이화여고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2 기출 분석 (2026 최신)
이화여고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 2026학년 기준 총 20문항입니다. 난이도는 하 2, 중 3, 중상 11, 상 4로 중상 이상이 15문항(75%) 입니다. 출제 범위는 도형의 방정식이고 집합 문항은 없습니다. 마지막 세 문항은 각 10점짜리 서술형입니다.
핵심 요약
- 20문항 — 1~17번 선택형, 18~20번 서술형(각 10점)
- 배점: 선택형 17문항 70점 / 서술형 3문항 30점
- 난이도: 하 2 / 중 3 / 중상 11 / 상 4
- 배치 단원: 02 직선의 방정식 7 / 03 원의 방정식 6 / 04 도형의 이동 6 / 01 평면좌표 1
- 반복 유형: 대칭이동을 이용한 거리의 최솟값 3회(6·7·10번), 넓이를 분할하는 직선 2회, 세 직선의 위치 관계 2회, 원과 직선이 접할 때 2회
- 고비: 15·16·17번 연속 상
이화여고 고1 2학기 중간은 어떤 시험인가
이화여자고등학교는 서울 중구에 있는 고등학교입니다. 2026학년 1학년 2학기 중간고사 공통수학2는 총 20문항입니다. 정답 기록을 보면 1~17번은 번호(①~⑤)로 고르는 선택형이고, 18~20번은 풀이 과정을 쓰는 서술형입니다. 19번은 소문항 (1)~(2), 20번은 (1)~(3)으로 나뉩니다.
분석표에 기록된 배점 합계는 정확히 100점입니다. 선택형은 문항당 3.7~4.6점이고, 서술형 세 문항이 각각 10점입니다. 서술형 하나가 선택형 두 문항 반에 해당하니, 풀이를 끝까지 쓰는 연습이 점수에 직접 연결됩니다.
출제는 평면좌표·직선의 방정식·원의 방정식·도형의 이동 네 단원뿐이고, 집합 문항은 한 문항도 없습니다.
2026학년 난이도 분포 — 중상 이상 15문항
| 난이도 | 문항 수 | 비중 | 문항 번호 |
|---|---|---|---|
| 하 | 2 | 10% | 1·2 |
| 중 | 3 | 15% | 4·5·7 |
| 중상 | 11 | 55% | 3·6·8·9·11·12·13·14·18·19·20 |
| 상 | 4 | 20% | 10·15·16·17 |
하는 1·2번 두 문항뿐입니다. 평행 조건 직선의 방정식, 원 위의 점에서의 접선 공식 대입으로 한 단계 계산입니다.
3번에서 벌써 중상이 나옵니다. 4·5·7번이 중 난이도로 잠시 숨을 돌리게 해 주지만, 8번부터는 전부 중상 이상입니다. 특히 15·16·17번 세 문항이 연속 상이고 모두 4단계 풀이입니다. 선택형 마지막 구간에서 시간을 너무 쓰면 30점짜리 서술형에 손을 못 댑니다.
출제 단원 — 직선의 방정식 7문항
| 배치 단원 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 02 직선의 방정식 | 7 | 1·4·5·9·13·15·19 |
| 03 원의 방정식 | 6 | 2·3·8·11·17·20 |
| 04 도형의 이동 | 6 | 6·7·10·12·14·16 |
| 01 평면좌표 | 1 | 18 |
직선의 방정식이 7문항으로 가장 많고, 원의 방정식과 도형의 이동이 6문항씩입니다. 평면좌표는 서술형 18번 하나입니다.
상 네 문항은 직선(15번), 원(17번), 도형의 이동(10·16번) 에 나뉘어 있습니다. 도형의 이동은 6문항 중 상이 2문항이라 비율로 보면 가장 어려운 단원입니다.
시그니처 유형 — 대칭이동으로 최단 거리 구하기 3회
이 시험에서 가장 많이 반복된 유형은 대칭이동을 이용한 거리의 최솟값입니다. 6번(중상), 7번(중), 10번(상) 세 문항에 쓰였습니다.
- 7번(중): 한 점을 대칭이동해 거리의 합을 선분 하나로 바꾸고, 등호가 성립하는 교점을 찾는 2단계 문항입니다.
