숙명여고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2 기출 분석 (2026 최신)

숙명여고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 2026학년 기준 총 23문항입니다. 난이도는 하 5, 중 5, 중상 12, 상 1로 중상 이상이 13문항입니다. 특히 8번부터 15번까지 객관식 여덟 문항이 연속으로 중상입니다. 단원은 집합의 연산 7문항이 가장 많고 평면좌표가 6문항으로 뒤를 잇습니다.

핵심 요약

• 23문항 — 1~15번 선택형(60점), 16~23번 서답형 8문항(40점)
• 난이도: 하 5 / 중 5 / 중상 12 / 상 1
• 배치 단원: 06 집합의 연산 7 / 01 평면좌표 6 / 04 도형의 이동 4 / 03 원의 방정식 4 / 02 직선의 방정식 1 / 05 집합의 뜻과 표현 1
• 반복 유형: 배수와 약수의 집합의 연산 3회(8·10·14번), 유한집합의 원소의 개수의 활용 3회(6·18·21번)
• 최고 난도: 22번 상(직선에 대한 대칭이동, 서답형)

숙명여고 고1 2학기 중간은 어떤 시험인가

숙명여자고등학교는 서울 강남구에 있는 고등학교입니다. 2026학년 1학년 2학기 중간고사 공통수학2는 총 23문항입니다. 정답 기록을 보면 1~15번은 선택형이고, 16~23번 여덟 문항은 답을 직접 쓰는 서답형입니다.

분석표의 배점 합계는 100점입니다. 선택형은 1번 3.3점에서 15번 4.7점까지 오르며 합계 60점, 서답형은 16번 4.5점에서 23번 5.5점까지로 합계 40점입니다. 서답형 비중이 큰 시험입니다.

범위는 평면좌표부터 집합의 연산까지입니다. 명제는 나오지 않았습니다.

2026학년 난이도 분포 — 중상 이상 13문항

중상이 12문항으로 절반이 넘습니다. 구조도 뚜렷합니다. 선택형은 1~3번 하, 4~7번 중, 8~15번 전부 중상으로 번호가 올라갈수록 정확히 어려워집니다.

서답형도 비슷합니다. 16·17번은 하, 18번은 중이고 19번부터 23번까지는 중상과 상입니다. 서답형 앞 세 문항(13.8점)은 반드시 확보해야 할 구간입니다.

출제 단원 — 집합의 연산 7, 평면좌표 6

집합의 연산이 7문항(30%) 으로 가장 많습니다. 원의 방정식(4문항)보다 집합 문항이 더 많은 구성이라, 도형 단원만 준비해서는 점수를 지키기 어렵습니다.

평면좌표도 6문항이고, 그중 11·15·20번이 중상입니다. 반면 직선의 방정식은 3번 한 문항뿐입니다.

작년(2025) 같은 시험과 비교하면

내신판에 올라와 있는 숙명여고 2025학년 1학년 2학기 중간 공통수학2 분석표를 같은 기준(배치 단원·난이도)으로 세었습니다.

문항 수는 23문항으로 같습니다. 단원 비중은 크게 바뀌었습니다. 2025학년에 6문항이던 직선의 방정식이 1문항으로 줄고, 2문항이던 집합의 연산이 7문항으로 늘었습니다.

난이도는 상이 6문항에서 1문항으로 줄고, 중상이 6문항에서 12문항으로 두 배가 됐습니다. 중상 이상 합계는 12문항에서 13문항으로 비슷합니다. 최고 난도 문항은 줄었지만 어려운 문항의 총량은 그대로인 셈입니다.

시그니처 — 배수·약수 집합 3회, 원소 개수 활용 3회

집합의 연산 7문항 중 여섯 문항이 두 유형에 몰려 있습니다.

배수와 약수의 집합의 연산 — 8·10·14번, 모두 중상

• 8번 — 두 집합의 대칭차(한쪽에만 속한 원소) 조건을 만족하는 자연수를 찾고 원소의 합을 구합니다.
• 10번 — 방정식의 근을 원소로 하는 집합들을 다룹니다. 허근이 켤레로 나오는 점과 공통인 실근을 확인한 뒤, 합집합 원소의 합을 구합니다.
• 14번 — 자연수 조건에서 합집합의 원소가 겹치는 경우를 따지고, 가능한 모든 값의 합을 구합니다.

유한집합의 원소의 개수의 활용 — 6·18·21번

• 6번 중 — 대칭차와 교집합 정보로 포함배제를 씁니다.
• 18번 중(서답형) — 포함 관계를 이용해 원소 개수의 최댓값을 구합니다.
• 21번 중상(서답형) — 약수 조건과 합집합의 원소 개수로 p+q의 최댓값을 구합니다.

공통 도구는 벤 다이어그램의 영역을 나눠 각 영역의 원소 수를 따로 세는 것입니다. 식만으로 풀려고 하면 겹치는 부분을 두 번 세기 쉽습니다.

빈출 유형 정리 (2026 기출 기준)

1. 평면좌표 (4·5·7·11·15·20번) — 6문항

4번 중 삼각형의 무게중심, 5번 중 같은 거리에 있는 점, 7번 중 선분의 내분점(응용), 11번 중상 선분의 내분점(응용), 15번 중상 두 점 사이의 거리의 활용; 식의 값, 20번 중상(서답형) 삼각형의 무게중심.

7번과 11번은 같은 유형입니다. 7번은 넓이비로 내분점을 구해 직선에 대입하는 2단계, 11번은 넓이가 같아지는 점(중점)과 내분점, 기울기까지 이어지는 3단계 문항입니다.

