 중상, 17번 상입니다. 17번은 선분의 내분점에 넓이 이등분과 세 점이 한 직선 위에 있을 조건까지 얹은 4단계 문항입니다.

집합 6문항은 1번 하로 시작하지만 19번(합집합과 교집합)은 상입니다.

시그니처 유형 — "원과 직선이 접할 때" 5회

이 시험에서 가장 많이 나온 유형은 원과 직선이 접할 때입니다. 원 단원 8문항 중 다섯 문항이 이 유형이고, 난이도가 단계적으로 올라갑니다.

• 8번 중 — 원 밖의 점에서 그은 접선의 기울기와 절편 구하기
• 10번 중상 — 넓이를 이등분하는 조건으로 중심을 정하고, 접선이 이루는 직각과 현의 길이 계산
• 16번 상 — 선분의 중점, 원의 중심, 접선과 반지름의 수직을 이어 반지름 구하기
• 20번 상 — 두 직선에 접하는 원의 중심이 각의 이등분선 위에 있다는 자취를 세우고, 판별식과 부호 조건으로 마무리
• 22번 상(서답형) — 역시 각의 이등분선으로 중심을 정하고, 두 원의 중심과 삼각형의 넓이까지 계산

20번과 22번은 같은 아이디어입니다. 두 직선에 동시에 접하는 원의 중심은 두 직선에서 같은 거리에 있으므로 각의 이등분선 위에 있다는 것. 객관식 마지막 문항과 서답형 마지막 문항을 같은 발상으로 출제했습니다. 이 아이디어 하나로 상 두 문항이 열립니다.

그 밖에 두 번 나온 유형은 다음과 같습니다.

• 두 점 사이의 거리 — 4번 중, 9번 중상
• 여러 가지 부분집합의 개수 — 12번 중상, 21번 중(서답형)

빈출 유형 정리 (2026 기출 기준)

1. 원의 방정식 (5·8·10·13·16·18·20·22번) — 8문항

5번 중상 지름의 양 끝 점이 주어진 원의 방정식, 8번 중 원과 직선이 접할 때, 10번 중상 원과 직선이 접할 때, 13번 중상 현의 길이, 16번 상 원과 직선이 접할 때, 18번 상 원 밖의 한 점과 원 위의 점 사이의 거리, 20번 상 원과 직선이 접할 때, 22번 상(서답형) 원과 직선이 접할 때.

5번은 지름의 중점이 중심, 지름의 절반이 반지름이라는 기본 원리입니다. 원 단원의 출발점이지만 중상으로 분류됐습니다.

13번 중상은 원이 원점을 지난다는 조건으로 식을 세우고, 직선과 두 점에서 만나는 조건을 따진 뒤 현의 길이를 구합니다. 분석표 근거에 따르면 중심 후보 중 하나는 접하는 경우라 제외해야 합니다.

18번 상은 무게중심을 이용해 점을 정하고, 사분원 위를 움직이는 점에 대해 삼각형 넓이의 최댓값·최솟값을 구하는 4단계 문항입니다. 넓이를 좌표식으로 세운 뒤, 원 위의 점이 어느 위치에서 극값을 갖는지 따져야 합니다.

2. 도형의 이동 (3·6·11·14번) — 4문항

3번 하 점의 평행이동, 6번 중 도형의 평행이동; 직선, 11번 중상 대칭이동을 이용한 거리의 최솟값, 14번 중상 점의 대칭이동.

11번은 도로를 기준으로 점을 대칭이동해 꺾인 경로를 직선으로 펴는 문항입니다. 대칭이동한 점과 다른 점을 이은 직선이 도로와 만나는 교점이 도로 구간 안에 있는지 확인하는 단계가 있습니다.

14번은 직선 y=x에 대한 대칭이동과 닮음의 넓이비를 함께 씁니다.

3. 평면좌표·직선의 방정식 (4·7·9·17번) — 4문항

4번 중 두 점 사이의 거리, 7번 중상 두 직선의 평행과 수직, 9번 중상 두 점 사이의 거리, 17번 상 선분의 내분점.

9번 중상은 시간에 따라 움직이는 두 점의 좌표를 세우고, 거리의 제곱을 완전제곱식으로 정리해 최솟값을 찾는 문항입니다. 실생활 상황이라 좌표를 세우는 첫 단계가 관건입니다.

