양재고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2 기출 분석 (2026 최신)
양재고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 2026학년 기준 총 21문항입니다. 난이도는 하 2, 중 5, 중상 12, 상 2로 중상이 절반을 넘는 시험입니다. 단원은 도형의 이동이 6문항으로 가장 많고, 직선의 방정식은 1문항뿐입니다.
핵심 요약
- 21문항 — 1~16번 선택형, 17~21번은 답을 직접 쓰는 형태
- 배점: 선택형 16문항 70점 / 서답형 5문항 30점
- 난이도: 하 2 / 중 5 / 중상 12 / 상 2
- 배치 단원: 04 도형의 이동 6 / 03 원의 방정식 5 / 06 집합의 연산 4 / 01 평면좌표 3 / 05 집합의 뜻과 표현 2 / 02 직선의 방정식 1
- 반복 유형: 점과 도형의 평행이동과 대칭이동 2회(13·14번), 도형의 평행이동(원) 2회(16·19번)
- 최고 난도: 17·20번 상(서답형)
양재고 고1 2학기 중간은 어떤 시험인가
양재고등학교는 서울 서초구에 있는 고등학교입니다. 2026학년 1학년 2학기 중간고사 공통수학2는 총 21문항입니다. 정답 기록을 보면 1~16번은 번호(①~⑤)로 고르는 선택형이고, 17~21번 다섯 문항은 답을 직접 쓰는 형태입니다.
분석표에 기록된 배점 합계는 정확히 100점입니다. 선택형은 1번 3.6점에서 16번 5.2점까지 문항마다 조금씩 오르고, 서답형은 17·18번 5점, 19번 6점, 20·21번 7점입니다. 마지막 두 문항이 시험지에서 배점이 가장 큽니다.
출제는 도형의 방정식 15문항, 집합 6문항입니다. 집합 쪽은 집합의 연산 4문항, 집합의 뜻과 표현 2문항입니다.
2026학년 난이도 분포 — 중상 12문항
| 난이도 | 문항 수 | 비중 | 문항 번호 |
|---|---|---|---|
| 하 | 2 | 10% | 1·2 |
| 중 | 5 | 24% | 3·4·5·6·9 |
| 중상 | 12 | 57% | 7·8·10·11·12·13·14·15·16·18·19·21 |
| 상 | 2 | 10% | 17·20 |
하는 1·2번 두 문항뿐입니다. 점의 평행이동, 일반형 원의 방정식에서 중심과 반지름 구하기로 한 단계 계산입니다.
7번에서 첫 중상이 나오고, 그 뒤로는 9번(중)을 빼면 끝까지 중상 이상입니다. 10번부터 21번까지 열두 문항이 모두 중상 또는 상입니다. 앞쪽 3~6번 중 난이도 네 문항에서 시간을 아껴 두지 않으면 후반부에서 쫓기게 됩니다.
출제 단원 — 도형의 이동 6문항
| 배치 단원 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 04 도형의 이동 | 6 | 1·9·13·14·16·19 |
| 03 원의 방정식 | 5 | 2·6·11·17·20 |
| 06 집합의 연산 | 4 | 3·15·18·21 |
| 01 평면좌표 | 3 | 4·7·8 |
| 05 집합의 뜻과 표현 | 2 | 5·12 |
| 02 직선의 방정식 | 1 | 10 |
도형의 이동이 6문항으로 가장 많습니다. 그중 1번(하)과 9번(중)을 빼면 네 문항(13·14·16·19번)이 모두 중상입니다.
직선의 방정식은 10번 한 문항입니다. 대신 직선 개념은 다른 단원 문항 안에 녹아 있습니다. 4번(같은 거리에 있는 점)은 중점과 수직 기울기를 쓰고, 11번(원과 직선이 접할 때)은 직선의 방정식을 세우는 단계가 들어 있습니다.
시그니처 유형 — 도형의 이동 연속 출제
같은 유형 코드가 두 번 쓰인 곳이 두 군데이고, 둘 다 도형의 이동입니다.
