둔촌고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2 기출 분석 (2026 최신)

둔촌고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 2026학년 기준 총 22문항입니다. 22문항이 모두 도형의 방정식에서 나왔고, 집합 문항은 없습니다. 그중 직선의 방정식이 8문항으로 가장 많다는 점이 다른 학교 시험과 구별되는 특징입니다.

핵심 요약

• 22문항 — 1~18번 객관식(80점), 19~22번 서답형 4문항(20점)
• 난이도: 하 2 / 중 8 / 중상 10 / 상 2
• 배치 단원: 02 직선의 방정식 8 / 03 원의 방정식 7 / 04 도형의 이동 4 / 01 평면좌표 3
• 반복 유형: x축 또는 y축에 접하는 원(9·15·21번), 도형의 넓이를 분할하는 직선(8·20번), 두 직선의 평행과 수직(1·2번), 삼각형의 모양(4·18번)
• 최고 난도: 상 8번(객관식), 21번(서답형)

둔촌고 고1 2학기 중간은 어떤 시험인가

둔촌고는 서울 강동구에 있는 고등학교입니다. 2026학년 1학년 2학기 중간고사 공통수학2는 총 22문항이고, 분석표 배점 합계는 정확히 100점입니다.

• 객관식 1~18번 — 문항당 3.8~5.2점, 합계 80점
• 서답형 19~22번 — 19번 4점, 20·21번 각 5점, 22번 6점, 합계 20점

객관식 최고 배점은 18번 5.2점, 시험 전체 최고 배점은 서답형 22번 6점입니다.

출제 범위는 평면좌표부터 도형의 이동까지, 즉 도형의 방정식 대단원 하나입니다. 분석표의 22문항 모두 평면좌표·직선의 방정식·원의 방정식·도형의 이동 네 단원에 배치됐습니다.

2026학년 난이도 분포 — 중상 10문항

중상이 10문항(45%) 으로 가장 많습니다. 상은 두 문항뿐이지만, 중상 이상을 합치면 12문항으로 절반이 넘습니다.

순서도 주의해야 합니다. 1번부터 중상이고, 2번이 하입니다. 1번에서 막히면 2번으로 넘어가 확보하고 돌아오는 편이 낫습니다. 객관식 상 문항인 8번이 앞쪽에 있다는 점도 특징입니다. 반면 9~13번은 하·중 문항이 모여 있어 중반이 오히려 확보 구간입니다.

14~18번은 다섯 문항 연속 중상입니다. 서답형은 20번이 중, 19·22번이 중상, 21번이 상입니다.

출제 단원 — 직선의 방정식 8, 원의 방정식 7

직선의 방정식 8문항이 가장 많습니다. 평행·수직, 수직이등분선, 무게중심, 정점을 지나는 직선, 넓이를 분할하는 직선, 각의 이등분선까지 직선 단원의 대표 유형이 거의 다 나왔습니다. 객관식 상 문항인 8번도 직선 단원입니다.

원의 방정식 7문항은 좌표축에 접하는 원이 세 번 나온 것이 특징입니다. 서답형 상 문항인 21번이 여기에 속합니다.

작년(2025) 같은 시험과 비교하면

내신판에 올라와 있는 둔촌고 2025학년 1학년 2학기 중간 공통수학2 분석표를 같은 기준(배치 단원 직접 집계)으로 세었습니다.

• 집합이 빠졌습니다. 2025학년에는 집합의 뜻과 표현이 4문항 나왔지만, 2026학년은 도형의 방정식만 출제됐습니다.
• 하 문항이 6개에서 2개로 줄고, 중상이 7개에서 10개로 늘었습니다. 체감 난도는 올라갔습니다.
• 직선의 방정식 비중이 커졌습니다. 5문항에서 8문항으로 늘어 가장 많은 단원이 됐습니다.

시그니처 유형 — 좌표축에 접하는 원 3회

x축 또는 y축에 접하는 원의 방정식이 9·15·21번 세 문항에 나왔고, 난이도가 단계적으로 올라갑니다.

