선덕고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2 기출 분석 (2026 최신)

선덕고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 2026학년 기준 총 24문항입니다. 가장 큰 특징은 서답형이 8문항, 배점으로 40점이라는 점입니다. 범위는 평면좌표부터 도형의 이동까지이고, 네 단원이 5~7문항씩 고르게 나왔습니다. 난이도는 하 7, 중 7, 중상 10, 상 0입니다.

핵심 요약

• 24문항 — 1~16번 선택형(60점), 17~24번 서답형 8문항(40점)
• 난이도: 하 7 / 중 7 / 중상 10 / 상 0
• 배치 단원: 03 원의 방정식 7 / 04 도형의 이동 6 / 02 직선의 방정식 6 / 01 평면좌표 5
• 반복 유형: 점과 도형의 평행이동과 대칭이동 4회(9·11·16·20번), 선분의 내분점(응용) 3회(4·14·21번)
• 고배점: 23번 7점, 24번 8점(둘 다 중상 서답형)

선덕고 고1 2학기 중간은 어떤 시험인가

선덕고는 서울 도봉구에 있는 고등학교입니다. 2026학년 1학년 2학기 중간고사 공통수학2는 총 24문항입니다. 정답 기록을 보면 1~16번은 선택형이고, 17~24번 여덟 문항은 답을 직접 쓰는 서답형입니다. 20·21·23·24번은 (1)(2) 소문항으로 나뉩니다.

분석표의 배점 합계는 100점입니다. 선택형은 1번 3점에서 16번 4.5점까지 0.1점씩 오르며 합계 60점입니다. 서답형은 17번 3점, 18~20번 각 4점, 21·22번 각 5점, 23번 7점, 24번 8점으로 합계 40점입니다. 서답형 비중이 크기 때문에 풀이를 끝까지 써내는 연습이 점수에 직결됩니다.

범위는 도형의 방정식 네 단원(평면좌표, 직선의 방정식, 원의 방정식, 도형의 이동)입니다. 집합 문항은 없습니다.

2026학년 난이도 분포 — 중상 10문항

1~5번은 모두 하입니다. 6번부터는 중과 중상이 번갈아 나옵니다. 선택형에서는 7번부터 15번까지 홀수 번호가 모두 중상이고, 16번도 중상입니다.

서답형은 앞쪽(17~20번)이 하·중, 뒤쪽(21~24번)이 모두 중상입니다. 서답형 뒤 네 문항이 25점이라 여기서 부분 점수라도 챙기는 것이 중요합니다.

출제 단원 — 네 단원이 고르게

어느 단원도 8문항을 넘지 않습니다. 원 7, 도형의 이동 6, 직선 6, 평면좌표 5로 고르게 나뉘어 버릴 단원이 없습니다.

다만 배점으로 보면 직선의 방정식이 무겁습니다. 최고 배점 23번(7점)과 24번(8점)이 모두 직선의 방정식입니다.

작년(2025) 같은 시험과 비교하면

내신판에 올라와 있는 선덕고 2025학년 1학년 2학기 중간 공통수학2 분석표를 같은 기준(배치 단원·난이도)으로 세었습니다.

문항 수는 24문항으로 같고 범위도 같습니다. 2025학년은 평면좌표가 10문항으로 쏠렸는데, 2026학년은 5문항으로 줄고 네 단원이 고르게 나뉘었습니다.

난이도는 상 4문항이 0문항으로 사라진 대신 중상이 7문항에서 10문항으로 늘었습니다.

시그니처 — 점과 도형의 이동 4회, 내분점 응용 3회

점과 도형의 평행이동과 대칭이동이 9·11·16·20번 네 문항에서 쓰였습니다.

• 9번 중상 — y=x에 대한 대칭이동 후 두 점의 좌표를 합과 곱으로 표현하고 두 점 사이의 거리를 구합니다.
• 11번 중상 — 거리 조건으로 생기는 원 모양의 자취를 이동시키고, 원점에서 가장 먼 점을 찾습니다.
• 16번 중상 — 두 원 위의 점을 이용해 만든 점이 그리는 영역에서 기울기의 극값을 구하고, 접선 조건을 이차방정식으로 세웁니다.
• 20번 중(서답형) — (1) 두 번의 대칭이동으로 좌표를 구하고 (2) 최단 경로의 길이를 구합니다.

선분의 내분점(응용) 은 4·14·21번 세 문항입니다. 4번 하는 공식 대입, 14번 중은 넓이비를 내분비로 바꾸는 문항, 21번 중상(서답형) 은 넓이비로 두 번 내분한 뒤 기울기까지 확인하는 3단계 문항입니다. 같은 개념이 하 → 중 → 중상으로 단계적으로 출제됐습니다.

빈출 유형 정리 (2026 기출 기준)

1. 원의 방정식 (2·5·7·12·17·19·22번) — 7문항

2번 하 원 위의 점에서의 접선의 방정식, 5번 하 자취의 방정식; 원, 7번 중상 x축 또는 y축에 접하는 원의 방정식, 12번 중 지름의 양 끝 점이 주어진 원의 방정식, 17번 하(서답형) 중심의 좌표가 주어진 원의 방정식, 19번 하(서답형) 원과 직선이 접할 때, 22번 중상(서답형) 원과 직선이 서로 다른 두 점에서 만날 때.