- 6번(중상): 여기에 두 점이 같은 방향으로 함께 움직이는 조건이 붙어 3단계가 됩니다.
- 10번(상): 원 위의 점까지의 거리, 지름에 대한 원주각이 직각이라는 성질까지 겹친 4단계 문항입니다.
같은 발상이 난이도를 높여 가며 세 번 나왔습니다. "꺾인 경로는 대칭이동해서 편다" 는 한 문장을 완전히 익혀 두면 세 문항이 한 줄기로 보입니다.
그 밖에 두 번씩 나온 유형은 다음과 같습니다.
- 도형의 넓이를 분할하는 직선 — 9번(중상), 13번(중상)
- 세 직선의 위치 관계 — 5번(중), 15번(상)
- 원과 직선이 접할 때 — 3번(중상), 11번(중상)
빈출 유형 정리 (2026 기출 기준)
1. 직선의 방정식 (1·4·5·9·13·15·19번) — 7문항
1번 하 수직 또는 평행 조건이 주어진 직선의 방정식, 4번 중 정점을 지나는 직선의 활용, 5번 중 세 직선의 위치 관계, 9번 중상 도형의 넓이를 분할하는 직선, 13번 중상 도형의 넓이를 분할하는 직선, 15번 상 세 직선의 위치 관계, 19번 중상(서술형) 두 직선의 평행과 수직.
4번은 매개변수가 들어간 직선이 항상 지나는 정점을 찾고, 다른 직선과의 교점이 특정 사분면에 오는 범위를 구합니다.
9번과 13번은 둘 다 도형의 넓이를 나누는 직선입니다. 9번은 내분비로 넓이를 나누고 세 점이 한 직선 위에 있는 조건까지 쓰며, 13번은 직선이 잘라 낸 삼각형의 넓이를 식으로 세운 뒤 제곱해서 나온 방정식의 양수 근을 고릅니다.
15번 상은 세 직선이 직각삼각형을 만드는 조건, 고정된 밑변에 대한 넓이, 무게중심 비교까지 이어지는 4단계 문항입니다.
19번 서술형은 넓이의 비와 수직 조건으로 점의 좌표를 정하고, 교점을 구한 뒤 (2)에서 삼각형의 무게중심을 계산합니다. (1)의 결과가 (2)의 재료라 앞 소문항에서 틀리면 연쇄 감점됩니다.
2. 원의 방정식 (2·3·8·11·17·20번) — 6문항
2번 하 원 위의 점에서의 접선의 방정식(공식 1회 대입), 3번 중상 원과 직선이 접할 때, 8번 중상 세 점을 지나는 원의 방정식, 11번 중상 원과 직선이 접할 때, 17번 상 원 위의 점에서의 접선의 방정식, 20번 중상(서술형) 원 위의 점과 직선 사이의 거리.
3번 중상은 접선 조건으로 기울기 두 개를 구하고, 각 접선의 축 절편으로 넓이를 계산합니다. 수직선(y축에 평행한 직선)이 접선이 되는지도 따져야 합니다.
11번 중상은 접선 조건을 절댓값 식으로 세우고, 실근의 개수가 바뀌는 경계에서 자연수 반지름을 찾습니다.
17번 상은 2번과 같은 '원 위의 점에서의 접선'이지만 4단계입니다. 중선의 교점, 넓이 조건, 기울기 조건으로 접점의 좌표를 하나씩 구한 다음 접선으로 만든 도형의 넓이를 구합니다. 같은 유형도 2번은 하, 17번은 상이라는 점이 이 시험의 성격을 보여 줍니다.
20번 서술형은 소문항 세 개입니다. 고정된 대각선을 밑변으로 두고, 원 위의 점에서 그 직선까지 거리가 최대가 되는 위치를 찾아 사각형 넓이의 최댓값을 구하는 흐름입니다.
3. 도형의 이동 (6·7·10·12·14·16번) — 6문항
6번 중상 대칭이동을 이용한 거리의 최솟값, 7번 중 대칭이동을 이용한 거리의 최솟값, 10번 상 대칭이동을 이용한 거리의 최솟값, 12번 중상 삼각형의 외심의 좌표 · 점과 도형의 평행이동과 대칭이동, 14번 중상 도형의 대칭이동(원), 16번 상 도형의 대칭이동.
