명일여고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2 기출 분석 (2026 최신)

명일여고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 2026학년 기준 총 24문항입니다. 분석표 기준으로 상 난이도는 없고, 중 14문항·중상 8문항입니다. 대신 서답형 4문항이 20점이고 그중 21·24번이 각 6점이라, 서답형 완성도가 점수를 크게 좌우합니다.

핵심 요약

• 24문항 — 1~20번 객관식(80점), 21~24번 서답형 4문항(20점)
• 난이도: 하 2 / 중 14 / 중상 8 / 상 0
• 배치 단원: 03 원의 방정식 8 / 04 도형의 이동 5 / 02 직선의 방정식 4 / 06 집합의 연산 3 / 01 평면좌표 2 / 05 집합의 뜻과 표현 2
• 반복 유형: 원 밖의 한 점에서 그은 접선(19·21번), 현의 길이(8·12번), 대칭이동을 이용한 거리의 최솟값(15·23번)
• 최고 배점: 서답형 21·24번 각 6점

명일여고 고1 2학기 중간은 어떤 시험인가

명일여고는 서울 강동구에 있는 고등학교입니다. 2026학년 1학년 2학기 중간고사 공통수학2는 총 24문항이고, 분석표 배점 합계는 정확히 100점입니다.

• 객관식 1~20번 — 문항당 3.5~4.5점, 합계 80점
• 서답형 21~24번 — 21번 6점, 22번 4점, 23번 4점, 24번 6점, 합계 20점

객관식은 1번 3.5점에서 19·20번 4.5점까지 배점 차이가 1점 안쪽입니다. 서답형 21·24번(각 6점)이 객관식 어떤 문항보다 무겁습니다. 21번은 소문항 (1)(2)(3)으로 나뉜 단계형입니다.

출제 단원은 도형의 방정식 19문항, 집합 5문항입니다.

2026학년 난이도 분포 — 상 0, 중 14

2~9번 여덟 문항이 전부 중입니다. 하는 1번과 서답형 22번 두 문항뿐입니다.

중상 8문항은 10~12번, 16~18번, 20번, 21번으로 객관식 중·후반에 모여 있습니다. 13~15번과 19번은 다시 중이라 중간중간 숨 돌릴 구간이 있습니다.

상 문항이 없다는 것은 최상위권끼리 실수 하나로 등급이 갈린다는 뜻입니다. 특히 서답형 4문항(20점)은 부분 점수가 걸리는 서술 과정까지 정확해야 합니다.

출제 단원 — 원의 방정식 8문항

원의 방정식 8문항이 가장 많고, 서답형 6점 문항인 21·24번이 모두 원 단원입니다. 원 단원 8문항에 걸린 배점이 37점으로, 시험의 3분의 1이 넘습니다.

집합은 5문항(집합의 연산 3 + 집합의 뜻과 표현 2) 으로, 모두 객관식입니다. 16번(원소 개수의 최댓값·최솟값)만 중상이고 나머지 네 문항은 중입니다.

작년(2025) 같은 시험과 비교하면

내신판에 올라와 있는 명일여고 2025학년 1학년 2학기 중간 공통수학2 분석표를 같은 기준(배치 단원 직접 집계)으로 세었습니다.

• 문항 수 24개, 원의 방정식이 가장 많은 단원이라는 점은 두 해가 같습니다.
• 도형의 이동이 새로 들어왔습니다. 2025학년 분석표에는 도형의 이동 단원 문항이 없었지만, 2026학년에는 5문항입니다.
• 상 3문항이 사라지고 중상이 5개에서 8개로 늘었습니다. 최고 난도는 낮아지고 중간 난도가 두꺼워졌습니다.

시그니처 유형 — 원의 접선과 현

원 단원 8문항 중 접선과 현을 다루는 문항이 여섯입니다.

