단대부고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2 기출 분석 (2026 최신)

단대부고(단국대학교사범대학부속고등학교) 1학년 2학기 중간 공통수학2는 2026학년 기준 총 22문항입니다. 이 시험은 서답형이 5문항, 26점이라는 점이 가장 큰 특징입니다. 게다가 상 3문항이 모두 서답형(18·19·20번) 에 들어 있어, 서답형을 얼마나 완성하느냐가 등급을 가릅니다.

핵심 요약

• 22문항 — 1~17번 객관식(74점), 18~22번 서답형 5문항(26점)
• 난이도: 하 5 / 중 8 / 중상 6 / 상 3
• 배치 단원: 03 원의 방정식 9 / 04 도형의 이동 6 / 01 평면좌표 4 / 02 직선의 방정식 3
• 최다 반복 유형: 현의 길이 3회(17·19·21번)
• 최고 난도: 상 18·19·20번 — 전부 서답형

단대부고 고1 2학기 중간은 어떤 시험인가

단대부고는 서울 강남구에 있는 고등학교입니다. 2026학년 1학년 2학기 중간고사 공통수학2는 총 22문항이고, 분석표 배점 합계는 정확히 100점입니다.

• 객관식 1~17번 — 문항당 3.6~5.1점, 합계 74점
• 서답형 18~22번 — 18번 5.2점, 19번 5.3점, 20번 5.5점, 21번 4점, 22번 6점, 합계 26점

객관식은 1번 3.6점에서 17번 5.1점까지 번호 순으로 배점이 올라갑니다. 서답형 중 22번이 6점으로 시험 전체 최고 배점입니다.

출제 범위는 평면좌표부터 도형의 이동까지, 도형의 방정식 대단원입니다. 분석표 기준 22문항 모두 이 네 단원에 배치됐고, 집합 문항은 없습니다.

2026학년 난이도 분포 — 객관식은 상 0, 서답형에 상 3

객관식 17문항에는 상이 없습니다. 하 5문항이 모두 1~8번에 있고, 중 난이도가 그 사이와 뒤를 채웁니다. 객관식 중상은 13·14·15·17번 네 문항입니다.

반대로 서답형 5문항은 상 3, 중상 2로 전부 중상 이상입니다. 객관식은 비교적 수월하게 끝나고, 진짜 승부는 서답형에서 납니다. 객관식에서 시간을 아껴 서답형에 충분한 시간을 남기는 것이 이 시험의 운영 전략입니다.

출제 단원 — 원의 방정식 9문항

원의 방정식 9문항이 가장 많습니다. 3·5번은 하, 6·10·11번은 중으로 원 단원 기본기를 묻고, 17번 중상 이후 서답형 19·20·21번이 모두 원 단원입니다.

평면좌표는 4문항이지만 18번 상(서답형) 이 여기에 속합니다. 좌표를 직접 설정해 도형의 성질을 확인하는 문항입니다.

도형의 이동 6문항 중 22번 서답형(6점) 이 가장 무겁습니다.

시그니처 유형 — 현의 길이 3회

현의 길이가 17번(객관식 중상), 19번(서답형 상), 21번(서답형 중상) 에 나왔습니다.

• 17번 중상 — 직각삼각형 두 개의 관계로 현까지 거리를 세우고 보기와 대조
• 19번 상(서답형) — 같은 길이의 현을 만드는 원의 중심이 직선에서 같은 거리에 있다는 자취 조건으로 중심을 정하고, 주어진 점을 지나는 두 원을 찾아 넓이의 합 계산
• 21번 중상(서답형) — 내분점으로 지름의 양 끝을 정해 원을 만들고 현의 길이 계산

세 문항 모두 반지름² = (중심에서 현까지 거리)² + (현의 절반)² 이라는 피타고라스 관계가 뼈대입니다. 19번은 여기에 제2사분면 조건으로 중심 후보를 고르는 단계가 더해집니다.

그 밖에 두 번 나온 유형은 다음과 같습니다.

• 삼각형의 무게중심 — 1번 하, 15번 중상
• 수직 또는 평행 조건이 주어진 직선의 방정식 — 2번 하, 4번 중
• 점과 도형의 평행이동과 대칭이동 — 8번 하, 12번 중
• 좌표를 이용하여 도형의 성질 확인하기 — 16번 중, 18번 상(서답형)

빈출 유형 정리 (2026 기출 기준)

1. 원의 방정식 (3·5·6·10·11·17·19·20·21번) — 9문항

3번 하 원 위의 점에서의 접선의 방정식; 공식 1회 대입, 5번 하 일반형 원의 방정식에서 중심과 반지름 구하기, 6번 중 원의 방정식이 되기 위한 조건, 10번 중 원과 직선이 서로 다른 두 점에서 만날 때, 11번 중 원 밖의 한 점에서 원에 그은 접선의 방정식, 17번 중상 현의 길이, 19번 상(서답형) 현의 길이, 20번 상(서답형) 두 원의 공통접선의 방정식·기울기, 21번 중상(서답형) 현의 길이.

6번은 반지름의 제곱이 0보다 커야 원이 된다는 조건입니다. 0이면 점이므로 제외합니다.

10번은 중심과 직선 사이 거리 < 반지름이라는 엄격한 부등식에서 정수를 셉니다. 접하는 경우는 빠집니다.

11번은 원점을 지나는 접선의 기울기를 구하는 문항으로, 기울기가 없는 수직선(x=0)이 접선이 될 수 있는지도 확인하는 과정이 분석표 근거에 있습니다.