• 9번 중 — 원의 방정식을 완전제곱식으로 바꿔 중심과 반지름을 읽고, 축까지 거리와 반지름을 비교
• 15번 중상 — 축에 접하는 두 원의 중심을 조건으로 정하고, 두 중심 사이 거리 계산
• 21번 상(서답형) — y축에 접하는 원의 중심을 정하고 다른 접선과의 거리 조건을 더해 최종 거리 계산

핵심은 하나입니다. x축에 접하면 반지름 = |중심의 y좌표|, y축에 접하면 반지름 = |중심의 x좌표|. 21번은 여기에 제1사분면 조건으로 중심 후보 하나를 제외하는 단계가 있습니다.

두 번씩 나온 유형도 있습니다.

• 도형의 넓이를 분할하는 직선 — 8번 상, 20번 중(서답형)
• 두 직선의 평행과 수직 — 1번 중상, 2번 하
• 두 점 사이의 거리의 활용; 삼각형의 모양 — 4번 중, 18번 중상

빈출 유형 정리 (2026 기출 기준)

1. 직선의 방정식 (1·2·5·6·7·8·19·20번) — 8문항

1번 중상 두 직선의 평행과 수직, 2번 하 두 직선의 평행과 수직, 5번 중 수직이등분선의 방정식, 6번 중상 삼각형의 무게중심 · 수직 또는 평행 조건이 주어진 직선의 방정식, 7번 중상 정점을 지나는 직선의 활용, 8번 상 도형의 넓이를 분할하는 직선, 19번 중상(서답형) 각의 이등분선의 성질 · 두 점을 지나는 직선의 방정식, 20번 중(서답형) 도형의 넓이를 분할하는 직선.

1번은 평행 조건으로 미지수의 방정식을 세운 뒤, 두 직선이 일치하는 경우를 제외하고 근의 합을 구합니다. 첫 문항부터 일치 조건을 놓치면 틀립니다.

7번은 미지수가 있는 직선이 항상 지나는 정점을 먼저 찾고, 직선이 선분과 만나는 범위를 선분의 양 끝점으로 정하는 문항입니다.

8번 상은 사각형의 넓이를 이등분하는 직선을 찾는 4단계 문항입니다. 등적변형으로 사각형을 다루기 쉬운 모양으로 바꾸는 발상이 필요합니다. 20번은 같은 유형을 서답형으로 냈는데, 넓이비를 내분점으로 바꾸면 두 단계로 끝납니다.

19번은 각의 이등분선은 대변을 두 변의 길이의 비로 내분한다는 성질을 씁니다.

2. 원의 방정식 (9·12·13·14·15·17·21번) — 7문항

9번 중 x축 또는 y축에 접하는 원의 방정식, 12번 중 기울기가 주어진 원의 접선의 방정식, 13번 중 원과 직선이 접할 때, 14번 중상 중심이 직선 위에 있는 원의 방정식, 15번 중상 x축 또는 y축에 접하는 원의 방정식, 17번 중상 원 위의 점과 직선 사이의 거리, 21번 상(서답형) x축 또는 y축에 접하는 원의 방정식.

13번은 원과 직선이 접하는 조건(중심과 직선 사이 거리 = 반지름)으로 기울기의 이차방정식을 만들고 두 기울기의 합을 구합니다.

17번 중상은 현의 길이를 구한 뒤, 원 위의 점과 직선 사이 거리의 최댓값이 중심까지 거리 + 반지름이라는 점을 이용해 넓이의 최댓값을 구합니다.

3. 도형의 이동 (10·11·16·22번) — 4문항

10번 하 도형의 대칭이동; 원, 11번 중 점의 평행이동, 16번 중상 점과 도형의 평행이동과 대칭이동, 22번 중상(서답형) 점의 대칭이동.

