압구정고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2 기출 분석 (2026 최신)

압구정고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 2026학년 기준 총 24문항입니다. 난이도는 하 3, 중 12, 중상 8, 상 1로 중 난이도가 절반을 차지합니다. 단원은 직선의 방정식과 원의 방정식이 6문항씩으로 가장 많고, 서답형이 8문항이나 된다는 점이 눈에 띕니다.

핵심 요약

• 24문항 — 1~16번 선택형, 17~24번 8문항은 답을 직접 쓰는 형태
• 배점: 선택형 16문항 65점 / 서답형 8문항 35점
• 난이도: 하 3 / 중 12 / 중상 8 / 상 1
• 배치 단원: 02 직선의 방정식 6 / 03 원의 방정식 6 / 01 평면좌표 4 / 06 집합의 연산 4 / 04 도형의 이동 3 / 05 집합의 뜻과 표현 1
• 반복 유형: 원과 포물선의 네 교점의 조건 2회(16·22번)
• 최고 난도: 22번 상

압구정고 고1 2학기 중간은 어떤 시험인가

압구정고등학교는 서울 강남구에 있는 고등학교입니다. 2026학년 1학년 2학기 중간고사 공통수학2는 총 24문항입니다. 정답 기록을 보면 1~16번은 번호(①~⑤)로 고르는 선택형이고, 17~24번 여덟 문항은 답을 직접 쓰는 형태입니다.

분석표에 기록된 배점 합계는 정확히 100점입니다. 선택형은 문항당 3.6~4.9점으로 뒤로 갈수록 조금씩 높아지고, 서답형은 17번 3점, 18~20번 4점, 21~24번 5점입니다. 서답형 여덟 문항이 35점이라 답을 쓰는 구간의 비중이 작지 않습니다.

출제는 도형의 방정식 19문항, 집합 5문항입니다. 집합 쪽은 집합의 연산 4문항, 집합의 뜻과 표현 1문항입니다.

2026학년 난이도 분포 — 중 12문항

2~4번 세 문항이 하입니다. 여집합과 차집합, 두 직선의 평행과 수직, 기울기가 주어진 원의 접선으로 모두 한 단계 계산입니다.

9·10번에서 첫 중상이 연달아 나오고, 11~13번은 다시 중으로 내려갑니다. 그 뒤 14~16번 세 문항이 연속 중상입니다. 선택형 후반부를 넘기면 서답형이 시작되는데, 서답형 8문항 가운데 중이 4문항(17·18·21·23번) 이라 끝까지 손댈 문항이 남아 있는 구조입니다.

출제 단원 — 직선·원 6문항씩

직선의 방정식과 원의 방정식이 6문항씩, 합쳐서 12문항으로 시험의 절반입니다. 평면좌표와 집합의 연산이 4문항씩 뒤를 잇습니다.

도형의 이동은 3문항으로 적은 편이지만 두 문항(23·24번)이 서답형 마지막 자리에 있습니다. 시험 끝에서 만나는 단원이라 시간 배분을 미리 생각해 두세요.

시그니처 유형 — 원과 포물선의 네 교점

같은 유형 코드가 두 번 쓰인 곳은 원과 포물선의 네 교점의 조건(16·22번) 하나입니다.

16번은 선택형 중상, 22번은 서답형 상입니다. 분석표의 풀이 단계를 보면 16번은 원과 포물선의 교점, 직사각형의 대칭성, 두 번째 원의 반지름으로 이어지는 3단계이고, 22번은 지름을 이용한 원이 원점을 지나는 조건, 네 교점을 인수분해로 찾기, 거리 조건, 기울기의 경계까지 4단계입니다.

두 문항 모두 원과 포물선을 연립한 식을 인수분해해서 교점을 직접 구하는 과정이 출발점입니다. 교과서 심화 문제나 문제집 응용 단계에서 이 유형을 따로 연습해 두는 편이 낫습니다.

빈출 유형 정리 (2026 기출 기준)

1. 직선의 방정식 (3·7·8·10·12·17번) — 6문항

3번 하 두 직선의 평행과 수직, 7번 중 세 직선의 위치 관계, 8번 중 점과 직선 사이의 거리, 10번 중상 수직이등분선의 방정식, 12번 중 두 점을 지나는 직선의 방정식, 17번 중(서답형) 도형의 넓이를 분할하는 직선.

