서울 양천구 광영고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2 기출 분석 (2026 최신)
서울 양천구 광영고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 2026학년 기준 총 22문항입니다. 분석표 기준으로 상 난이도는 한 문항도 없고, 중상이 14문항(64%) 입니다. 손도 못 댈 문항은 없지만, 대부분의 문항이 3단계 풀이를 요구하는 시험입니다.
핵심 요약
- 22문항 — 1~20번 객관식(90점), 21·22번 서답형 2문항(10점)
- 난이도: 하 1 / 중 7 / 중상 14 / 상 0
- 배치 단원: 02 직선의 방정식 8 / 04 도형의 이동 6 / 03 원의 방정식 5 / 01 평면좌표 3
- 반복 유형: 도형의 넓이를 분할하는 직선(15·22번), 도형의 대칭이동; 원(6·12번)
- 배점 특징: 객관식 3점에서 6.3점까지 차이가 큼, 최고 배점은 20번 6.3점
※ 전라남도 광양시에도 같은 이름의 광영고가 있습니다. 이 글은 서울 양천구 광영고 시험지 분석입니다.
광영고 고1 2학기 중간은 어떤 시험인가
광영고는 서울 양천구에 있는 고등학교입니다. 2026학년 1학년 2학기 중간고사 공통수학2는 총 22문항이고, 분석표 배점 합계는 정확히 100점입니다.
- 객관식 1~20번 — 문항당 3~6.3점, 합계 90점
- 서답형 21·22번 — 각 5점, 합계 10점
이 시험은 문항별 배점 차이가 큽니다. 1·2번이 3점, 3~5번이 3.5점인 반면, 19번은 6점, 20번은 6.3점입니다. 뒤쪽 객관식 두 문항이 앞쪽 두 문항의 두 배입니다. 13번부터는 문항당 5점 이상이라, 후반부 문항 하나의 무게가 큽니다.
출제 단원은 도형의 방정식 22문항 전부입니다. 집합 문항은 없습니다.
2026학년 난이도 분포 — 상 0, 중상 14
| 난이도 | 문항 수 | 비중 | 문항 번호 |
|---|---|---|---|
| 하 | 1 | 5% | 1 |
| 중 | 7 | 32% | 2·3·5·6·8·9·21 |
| 중상 | 14 | 64% | 4·7·10·11·12·13·14·15·16·17·18·19·20·22 |
| 상 | 0 | 0% | — |
상이 없다는 점이 이 시험의 성격을 결정합니다. 킬러 한 문항을 버리고 나머지를 지키는 전략이 통하지 않습니다. 대신 중상 14문항 하나하나가 3단계 풀이라, 실수 없이 끝까지 가는 계산력이 점수를 가릅니다.
중 난이도 7문항은 2·3·5·6·8·9번과 서답형 21번입니다. 10번부터 20번까지 객관식 11문항이 전부 중상이고, 이 구간이 배점도 가장 높습니다(4.5~6.3점).
출제 단원 — 직선의 방정식 8문항
| 배치 단원 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 02 직선의 방정식 | 8 | 2·3·9·10·13·15·20·22 |
| 04 도형의 이동 | 6 | 6·7·8·11·12·17 |
| 03 원의 방정식 | 5 | 4·5·14·16·18 |
| 01 평면좌표 | 3 | 1·19·21 |
직선의 방정식 8문항이 가장 많고, 객관식 최고 배점인 20번(6.3점)도 직선 단원입니다. 수직이등분선, 점과 직선 사이 거리, 정점을 지나는 직선, 넓이를 분할하는 직선, 삼각형의 넓이까지 직선 단원 대표 유형이 고르게 나왔습니다.
원의 방정식은 5문항으로 상대적으로 적지만, 14·16·18번 세 문항이 5~5.7점의 고배점입니다.
평면좌표 3문항 중 19번(6점) 은 선분의 내분점 응용 문항으로 배점이 두 번째로 높습니다.