7번 중상은 두 축에 동시에 접하는 원이 한 점을 지날 때 반지름이 두 개 나오고, 두 원의 중심 거리나 넓이를 계산하는 문항입니다.

19번 서답형은 평행한 두 접선 사이의 거리가 지름이라는 사실 하나로 풉니다.

22번 서답형(5점) 은 빛이 반사되는 경로처럼 대칭을 이용해 직선을 세우고, 원에 접하는 기울기와 절편의 차를 구합니다.

2. 직선의 방정식 (8·10·15·18·23·24번) — 6문항

8번 중 세 직선의 위치 관계, 10번 중 삼각형의 넓이, 15번 중상 도형의 넓이를 분할하는 직선, 18번 중(서답형) 수직 또는 평행 조건이 주어진 직선의 방정식, 23번 중상(서답형) 점과 직선 사이의 거리, 24번 중상(서답형) 평행한 두 직선 사이의 거리.

8번은 세 직선이 삼각형을 이루지 않는 경우(평행, 한 점에서 만남)를 모두 찾아 서로 다른 값을 확인합니다.

15번 중상은 평행사변형의 넓이를 이등분하는 직선이 두 대각선의 교점(중심) 을 지난다는 성질에 중선과 자연수 조건을 얹었습니다. 세 점이 한 직선 위에 놓이는 경우를 제외해야 합니다.

23번 서답형(7점) 은 (1) 거리의 비를 바꿔 표현하고 (2) 원 위의 점에서 선분까지 거리의 최솟값과 그때의 점을 찾는 문항입니다.

24번 서답형(8점) 은 이 시험 최고 배점입니다. 두 평행선 사이의 중간 평행선, 좌표 관계, 사다리꼴 넓이를 차례로 다룹니다. (1)이 (2)의 재료입니다.

3. 도형의 이동 (3·9·11·13·16·20번) — 6문항

시그니처 4문항(9·11·16·20번) 외에 3번 하 도형의 평행이동; 원, 13번 중상 도형의 평행이동; 직선이 있습니다.

13번 중상은 원의 접선을 평행이동했을 때 조건을 만족하는 정수의 개수를 세는 문항입니다. 이동한 직선이 원래 직선과 겹치는 경우도 허용되는지 확인해야 합니다.

4. 평면좌표 (1·4·6·14·21번) — 5문항

1번 하 두 점 사이의 거리, 6번 중 삼각형의 무게중심. 4·14·21번은 시그니처에서 다뤘습니다.

6번은 무게중심이 만드는 작은 삼각형의 넓이가 전체의 3분의 1이라는 성질을 씁니다.

주의 문항 — 중상 10

7번 중상 (두 축에 접하는 원) — 선택형 첫 중상입니다.

9·11·16번 중상 (점과 도형의 이동) — 이 시험의 시그니처입니다.

13번 중상 (직선의 평행이동과 정수 개수) — 경계 처리에 주의하세요.

15번 중상 (넓이 분할 직선) — 퇴화하는 경우를 빼야 합니다.

21·22번 중상 (서답형 각 5점) — 내분점, 반사 경로.

23번 중상 (서답형 7점), 24번 중상 (서답형 8점) — 합계 15점입니다.

선덕고 고1 2학기 중간 대비 학습 순서

1. 두 점 사이 거리, 내분점 공식 — 1·4번 대비. 확보 구간.
2. 원의 방정식, 접선 공식, 원의 평행이동 — 2·3·17번 대비. 확보 구간.
3. 평행한 두 접선과 지름 — 19번 대비.
4. 원 위의 점과 한 점 사이 최대 거리 — 5번 대비.
5. 무게중심과 넓이 — 6번 대비.
6. 세 직선의 위치 관계, 수직 조건 — 8·18번 대비.
7. 두 축에 접하는 원 — 7번 대비.
8. ★ 대칭이동과 최단 경로 — 9·20번 대비.
9. ★ 넓이비와 내분점 — 14·21번 대비.
10. 자취와 이동, 원점에서 최대 거리 — 11번 대비.
11. 두 원과 지름, 교점 — 12번 대비.
12. 직선의 평행이동과 정수 세기 — 13번 대비.
13. 넓이 이등분 직선 — 15번 대비.
14. 원 위의 점과 기울기 극값 — 16번 대비.
15. 반사 경로와 접선 — 22번 대비.
16. 점과 직선 사이 거리 최솟값, 평행선 사이 넓이 — 23·24번 대비.

자주 나오는 질문

선덕고 1학년 2학기 중간 수학은 몇 문항인가요?

2026학년 기준 24문항입니다. 1~16번은 선택형, 17~24번 여덟 문항은 서답형입니다.

서답형 비중이 얼마나 되나요?

분석표 기준 서답형 8문항이 40점입니다. 23번 7점, 24번 8점이 가장 무겁습니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 원의 방정식 7문항, 도형의 이동 6문항, 직선의 방정식 6문항, 평면좌표 5문항으로 고르게 나왔습니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 없습니다. 중상은 7·9·11·13·15·16·21·22·23·24번 열 문항입니다.

작년보다 어려워졌나요?

상 문항은 4개에서 0개로 줄었고, 중상은 7개에서 10개로 늘었습니다. 최고 난도는 낮아졌지만 중상 구간이 두꺼워졌습니다.

과년도 선덕고 기출도 볼 수 있나요?

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