7번은 두 직선이 평행할 때와 수직일 때의 조건을 각각 세우는 문항입니다. 평행 조건에서 두 직선이 일치하는 경우가 아닌지 확인해야 합니다.

4. 집합 (1·2·12·15·19·21번) — 6문항

1번 하 집합과 원소, 2번 중 방정식 또는 부등식의 해의 집합의 연산, 12번 중상 여러 가지 부분집합의 개수, 15번 중 유한집합의 원소의 개수의 최댓값과 최솟값, 19번 상 합집합과 교집합, 21번 중(서답형) 여러 가지 부분집합의 개수.

19번 상은 두 이차방정식의 해집합이 원소를 공유하는 조건을 다룹니다. 공통근을 찾고 세 실근을 구해 합과 곱을 계산하는 4단계 문항이며, 중근인 경우를 제외해야 합니다.

12번과 21번은 같은 유형입니다. 12번은 포함 관계를 바꿔 반드시 들어갈 원소를 정하고, 21번은 교집합에 들어갈 원소부터 고른 뒤 나머지를 경우별로 셉니다.

주의 문항 — 상 6, 중상 8

16번 상 (원과 직선이 접할 때) — 중점, 중심, 수직 조건을 차례로 씁니다.

17번 상 (선분의 내분점) — 넓이 이등분과 한 직선 위의 세 점 조건이 붙습니다.

18번 상 (원 위의 점과의 거리) — 넓이를 좌표식으로 세우고 최댓값·최솟값을 찾습니다.

19번 상 (합집합과 교집합) — 두 이차방정식의 공통근 문항입니다.

20번 상 (원과 직선이 접할 때) — 각의 이등분선과 판별식을 씁니다.

22번 상 (서답형) — 20번과 같은 발상에 삼각형 넓이가 더해집니다.

중상 8문항은 5·7·9·10·11·12·13·14번으로 객관식 중반에 몰려 있습니다.

구로고 고1 2학기 중간 대비 학습 순서

1. 집합과 원소, 점의 평행이동 — 1·3번 확보.
2. 해의 집합의 연산 — 2번 대비.
3. 두 점 사이의 거리와 거리의 최솟값 — 4·9번 대비.
4. 지름의 양 끝 점이 주어진 원 — 5번 대비.
5. 도형의 평행이동 — 6번 대비.
6. 두 직선의 평행·수직 조건 — 7번 대비.
7. ★ 원과 직선이 접하는 조건 (거리 = 반지름) — 8·10·16번 대비.
8. 대칭이동을 이용한 거리의 최솟값 — 11번 대비.
9. 부분집합의 개수 (필수 원소 정하기) — 12·21번 대비.
10. 현의 길이와 두 점에서 만나는 조건 — 13번 대비.
11. y=x 대칭이동과 넓이비 — 14번 대비.
12. 원소 개수의 최댓값·최솟값 — 15번 대비.
13. 내분점과 넓이 이등분 — 17번 대비.
14. 원 위의 점과 거리의 최대·최소 — 18번 대비.
15. 이차방정식의 공통근과 해집합 — 19번 대비.
16. ★ 두 직선에 접하는 원과 각의 이등분선 — 20·22번 대비. 이 시험의 핵심.

자주 나오는 질문

구로고 1학년 2학기 중간 수학은 몇 문항인가요?

2026학년 기준 22문항입니다. 1~20번 객관식(90점), 21·22번 서답형(각 5점)입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 원의 방정식 8문항이 가장 많습니다. 나머지 단원은 3~4문항씩이고, 직선의 방정식은 1문항입니다.

가장 많이 나온 유형은 무엇인가요?

원과 직선이 접할 때가 8·10·16·20·22번 다섯 문항입니다. 그중 16·20·22번이 상입니다.

킬러 문항은 몇 번인가요?

상 난이도는 16·17·18·19·20번(객관식)과 22번(서답형) 여섯 문항입니다. 객관식 16~20번이 연속으로 상입니다.

서답형은 몇 문항인가요?

21·22번 두 문항이고 각 5점입니다. 21번은 중, 22번은 상입니다.

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