중동고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2 기출 분석 (2026 최신)

중동고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 2026학년 기준 총 20문항입니다. 난이도는 하 1, 중 5, 중상 10, 상 4로 하 난이도가 단 한 문항입니다. 단원은 도형의 이동 6문항, 집합의 연산 5문항이 가장 많습니다. 문항 수는 적지만 한 문항 한 문항이 무거운 시험입니다.

핵심 요약

• 20문항 — 1~14번 선택형, 15~20번은 답을 직접 쓰는 형태
• 배점: 선택형 14문항 70점 / 서답형 6문항 30점
• 난이도: 하 1 / 중 5 / 중상 10 / 상 4
• 배치 단원: 04 도형의 이동 6 / 06 집합의 연산 5 / 03 원의 방정식 4 / 02 직선의 방정식 3 / 01 평면좌표 1 / 05 집합의 뜻과 표현 1
• 최고 난도: 13번 상(선택형), 16·17·20번 상(서답형)

중동고 고1 2학기 중간은 어떤 시험인가

중동고는 이름과 달리 서울 강남구에 있는 고등학교입니다. 2026학년 1학년 2학기 중간고사 공통수학2는 총 20문항입니다. 정답 기록을 보면 1~14번은 번호(①~⑤)로 고르는 선택형이고, 15~20번 여섯 문항은 답을 직접 쓰는 형태입니다.

분석표에 기록된 배점 합계는 정확히 100점입니다. 선택형은 1번 4.2점에서 14번 5.8점까지 올라가고, 서답형은 4~6점입니다. 16·17·20번(각 5·6·6점)이 모두 상 난이도입니다.

출제는 도형의 방정식 14문항, 집합 6문항입니다. 집합 쪽은 집합의 연산 5문항, 집합의 뜻과 표현 1문항입니다.

2026학년 난이도 분포 — 하 1문항

하 난이도는 2번(원 위의 점에서의 접선, 공식 대입) 하나입니다. 1번부터 이미 중 난이도이고, 6번부터 14번까지 선택형 아홉 문항이 전부 중상 이상입니다.

중 난이도 다섯 문항(1·3·4·5·18번)과 하 1문항이 사실상 '확보 구간'입니다. 이 여섯 문항을 빠르고 정확하게 처리해야 나머지 중상·상 열네 문항에 시간을 쓸 수 있습니다. 서답형 18번(드모르간의 법칙)은 서답형 중 유일한 중 난이도이니 놓치지 마세요.

출제 단원 — 도형의 이동 6, 집합의 연산 5

도형의 이동 6문항이 모두 중상 이상입니다. 8·10·11·12번 중상이 선택형 중반에 몰려 있고, 13번(상)과 17번(상, 서답형)이 이 단원의 최고 난도입니다.

집합의 연산이 5문항으로 두 번째입니다. 1번(중)과 5번(중)은 기본이지만, 7번(배수와 약수)은 중상, 16번(방정식의 해의 집합)은 상입니다.

이 시험은 같은 유형 코드가 두 번 쓰인 곳이 없습니다. 20문항이 모두 다른 유형이라 도형의 이동 안에서도 대칭이동, 평행이동, 최단 거리, 그래프 이동을 고루 준비해야 합니다.

시그니처 — 최단 거리 두 문항(13·17번)

상 네 문항 가운데 두 문항이 최단 거리 문제입니다.

• 13번 상(평행이동을 이용한 거리의 최솟값, 도로 건너기): 폭이 정해진 도로를 건너는 경로에서, 도로 폭만큼 원을 평행이동해 두고 중심을 잇는 선분으로 최단 거리를 구합니다. 분석표상 4단계이며 마지막에 원래 위치의 점을 복원하는 과정이 있습니다.
• 17번 상(대칭이동을 이용한 거리의 최솟값, 서답형): 벽에 반사되며 움직이는 경로를 대칭이동으로 펼쳐 직선으로 만든 뒤, 반사 횟수와 처음 도달하는 위치를 따집니다.