- 점과 도형의 평행이동과 대칭이동 — 13번(중상), 14번(중상)
- 도형의 평행이동(원) — 16번(중상), 19번(중상, 서답형)
13·14번은 연달아 나옵니다. 13번은 직선 y=x와 x축에 대한 대칭이동을 차례로 한 뒤 두 원 사이 거리로 최솟값을 따지는 문항입니다. 14번은 이동된 좌표를 거꾸로 되돌려 원래 도형을 찾고, 그림으로 된 선지 다섯 개 중에서 맞는 것을 고르는 형태입니다. 이동 방향을 반대로 적용하는 실수가 가장 흔한 유형입니다.
16·19번은 원을 평행이동해서 다른 도형과의 교점 개수나 접선 조건을 따지는 문항입니다. 19번은 서답형으로 6점입니다.
빈출 유형 정리 (2026 기출 기준)
1. 도형의 이동 (1·9·13·14·16·19번) — 6문항
1번 하 점의 평행이동, 9번 중 점의 대칭이동, 13번 중상 점과 도형의 평행이동과 대칭이동, 14번 중상 점과 도형의 평행이동과 대칭이동, 16번 중상 도형의 평행이동(원), 19번 중상(서답형) 도형의 평행이동(원).
9번은 대칭이동한 점으로 삼각형을 만들고, 넓이가 최대가 되는 경우를 구간 안에서 찾습니다.
16번 중상은 이동한 원과 여러 직선의 교점을 세는 문항입니다. 분석표에는 접점이 겹치는 경우를 빼고 세는 과정이 단계로 들어가 있습니다. 교점이 같은 점에서 겹치는지를 꼭 확인하세요.
19번 서답형은 두 원을 이동한 뒤 접선 조건에서 미지수에 대한 이차방정식을 세우고, 조건에 맞는 근을 고르는 3단계 문항입니다.
2. 원의 방정식 (2·6·11·17·20번) — 5문항
2번 하 일반형 원의 방정식에서 중심과 반지름 구하기, 6번 중 원 밖의 한 점에서 원에 그은 접선의 방정식, 11번 중상 원과 직선이 접할 때, 17번 상(서답형) 삼각형의 무게중심 · 지름의 양 끝 점이 주어진 원의 방정식, 20번 상(서답형) 원과 포물선의 네 교점의 조건.
6번은 접선 조건(중심에서 직선까지 거리 = 반지름)으로 기울기에 대한 이차방정식을 세우고 근의 합을 구합니다.
17번 상은 지름이 주어진 원에서 중심을 찾고, 넓이 조건으로 미지수를 정한 뒤, 무게중심이 그리는 원과 사분면 조건까지 따지는 4단계 문항입니다.
20번 상은 7점짜리 마지막 서답형 중 하나입니다. 지름에 대한 원주각이 직각이라는 성질, 원과 포물선의 네 교점, 넓이의 비를 차례로 써서 최종 넓이를 구합니다.
3. 집합 (3·5·12·15·18·21번) — 6문항
3번 중 드모르간의 법칙, 5번 중 부분집합의 개수, 12번 중상 조건을 만족시키는 집합의 개수, 15번 중상 새로운 집합의 연산, 18번 중상(서답형) 유한집합의 원소의 개수의 활용(최댓값과 최솟값), 21번 중상(서답형) 유한집합의 원소의 개수의 활용.
3번은 방정식의 해로 주어진 집합을 원소나열법으로 바꾼 뒤 드모르간의 법칙을 적용합니다. 전체집합 밖의 원소는 빼야 한다는 점이 함정입니다.
15번 중상은 새로 정의된 연산에서 보기의 참·거짓을 가리는 문항입니다. 분석표에는 반례를 찾는 단계가 들어 있어, 보기마다 구체적인 값을 넣어 확인하는 습관이 필요합니다.
18번 서답형은 남학생·여학생처럼 두 기준으로 나뉜 집단의 원소 개수에서 교집합을 쪼개어, 가능한 최댓값과 최솟값을 구합니다.
21번 서답형은 7점입니다. 원소의 개수가 소수가 되는 조건, 곱이 완전제곱이 되는 조건을 함께 따지는 문항이라 후보를 빠짐없이 검사하는 끈기가 필요합니다.
