신도림고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2 기출 분석 (2026 최신)

신도림고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 2026학년 기준 총 21문항입니다. 난이도는 하 2, 중 5, 중상 10, 상 4로 21문항 중 14문항이 중상 이상입니다. 단원은 도형의 이동이 10문항으로 시험의 절반 가까이를 차지합니다. 객관식 마지막 16·17·18번 세 문항이 연속으로 상입니다.

핵심 요약

• 21문항 — 1~18번 선택형, 19~21번 서답형 3문항
• 난이도: 하 2 / 중 5 / 중상 10 / 상 4
• 배치 단원: 04 도형의 이동 10 / 03 원의 방정식 4 / 02 직선의 방정식 3 / 05 집합의 뜻과 표현 2 / 01 평면좌표 2
• 상 4문항: 16번(직선에 대한 대칭이동) · 17번(원과 포물선의 네 교점) · 18번(각의 이등분선) · 20번(원과 직선이 접할 때, 서답형)
• 확보 구간: 하 3·5번, 중 1·2·4·6·9번

신도림고 고1 2학기 중간은 어떤 시험인가

신도림고는 서울 구로구에 있는 고등학교입니다. 2026학년 1학년 2학기 중간고사 공통수학2는 총 21문항입니다. 정답 기록을 보면 1~18번은 선택형이고, 19~21번 세 문항은 답을 직접 쓰는 서답형입니다. 19번은 두 소문항, 20번은 여러 값을 함께 쓰는 형태입니다.

범위는 평면좌표, 직선의 방정식, 원의 방정식, 도형의 이동, 그리고 집합의 뜻과 표현입니다. 집합의 연산과 명제는 나오지 않았습니다.

난도가 높은 시험입니다. 하·중 7문항은 모두 1~9번 안에 있고, 10번부터 21번까지 12문항은 전부 중상 이상입니다.

2026학년 난이도 분포 — 중상 이상 14문항

하 난이도는 3·5번 두 문항뿐입니다. 중 5문항을 더해도 확보 구간은 7문항입니다. 7·8번에서 이미 중상이 나오고, 10번 이후로는 쉬운 문항이 없습니다.

상 4문항 중 세 개가 16·17·18번에 연속으로 놓여 있습니다. 객관식 마지막 세 문항과 서답형 20번이 상입니다. 시간이 부족할 때는 19·21번(중상 서답형)을 먼저 처리하고 16~18번으로 돌아가는 순서도 고려할 만합니다.

출제 단원 — 도형의 이동 10문항

도형의 이동이 10문항(48%) 입니다. 서답형 3문항 중 두 문항(19·21번)도 도형의 이동입니다. 이 시험은 도형의 이동 시험이라고 해도 과장이 아닙니다.

원의 방정식은 4문항뿐이지만 13·15번 중상, 17·20번 상으로 네 문항이 모두 중상 이상입니다. 문항 수 대비 가장 어려운 단원입니다.

시그니처 — 도형의 이동 10문항

도형의 이동 10문항은 평행이동, 대칭이동, 최단 경로, 도형 f(x,y)=0의 이동까지 이 단원의 모든 유형을 망라합니다.

• 점의 대칭이동 — 4번 중(축 대칭 후 두 점 사이 거리), 7번 중상(대칭점과 거리 비교)
• 평행이동 — 6번 중(직선의 평행이동), 10번 중상(삼각형의 외심·무게중심과 평행이동), 14번 중상(원의 중심 이동과 접선 거리, 자연수 열거)
• 대칭이동을 이용한 최솟값 — 9번 중(거리 제곱의 합을 완전제곱으로 정리, 대칭점으로 거리의 합 최소)
• 도형의 이동 종합 — 11번 중상(f(x,y)=0의 평행이동과 대칭이동), 19번 중상(서답형, 대칭이동한 도형의 꼭짓점과 넓이·둘레), 21번 중상(서답형, 원점 대칭 후 교점과 근의 합·곱)
• 직선에 대한 대칭이동 — 16번 상

16번 상은 접점을 직선에 대칭이동한 중점, 넓이 조건, 반지름이 놓인 직선, 교점 사이 거리까지 네 단계로 이어지는 문항입니다. 점 (a, b)를 직선에 대칭이동할 때 "중점은 직선 위, 두 점을 잇는 선분은 직선과 수직" 이라는 두 조건을 자동으로 세울 수 있어야 시작할 수 있습니다.

빈출 유형 정리 (2026 기출 기준)

1. 원의 방정식 (13·15·17·20번) — 4문항, 전부 중상 이상

13번 중상 x축, y축에 동시에 접하는 원의 방정식, 15번 중상 원과 직선이 접할 때, 17번 상 원과 포물선의 네 교점의 조건, 20번 상(서답형) 원과 직선이 접할 때.

13번은 두 축에 접하는 원의 중심이 y=x 또는 y=−x 위에 있다는 점에서 출발해 반지름과 넓이를 구합니다.

