선화예술고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2 기출 분석 (2026 최신)

선화예술고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 2026학년 기준 총 24문항이고, 24문항 모두 선택형입니다. 범위는 평면좌표부터 도형의 이동까지이고, 원의 방정식 9문항, 직선의 방정식 7문항이 중심입니다. 난이도는 하 3, 중 11, 중상 10, 상 0입니다.

핵심 요약

• 24문항 — 전 문항 선택형 (1~10번 3.7점, 11~20번 4.3점, 21~24번 5점)
• 난이도: 하 3 / 중 11 / 중상 10 / 상 0
• 배치 단원: 03 원의 방정식 9 / 02 직선의 방정식 7 / 01 평면좌표 5 / 04 도형의 이동 3
• 반복 유형: 원 위의 점에서의 접선 4회(9·10·12·14번), 점과 도형의 평행이동과 대칭이동 3회(18·20·24번, 전부 중상)
• 승부 구간: 21~24번(5점) 네 문항 중 세 문항이 중상

선화예술고 고1 2학기 중간은 어떤 시험인가

선화예술고는 서울 광진구에 있는 고등학교입니다. 2026학년 1학년 2학기 중간고사 공통수학2는 총 24문항입니다. 정답 기록을 보면 1번부터 24번까지 모두 번호로 고르는 선택형이고 서답형은 없습니다.

분석표의 배점 합계는 100점이고, 세 구간으로 나뉩니다. 1~10번 3.7점, 11~20번 4.3점, 21~24번 5점입니다. 서답형 부분 점수가 없는 시험이라 계산 실수 하나가 그대로 한 문항 감점입니다.

범위는 도형의 방정식 네 단원(평면좌표, 직선의 방정식, 원의 방정식, 도형의 이동)입니다. 집합 문항은 없습니다.

2026학년 난이도 분포 — 중상 10문항

하 난이도는 1·3·6번 세 문항뿐입니다. 그리고 7번에 벌써 중상이 나옵니다. 3.7점 구간(1~10번) 안에도 중상이 두 문항(7·10번) 있습니다.

뒤로 갈수록 무거워집니다. 4.3점 구간(11~20번)에 중상 5문항, 5점 구간(21~24번)에 중상 3문항입니다. 상 난이도는 없지만 중상이 24문항 중 10문항이라 시간 배분이 중요합니다.

출제 단원 — 원의 방정식 9, 직선의 방정식 7

원의 방정식 9문항(38%) 과 직선의 방정식 7문항(29%) 이 시험의 3분의 2를 차지합니다.

도형의 이동은 3문항뿐이지만 세 문항 모두 중상이고, 그중 24번은 5점입니다. 문항 수가 적다고 준비를 줄이면 안 되는 단원입니다.

작년(2025) 같은 시험과 비교하면

내신판에 올라와 있는 선화예술고 2025학년 1학년 2학기 중간 공통수학2 분석표를 같은 기준(배치 단원·난이도)으로 세었습니다.

문항 수가 22문항에서 24문항으로 늘었고, 늘어난 만큼 원의 방정식이 6문항에서 9문항이 됐습니다. 하 문항은 두 해 모두 3개입니다.

가장 큰 변화는 중상이 5문항에서 10문항으로 두 배가 된 것입니다. 상은 1문항에서 0문항이 됐습니다.

시그니처 — 원 위의 점에서의 접선 4회

원 위의 점에서의 접선의 방정식이 9·10·12·14번 네 문항에서 쓰였습니다.

• 9번 중 — 반지름과 접선이 수직이라는 성질로 접선을 구하는 기본형입니다.
• 10번 중상 — 접선이 두 축과 만나는 점으로 길이 조건을 세우고 넓이를 구하는 3단계 문항입니다.
• 12번 중 — 원 밖의 점에서 그은 두 접선의 접점을 잇는 직선의 절편을 구합니다.
• 14번 중상 — 두 접점을 지나는 직선을 구한 뒤 원과의 교점을 다루고, 근과 계수의 관계로 마무리합니다.

출발점은 모두 접점에서의 접선 공식입니다(원 x²+y²=r² 위의 점 (a, b)에서의 접선은 ax+by=r²). 12·14번은 원 밖의 한 점에서 그은 두 접선을 다루는데, 접선 공식을 두 접점에 각각 적용해 두 접점을 지나는 직선을 한 번에 얻는 발상이 핵심입니다. 이 발상을 알면 계산량이 크게 줄어듭니다. 중심이 원점이 아닌 원이라면 중심을 기준으로 같은 원리를 적용합니다.

빈출 유형 정리 (2026 기출 기준)

1. 원의 방정식 (8·9·10·12·14·15·19·22·23번) — 9문항

시그니처 4문항 외에 다음 문항이 있습니다.

8번 중 원과 직선이 접할 때, 15번 중 원과 직선이 만나지 않을 때, 19번 중 세 점을 지나는 원의 방정식, 22번 중상 자취의 방정식; 원, 23번 중상 세 점을 지나는 원의 방정식.

8번은 주어진 직선에 평행한 접선을 구하고 양수 조건으로 하나를 고릅니다.

15번은 원과 직선의 위치 관계 조건을 만족하는 정수의 개수를 셉니다. 부등호에 등호가 붙는지 주의해야 합니다.

19번과 23번은 같은 유형인데 난이도가 다릅니다. 19번은 원점을 지나는 외접원의 중심과 반지름을 구하는 2단계 문항이고, 23번(5점)은 현의 길이 절반과 거리의 절댓값으로 방정식을 세운 뒤 가능한 모든 실근을 확인하는 3단계 문항입니다.

