정신여고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2 기출 분석 (2026 최신)

정신여고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 2026학년 기준 총 22문항입니다. 난이도는 하 5, 중 5, 중상 8, 상 4입니다. 출제 범위는 도형의 방정식이고 집합 문항은 없습니다. 단원은 도형의 이동이 8문항으로 가장 많고, 상 네 문항 중 세 문항이 서답형 마지막 20~22번에 몰려 있습니다.

핵심 요약

• 22문항 — 1~14번 선택형, 15~22번 8문항은 답을 직접 쓰는 형태
• 배점: 선택형 14문항 63점 / 서답형 8문항 37점
• 난이도: 하 5 / 중 5 / 중상 8 / 상 4(14·20·21·22번)
• 배치 단원: 04 도형의 이동 8 / 03 원의 방정식 6 / 01 평면좌표 4 / 02 직선의 방정식 4
• 고비: 서답형 20·21·22번 연속 상

정신여고 고1 2학기 중간은 어떤 시험인가

정신여자고등학교는 서울 송파구에 있는 고등학교입니다. 2026학년 1학년 2학기 중간고사 공통수학2는 총 22문항입니다. 정답 기록을 보면 1~14번은 번호(①~⑤)로 고르는 선택형이고, 15~22번 여덟 문항은 답을 직접 쓰는 형태입니다.

분석표에 기록된 배점 합계는 정확히 100점입니다. 선택형은 문항당 3.5~5.5점이고, 서답형은 15번 3.5점에서 22번 5.6점까지 올라갑니다. 서답형 여덟 문항의 합이 37점으로, 문항 수와 배점 모두에서 서답형 비중이 큰 시험입니다.

출제는 평면좌표·직선의 방정식·원의 방정식·도형의 이동 네 단원뿐이고 집합 문항은 없습니다.

2026학년 난이도 분포 — 하 5, 상 4

선택형과 서답형이 각각 '쉬움 → 어려움'으로 배치돼 있습니다. 선택형은 1~7번에 하 네 문항이 있고, 8~13번이 중상 구간(10번만 중), 14번이 상입니다. 서답형은 15번 하, 16·17번 중, 18·19번 중상, 20~22번 상으로 다시 처음부터 올라갑니다.

그래서 14번에서 막혔다면 바로 서답형 15~17번으로 넘어가는 편이 유리합니다. 15~17번은 하·중 난이도라 확보해야 할 점수입니다.

출제 단원 — 도형의 이동 8문항

도형의 이동이 8문항으로 시험지의 3분의 1이 넘습니다. 쉬운 문항(2·7번 하)부터 서답형 상(20·21번)까지 난이도 전 구간에 걸쳐 있습니다.

원의 방정식 6문항, 평면좌표와 직선의 방정식이 4문항씩입니다. 이 시험은 같은 유형 코드가 두 번 쓰인 곳이 없습니다. 22문항이 모두 다른 유형이라 유형을 넓게 훑어야 합니다.

시그니처 — 서답형 마지막 세 문항

이 시험의 승부처는 20·21·22번 서답형 상 세 문항입니다. 셋 다 분석표상 4단계 풀이입니다.

• 20번 상(도형의 대칭이동): 대칭이동한 함수의 그래프가 원의 중심을 지나는 조건, 꺾이는 점과 반원의 관계를 따진 뒤 조건을 만족하는 정수 쌍을 모두 셉니다.
• 21번 상(점과 도형의 평행이동과 대칭이동): 원점에 대한 대칭과 평행이동을 한 두 곡선이 한 점에서만 만나는 조건을 세우고, 수평선과의 교점 높이를 비교해 최댓값을 구합니다.
• 22번 상(두 원 위의 두 점을 지나는 직선의 기울기의 최대·최소): 대칭인 두 원을 만들고 공통내접선으로 기울기의 최댓값을 구합니다.

세 문항 모두 도형의 이동과 원이 섞여 있다는 공통점이 있습니다. 도형의 이동 단원을 공부할 때 원을 이동시키는 문제를 집중적으로 풀어 두는 것이 대비가 됩니다.

빈출 유형 정리 (2026 기출 기준)

1. 도형의 이동 (2·7·10·12·13·17·20·21번) — 8문항

2번 하 점의 대칭이동, 7번 하 도형의 평행이동(원), 10번 중 도형 f(x, y)=0의 평행이동과 대칭이동, 12번 중상 대칭이동을 이용한 거리의 최솟값, 13번 중상 도형의 평행이동(직선), 17번 중(서답형) 점의 평행이동, 20번 상(서답형) 도형의 대칭이동, 21번 상(서답형) 점과 도형의 평행이동과 대칭이동.

2번은 대칭이동을 두 번 연속으로 적용합니다. 직선 y=x 대칭은 x, y를 바꾸고, y축 대칭은 x의 부호를 바꾸는 것을 순서대로 하면 됩니다.

7번은 원을 평행이동해도 반지름은 변하지 않는다는 점만 확인하면 되는 문항입니다.

10번은 그림으로 주어진 도형 f(x, y)=0을 이동한 결과를 고르는 문항입니다. 꼭짓점 몇 개를 직접 옮겨 보며 선지와 맞춰 보는 것이 가장 확실합니다.

12번 중상은 x축과 y축에 각각 대칭이동해 꺾인 경로를 펴고, 원까지의 거리로 최솟값을 구합니다.

13번 중상은 접선을 평행이동한 직선이 원에서 자르는 현의 중점을 구하는 문항입니다. 원의 중심에서 현에 내린 수선의 발이 현의 중점이라는 성질을 씁니다.