15번은 두 원의 교점을 구한 뒤 그 점에서의 접선 기울기를 구합니다.

17번 상은 원과 포물선이 네 점에서 만나는 조건을 다룹니다. 접하는 원의 중심이 각의 이등분선 위에 있다는 사실, 세 교점과 접선, 부호와 무게중심을 거쳐 보기의 참·거짓을 판정하는 4단계 문항입니다.

20번 상(서답형) 은 원 밖의 점에서 그은 접선의 절편이 자연수가 되는 조건, 중점, 대칭이동과 내분비까지 이어집니다. 답으로 여러 값을 함께 써야 하는 문항입니다.

2. 직선의 방정식 (5·8·12번) — 3문항

5번 하 평행한 두 직선 사이의 거리, 8번 중상 수직 또는 평행 조건이 주어진 직선의 방정식, 12번 중상 삼각형의 넓이.

8번은 두 직선의 교점을 지나고 주어진 직선에 수직인 직선을 구합니다. 상수항이 0이 되는 경우를 제외해야 합니다.

12번은 대각선으로 사각형의 넓이를 나누고, 양수 조건으로 미지수를 고른 뒤 길이를 계산합니다.

3. 평면좌표 (3·18번) — 2문항

3번 하 삼각형의 무게중심, 18번 상 각의 이등분선의 성질.

18번 상은 각의 이등분선이 대변을 두 변의 길이 비로 나눈다는 성질, 중선과 무게중심, 두 넓이의 비를 연결하는 4단계 문항입니다. 평면좌표 단원이지만 중학 도형 지식(각의 이등분선 정리)이 직접 쓰입니다.

4. 집합의 뜻과 표현 (1·2번) — 2문항, 둘 다 중

1번 서로 같은 집합, 2번 여러 가지 부분집합의 개수.

1번은 두 집합이 같아지도록 반드시 일치해야 하는 원소를 먼저 정하고, 나머지 후보를 모두 검증합니다. 2번은 진부분집합의 개수(자기 자신 제외)를 묻습니다. 시험 첫 두 문항이니 정확하게 끝내야 합니다.

주의 문항 — 상 4, 중상 10

7·8번 중상 (대칭점 거리 비교, 수직 직선) — 시험 앞쪽에서 나오는 중상입니다.

10·11번 중상 (평행이동과 외심·무게중심, f(x,y)=0의 이동) — 여기서부터 끝까지 중상 이상입니다.

12~15번 중상 (넓이, 두 축에 접하는 원, 원의 이동, 접선) — 네 문항 연속 중상입니다.

16·17·18번 상 (객관식 마지막 세 문항) — 각 4단계 문항입니다.

19·21번 중상 (서답형, 도형의 이동) — 시그니처 단원입니다.

20번 상 (서답형, 원과 직선이 접할 때) — 여러 값을 모두 맞춰야 합니다.

신도림고 고1 2학기 중간 대비 학습 순서

1. 서로 같은 집합, 진부분집합 개수 — 1·2번 대비.
2. 무게중심, 평행선 사이 거리 — 3·5번 대비. 확보 구간.
3. 점의 대칭이동, 직선의 평행이동 — 4·6번 대비.
4. 대칭이동으로 거리의 합 최소 — 9번 대비.
5. 교점을 지나는 수직 직선 — 8번 대비.
6. 대칭점과 거리 비교 — 7번 대비.
7. 외심·무게중심과 평행이동 — 10번 대비.
8. ★ f(x,y)=0의 평행이동과 대칭이동 — 11·19·21번 대비. 서답형 두 문항의 뿌리.
9. 사각형 넓이와 대각선 — 12번 대비.
10. 두 축에 접하는 원 — 13번 대비.
11. 원의 이동과 접선, 자연수 세기 — 14·15번 대비.
12. ★ 직선에 대한 대칭이동 (중점·수직 조건) — 16번 대비.
13. 원과 포물선의 교점 — 17번 대비.
14. 각의 이등분선 정리와 넓이비 — 18번 대비.
15. 원 밖의 점에서 그은 접선과 정수 조건 — 20번 대비.

자주 나오는 질문

신도림고 1학년 2학기 중간 수학은 몇 문항인가요?

2026학년 기준 21문항입니다. 1~18번은 선택형, 19~21번은 서답형입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 도형의 이동 10문항으로 절반 가까이입니다. 원의 방정식 4문항, 직선의 방정식 3문항 순입니다.

킬러 문항은 몇 번인가요?

상 난이도는 16·17·18·20번 네 문항입니다. 중상은 7·8·10·11·12·13·14·15·19·21번 열 문항입니다.

집합은 어디까지 나오나요?

2026학년 시험에서는 집합의 뜻과 표현 2문항(1·2번) 만 나왔습니다. 집합의 연산으로 분류된 문항은 없습니다.

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