22번(5점) 은 고정된 밑변과 원 위의 점이 만드는 삼각형에서 원과 직선 사이 최대 거리로 넓이의 최댓값을 구하고 그때의 좌표를 찾습니다.

2. 직선의 방정식 (4·6·7·11·13·16·17번) — 7문항

4번 중 한 점과 기울기가 주어진 직선의 방정식, 6번 하 점과 직선 사이의 거리, 7번 중상 두 점을 지나는 직선의 방정식, 11번 중 삼각형의 넓이, 13번 중상 점과 직선 사이의 거리, 16번 중 도형의 넓이를 분할하는 직선, 17번 중상 두 직선의 평행과 수직.

7번 중상은 두 직선의 교점을 먼저 구하고, 그 점과 다른 점을 지나는 직선을 세워 보기와 대조하는 3단계 문항입니다. 3.7점 구간에서 가장 시간이 걸리는 문항입니다.

13번 중상은 두 직선에서 같은 거리에 있는 점의 자취(각의 이등분선)를 구하고, 사분면 조건으로 하나를 고르는 문항입니다.

16번은 정점을 지나는 직선이 도형의 넓이를 나누는 조건에서 기울기의 범위를 구합니다. 끝점이 열려 있는지 확인하세요.

17번 중상은 정점을 지나는 두 직선이 수직·평행이 되는 값을 구하되, 두 직선이 일치하는 경우를 평행에서 제외해야 합니다.

3. 평면좌표 (1·2·3·5·21번) — 5문항

1번 하 두 점 사이의 거리, 2번 중 두 점 사이의 거리(삼각형 모양 판정), 3번 하 선분의 내분점(응용), 5번 중 같은 거리에 있는 점, 21번 중 선분의 내분점(응용).

2번은 세 변의 길이를 구해 정삼각형인지 직각삼각형인지 판정합니다.

21번(5점) 은 5점 구간에서 유일한 중 난이도입니다. 내분점이 특정 사분면에 놓이는 범위를 구하고 그 선분의 길이를 계산합니다. 5점 구간에서 확보해야 할 문항입니다.

4. 도형의 이동 (18·20·24번) — 3문항, 전부 중상

18번 x축·y축 대칭이동으로 꺾인 경로를 직선으로 펴고 절편과 넓이를 구합니다. 20번은 원을 대칭이동한 뒤 평행이동했을 때의 중심과 반지름 조건입니다. 24번(5점) 은 원을 원점에 대칭이동한 뒤 두 원 위의 점 사이 최대 거리와 삼각형 넓이를 구합니다.

주의 문항 — 중상 10

7번 중상 (교점을 지나는 직선) — 3.7점 구간의 첫 중상입니다.

10·14번 중상 (원의 접선) — 이 시험의 시그니처입니다.

13·17번 중상 (직선 선택, 일치 제외) — 두 후보 중 하나를 버리는 문항입니다.

18·20번 중상 (도형의 이동) — 대칭 순서를 지키세요.

22·23·24번 중상 (각 5점) — 마지막 15점이 걸려 있습니다.

선화예술고 고1 2학기 중간 대비 학습 순서

1. 두 점 사이 거리, 내분점, 삼각형 모양 판정 — 1·2·3번 대비.
2. 점과 직선 사이 거리 — 6번 대비. 확보 구간.
3. 한 점과 기울기로 직선 세우기 — 4번 대비.
4. 수직이등분선과 같은 거리에 있는 점 — 5번 대비.
5. 두 직선의 교점을 지나는 직선 — 7번 대비.
6. 평행한 접선 — 8번 대비.
7. ★ 원 위의 점에서의 접선 공식과 두 접점을 지나는 직선 — 9·10·12·14번 대비. 이 시험의 시그니처.
8. 두 직선에서 같은 거리에 있는 점 — 13번 대비.
9. 원과 직선의 위치 관계와 정수 개수 — 15번 대비.
10. 정점과 기울기 범위, 수직·평행·일치 구분 — 16·17번 대비.
11. 세 점을 지나는 원 — 19·23번 대비.
12. 내분점의 사분면 범위 — 21번 대비.
13. 원과 직선 사이 최대 거리 — 22번 대비.
14. 대칭이동 경로, 원의 이동, 두 원 사이 최대 거리 — 18·20·24번 대비.

자주 나오는 질문

선화예술고 1학년 2학기 중간 수학은 몇 문항인가요?

2026학년 기준 24문항이고, 모두 선택형입니다.

배점은 어떻게 되나요?

분석표 기준 1~10번 3.7점, 11~20번 4.3점, 21~24번 5점입니다. 합계 100점입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 원의 방정식 9문항이 가장 많고, 직선의 방정식 7문항, 평면좌표 5문항, 도형의 이동 3문항입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 없습니다. 중상은 7·10·13·14·17·18·20·22·23·24번 열 문항입니다.

작년보다 어려워졌나요?

중상 문항이 5개에서 10개로 두 배가 됐습니다. 상은 1개에서 0개가 됐지만 전체적으로 무거워진 시험입니다.

과년도 선화예술고 기출도 볼 수 있나요?

내신판은 확보된 원문만 제공합니다. 찾는 시험지가 없으면 내신판에서 요청할 수 있습니다.

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2026학년 선화예술고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2 원문은 내신판에서 바로 확인할 수 있습니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형 문제도 제공됩니다.

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