원 밖의 한 점에서 원에 그은 접선 (19·21번)

• 19번 중 — 원점을 지나는 직선의 기울기 범위를 접선의 기울기로 정하고, 두 근의 합 계산
• 21번 중상(서답형 6점) — 주어진 기울기의 접선, 원 위의 점에서의 접선, 원 밖의 점에서 그은 접선을 (1)(2)(3) 소문항으로 차례로 구하는 문항

현의 길이 (8·12번)

• 8번 중 — 현의 중점과 반지름으로 중심까지 거리를 역산
• 12번 중상 — 중심에서 현까지 거리가 고정된 상태에서 삼각형 넓이 조건으로 두 근의 곱 계산

여기에 13번 중(원 위의 점에서의 접선, 접점과 절편의 중점 조건) 과 18번 중상(두 접선이 직각인 점의 자취) 까지 더하면, 접선의 세 가지 유형(기울기가 주어진 접선, 원 위의 점, 원 밖의 점) 을 모두 정리해 두어야 합니다.

21번 서답형은 이 세 유형을 한 문항에서 모두 묻습니다. 소문항별로 접선이 두 개 나오는 경우가 있어, 하나만 쓰면 감점입니다.

빈출 유형 정리 (2026 기출 기준)

1. 원의 방정식 (8·11·12·13·18·19·21·24번) — 8문항

8번 중 현의 길이, 11번 중상 일반형 원의 방정식에서 중심과 반지름 구하기, 12번 중상 현의 길이, 13번 중 원 위의 점에서의 접선의 방정식, 18번 중상 자취의 방정식; 원, 19번 중 원 밖의 한 점에서 원에 그은 접선의 방정식, 21번 중상(서답형) 원 밖의 한 점에서 원에 그은 접선의 방정식, 24번 중(서답형) 원과 직선이 서로 다른 두 점에서 만날 때.

11번은 매개변수가 들어간 원의 반지름 제곱을 완전제곱식으로 정리해 반지름이 최소가 되는 매개변수를 찾고 그때의 중심을 구합니다.

18번은 원 밖의 점에서 그은 두 접선이 직각이면, 중심·접점·외부 점이 정사각형을 이루므로 외부 점까지 거리가 반지름의 √2배로 일정하다는 것을 이용합니다. 자취가 원이 됩니다.

24번 서답형(6점) 은 원 위의 점에 대한 일차식의 범위를 구하고, 그 범위에서 이차식의 최댓값·최솟값을 찾는 문항입니다.

2. 도형의 이동 (1·6·9·15·23번) — 5문항

1번 하 점의 평행이동, 6번 중 도형의 평행이동; 원, 9번 중 점과 도형의 평행이동과 대칭이동, 15번 중 대칭이동을 이용한 거리의 최솟값, 23번 중(서답형) 대칭이동을 이용한 거리의 최솟값.

6번은 평행이동한 원의 넓이를 이등분하는 직선이 중심을 지나야 한다는 조건을 씁니다.

15·23번은 같은 유형입니다. 한 점을 대칭이동해 꺾인 경로를 직선으로 펴는 것이 핵심이고, 23번은 고정된 변의 길이를 마지막에 더해 주는 단계가 있습니다.

3. 직선의 방정식·평면좌표 (3·4·10·17·20·22번) — 6문항

3번 중 선분의 내분점의 활용, 4번 중 수직 또는 평행 조건이 주어진 직선의 방정식, 10번 중상 세 직선의 위치 관계, 17번 중상 두 점 사이의 거리의 활용; 삼각형의 모양, 20번 중상 점과 직선 사이의 거리, 22번 하(서답형) 평행한 두 직선 사이의 거리.

10번은 세 직선이 삼각형을 만들지 못하는 경우를 따지는 문항입니다. 두 직선이 평행한 경우와 세 직선이 한 점에서 만나는 경우를 모두 찾아야 합니다.

20번은 포물선 위의 점과 직선 사이 거리의 최솟값을 완전제곱식으로 구합니다.