평행이동으로 펴는 것(13번)과 대칭이동으로 펴는 것(17번)을 구분해서 연습해 두세요. 둘 다 꺾인 경로를 곧은 선분으로 바꾼다는 생각은 같지만, 무엇을 옮기는지가 다릅니다.

빈출 유형 정리 (2026 기출 기준)

1. 도형의 이동 (8·10·11·12·13·17번) — 6문항

8번 중상 도형의 대칭이동(원), 10번 중상 도형의 대칭이동, 11번 중상 도형의 평행이동(원), 12번 중상 도형 f(x, y)=0의 평행이동과 대칭이동, 13번 상 평행이동을 이용한 거리의 최솟값(도로 건너기), 17번 상(서답형) 대칭이동을 이용한 거리의 최솟값.

8번 중상은 대칭이동한 직선이 원의 중심을 지나는 조건과 접선 조건(중심에서 직선까지 거리 = 반지름) 을 함께 쓰고, 부호 조건으로 답을 하나 고르는 3단계 문항입니다.

10번 중상은 종이를 접는 상황을 대칭이동으로 바꾸는 문항입니다. 접는 선은 원래 점과 옮겨진 점을 잇는 선분의 수직이등분선이 됩니다.

11번 중상은 평행이동한 원과 선분의 교점 개수를 따집니다. 꼭짓점에서 교점이 겹치는 경우를 한 번만 세야 합니다.

12번 중상은 이동한 도형 f(x, y)=0을 원래 좌표로 되돌려 다각형의 넓이를 구하고, 넓이를 나누는 직선을 찾습니다.

2. 집합 (1·5·7·14·16·18번) — 6문항

1번 중 집합의 연산을 이용하여 미지수 구하기, 5번 중 유한집합의 원소의 개수의 활용(최댓값과 최솟값), 7번 중상 배수와 약수의 집합의 연산, 14번 중상 집합 사이의 포함 관계, 16번 상(서답형) 방정식 또는 부등식의 해의 집합의 연산, 18번 중(서답형) 드모르간의 법칙.

1번은 교집합에 반드시 들어가야 하는 원소로 미지수를 정하고, 다른 원소가 조건을 깨지 않는지 확인합니다.

5번은 벤 다이어그램의 네 영역에 들어가는 인원을 미지수로 두고 최솟값을 구합니다. 모든 영역의 인원이 0 이상이라는 조건이 범위를 정합니다.

14번 중상은 집합의 포함 관계를 원과 원이 감싸는 영역으로 바꿔 생각하는 문항입니다. 원 안에 다른 원이 들어갈 조건을 중심거리와 반지름으로 세웁니다. 집합 단원이지만 원의 방정식 개념이 같이 필요합니다.

16번 상(서답형) 은 두 이차방정식의 실근을 원소로 하는 집합을 다룹니다. 공통근이 있는 경우를 따로 따지고, 대칭차집합의 원소 개수 조건에서 정수의 최솟값을 구하는 4단계 문항입니다.

3. 원의 방정식 (2·9·15·20번) — 4문항

2번 하 원 위의 점에서의 접선의 방정식(공식 1회 대입), 9번 중상 원 위의 점과 직선 사이의 거리, 15번 중상(서답형) 원과 직선이 만나지 않을 때, 20번 상(서답형) 원과 직선이 접할 때.

9번 중상은 원 위의 점에서 직선까지 높이의 범위를 구한 뒤, 넓이가 특정 값이 되는 점의 개수를 셉니다. 접하는 위치에서는 1개, 그 안쪽에서는 2개라는 식으로 경우를 나눠야 합니다.

20번 상(서답형) 은 중심이 포물선 위를 움직이는 원이 직선에 접하는 조건을 절댓값으로 세우고, 조건을 만족하는 원 세 개의 반지름 합을 구합니다.

