서울 은평구 대성고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2 기출 분석 (2026 최신)
서울 은평구 대성고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 2026학년 기준 총 35문항입니다. 문항 수가 매우 많고, 그중 하 난이도가 12문항입니다. 한 문항 한 문항은 짧지만 시간 안에 35문항을 다 푸는 속도가 먼저 요구되는 시험입니다.
핵심 요약
- 35문항 — 1~30번 객관식, 31~35번 서답형 5문항
- 난이도: 하 12 / 중 13 / 중상 9 / 상 1
- 배치 단원: 03 원의 방정식 9 / 01 평면좌표 7 / 06 집합의 연산 7 / 04 도형의 이동 6 / 02 직선의 방정식 3 / 05 집합의 뜻과 표현 3
- 반복 유형: 선분의 내분점 3회(1·12·20번), 집합의 연산의 성질; 포함 관계(7·23번)
- 최고 난도: 상 35번(서답형 마지막 문항) 하나
※ 강원도 원주시에도 같은 이름의 대성고가 있습니다. 이 글은 서울 은평구 대성고 시험지 분석입니다.
대성고 고1 2학기 중간은 어떤 시험인가
대성고는 서울 은평구에 있는 고등학교입니다. 2026학년 1학년 2학기 중간고사 공통수학2는 총 35문항입니다. 정답 기록을 보면 1~30번은 선택형, 31~35번은 답을 직접 쓰는 서답형입니다.
이 시험지의 분석표에는 문항별 배점이 기록되어 있지 않아, 이 글에서는 배점 대신 문항 수와 난이도로만 분석합니다.
출제 단원은 도형의 방정식 25문항, 집합 10문항입니다. 평면좌표·직선·원·도형의 이동 네 단원과 집합의 뜻과 표현·집합의 연산 두 단원이 모두 나왔습니다.
2026학년 난이도 분포 — 하 12, 상 1
| 난이도 | 문항 수 | 비중 | 문항 번호 |
|---|---|---|---|
| 하 | 12 | 34% | 1·2·3·4·5·6·8·9·10·11·13·20 |
| 중 | 13 | 37% | 7·12·14·15·16·17·18·19·21·22·23·24·29 |
| 중상 | 9 | 26% | 25·26·27·28·30·31·32·33·34 |
| 상 | 1 | 3% | 35 |
난이도 배치가 번호 순서와 거의 일치합니다.
- 1~13번 — 7·12번(중)을 빼면 전부 하. 공식 한 번 대입으로 끝나는 문항들
- 14~24번 — 20번(하)을 빼면 전부 중
- 25~34번 — 29번(중)을 빼면 전부 중상
- 35번 — 유일한 상, 서답형 마지막 문항
앞 13문항을 얼마나 빨리 끝내느냐가 이 시험의 운영 포인트입니다. 하 난이도 문항에 시간을 쓰면 25번 이후 중상 구간과 서답형에 쓸 시간이 부족해집니다.
출제 단원 — 원 9, 평면좌표 7, 집합의 연산 7
| 배치 단원 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 03 원의 방정식 | 9 | 4·15·16·18·19·27·28·34·35 |
| 01 평면좌표 | 7 | 1·2·5·12·20·29·31 |
| 06 집합의 연산 | 7 | 7·8·11·17·22·23·33 |
| 04 도형의 이동 | 6 | 3·10·13·24·25·30 |
| 02 직선의 방정식 | 3 | 6·14·21 |
| 05 집합의 뜻과 표현 | 3 | 9·26·32 |
원의 방정식 9문항이 가장 많고, 유일한 상 문항인 35번도 원 단원입니다. 원 단원의 중상 이상은 27·28·34·35번 네 문항입니다.
평면좌표가 7문항으로 비중이 큽니다. 내분점과 무게중심, 거리 같은 기본 문항이 대부분이지만, 서답형 31번(중상)은 움직이는 두 점 사이 거리의 최솟값을 묻습니다.
집합은 10문항(집합의 연산 7 + 집합의 뜻과 표현 3) 입니다. 서답형 32·33번이 모두 집합 문항입니다.
작년(2025) 같은 시험과 비교하면
내신판에 올라와 있는 대성고 2025학년 1학년 2학기 중간 공통수학2 분석표를 같은 기준(배치 단원 직접 집계)으로 세었습니다.
| 구분 | 문항 수 | 하 | 중 | 중상 | 상 | 원 | 평면좌표 | 집합 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 2026 | 35 | 12 | 13 | 9 | 1 | 9 | 7 | 10 |
| 2025 | 30 | 6 | 14 | 7 | 3 | 9 | 6 | 7 |
- 문항 수가 30개에서 35개로 늘었습니다.