15번 중상은 포물선의 꼭짓점과 직사각형 조건을 엮어 거리와 넓이를 계산합니다. 평면좌표 단원이지만 이차함수 그래프가 함께 나옵니다.

20번 서답형은 무게중심과 중점의 관계, 이등변삼각형에서 수선이 밑변을 이등분한다는 성질을 이용해 꼭짓점 좌표를 정합니다.

2. 도형의 이동 (2·9·19·22번) — 4문항

2번 하 점의 평행이동, 9번 중상 점과 도형의 평행이동과 대칭이동, 19번 중상(서답형) 점과 도형의 평행이동과 대칭이동, 22번 상(서답형) 직선에 대한 대칭이동.

9번은 두 번 대칭이동해 꺾인 경로를 직선으로 펴고, 최단 경로가 지나는 교점 좌표를 구합니다.

19번 서답형은 y=x에 대한 대칭이동 후 포물선과 접하는 조건을 판별식으로 세우고, 양수 조건으로 답을 고릅니다.

22번 상은 이 시험의 최고 난도입니다. 두 직선에 동시에 접하는 원의 중심이 각의 이등분선 위에 있다는 사실로 중심의 자취를 구하고, 반지름의 비, 넓이, 외접원의 지름까지 네 단계가 이어집니다.

3. 원의 방정식 (13·16·17·23번) — 4문항

13번 중상 지름의 양 끝 점이 주어진 원의 방정식, 16번 하(서답형) 자취의 방정식; 원, 17번 하(서답형) 원과 직선이 접할 때, 23번 중상(서답형) 원과 직선이 만나지 않을 때.

16·17번은 서답형이지만 하입니다. 16번은 원 위의 점에서 직선까지 최대 거리(중심 거리 + 반지름), 17번은 접선 조건에서 음수 근을 버리는 문항입니다.

13번 중상은 두 원의 공통현, 접선, 평행이동한 원의 중심을 차례로 다루는 3단계 문항입니다.

23번 서답형(5.5점) 은 여러 원과 직선의 교점 개수를 세면서 겹치는 점을 한 번만 세는 처리가 핵심입니다.

4. 기타 (1·3·12번)

1번 하 집합의 연산의 성질, 3번 하 점과 직선 사이의 거리, 12번 중상 부분집합의 원소의 합과 곱.

12번 중상은 차집합이 같아지는 조건에서 반드시 들어가야 하는 원소를 찾고, 추가할 수 있는 원소로 원소의 합의 최댓값·최솟값을 구합니다.

주의 문항 — 상 1, 중상 12

8~15번 중상 (객관식 여덟 문항 연속) — 배수·약수 집합, 대칭이동, 방정식의 근 집합, 내분점, 부분집합의 합, 두 원, 거리 활용이 이어집니다.

19·20·21번 중상 (서답형) — 판별식, 무게중심, 원소 개수 최댓값.

22번 상 (직선에 대한 대칭이동, 서답형) — 최고 난도, 4단계.

23번 중상 (원과 직선의 교점 세기, 서답형) — 서답형 최고 배점 5.5점입니다.

숙명여고 고1 2학기 중간 대비 학습 순서

1. 집합의 연산 성질, 점의 평행이동, 평행선 사이 거리 — 1·2·3번 대비. 확보 구간.
2. 무게중심, 같은 거리에 있는 점 — 4·5번 대비.
3. 포함배제와 원소 개수 — 6·18번 대비.
4. 넓이비와 내분점 — 7·11번 대비.
5. ★ 배수·약수 집합과 대칭차 — 8·14번 대비. 이 시험의 시그니처.
6. 방정식의 근을 원소로 하는 집합 — 10번 대비.
7. 대칭이동 최단 경로 — 9번 대비.
8. 차집합 조건과 부분집합의 원소의 합 — 12번 대비.
9. 두 원의 공통현과 접선 — 13번 대비.
10. 좌표평면 위 포물선과 거리 — 15번 대비.
11. 원 위의 점과 직선 사이 최대 거리, 접선 조건 — 16·17번 대비. 서답형 확보 구간.
12. 대칭이동과 판별식 — 19번 대비.
13. 무게중심과 이등변삼각형 — 20번 대비.
14. ★ 원소 개수 최댓값 (벤 다이어그램 영역별 세기) — 21번 대비.
15. 각의 이등분선과 원의 중심 — 22번 대비.
16. 여러 원과 직선의 교점 세기 — 23번 대비.

자주 나오는 질문

숙명여고 1학년 2학기 중간 수학은 몇 문항인가요?

2026학년 기준 23문항입니다. 1~15번은 선택형, 16~23번 여덟 문항은 서답형입니다.

서답형 비중이 얼마나 되나요?

분석표 기준 서답형 8문항이 40점입니다. 문항당 4.5~5.5점입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 집합의 연산 7문항이 가장 많고, 평면좌표 6문항이 뒤를 잇습니다.

킬러 문항은 몇 번인가요?

상 난이도는 22번(직선에 대한 대칭이동) 하나입니다. 중상은 8~15번과 19·20·21·23번 열두 문항입니다.

작년보다 어려워졌나요?

상 문항은 6개에서 1개로 줄었지만 중상이 6개에서 12개로 늘었습니다. 중상 이상 합계는 12개에서 13개로 비슷합니다.

과년도 숙명여고 기출도 볼 수 있나요?

내신판은 확보된 원문만 제공합니다. 찾는 시험지가 없으면 내신판에서 요청할 수 있습니다.

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