7번은 세 직선이 삼각형을 만들지 못하는 경우를 따지는 문항입니다. 두 직선이 평행한 경우와 세 직선이 한 점에서 만나는 경우를 모두 빼야 하고, 묻는 값이 합이 아니라 곱이라는 점까지 확인해야 합니다.

8번은 점과 직선 사이의 거리 공식에서 절댓값을 풀어 두 값을 얻는 문항입니다.

10번 중상은 정사각형 꼭짓점 좌표를 잡고 수직이등분선을 세운 뒤 절편을 구하는 3단계 문항입니다. 좌표를 정하는 첫 단계에서 실수하면 끝까지 틀립니다.

12번과 17번은 둘 다 넓이를 이등분하는 직선과 연결됩니다. 12번은 원의 넓이를 이등분하는 직선이 원의 중심을 지난다는 점을 이용해 두 원의 중심을 지나는 직선을 구합니다. 17번은 분석표 풀이 단계가 '정점과 꼭짓점 → 반대변의 중점'으로 기록돼 있습니다. 삼각형의 한 꼭짓점을 지나며 넓이를 이등분하는 직선은 마주 보는 변의 중점을 지난다는 성질을 쓰는 문항입니다.

2. 원의 방정식 (4·9·11·16·18·22번) — 6문항

4번 하 기울기가 주어진 원의 접선의 방정식, 9번 중상 원 밖의 한 점에서 원에 그은 접선의 방정식, 11번 중 세 점을 지나는 원의 방정식, 16번 중상 원과 포물선의 네 교점의 조건, 18번 중(서답형) 자취의 방정식(원), 22번 상(서답형) 원과 포물선의 네 교점의 조건.

9번 중상은 원점에서 원에 그은 접선의 기울기를 이차방정식의 두 근으로 놓고, 근과 계수의 관계로 역수의 합을 구하는 흐름입니다.

11번은 세 직선의 교점을 먼저 구하고, 그 세 점을 지나는 원(외접원)의 반지름을 구합니다.

18번 서답형은 두 점까지의 거리의 비가 일정한 점의 자취가 원이 된다는 것을 이용합니다. 자취인 원을 구한 다음 원과 직선 사이의 최소 거리까지 이어집니다.

3. 평면좌표 (1·13·14·19번) — 4문항

1번 중 선분의 내분점(응용), 13번 중 각의 이등분선의 성질, 14번 중상 두 점 사이의 거리의 활용(식의 값), 19번 중상(서답형) 두 점 또는 네 점까지의 거리의 합의 최솟값.

13번은 삼각형에서 각의 이등분선이 대변을 두 변의 길이 비로 나눈다는 성질을 씁니다. 공식 하나를 알고 있으면 바로 풀립니다.

19번 서답형은 근호가 들어간 식을 두 점 사이의 거리로 해석하고 삼각부등식으로 최솟값을 구하는 문항입니다. 식을 좌표평면 위 거리로 바꾸는 발상이 첫 관문입니다.

4. 집합 (2·5·15·20·21번) — 5문항

2번 하 여집합과 차집합, 5번 중 집합의 연산의 성질(포함 관계가 있는 두 집합), 15번 중상 부분집합의 원소의 합과 곱, 20번 중상(서답형) 배수와 약수의 집합의 연산, 21번 중(서답형) 방정식 또는 부등식의 해의 집합의 연산.

15번 중상은 부분집합들의 원소의 합을 모두 더하는 계산이 들어갑니다. 각 원소가 부분집합 중 몇 개에 들어가는지를 세는 방식이 표준 풀이입니다.

20번 서답형은 약수의 집합과 배수의 집합 사이의 포함 관계를 따진 뒤, 조건에 맞는 수의 후보를 추려 계산합니다.

21번 서답형은 이차부등식의 해를 집합으로 놓고 차집합 조건을 세웁니다. 구간 끝점이 포함되는지를 끝까지 챙겨야 합니다.

5. 도형의 이동 (6·23·24번) — 3문항

6번 중 도형의 평행이동(직선), 23번 중(서답형) 직선에 대한 대칭이동, 24번 중상(서답형) 점과 도형의 평행이동과 대칭이동.

