진선여고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2 기출 분석 (2026 최신)

진선여고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 2026학년 기준 총 23문항입니다. 난이도는 하 3, 중 6, 중상 8, 상 6입니다. 단원은 원의 방정식과 도형의 이동이 7문항씩이고, 상 여섯 문항 중 다섯 문항이 원의 방정식입니다. 마지막 23번은 10점짜리 서술형입니다.

핵심 요약

• 23문항 — 1~16번 선택형, 17~23번은 답을 직접 쓰는 형태(23번은 소문항 4개 서술형)
• 배점: 선택형 16문항 60점 / 서답형 7문항 40점
• 난이도: 하 3 / 중 6 / 중상 8 / 상 6
• 배치 단원: 03 원의 방정식 7 / 04 도형의 이동 7 / 05 집합의 뜻과 표현 4 / 02 직선의 방정식 3 / 01 평면좌표 1 / 06 집합의 연산 1
• 반복 유형: 조건을 만족시키는 집합의 개수 2회(14·15번), 세 점을 지나는 원의 방정식 2회(16·23번)
• 고비: 서답형 21·22·23번 연속 상

진선여고 고1 2학기 중간은 어떤 시험인가

진선여자고등학교는 서울 강남구에 있는 고등학교입니다. 2026학년 1학년 2학기 중간고사 공통수학2는 총 23문항입니다. 정답 기록을 보면 1~16번은 번호(①~⑤)로 고르는 선택형이고, 17~23번 일곱 문항은 답을 직접 쓰는 형태입니다. 23번은 소문항 (1)~(4)로 나뉜 서술형입니다.

분석표에 기록된 배점 합계는 정확히 100점입니다. 선택형은 문항당 3.4~4.1점으로 낮게 고르게 배분돼 있고, 서답형은 17번 4점, 18~22번 5~5.4점, 23번 10점입니다. 서답형 일곱 문항이 40점이라 서답형 비중이 매우 큰 시험입니다.

출제는 도형의 방정식 18문항, 집합 5문항입니다. 집합은 대부분 집합의 뜻과 표현(4문항)에서 나왔고, 집합의 연산은 4번 한 문항입니다.

2026학년 난이도 분포 — 상 6문항

하 세 문항(1·2·4번) 은 집합과 원소, 원 위의 점에서의 접선 공식, 합집합의 원소 개수로 모두 기본 개념입니다.

선택형에서는 12·13번이 연속 상이고 16번(선택형 마지막)도 상입니다. 서답형은 17번(중)에서 시작해 18~20번 중상을 거쳐 21·22·23번이 연속 상입니다. 23번은 10점이라, 마지막 세 문항에 20점 넘게 걸려 있습니다.

출제 단원 — 원·도형의 이동 7문항씩

원의 방정식과 도형의 이동이 7문항씩, 합쳐서 14문항입니다. 두 단원의 성격은 다릅니다. 원의 방정식 7문항 중 상이 5문항(12·16·21·22·23번) 이고, 도형의 이동 7문항 중 상은 13번 하나입니다.

즉 이 시험의 최고 난도 구간은 거의 전부 원의 방정식입니다.

시그니처 유형 — 원 단원의 상 다섯 문항

상 다섯 문항이 모인 원의 방정식을 문항별로 정리하면 다음과 같습니다.

• 12번 상(현의 길이): 직선과 두 원의 교점이 모두 3개가 되는 조건에서 현의 길이와 삼각형 넓이를 구합니다(4단계).
• 16번 상(세 점을 지나는 원): 지름을 이용한 원이 원점을 지나는 조건, 근의 곱, 평행한 접선, 넓이 비까지 이어지는 4단계입니다.
• 21번 상(원과 직선이 접할 때, 서답형): 두 원이 만나는 구간을 구하고, 세 번째 원을 복원한 뒤 접선 두 개와 격자점 조건을 따집니다.
• 22번 상(두 원의 공통접선, 서답형): 공통접선까지의 거리 최댓값, 차집합 조건, 꼭짓점, 포물선 접선이 한 문항에 들어간 4단계 문항입니다.
• 23번 상(삼각형의 무게중심 · 세 점을 지나는 원, 서술형 10점): 소문항 네 개로 나뉘어, 점의 좌표를 구하고 무게중심을 거쳐 점과 직선 사이 거리까지 이어집니다.