시그니처 유형 — 넓이를 분할하는 직선과 거리 조건
도형의 넓이를 분할하는 직선이 15번(객관식 5점)과 22번(서답형 5점) 에 나왔습니다.
- 15번 중상 — 반원이 포함된 도형의 넓이를 직선으로 나누는 문항. 반원 넓이를 계산하고 분할 조건을 연립
- 22번 중상(서답형) — 항상 지나는 정점을 먼저 찾고, 삼각형의 넓이를 이등분하려면 그 직선이 대변의 중점을 지나야 한다는 성질로 기울기 결정
22번의 핵심은 삼각형의 한 꼭짓점을 지나며 넓이를 이등분하는 직선은 중선이라는 것입니다. 정점이 꼭짓점과 일치한다는 것을 알아채면 바로 풀립니다.
직선 단원에는 점과 직선 사이 거리를 응용한 문항도 여럿입니다.
- 3번 중 — 점과 직선 사이 거리 조건에서 절댓값의 두 경우 중 음수 쪽 선택
- 9번 중 — 두 직선의 교점을 지나는 직선 중, 고정된 점까지 거리가 최대인 직선 찾기
- 10번 중상 — 두 직선에서 같은 거리에 있는 점의 자취(직선 두 개)를 구해 값의 곱 계산
빈출 유형 정리 (2026 기출 기준)
1. 직선의 방정식 (2·3·9·10·13·15·20·22번) — 8문항
2번 중 수직이등분선의 방정식, 3번 중 점과 직선 사이의 거리, 9번 중 점과 직선 사이의 거리의 최댓값, 10번 중상 자취의 방정식; 점과 직선 사이의 거리, 13번 중상 정점을 지나는 직선의 활용, 15번 중상 도형의 넓이를 분할하는 직선, 20번 중상 삼각형의 넓이, 22번 중상(서답형) 도형의 넓이를 분할하는 직선.
9번은 고정된 점까지 거리가 최대가 되려면 직선이 고정점과 교점을 잇는 선분에 수직이어야 한다는 성질을 씁니다.
13번은 정점을 지나는 직선과 다른 직선의 교점이 특정 사분면에 있도록 하는 정수 범위를 찾습니다.
20번(6.3점) 은 세 점으로 만든 삼각형의 넓이를 매개변수의 이차식으로 세우고, 주어진 구간에서 최솟값을 구하는 문항입니다. 넓이 식이 이차함수가 된다는 점이 핵심입니다.
2. 도형의 이동 (6·7·8·11·12·17번) — 6문항
6번 중 도형의 대칭이동; 원, 7번 중상 점과 도형의 평행이동과 대칭이동, 8번 중 도형 f(x,y)=0의 평행이동과 대칭이동, 11번 중상 대칭이동을 이용한 거리의 최솟값, 12번 중상 도형의 대칭이동; 원, 17번 중상 도형의 대칭이동; 포물선.
8번은 그림으로 주어진 두 도형을 비교해 어떤 이동인지 역으로 찾는 문항입니다.
11번은 두 직선에 차례로 반사시켜 경로를 펴는 문항입니다. 반사 순서를 지켜야 합니다.
12번은 원을 대칭이동해 만든 도형들이 둘러싸는 영역의 넓이를, 한 사분면 넓이의 네 배로 계산합니다.
17번(5.3점) 은 증가하는 함수와 그 역함수 관계의 그래프(직선 y=x에 대한 대칭)의 교점이 y=x 위에 있다는 성질로 방정식을 세우고, 정수 범위를 찾습니다.
3. 원의 방정식 (4·5·14·16·18번) — 5문항
4번 중상 중심이 직선 위에 있는 원의 방정식, 5번 중 원과 직선이 서로 다른 두 점에서 만날 때, 14번 중상 원 밖의 한 점과 원 위의 점 사이의 거리, 16번 중상 두 원의 위치 관계(외접·내접) 조건, 18번 중상 현의 길이.
14번은 원의 중심에서 포물선 위의 점까지 거리의 제곱을 식으로 세우고, 완전제곱으로 최솟값을 구한 뒤 반지름을 빼는 문항입니다. 원과 이차함수가 결합됐습니다.