6번은 원의 중심이 옮겨진 양을 먼저 읽고, 같은 이동을 직선에 적용합니다.

23번 서답형은 대칭축이 되는 직선을 두 직선이 이루는 각의 이등분선으로 보고 거리 조건을 세웁니다. 절댓값 때문에 해가 두 개 나오므로 둘 다 확인해야 합니다.

24번 서답형은 평행이동, 직선 y=x에 대한 대칭이동을 차례로 한 뒤 접선 조건으로 미지수를 구합니다.

주의 문항 — 상 1, 중상 8

9번 중상 (원 밖의 점에서 그은 접선) — 시험지의 첫 중상입니다.

10번 중상 (수직이등분선) — 좌표 설정이 출발점입니다.

14번 중상 (두 점 사이 거리의 활용) — 꼭짓점 좌표, 거리, 함숫값까지 3단계입니다.

15번 중상 (부분집합의 원소의 합) — 원소별로 세는 방법을 알아야 빠릅니다.

16번 중상 (원과 포물선의 네 교점) — 22번과 같은 유형입니다.

19번 중상 (거리의 합의 최솟값) — 근호를 거리로 읽는 발상이 필요합니다.

20번 중상 (배수와 약수의 집합) — 후보를 빠짐없이 찾는 과정이 깁니다.

22번 상 (원과 포물선의 네 교점) — 이 시험의 최고 난도이며 4단계 풀이입니다.

24번 중상 (평행이동과 대칭이동) — 마지막 문항입니다.

압구정고 고1 2학기 중간 대비 학습 순서

1. 여집합·차집합, 평행·수직, 기울기가 주어진 접선 — 2~4번 대비. 확보 구간.
2. 선분의 내분점과 두 점 사이 거리 — 1·14번 대비.
3. 포함 관계가 있는 두 집합의 연산 — 5번 대비.
4. 도형의 평행이동 — 6번 대비.
5. 세 직선의 위치 관계 — 7번 대비. 평행·한 점 경우 모두 제외.
6. 점과 직선 사이의 거리 — 8번 대비.
7. ★ 원 밖의 점에서 그은 접선과 근과 계수의 관계 — 9번 대비.
8. 수직이등분선의 방정식 — 10번 대비.
9. 세 점을 지나는 원 — 11번 대비.
10. ★ 넓이를 이등분하는 직선 — 12·17번 대비. 원은 중심, 삼각형은 대변의 중점.
11. 각의 이등분선의 성질 — 13번 대비.
12. 부분집합의 원소의 합 — 15번 대비.
13. ★ 원과 포물선의 교점 — 16·22번 대비. 연립 후 인수분해.
14. 아폴로니오스의 원(거리비 자취) — 18번 대비.
15. 거리의 합의 최솟값 — 19번 대비.
16. 약수·배수 집합, 부등식의 해의 집합 — 20·21번 대비.
17. 직선에 대한 대칭이동, 연속 이동 — 23·24번 대비.

자주 나오는 질문

압구정고 1학년 2학기 중간 수학은 몇 문항인가요?

2026학년 기준 24문항입니다. 1~16번은 선택형, 17~24번은 답을 직접 쓰는 형태입니다.

서답형 배점은 어떻게 되나요?

분석표 기준으로 17번 3점, 18~20번 4점씩, 21~24번 5점씩, 서답형 합계 35점입니다. 선택형 16문항이 나머지 65점입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 직선의 방정식과 원의 방정식이 6문항씩으로 가장 많습니다. 평면좌표와 집합의 연산이 4문항씩 뒤를 잇습니다.

킬러 문항은 몇 번인가요?

상 난이도는 22번(원과 포물선의 네 교점의 조건) 하나입니다. 중상은 9·10·14·15·16·19·20·24번 여덟 문항입니다.

작년 같은 시험과 문항 수가 같나요?

내신판에 있는 압구정고 2025학년 1학년 2학기 중간 공통수학2도 24문항이었습니다. 문항 수는 같습니다.

과년도 압구정고 기출도 볼 수 있나요?

내신판은 확보된 원문만 제공합니다. 찾는 시험지가 없으면 내신판에서 요청할 수 있습니다.

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2026학년 압구정고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2 원문은 내신판에서 바로 확인할 수 있습니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형 문제도 제공됩니다.

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