4. 직선의 방정식 (3·6·19번) — 3문항

3번 중 두 직선의 평행과 수직, 6번 중상 점과 직선 사이의 거리의 최댓값, 19번 중상(서답형) 삼각형의 무게중심 · 삼각형의 넓이.

3번은 평행 조건을 구할 때 두 직선이 일치하는 경우를 빼야 합니다.

6번 중상은 매개변수가 들어간 직선의 정점을 찾고, 그 정점과 주어진 점을 잇는 선분에 수직일 때 거리가 최대라는 성질을 씁니다.

5. 평면좌표 (4번) — 1문항

4번 중 선분의 내분점의 활용. 내분점이 특정 사분면에 있을 조건을 부등식으로 풉니다. 축 위의 점은 제외됩니다.

주의 문항 — 상 4, 중상 10

6번 중상 (거리의 최댓값) — 시험지의 첫 중상입니다.

7번 중상 (배수와 약수의 집합) — 조건에 맞는 수를 빠짐없이 찾아야 합니다.

8·10·11·12번 중상 (도형의 이동) — 선택형 중반이 도형의 이동으로 채워져 있습니다.

9번 중상 (원 위의 점과 직선) — 개수 세기에서 경우를 나눕니다.

13번 상 (도로 건너기) — 선택형의 유일한 상입니다.

14번 중상 (포함 관계를 원으로) — 집합과 원이 섞인 문항입니다.

15·19번 중상 (서답형) — 원과 직선, 무게중심과 넓이입니다.

16·17·20번 상 (서답형) — 각 5·6·6점입니다.

중동고 고1 2학기 중간 대비 학습 순서

1. 원 위의 점에서의 접선 공식 — 2번 대비. 유일한 하 문항.
2. 교집합 조건으로 미지수 구하기, 드모르간의 법칙 — 1·18번 대비.
3. 평행·수직 조건(일치 제외) — 3번 대비.
4. 내분점과 사분면 — 4번 대비.
5. 벤 다이어그램 영역별 인원 — 5번 대비.
6. 정점을 지나는 직선과 거리의 최댓값 — 6번 대비.
7. 배수와 약수의 집합 — 7번 대비.
8. 원의 대칭이동, 종이접기 — 8·10번 대비.
9. 원 위의 점과 직선 사이 거리 — 9번 대비.
10. 원의 평행이동과 교점 개수 — 11번 대비.
11. 그림으로 주어진 도형의 이동과 넓이 — 12번 대비.
12. ★ 도로 건너기(평행이동 최단 경로) — 13번 대비.
13. 포함 관계와 원의 위치 관계 — 14번 대비.
14. 원과 직선이 만나지 않을 조건, 접할 조건 — 15·20번 대비.
15. 방정식의 해의 집합과 공통근 — 16번 대비.
16. ★ 반사 경로를 대칭이동으로 펼치기 — 17번 대비.
17. 무게중심과 삼각형의 넓이 — 19번 대비.

자주 나오는 질문

중동고 1학년 2학기 중간 수학은 몇 문항인가요?

2026학년 기준 20문항입니다. 1~14번은 선택형, 15~20번은 답을 직접 쓰는 형태입니다.

중동고는 중구에 있나요?

아닙니다. 중동고는 서울 강남구에 있는 고등학교입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 도형의 이동 6문항, 집합의 연산 5문항 순입니다. 도형의 이동 6문항은 모두 중상 이상입니다.

킬러 문항은 몇 번인가요?

상 난이도는 13·16·17·20번 네 문항입니다. 13번만 선택형이고 나머지 셋은 서답형입니다.

작년 같은 시험과 문항 수가 같나요?

내신판에 있는 중동고 2025학년 1학년 2학기 중간 공통수학2도 20문항이었습니다. 문항 수는 같습니다.

과년도 중동고 기출도 볼 수 있나요?

내신판은 확보된 원문만 제공합니다. 찾는 시험지가 없으면 내신판에서 요청할 수 있습니다.

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