- 하 문항이 6개에서 12개로 두 배가 됐고, 상은 3개에서 1개로 줄었습니다.
- 원의 방정식 9문항은 두 해가 같습니다. 원이 가장 많은 단원이라는 점도 같습니다.
- 집합 문항이 7개에서 10개로 늘었습니다.
문항 수는 늘고 난이도는 낮아져서, 2026학년은 속도형 시험에 더 가까워졌습니다.
시그니처 유형 — 선분의 내분점 3회와 기본 공식 문항
선분의 내분점이 1번(하), 12번(중), 20번(하) 세 번 나왔고, 응용형인 29번(선분의 내분점 응용, 중) 까지 합치면 네 문항입니다.
- 1번 하 — 중점 공식 대입
- 12번 중 — 수직선 위 길이 비로 내분 비율 찾기
- 20번 하 — 내분점이 좌표축 위에 있을 조건
- 29번 중 — 넓이 비를 가중치로 하는 좌표 계산
이 시험의 하 12문항은 대부분 공식 한 번 대입(1단계) 입니다. 두 점 사이 거리, 무게중심, 점의 대칭이동, 원 위의 점에서의 접선 공식, 두 직선의 평행·수직, 드모르간 법칙, 부분집합의 개수, 원의 평행이동, 포함배제 원리 등입니다. 공식을 정확히 외우고 있는지가 그대로 점수가 됩니다.
빈출 유형 정리 (2026 기출 기준)
1. 원의 방정식 (4·15·16·18·19·27·28·34·35번) — 9문항
4번 하 원 위의 점에서의 접선의 방정식; 공식 1회 대입, 15번 중 원의 방정식이 되기 위한 조건, 16번 중 원과 직선이 만나지 않을 때, 18번 중 세 점을 지나는 원의 방정식, 19번 중 기울기가 주어진 원의 접선의 방정식, 27번 중상 원 밖의 한 점에서 원에 그은 접선의 방정식, 28번 중상 원과 직선이 접할 때, 34번 중상(서답형) 자취의 방정식; 원, 35번 상(서답형) 원과 직선이 서로 다른 두 점에서 만날 때.
19번은 기울기가 주어진 접선의 y절편이 두 가지(±) 라는 점을 놓치지 않아야 합니다.
27번 중상은 지면(x축)이 아닌 다른 접선을 찾고, 수선의 발로 접점을 구하는 실생활형 문항입니다.
34번 서답형은 직각이 생기는 점의 자취가 원이라는 것과, 고정점을 지나는 직선이 만드는 현의 중점은 중심에서 내린 수선의 발이라는 성질을 함께 씁니다.
35번 상(서답형) 은 현의 절반과 원 밖의 점까지 거리의 비를 식으로 세우고, 거리 제곱의 범위에서 기울기 두 개를 찾아 집합의 상한까지 구하는 4단계 문항입니다.
2. 평면좌표·직선의 방정식 (1·2·5·6·12·14·20·21·29·31번) — 10문항
1번 하 선분의 내분점, 2번 하 두 점 사이의 거리, 5번 하 삼각형의 무게중심, 6번 하 두 직선의 평행과 수직, 12번 중 선분의 내분점, 14번 중 두 점을 지나는 직선의 방정식, 20번 하 선분의 내분점, 21번 중 평행한 두 직선 사이의 거리, 29번 중 선분의 내분점 (응용), 31번 중상(서답형) 매개변수로 움직이는 두 점 사이의 거리의 최솟값.
21번은 두 직선의 계수를 같은 비율로 맞춘 뒤 거리 공식을 써야 합니다.
31번 서답형은 속도가 주어진 두 점의 위치를 시간 t로 세우고, 거리 제곱을 t의 이차식으로 만든 뒤 구간 안에서 최솟값을 구합니다.
3. 도형의 이동 (3·10·13·24·25·30번) — 6문항
3번 하 점의 대칭이동, 10번 하 도형의 평행이동; 원, 13번 하 도형의 대칭이동; 직선, 24번 중 도형 f(x,y)=0의 평행이동과 대칭이동, 25번 중상 대칭이동을 이용한 거리의 최솟값, 30번 중상 도형의 대칭이동; 원.
25번은 두 벽에 차례로 반사시켜 최단 경로를 만드는 문항입니다.
30번은 대칭이동을 여러 번 했을 때 횟수의 짝홀에 따라 결과가 정해진다는 점을 이용합니다. 객관식 마지막 문항이자 중상입니다.