16번과 23번은 같은 유형(세 점을 지나는 원) 입니다. 또 23번은 7번(삼각형의 무게중심)과도 유형이 겹칩니다. 무게중심과 외접원을 함께 묶어 공부해 두면 세 문항을 한 번에 대비할 수 있습니다.

빈출 유형 정리 (2026 기출 기준)

1. 원의 방정식 (2·9·12·16·21·22·23번) — 7문항

2번 하 원 위의 점에서의 접선의 방정식(공식 1회 대입), 9번 중상 원 위의 점과 직선 사이의 거리, 12번 상 현의 길이, 16번 상 세 점을 지나는 원의 방정식, 21번 상(서답형) 원과 직선이 접할 때, 22번 상(서답형) 두 원의 공통접선의 방정식·기울기, 23번 상(서술형) 삼각형의 무게중심 · 세 점을 지나는 원의 방정식.

9번 중상은 직각이등변삼각형의 높이와 원 위의 점까지의 거리 범위를 비교해 넓이의 비를 구합니다.

23번 서술형은 소문항 (1)~(4)가 앞 결과를 이어 받는 구조입니다. (1)에서 구한 점이 (3)의 무게중심 계산에 쓰이고, (3)의 무게중심이 (4)의 거리 계산에 쓰입니다. 한 소문항의 실수가 끝까지 번지니 중간 결과를 검산하며 가야 합니다.

2. 도형의 이동 (3·6·8·11·13·18·20번) — 7문항

3번 중 점과 도형의 평행이동과 대칭이동, 6번 중상 도형의 평행이동(직선), 8번 중 대칭이동을 이용한 거리의 최솟값, 11번 중 도형 f(x, y)=0의 평행이동과 대칭이동, 13번 상 직선에 대한 대칭이동, 18번 중상(서답형) 도형의 평행이동(원), 20번 중상(서답형) 도형의 평행이동(포물선).

3번은 평행이동과 원점 대칭을 차례로 적용합니다. 이동 순서를 바꾸면 결과가 달라지므로 문제에 적힌 순서를 그대로 따라야 합니다.

6번 중상은 이동한 직선이 원에 접하는 조건과 부호 조건을 함께 씁니다.

13번 상은 분석표 풀이 단계가 서로 수직인 현, 근의 합으로 중점 구하기, 대칭축 위의 점, 넓이 순서의 4단계로 기록된 문항입니다. 도형의 이동 단원의 유일한 상입니다.

18번 서답형은 원을 평행이동해 두 축에 동시에 접하게 만드는 경우를 네 가지 모두 찾는 문항입니다. 정답도 네 개라 하나라도 빠지면 감점됩니다.

20번 서답형은 절댓값이 들어간 그래프를 평행이동해 직사각형을 만들고, 정수 조건에서 최댓값과 최솟값을 구합니다.

3. 집합 (1·4·5·14·15번) — 5문항

1번 하 집합과 원소, 4번 하 유한집합의 원소의 개수(n(A∪B) 공식), 5번 중 서로 같은 집합, 14번 중상 조건을 만족시키는 집합의 개수, 15번 중상 조건을 만족시키는 집합의 개수.

1번은 '키가 큰 사람'처럼 기준이 분명하지 않은 모임을 골라내는 개념 문항입니다.

14·15번은 같은 유형이 연달아 나옵니다. 14번은 반드시 들어가야 하는 원소, 들어가면 안 되는 원소, 자유롭게 고를 수 있는 원소를 나눠 개수를 셉니다. 15번은 어떤 수와 그 두 배인 수가 동시에 들어갈 수 없다는 조건이 붙어 경우가 더 복잡합니다.