20번 상(서답형) 은 두 원의 공통접선 기울기를 구하고, 그 결과로 만든 도형의 외접원까지 이어지는 4단계 문항입니다. 공통접선은 두 중심에서 직선까지 거리가 각각 반지름이라는 두 조건을 연립합니다.

2. 도형의 이동 (7·8·12·13·14·22번) — 6문항

7번 중 점의 대칭이동, 8번 하 점과 도형의 평행이동과 대칭이동, 12번 중 점과 도형의 평행이동과 대칭이동, 13번 중상 도형의 평행이동; 직선, 14번 중상 평행이동을 이용한 거리의 최솟값(도로 건너기), 22번 중상(서답형) 두 원 위의 점 사이의 거리의 최댓값·최솟값 · 도형의 대칭이동; 원.

13번은 포물선의 꼭짓점 이동으로 평행이동을 정하고, 이동한 직선이 원의 둘레를 이등분하려면 중심을 지나야 한다는 조건을 씁니다.

14번은 강이나 도로를 건너는 최단 경로 문제입니다. 도로 폭만큼 평행이동해서 간격을 없앤 뒤 직선 거리를 구하고, 마지막에 도로 폭을 더합니다.

22번(6점) 은 원을 원점에 대해 대칭이동한 뒤, 두 원 위의 점 사이 거리의 최댓값(중심 거리 + 두 반지름)과 최솟값(중심 거리 − 두 반지름) 을 구하는 문항입니다.

3. 평면좌표 (1·15·16·18번) — 4문항

1번 하 삼각형의 무게중심, 15번 중상 삼각형의 무게중심, 16번 중 좌표를 이용하여 도형의 성질 확인하기, 18번 상(서답형) 좌표를 이용하여 도형의 성질 확인하기.

15번은 중선의 길이와 거리 제곱의 합 관계(파푸스 정리)를 좌표로 세우는 문항입니다. 변의 중점을 원점에 두는 좌표 설정이 출발점입니다.

18번 상(서답형) 은 도형에 좌표를 직접 입히고, 거리의 최댓값은 꼭짓점에서, 최솟값은 수선의 발에서 생긴다는 것을 이용합니다. 좌표 설정을 스스로 해야 하는 문항이라 연습량이 그대로 드러납니다.

4. 직선의 방정식 (2·4·9번) — 3문항

2번 하 수직 또는 평행 조건이 주어진 직선의 방정식, 4번 중 수직 또는 평행 조건이 주어진 직선의 방정식, 9번 중 평행한 두 직선 사이의 거리.

9번은 두 직선의 x, y 계수를 같은 비율로 맞춘 뒤 거리 공식을 써야 하는 문항입니다. 계수를 맞추지 않고 바로 대입하면 틀립니다.

주의 문항 — 서답형 5문항

18번 상 (서답형, 좌표로 도형의 성질 확인) — 좌표 설정부터 직접 해야 합니다.

19번 상 (서답형, 현의 길이) — 중심의 자취와 사분면 조건이 붙습니다.

20번 상 (서답형, 두 원의 공통접선) — 4단계로 가장 깁니다.

21번 중상 (서답형, 현의 길이) — 내분점으로 원을 만드는 단계가 먼저입니다.

22번 중상 (서답형 6점, 두 원 위의 점 사이 거리) — 최고 배점 문항입니다.

객관식에서는 13·14·15·17번 중상 네 문항이 고비입니다.

단대부고 고1 2학기 중간 대비 학습 순서

1. 무게중심, 평행 직선, 원의 중심과 반지름 — 1·2·3·5번 확보.
2. 수직인 직선, 원이 되기 위한 조건 — 4·6번 대비.
3. 점의 대칭이동과 넓이 — 7·8·12번 대비.
4. 평행한 두 직선 사이 거리 (계수 맞추기) — 9번 대비.
5. 원과 직선의 위치 관계, 원 밖의 점에서 그은 접선 — 10·11번 대비.
6. 이동한 직선과 원의 둘레 이등분 — 13번 대비.
7. 도로 건너기 최단 경로 — 14번 대비.
8. 중선의 길이와 파푸스 정리 — 15번 대비.
9. 좌표 설정으로 도형의 성질 확인 — 16·18번 대비.
10. ★ 현의 길이와 피타고라스 관계 — 17·19·21번 대비. 이 시험의 시그니처.
11. 두 원의 공통접선 — 20번 대비.
12. 두 원 위의 점 사이 거리의 최대·최소 — 22번 대비.

자주 나오는 질문

단대부고 1학년 2학기 중간 수학은 몇 문항인가요?

2026학년 기준 22문항입니다. 1~17번 객관식(74점), 18~22번 서답형(26점)입니다.

서답형 비중이 큰가요?

네. 서답형 5문항이 26점입니다. 상 난이도 3문항(18·19·20번)이 모두 서답형이고, 22번은 6점으로 시험 전체 최고 배점입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 원의 방정식 9문항입니다. 이어서 도형의 이동 6문항, 평면좌표 4문항, 직선의 방정식 3문항입니다.

집합도 시험 범위인가요?

2026학년 분석표 기준 집합 문항은 없습니다. 22문항 모두 도형의 방정식입니다.

객관식은 어렵나요?

객관식 17문항에는 상 난이도가 없고 하가 5문항입니다. 중상은 13·14·15·17번 네 문항입니다.

과년도 단대부고 기출도 볼 수 있나요?

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