12번 중상은 점들을 이동해 만든 두 삼각형의 외심을 각각 구하고, 외접원 반지름의 곱을 계산합니다.
14번 중상은 원을 대칭이동한 뒤 한 원이 다른 원의 둘레를 이등분하는 조건(공통현이 지름이 되는 조건)을 쓰고, 피타고라스 정리로 넓이를 구합니다.
16번 상은 그래프를 대칭이동한 조건으로 식의 계수를 정하는 문항입니다. 분석표에는 다른 후보를 반례로 걸러 내는 단계가 들어 있어, 조건을 만족하는 것처럼 보이는 식을 하나씩 검증해야 합니다.
4. 평면좌표 (18번) — 1문항
18번 중상(서술형) 좌표를 이용하여 도형의 성질 확인하기.
수직이등분선, 대각선이 서로 수직인 사각형의 넓이, 원 위의 점의 관계를 차례로 써서 식의 값을 구합니다. 대각선이 수직인 사각형의 넓이 = 두 대각선 길이의 곱 ÷ 2 공식이 핵심입니다.
주의 문항 — 상 4, 중상 11
3번 중상 (원과 직선이 접할 때) — 시험지의 첫 중상입니다.
6번 중상 (대칭이동 최솟값) — 7번보다 앞에 있지만 더 어렵습니다.
8번 중상 (세 점을 지나는 원) — 세 내분점으로 외심을 구합니다.
9·13번 중상 (넓이를 분할하는 직선) — 넓이 식을 세우는 과정이 깁니다.
10번 상 (대칭이동 + 원) — 4단계 최단 거리 문제입니다.
11·12·14번 중상 — 접선 경계, 외심, 원의 대칭이동이 이어집니다.
15·16·17번 상 — 선택형 마지막 세 문항이 모두 4단계입니다.
18·19·20번 중상 (서술형 각 10점) — 소문항이 이어지는 구조입니다.
이화여고 고1 2학기 중간 대비 학습 순서
- 평행 조건 직선, 원 위의 점에서의 접선 공식 — 1·2번 대비. 확보 구간.
- 원과 직선이 접할 조건(거리 = 반지름) — 3·11번 대비.
- 정점을 지나는 직선 — 4번 대비.
- 세 직선의 위치 관계 — 5·15번 대비.
- ★ 대칭이동으로 최단 경로 펴기 — 6·7·10번 대비. 이 시험의 시그니처.
- 세 점을 지나는 원(외심) — 8·12번 대비.
- ★ 도형의 넓이를 나누는 직선 — 9·13번 대비.
- 원의 대칭이동과 공통현 — 14번 대비.
- 그래프의 대칭이동과 반례 검증 — 16번 대비.
- 원 위의 점에서의 접선 심화 — 17번 대비.
- 대각선이 수직인 사각형의 넓이 — 18번 대비.
- 평행·수직 조건과 무게중심 서술 — 19번 대비.
- 원 위의 점과 직선 사이 거리의 최대·최소 — 20번 대비.
자주 나오는 질문
이화여고 1학년 2학기 중간 수학은 몇 문항인가요?
2026학년 기준 20문항입니다. 1~17번은 선택형, 18~20번은 서술형입니다.
서술형 배점은 어떻게 되나요?
분석표 기준으로 18·19·20번이 각 10점, 합계 30점입니다. 선택형 17문항이 70점입니다.
집합도 시험 범위인가요?
2026학년 시험지에는 집합 문항이 없습니다. 20문항 모두 평면좌표·직선·원·도형의 이동에서 나왔습니다.
킬러 문항은 몇 번인가요?
상 난이도는 10·15·16·17번 네 문항입니다. 15~17번은 선택형 마지막에 연달아 있습니다.
작년 같은 시험과 문항 수가 같나요?
내신판에 있는 이화여고 2025학년 1학년 2학기 중간 공통수학2도 20문항이었습니다. 문항 수는 같습니다.
과년도 이화여고 기출도 볼 수 있나요?
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