4. 집합 (2·5·7·14·16번) — 5문항

2번 중 집합의 연산의 성질; 포함 관계가 있는 두 집합, 5번 중 배수와 약수의 집합의 연산, 7번 중 A⊂X⊂B를 만족시키는 집합 X의 개수, 14번 중 특정한 원소를 갖거나 갖지 않는 부분집합의 개수, 16번 중상 유한집합의 원소의 개수의 활용; 최댓값과 최솟값.

7번은 복잡한 집합 등식을 정리하면 A⊂X⊂B 꼴로 바뀌는 문항입니다. 식 정리가 먼저입니다.

14번은 소수가 정확히 몇 개 들어가는 부분집합을 세는 문항으로, 1은 소수가 아니라는 점이 함정입니다.

16번 중상은 관람 인원 문제에서 합집합 크기를 먼저 구하고, 한 가지만 관람한 인원의 최댓값을 찾습니다.

주의 문항 — 중상 8문항과 6점 서답형

10번 중상 (세 직선의 위치 관계) — 평행과 한 점에서 만나는 경우를 모두 따집니다.

11·12번 중상 (원의 중심·반지름, 현의 길이) — 매개변수가 붙은 원 단원입니다.

16~18번 중상 — 원소 개수 최댓값, 직각이등변삼각형 조건, 직각 접선의 자취가 이어집니다.

20번 중상 (포물선과 직선 사이 거리) — 객관식 마지막 문항입니다.

21번 중상 (서답형 6점, 접선 세 유형) — 소문항별로 답이 둘인 경우가 있습니다.

24번 중 (서답형 6점, 원 위의 점과 식의 범위) — 난이도는 중이지만 배점이 큽니다.

명일여고 고1 2학기 중간 대비 학습 순서

1. 점의 평행이동, 평행한 두 직선 사이 거리 — 1·22번 확보.
2. 내분점 활용, 무게중심과 수직 직선 — 3·4번 대비.
3. 집합 연산의 성질, 배수·약수 집합 — 2·5번 대비.
4. 원의 평행이동과 넓이 이등분 — 6번 대비.
5. A⊂X⊂B, 특정 원소를 갖는 부분집합 — 7·14번 대비.
6. ★ 현의 길이 (중심과 현 사이 거리) — 8·12번 대비.
7. 이동과 대칭의 결합 — 9번 대비.
8. 세 직선이 삼각형을 이루지 않는 조건 — 10번 대비.
9. 매개변수가 있는 원의 반지름 최소 — 11번 대비.
10. ★ 접선 세 유형 (기울기·원 위의 점·원 밖의 점) — 13·19·21번 대비. 이 시험의 핵심.
11. 대칭이동 최단 경로 — 15·23번 대비.
12. 원소 개수의 최댓값·최솟값 — 16번 대비.
13. 직각이등변삼각형 조건 — 17번 대비.
14. 직각인 두 접선과 자취 — 18번 대비.
15. 포물선 위의 점과 직선 사이 거리 — 20번 대비.
16. 원 위의 점에 대한 식의 최대·최소 — 24번 대비.

자주 나오는 질문

명일여고 1학년 2학기 중간 수학은 몇 문항인가요?

2026학년 기준 24문항입니다. 1~20번 객관식(80점), 21~24번 서답형(20점)입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 원의 방정식 8문항입니다. 이어서 도형의 이동 5문항, 직선의 방정식 4문항입니다.

집합은 몇 문항 나오나요?

5문항입니다. 집합의 연산 3문항(2·5·16번), 집합의 뜻과 표현 2문항(7·14번)이며 모두 객관식입니다.

킬러 문항이 있나요?

분석표 기준 상 난이도는 없습니다. 중상 8문항(10·11·12·16·17·18·20·21번)이 가장 어려운 구간이고, 배점은 서답형 21·24번(각 6점)이 가장 큽니다.

작년과 무엇이 달라졌나요?

상 3문항이 없어지고 중상이 늘었습니다. 또 2025학년에는 없던 도형의 이동 5문항이 새로 나왔습니다.

과년도 명일여고 기출도 볼 수 있나요?

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