문정고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2 기출 분석 (2026 최신)

문정고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 2026학년 기준 총 25문항입니다. 문항 수가 많은 대신 중상은 3문항뿐이고 상은 없습니다. 중 난이도가 16문항으로 시험의 64%를 차지합니다. 단원은 원의 방정식과 도형의 이동이 각 6문항, 집합이 두 중단원 합쳐 8문항입니다.

핵심 요약

• 25문항 — 1~21번 선택형, 22~25번 서답형 4문항
• 배점: 선택형 문항당 3.8~4점, 서답형 22~25번 합계 18.5점
• 난이도: 하 6 / 중 16 / 중상 3 / 상 0
• 배치 단원: 03 원의 방정식 6 / 04 도형의 이동 6 / 05 집합의 뜻과 표현 5 / 02 직선의 방정식 4 / 06 집합의 연산 3 / 01 평면좌표 1
• 중상 3문항: 10번(각의 이등분선) · 20번(조건을 만족시키는 집합) · 22번(원과 직선이 접할 때)

문정고 고1 2학기 중간은 어떤 시험인가

문정고는 서울 송파구에 있는 고등학교입니다. 2026학년 1학년 2학기 중간고사 공통수학2는 총 25문항입니다. 정답 기록을 보면 1~21번은 선택형, 22~25번 네 문항은 답을 직접 쓰는 서답형입니다.

분석표의 배점 합계는 정확히 100점입니다. 선택형은 1~7번 3.8점, 8~18번 3.9점, 19~21번 4점으로 문항 간 배점 차이가 거의 없습니다. 서답형은 22번 4.4점, 23번 4.1점, 24·25번 각 5점입니다. 배점이 고르게 퍼져 있으니 한 문항을 붙잡고 오래 버티는 것보다 25문항을 모두 시도하는 쪽이 유리합니다.

범위는 평면좌표부터 집합의 연산까지입니다. 명제는 나오지 않았습니다.

2026학년 난이도 분포 — 중 16문항

상이 없고 중상도 세 문항뿐입니다. 대신 중 난이도 16문항이 시험을 채웁니다. 이 시험에서 점수가 갈리는 곳은 킬러가 아니라 중 난이도에서의 실수입니다.

하 6문항 중 1·2·6·7번이 앞쪽에 있고, 16·21번은 집합 문항으로 뒤쪽에 있습니다. 서답형 네 문항 중 22번만 중상이고 23~25번은 모두 중입니다.

출제 단원 — 원·도형의 이동 각 6, 집합 8

원의 방정식과 도형의 이동이 각 6문항으로 가장 많습니다. 집합은 두 중단원을 합쳐 8문항(32%) 으로, 단일 대단원으로는 적지 않은 비중입니다.

평면좌표는 10번 한 문항인데, 이 문항이 중상입니다. 문항 수는 적어도 쉽게 넘길 단원은 아닙니다.

시그니처 — 집합의 "개수 세기" 4문항

이 시험의 집합 문항은 원소를 나열하는 데서 끝나지 않고 조건에 맞는 경우를 세는 문항이 많습니다.

• 15번 중 — 집합 사이의 포함 관계가 성립하도록 하는 상수 구하기. 구간의 끝점이 열려 있는지 닫혀 있는지 따진 뒤 정수의 개수를 셉니다.
• 17번 중 — A⊂X⊂B를 만족시키는 집합 X의 개수. 반드시 들어갈 원소를 빼고 남은 원소로 부분집합 개수를 셉니다.
• 18번 중 — 조건을 만족시키는 집합의 개수. 조건을 만족하지 않는 집합을 세서 빼는 방식이 분석표에 기록된 풀이입니다.
• 25번 중(서답형, 5점) — 부분집합의 원소의 합과 곱. 두 번째로 큰 원소를 기준으로 경우를 나눈 뒤 모든 부분집합의 합을 구합니다.

네 문항 모두 중 난이도지만 경우를 빠뜨리거나 중복으로 세면 바로 틀립니다. 특히 25번은 배점이 5점이라 서답형에서 가장 무거운 문항 중 하나입니다. 부분집합 개수는 2의 거듭제곱, 여사건으로 세기, 기준 원소로 분류하기 세 가지 도구를 확실히 연습해 두세요.

빈출 유형 정리 (2026 기출 기준)

1. 원의 방정식 (1·8·11·12·19·22번) — 6문항

1번 하 표준형 원의 방정식에서 중심과 반지름 구하기, 8번 중 세 점을 지나는 원의 방정식, 11번 중 원과 직선이 서로 다른 두 점에서 만날 때, 12번 중 원 위의 점과 직선 사이의 거리, 19번 중 현의 길이, 22번 중상(서답형) 원과 직선이 접할 때.

8번은 세 점에서 같은 거리에 있는 점이 원의 중심이라는 사실로 풉니다. 수직이등분선 두 개의 교점을 구하는 방법도 통합니다.

12번은 현을 밑변으로 두고 원 위의 점에서 내린 최대 높이로 삼각형 넓이의 최댓값을 구합니다. 최대 높이 = 중심에서 직선까지 거리 + 반지름입니다.

19번은 원이 x축, y축과 만나서 생기는 현의 길이를 근의 곱으로 표현하고 비율 조건을 맞추는 문항입니다.