4. 직선의 방정식 (10·17·19번) — 3문항

10번 중상 정점을 지나는 직선의 활용, 17번 중(서답형) 수직 또는 평행 조건이 주어진 직선의 방정식, 19번 중상(서답형) 도형의 넓이를 분할하는 직선.

10번 중상은 정점을 지나는 직선이 특정 사분면을 지나거나 선분과 만나는 조건을 기울기의 범위로 바꿉니다.

19번 서답형은 직사각형의 넓이를 이등분하는 직선이 직사각형의 중심을 지난다는 성질에서 출발합니다. 정답 기록에는 직선의 방정식이 두 개 있어, 조건을 만족하는 경우를 모두 찾아야 하는 문항입니다.

5. 평면좌표 (7번) — 1문항

7번 중 삼각형의 무게중심. 세 변을 같은 비로 내분한 점으로 만든 삼각형의 무게중심이 원래 삼각형의 무게중심과 같다는 성질을 씁니다.

주의 문항 — 상 6, 중상 8

6번 중상 (이동한 직선과 접선) — 시험지의 첫 중상입니다.

9·10번 중상 (원 위의 점과 거리, 정점을 지나는 직선) — 범위를 따지는 문항이 이어집니다.

12·13번 상 — 선택형 중반의 연속 상입니다.

14·15번 중상 (조건을 만족시키는 집합의 개수) — 같은 유형 두 문항입니다.

16번 상 (세 점을 지나는 원) — 선택형 마지막 문항입니다.

18·19·20번 중상 (서답형) — 답이 여러 개인 문항이 있습니다.

21·22·23번 상 (서답형) — 23번은 10점입니다.

진선여고 고1 2학기 중간 대비 학습 순서

1. 집합과 원소, 접선 공식, 합집합의 원소 개수 — 1·2·4번 대비. 확보 구간.
2. 이동 순서대로 적용하기 — 3번 대비.
3. 서로 같은 집합 — 5번 대비.
4. 이동한 직선과 원의 접선 — 6번 대비.
5. ★ 무게중심의 성질 — 7·23번 대비.
6. 대칭이동 최단 경로 — 8번 대비.
7. 원 위의 점과 직선 사이 거리 — 9번 대비.
8. 정점을 지나는 직선과 기울기 범위 — 10번 대비.
9. 그림으로 주어진 도형의 이동 — 11번 대비.
10. 현의 길이와 교점 개수 — 12번 대비.
11. 직선에 대한 대칭이동과 현 — 13번 대비.
12. ★ 조건을 만족시키는 집합의 개수 — 14·15번 대비.
13. ★ 세 점을 지나는 원(외접원) — 16·23번 대비.
14. 두 축에 접하는 원으로 이동하는 경우 전부 찾기 — 18번 대비.
15. 넓이 이등분 직선의 여러 경우 — 19번 대비.
16. 절댓값 그래프의 평행이동 — 20번 대비.
17. 원과 직선이 접할 때, 두 원의 공통접선 — 21·22번 대비.

자주 나오는 질문

진선여고 1학년 2학기 중간 수학은 몇 문항인가요?

2026학년 기준 23문항입니다. 1~16번은 선택형, 17~23번은 답을 직접 쓰는 형태입니다.

서답형 배점은 어떻게 되나요?

분석표 기준으로 17번 4점, 18~22번 5~5.4점, 23번 10점으로 서답형 합계 40점입니다. 선택형 16문항이 60점입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 원의 방정식과 도형의 이동이 7문항씩입니다. 상 여섯 문항 중 다섯 문항이 원의 방정식입니다.

킬러 문항은 몇 번인가요?

상 난이도는 12·13·16·21·22·23번 여섯 문항입니다. 21~23번은 서답형 마지막에 연달아 있습니다.

작년보다 문항 수가 늘었나요?

내신판에 있는 진선여고 2025학년 1학년 2학기 중간 공통수학2는 19문항이었습니다. 2026학년은 23문항으로 네 문항 늘었습니다.

과년도 진선여고 기출도 볼 수 있나요?

내신판은 확보된 원문만 제공합니다. 찾는 시험지가 없으면 내신판에서 요청할 수 있습니다.

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