2. 원의 방정식 (4·5·11·16·18·22번) — 6문항

4번 하 원의 방정식이 되기 위한 조건, 5번 중상 중심이 직선 위에 있는 원의 방정식, 11번 중상 x축, y축에 동시에 접하는 원의 방정식, 16번 중(서답형) 지름의 양 끝 점이 주어진 원의 방정식, 18번 중상(서답형) 원 위의 점과 직선 사이의 거리, 22번 상(서답형) 두 원 위의 두 점을 지나는 직선의 기울기의 최대·최소.

4번은 반지름의 제곱이 양수여야 한다는 조건입니다. 0이면 점이 되므로 제외합니다.

11번 중상은 두 축에 동시에 접하는 원의 중심을 (r, r) 꼴로 놓고 포물선과 연립합니다. 중복근이 나오면 원은 하나라는 점을 놓치지 마세요.

18번 서답형은 고정된 선분을 밑변으로 두고, 원 위의 점까지의 높이가 최대·최소일 때 넓이를 각각 구해 곱합니다.

3. 평면좌표 (1·8·9·15번) — 4문항

1번 하 두 점 사이의 거리, 8번 중상 선분의 내분점의 활용, 9번 중상 두 점 사이의 거리의 활용(삼각형의 모양), 15번 하(서답형) 삼각형의 무게중심.

9번 중상은 삼각형이 이등변삼각형이 되는 세 가지 경우(어느 두 변이 같은지) 를 모두 따집니다. 분석표에는 실근 다섯 개가 나온 뒤 중복되거나 삼각형이 만들어지지 않는 경우를 제외하는 단계가 있습니다.

15번은 서답형 첫 문항으로 무게중심 공식을 쓰는 하 난이도입니다.

4. 직선의 방정식 (3·6·14·19번) — 4문항

3번 중 한 점과 기울기가 주어진 직선의 방정식, 6번 중 정점을 지나는 직선, 14번 상 세 직선의 위치 관계, 19번 중상(서답형) 도형의 넓이를 분할하는 직선.

6번은 매개변수에 대해 정리해 항상 지나는 정점을 구합니다.

14번 상은 선택형의 유일한 상입니다. 세 직선이 삼각형을 만들지 못하는 경우, 즉 두 직선이 평행한 경우와 세 직선이 한 점에서 만나는 경우를 모두 찾고, 직선이 일치하는 경우는 따로 제외한 뒤 해를 모두 곱합니다.

19번 서답형은 정점을 지나는 직선이 삼각형의 넓이를 이등분할 조건을 씁니다. 꼭짓점을 지나 넓이를 이등분하는 직선은 마주 보는 변의 중점을 지납니다.

주의 문항 — 상 4, 중상 8

5번 중상 (중심이 직선 위에 있는 원) — 시험지의 첫 중상입니다.

8·9번 중상 (내분점, 삼각형의 모양) — 경우를 나누는 문항이 연달아 나옵니다.

11번 중상 (두 축에 접하는 원) — 중복근 처리에 주의하세요.

12·13번 중상 (대칭이동 최솟값, 접선의 평행이동) — 도형의 이동 응용입니다.

14번 상 (세 직선의 위치 관계) — 선택형 마지막 문항입니다.

18·19번 중상 (서답형) — 넓이의 최대·최소, 넓이 이등분입니다.

20·21·22번 상 (서답형) — 이 시험의 승부처입니다.

정신여고 고1 2학기 중간 대비 학습 순서

1. 두 점 사이 거리, 점의 대칭이동, 원이 되기 위한 조건, 원의 평행이동 — 1·2·4·7번 대비. 확보 구간.
2. 무게중심, 지름이 주어진 원, 점의 평행이동 — 15·16·17번 대비. 서답형 확보 구간.
3. 한 점과 기울기로 직선 세우기 — 3번 대비.
4. 중심이 직선 위에 있는 원 — 5번 대비.
5. 정점을 지나는 직선 — 6·19번 대비.
6. 내분점과 이등변삼각형 조건 — 8·9번 대비.
7. 그림으로 주어진 도형의 이동 — 10번 대비.
8. 두 축에 접하는 원 — 11번 대비.
9. 대칭이동 최단 경로와 원 — 12번 대비.
10. 현의 중점과 수선의 발 — 13번 대비.
11. 세 직선이 삼각형을 만들지 못하는 조건 — 14번 대비.
12. 원 위의 점과 직선 사이 거리의 최대·최소 — 18번 대비.
13. ★ 원과 함께 나오는 도형의 이동 심화 — 20·21번 대비.
14. ★ 두 원의 공통내접선과 기울기 — 22번 대비.

자주 나오는 질문

정신여고 1학년 2학기 중간 수학은 몇 문항인가요?

2026학년 기준 22문항입니다. 1~14번은 선택형, 15~22번은 답을 직접 쓰는 형태입니다.

서답형 배점은 어떻게 되나요?

분석표 기준으로 15번 3.5점부터 22번 5.6점까지, 서답형 8문항 합계 37점입니다.

집합도 시험 범위인가요?

2026학년 시험지에는 집합 문항이 없습니다. 22문항 모두 평면좌표·직선·원·도형의 이동에서 나왔습니다.

킬러 문항은 몇 번인가요?

상 난이도는 14·20·21·22번 네 문항입니다. 20~22번은 서답형 마지막에 연달아 있습니다.

작년 같은 시험과 문항 수가 같나요?

내신판에 있는 정신여고 2025학년 1학년 2학기 중간 공통수학2도 22문항이었습니다. 문항 수는 같습니다.

과년도 정신여고 기출도 볼 수 있나요?

내신판은 확보된 원문만 제공합니다. 찾는 시험지가 없으면 내신판에서 요청할 수 있습니다.

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