16번은 이동한 원과 직선이 서로 다른 두 점에서 만나는 조건을 부등식으로 세우고 자연수 최솟값을 찾습니다. 접하는 경우(등호)는 제외해야 합니다.

22번(6점) 은 대칭이동한 점의 좌표로 삼각형 넓이 방정식을 세우는 문항입니다. 절댓값 때문에 두 경우가 모두 답이 되므로, 한쪽만 쓰지 않도록 주의해야 합니다.

4. 평면좌표 (3·4·18번) — 3문항

3번 중 선분의 내분점, 4번 중 두 점 사이의 거리의 활용; 삼각형의 모양, 18번 중상 두 점 사이의 거리의 활용; 삼각형의 모양.

18번(5.2점) 은 세 꼭짓점이 직각삼각형을 이루는 조건에서 정수 좌표를 빠짐없이 세는 문항입니다. 어느 꼭짓점이 직각인지 경우를 나누고, 겹치는 경우를 제거해야 합니다.

주의 문항 — 상 2, 중상 10

1번 중상 (평행 조건, 일치 제외) — 첫 문항이 중상입니다.

8번 상 (넓이를 이등분하는 직선) — 객관식 유일한 상 문항입니다.

14~18번 중상 다섯 문항 — 중심이 직선 위에 있는 원, 축에 접하는 두 원, 원과 직선의 교점 조건, 원 위의 점과 직선 사이 거리, 직각삼각형 정수점 세기가 이어집니다.

21번 상 (서답형, 축에 접하는 원) — 중심 후보 중 하나를 조건으로 제외합니다.

22번 중상 (서답형, 6점) — 두 경우 모두 답으로 써야 합니다.

둔촌고 고1 2학기 중간 대비 학습 순서

1. 두 직선의 평행·수직, 일치 조건 — 1·2번 대비.
2. 선분의 내분점, 두 점 사이 거리 — 3·4번 대비.
3. 수직이등분선 — 5번 대비.
4. 무게중심과 평행한 직선 — 6번 대비.
5. 정점을 지나는 직선과 선분의 양 끝점 — 7번 대비.
6. ★ 넓이를 분할하는 직선 (내분점·등적변형) — 8·20번 대비.
7. 각의 이등분선의 성질 — 19번 대비.
8. ★ 좌표축에 접하는 원 — 9·15·21번 대비. 이 시험의 시그니처.
9. 기울기가 주어진 접선, 원과 직선이 접하는 조건 — 12·13번 대비.
10. 중심이 직선 위에 있는 원 — 14번 대비.
11. 원 위의 점과 직선 사이 거리의 최대·최소 — 17번 대비.
12. 원의 대칭이동, 점의 평행이동 — 10·11번 확보.
13. 이동한 원과 직선의 위치 관계 — 16번 대비.
14. 대칭이동과 넓이 (두 경우) — 22번 대비.
15. 직각삼각형 조건과 정수점 세기 — 18번 대비.

자주 나오는 질문

둔촌고 1학년 2학기 중간 수학은 몇 문항인가요?

2026학년 기준 22문항입니다. 1~18번 객관식(80점), 19~22번 서답형(20점)입니다.

집합도 시험 범위인가요?

2026학년 분석표 기준 집합 문항은 없습니다. 22문항 모두 도형의 방정식(평면좌표·직선·원·도형의 이동)입니다. 2025학년 같은 시험에는 집합 4문항이 있었으니, 범위는 학교 공지로 꼭 확인하세요.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 직선의 방정식 8문항, 원의 방정식 7문항 순입니다.

킬러 문항은 몇 번인가요?

상 난이도는 8번(객관식)과 21번(서답형) 두 문항입니다. 다만 중상이 10문항으로 많습니다.

작년보다 어려워졌나요?

하 문항이 6개에서 2개로 줄고, 중상 이상이 8개에서 12개로 늘었습니다. 분석표 기준으로는 2026학년이 더 까다롭습니다.

과년도 둔촌고 기출도 볼 수 있나요?

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