16번은 두 원이 접할 때와 두 점에서 만날 때의 반지름 범위를 중심 거리로 따져 자연수 개수를 셉니다.
18번(5.7점) 은 평행한 두 직선 사이 간격과 반지름으로 중심에서 현까지 거리를 구하고, 피타고라스 정리로 현의 길이를 계산합니다.
4. 평면좌표 (1·19·21번) — 3문항
1번 하 선분의 내분점, 19번 중상 선분의 내분점 (응용), 21번 중(서답형) 두 점 사이의 거리의 활용; 선분의 길이의 제곱의 합의 최솟값.
21번 서답형은 거리 제곱의 합을 하나의 이차식으로 정리하면 x좌표의 평균에서 최소가 됩니다. y² 항을 빠뜨리지 않도록 주의해야 합니다.
주의 문항 — 고배점 중상 구간
13~16번 (각 5~5.2점) — 정점을 지나는 직선, 원과 포물선 거리, 넓이 분할, 두 원의 위치 관계가 이어집니다.
17번 (5.3점, y=x 대칭과 교점) — 교점이 y=x 위에 있다는 성질이 출발점입니다.
18번 (5.7점, 현의 길이) — 평행선 간격과 반지름으로 중심 거리를 구합니다.
19번 (6점, 내분점 응용) — 길이의 합과 차에서 두 내분점을 정합니다.
20번 (6.3점, 삼각형 넓이의 최솟값) — 시험 전체 최고 배점입니다.
광영고 고1 2학기 중간 대비 학습 순서
- 선분의 내분점, 수직이등분선 — 1·2번 확보.
- 점과 직선 사이 거리 (절댓값 두 경우) — 3번 대비.
- 원과 직선의 위치 관계, 원의 대칭이동 — 5·6번 대비.
- 그림으로 주어진 도형의 이동 — 8번 대비.
- 중심이 직선 위에 있는 원 — 4번 대비.
- 원의 평행이동·대칭이동과 교점 — 7번 대비.
- 점과 직선 사이 거리의 최댓값 — 9번 대비.
- 두 직선에서 같은 거리에 있는 점의 자취 — 10번 대비.
- 대칭이동을 두 번 쓰는 최단 경로 — 11번 대비.
- 대칭이동으로 만든 영역의 넓이 — 12번 대비.
- 정점을 지나는 직선과 교점의 위치 — 13번 대비.
- 원 위의 점까지 거리의 최솟값 (이차함수 결합) — 14번 대비.
- ★ 넓이를 분할하는 직선 (중선) — 15·22번 대비.
- 두 원의 위치 관계와 반지름 범위 — 16번 대비.
- y=x 대칭과 교점 — 17번 대비.
- 현의 길이 (평행선 간격) — 18번 대비.
- ★ 삼각형 넓이의 이차식과 최솟값 — 20번 대비.
- 거리 제곱합의 최솟값 — 21번 대비.
자주 나오는 질문
광영고 1학년 2학기 중간 수학은 몇 문항인가요?
2026학년 기준 22문항입니다. 1~20번 객관식(90점), 21·22번 서답형(각 5점)입니다.
어느 단원이 가장 많이 나오나요?
배치 단원 기준 직선의 방정식 8문항, 도형의 이동 6문항, 원의 방정식 5문항, 평면좌표 3문항입니다.
집합도 시험 범위인가요?
2026학년 분석표 기준 집합 문항은 없습니다. 22문항 모두 도형의 방정식입니다.
킬러 문항이 있나요?
상 난이도는 한 문항도 없습니다. 대신 중상이 14문항이고, 배점이 높은 19번(6점)과 20번(6.3점)이 사실상 가장 무거운 문항입니다.
양천구 광영고와 광양 광영고는 다른 학교인가요?
네, 다른 학교입니다. 이 글은 서울 양천구 광영고 시험지를 분석했습니다.
과년도 광영고 기출도 볼 수 있나요?
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