4. 평면좌표 (4·7·8번) — 3문항
4번 중 같은 거리에 있는 점, 7번 중상 선분의 내분점(응용), 8번 중상 두 점 사이의 거리의 활용(식의 값).
4번은 두 점에서 같은 거리에 있는 점이 수직이등분선 위에 있다는 점을 씁니다.
7번 중상은 내분점을 두 번 구한 뒤 좌표를 계산합니다. 비의 방향(어느 쪽에서부터 m:n인지)을 헷갈리면 틀립니다.
8번 중상은 거리의 비 조건을 제곱해서 이차방정식으로 만들고 근의 곱을 구합니다.
5. 직선의 방정식 (10번) — 1문항
10번 중상 두 직선의 평행과 수직.
평행·수직 조건으로 미지수를 정한 뒤, 그 결과로 원을 만들고 둘레를 구하는 3단계 문항입니다. 분석표에는 선분 OP가 반지름이 아니라 지름이라는 점이 확인 포인트로 적혀 있습니다.
주의 문항 — 상 2, 중상 12
7·8번 중상 (내분점, 거리의 활용) — 선택형 중반의 첫 고비입니다.
10번 중상 (평행과 수직 → 원의 둘레) — 지름과 반지름을 헷갈리지 마세요.
11번 중상 (원과 직선이 접할 때) — 가장 먼 점에서의 접선을 구합니다.
12·15번 중상 (집합의 개수, 새로운 연산) — 경우를 빠짐없이 따져야 합니다.
13·14·16번 중상 (도형의 이동) — 14번은 그림 선지입니다.
17번 상 (무게중심과 원) — 4단계 서답형입니다.
18·19·21번 중상 (서답형) — 21번은 7점입니다.
20번 상 (원과 포물선의 네 교점) — 7점짜리 최고 난도 문항입니다.
양재고 고1 2학기 중간 대비 학습 순서
- 점의 평행이동, 원의 중심과 반지름 — 1·2번 대비. 확보 구간.
- 드모르간의 법칙 — 3번 대비. 전체집합 범위 확인.
- 수직이등분선(같은 거리에 있는 점) — 4번 대비.
- 부분집합의 개수 — 5·12번 대비.
- 원 밖의 점에서 그은 접선 — 6번 대비. 근과 계수의 관계.
- 내분점과 거리의 활용 — 7·8번 대비.
- 점의 대칭이동과 넓이의 최대 — 9번 대비.
- 평행·수직 조건 — 10번 대비.
- 원과 직선이 접할 때 — 11번 대비.
- ★ 대칭이동을 연속으로 적용하기 — 13·14번 대비. 역변환 방향 주의.
- 새로운 집합의 연산, 반례 찾기 — 15번 대비.
- ★ 원의 평행이동과 교점·접선 — 16·19번 대비.
- 지름이 주어진 원과 무게중심 — 17번 대비.
- ★ 유한집합의 원소의 개수 활용 — 18·21번 대비.
- 원과 포물선의 네 교점 — 20번 대비.
자주 나오는 질문
양재고 1학년 2학기 중간 수학은 몇 문항인가요?
2026학년 기준 21문항입니다. 1~16번은 선택형, 17~21번은 답을 직접 쓰는 형태입니다.
서답형 배점은 어떻게 되나요?
분석표 기준으로 17·18번 5점, 19번 6점, 20·21번 7점으로 서답형 합계 30점입니다.
어느 단원이 가장 많이 나오나요?
배치 단원 기준 도형의 이동이 6문항으로 가장 많습니다. 원의 방정식 5문항, 집합의 연산 4문항이 뒤를 잇고, 직선의 방정식은 1문항입니다.
킬러 문항은 몇 번인가요?
상 난이도는 17번(무게중심과 지름이 주어진 원)과 20번(원과 포물선의 네 교점) 두 문항입니다. 둘 다 서답형입니다. 중상은 열두 문항입니다.
작년 같은 시험과 문항 수가 같나요?
내신판에 있는 양재고 2025학년 1학년 2학기 중간 공통수학2도 21문항이었습니다. 문항 수는 같습니다.
과년도 양재고 기출도 볼 수 있나요?
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