4. 집합 (7·8·9·11·17·22·23·26·32·33번) — 10문항
7번 중 집합의 연산의 성질; 포함 관계가 있는 두 집합, 8번 하 드모르간의 법칙, 9번 하 부분집합의 개수, 11번 하 유한집합의 원소의 개수의 활용, 17번 중 배수와 약수의 집합의 연산, 22번 중 집합의 연산을 간단히 하기, 23번 중 집합의 연산의 성질; 포함 관계가 있는 두 집합, 26번 중상 조건을 만족시키는 집합의 개수, 32번 중상(서답형) 새로운 집합 구하기, 33번 중상(서답형) 조건을 만족시키는 집합 구하기.
22번은 분배법칙으로 식을 줄이면 한 집합의 여집합만 남는 문항입니다.
32번 서답형은 거듭제곱의 일의 자리가 주기적으로 반복된다는 점을 이용해 새로운 집합을 만들고 원소의 합을 구합니다.
33번 서답형은 "고립된 원소가 없다"는 조건에서 연속한 정수 세 개가 묶여야 한다는 구조를 찾아내는 문항입니다.
주의 문항 — 중상 9, 상 1
25번 중상 (두 벽 반사 최단 경로) — 중상 구간의 시작입니다.
26번 중상 (조건을 만족시키는 집합의 개수) — 순서쌍 개수를 곱의 법칙으로 셉니다.
27·28번 중상 (원의 접선, 원과 직선이 접할 때) — 원 단원 고난도입니다.
30번 중상 (대칭이동 횟수의 짝홀) — 객관식 마지막 문항입니다.
31~34번 중상 (서답형) — 거리 최솟값, 일의 자리 주기, 연속 정수, 원의 자취입니다.
35번 상 (서답형) — 시험지 유일한 상 문항입니다.
대성고 고1 2학기 중간 대비 학습 순서
- ★ 평면좌표 기본 공식 (거리·내분점·무게중심) — 1·2·5·20번 확보. 속도가 곧 점수.
- 점·직선·원의 평행이동과 대칭이동 공식 — 3·10·13번 확보.
- 원 위의 점에서의 접선 공식, 평행·수직 조건 — 4·6번 확보.
- 드모르간 법칙, 부분집합의 개수, 포함배제 — 8·9·11번 확보.
- 내분 비율, 두 점을 지나는 직선, 평행선 사이 거리 — 12·14·21번 대비.
- 원이 되기 위한 조건, 원과 직선의 위치 관계 — 15·16번 대비.
- 세 점을 지나는 원, 기울기가 주어진 접선 — 18·19번 대비.
- 집합 연산의 성질과 간단히 하기 — 7·17·22·23번 대비.
- 그림으로 주어진 도형의 이동 — 24번 대비.
- 반사를 이용한 최단 경로 — 25번 대비.
- 조건을 만족시키는 집합의 개수 — 26번 대비.
- 원 밖의 점에서 그은 접선, 원과 직선이 접할 때 — 27·28번 대비.
- 넓이 비와 내분점 응용 — 29번 대비.
- 대칭이동 반복과 짝홀 — 30번 대비.
- 서답형 대비 — 움직이는 점의 거리, 일의 자리 주기, 연속 정수 집합, 원의 자취 — 31~34번 대비.
- 현의 길이와 거리의 비 — 35번 대비.
자주 나오는 질문
대성고 1학년 2학기 중간 수학은 몇 문항인가요?
2026학년 기준 35문항입니다. 1~30번 선택형, 31~35번 서답형입니다.
문항이 많은데 어려운가요?
하 난이도가 12문항(34%) 이고 상은 35번 하나입니다. 개별 문항보다 시간 배분이 더 큰 변수입니다.
어느 단원이 가장 많이 나오나요?
배치 단원 기준 원의 방정식 9문항이 가장 많고, 평면좌표 7문항, 집합의 연산 7문항, 도형의 이동 6문항 순입니다.
작년과 무엇이 달라졌나요?
문항 수가 30개에서 35개로 늘고, 하 문항이 6개에서 12개로 늘었습니다. 상 문항은 3개에서 1개로 줄었습니다.
은평구 대성고와 원주 대성고는 다른 학교인가요?
네, 다른 학교입니다. 이 글은 서울 은평구 대성고 시험지를 분석했습니다.
과년도 대성고 기출도 볼 수 있나요?
내신판은 확보된 원문만 제공합니다. 찾는 시험지가 없으면 내신판에서 요청할 수 있습니다.
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