22번 서답형은 그림으로 주어진 도형을 좌표평면에 올리고, 원이 빗변에 접하는 조건과 최대 높이를 구하는 3단계 문항입니다. 이 시험 서답형 중 유일한 중상입니다.

2. 도형의 이동 (4·5·6·13·14·23번) — 6문항

4번 중 도형의 평행이동; 원, 5번 중 점과 도형의 평행이동과 대칭이동, 6번 하 점의 대칭이동, 13번 중 도형의 평행이동; 원, 14번 중 도형의 평행이동; 포물선, 23번 중(서답형) 대칭이동을 이용한 거리의 최솟값.

4번과 13번은 원의 평행이동입니다. 4번은 옮긴 중심이 직선 위에 있는 조건, 13번은 옮긴 원이 직선에 접하는 조건이라 절댓값 방정식의 두 경우를 모두 챙겨야 합니다.

14번은 포물선의 평행이동을 꼭짓점의 이동으로 보는 문항입니다. 꼭짓점이 얼마나 움직였는지가 곧 이동량입니다.

23번 서답형은 점을 x축과 y축에 각각 대칭이동한 뒤 두 점을 잇는 선분으로 최솟값을 구하는 대표 유형입니다.

3. 직선·평면좌표 (2·3·9·10·24번) — 5문항

2번 하 수직 또는 평행 조건이 주어진 직선의 방정식, 3번 중 점과 직선 사이의 거리, 9번 중 세 직선의 위치 관계, 10번 중상 각의 이등분선의 성질, 24번 중(서답형) 도형의 넓이를 분할하는 직선.

9번은 세 직선이 삼각형을 만들지 못하는 경우, 즉 두 직선이 평행하거나 세 직선이 한 점에서 만나는 경우를 모두 찾는 문항입니다.

10번 중상은 각의 이등분선과 평행선이 만드는 이등변삼각형에서 길이를 구하고, 내분 관계를 거꾸로 이용합니다. 그림 속 점의 위치를 정확히 읽는 것이 먼저입니다.

24번 서답형은 넓이의 비를 선분의 내분비로 바꿔 직선이 지나는 점의 좌표를 구합니다.

4. 집합 (7·15·16·17·18·20·21·25번) — 8문항

시그니처 4문항(15·17·18·25번) 외에 다음 문항이 있습니다.

7번 하 새로운 집합 구하기, 16번 하 합집합과 교집합, 20번 중상 조건을 만족시키는 집합 구하기, 21번 하 유한집합의 원소의 개수의 활용; 최댓값과 최솟값.

7번은 두 집합의 원소끼리 곱해 새 집합을 만드는 문항입니다. 같은 값은 한 번만 센다는 점이 전부입니다.

20번 중상은 드모르간의 법칙으로 전체집합을 먼저 확정하고, 모든 경우를 확인해 조건에 맞는 집합을 찾는 3단계 문항입니다.

주의 문항 — 중상 3

10번 중상 (각의 이등분선의 성질) — 평면좌표 유일 문항인데 중상입니다.

20번 중상 (조건을 만족시키는 집합) — 드모르간으로 전체집합부터 정해야 합니다.

22번 중상 (원과 직선이 접할 때) — 서답형. 그림을 좌표로 옮기는 단계가 핵심입니다.

문정고 고1 2학기 중간 대비 학습 순서

1. 원의 중심과 반지름, 평행 조건 직선 — 1·2번 대비. 확보 구간.
2. 점의 대칭이동, 새로운 집합 — 6·7번 대비. 확보 구간.
3. 점과 직선 사이의 거리 — 3·12번의 기초.
4. 원과 포물선의 평행이동 — 4·13·14번 대비.
5. 세 점을 지나는 원 — 8번 대비.
6. 세 직선의 위치 관계 — 9번 대비.
7. 각의 이등분선 성질 — 10번 대비.
8. 원과 직선의 교점 조건, 최대 높이 — 11·12번 대비.
9. ★ 부분집합 개수 세기 (A⊂X⊂B, 여사건, 기준 원소 분류) — 15·17·18·25번 대비. 이 시험의 시그니처.
10. 현의 길이와 근의 곱 — 19번 대비.
11. 드모르간의 법칙 — 20번 대비.
12. 교집합 원소 개수의 최대·최소 — 21번 대비.
13. 그림을 좌표로 옮기기, 접선 조건 — 22번 대비.
14. 대칭이동 최단 거리 — 23번 대비.
15. 넓이 분할 직선 — 24번 대비.

자주 나오는 질문

문정고 1학년 2학기 중간 수학은 몇 문항인가요?

2026학년 기준 25문항입니다. 1~21번은 선택형, 22~25번은 서답형입니다.

배점은 어떻게 되나요?

분석표 기준으로 선택형은 문항당 3.8~4점, 서답형은 22번 4.4점, 23번 4.1점, 24·25번 각 5점입니다. 합계는 100점입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 원의 방정식과 도형의 이동이 각 6문항입니다. 집합은 두 중단원을 합쳐 8문항입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 없습니다. 중상은 10·20·22번 세 문항이고, 나머지는 하 6문항, 중 16문항입니다.

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