창덕여고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2 기출 분석 (2026 최신)

창덕여고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 2026학년 기준 총 23문항입니다. 이 시험의 성격은 숫자 하나로 요약됩니다. 23문항 중 18문항이 중상입니다. 하 2, 중 2, 상 1을 빼면 전부 중상이라, 쉬운 문항과 어려운 문항의 차이보다 중상 문항을 얼마나 많이 정확히 푸느냐가 점수를 정합니다.

핵심 요약

• 23문항 — 1~18번 선택형, 19~23번은 답을 직접 쓰는 형태
• 배점: 선택형 18문항 70점 / 서답형 5문항 30점
• 난이도: 하 2 / 중 2 / 중상 18 / 상 1
• 배치 단원: 03 원의 방정식 7 / 04 도형의 이동 5 / 02 직선의 방정식 4 / 05 집합의 뜻과 표현 4 / 01 평면좌표 2 / 06 집합의 연산 1
• 반복 유형: 현의 길이 3회(7·17·19번), 유한집합의 원소의 개수 2회(15·23번)
• 최고 난도: 7번 상(현의 길이)

창덕여고 고1 2학기 중간은 어떤 시험인가

창덕여자고등학교는 서울 송파구에 있는 고등학교입니다. 2026학년 1학년 2학기 중간고사 공통수학2는 총 23문항입니다. 정답 기록을 보면 1~18번은 번호(①~⑤)로 고르는 선택형이고, 19~23번 다섯 문항은 답을 직접 쓰는 형태입니다.

분석표에 기록된 배점 합계는 정확히 100점입니다. 선택형은 문항당 3.6~4.3점으로 큰 차이 없이 고르고, 서답형은 19·20번 5점, 22번 6점, 21·23번 7점입니다.

출제는 도형의 방정식 18문항, 집합 5문항입니다. 집합은 대부분 집합의 뜻과 표현(4문항)에서 나왔고, 집합의 연산은 12번 한 문항입니다.

2026학년 난이도 분포 — 중상 18문항

1번부터 중상입니다. 두 점 사이 거리 조건을 제곱해 이차방정식으로 만들고 모든 근의 합을 구하는 3단계 문항이라, 첫 문항에서 시간을 쓰게 됩니다.

하는 2번(무게중심)과 8번(점의 평행이동), 중은 3번(세 점이 한 직선 위에 있을 조건)과 15번(원소의 개수) 뿐입니다. 이 네 문항이 확보 구간이고, 나머지 열아홉 문항은 모두 3단계 이상입니다.

유일한 상이 7번이라는 점도 특이합니다. 보통 뒤쪽에 있는 최고 난도 문항이 선택형 앞쪽에 있습니다. 7번에서 막히면 바로 넘기고 8번(하)부터 이어 가는 것이 시간 관리에 유리합니다.

출제 단원 — 원의 방정식 7문항

원의 방정식이 7문항으로 가장 많습니다. 7문항 중 상 1, 중상 6으로 쉬운 문항이 하나도 없습니다. 서답형 다섯 문항 중 세 문항(19·20·22번)도 원의 방정식입니다.

도형의 이동 5문항은 8번(하)을 빼면 전부 중상입니다. 집합의 뜻과 표현 4문항도 15번(중)을 빼면 전부 중상입니다.

시그니처 유형 — "현의 길이" 3회

이 시험에서 가장 많이 반복된 유형은 현의 길이입니다. 7번(상), 17번(중상), 19번(중상, 서답형) 세 문항에 쓰였습니다.

세 문항의 공통 뼈대는 원의 중심에서 현까지의 거리 d, 반지름 r, 현의 길이 l 사이의 관계(현의 절반의 제곱 + d² = r²) 입니다.

• 7번(상): 현의 길이를 구한 뒤, 세 교점의 높이 조건을 따져 삼각형 넓이를 구하는 4단계 문항입니다.
• 17번(중상): x축과 y축이 원에서 잘라 내는 두 현의 길이 비를 제곱해서 식을 세웁니다.
• 19번(중상, 서답형): 큰 원에 접하는 직선이 작은 원에서 잘라 내는 현의 길이를 구하고, 원 밖에 놓인 부분의 길이까지 계산합니다.

같은 관계식 하나로 세 문항이 풀립니다. "중심에서 수선을 내리면 현이 이등분된다" 를 그림으로 바로 떠올릴 수 있게 연습하세요.

또 유한집합의 원소의 개수 n(A)의 계산(15·23번) 이 두 번 나왔습니다. 15번(중)은 조건제시법으로 주어진 집합의 원소를 직접 세는 문항이고, 23번(서답형 7점)은 두 집합의 원소를 곱해 만든 새 집합에서 중복되는 원소를 빼고 개수 조건을 맞추는 문항입니다.

빈출 유형 정리 (2026 기출 기준)

1. 원의 방정식 (5·6·7·17·19·20·22번) — 7문항

5번 중상 중심의 좌표가 주어진 원의 방정식, 6번 중상 기울기가 주어진 원의 접선의 방정식, 7번 상 현의 길이, 17번 중상 현의 길이, 19번 중상(서답형) 현의 길이, 20번 중상(서답형) 두 원 위의 점 사이의 거리의 최댓값·최솟값, 22번 중상(서답형) 접선의 길이.

6번 중상은 주어진 직선에 수직인 접선 두 개를 구하고, 두 평행한 접선 사이의 거리를 계산합니다. 원의 지름과 같아진다는 것을 알면 빠릅니다.

20번 서답형은 대칭이동으로 만든 원과 원래 원 사이에서, 중심거리 ± 두 반지름으로 최댓값과 최솟값을 구해 곱합니다.

22번 서답형은 한 점에서 두 원에 그은 접선의 길이가 같다는 조건을 식으로 세우는 문항입니다. 접선 길이의 제곱을 각각 쓰고 두 식을 빼면 직선의 방정식이 나옵니다. 정답이 직선의 방정식 형태로 기록돼 있습니다.

2. 도형의 이동 (8·9·10·13·14번) — 5문항

8번 하 점의 평행이동, 9번 중상 도형의 대칭이동(원), 10번 중상 도형의 평행이동(포물선), 13번 중상 도형의 평행이동(원), 14번 중상 도형 f(x, y)=0의 평행이동과 대칭이동.

9번 중상은 두 원이 어떤 직선에 대해 대칭일 때, 그 직선이 두 중심을 잇는 선분의 수직이등분선이라는 성질을 씁니다.

10번 중상은 포물선을 평행이동할 때 꼭짓점이 어디로 가는지를 따라가면 됩니다. 식 전체를 전개하는 것보다 꼭짓점 좌표로 생각하는 편이 빠릅니다.

14번 중상은 그림으로 주어진 도형 f(x, y)=0의 절편을 읽고, 세 번의 대칭이동으로 만든 직선들의 교점으로 넓이를 구합니다.

3. 직선의 방정식 (3·4·16·21번) — 4문항

3번 중 세 점이 한 직선 위에 있을 조건, 4번 중상 두 점을 지나는 직선의 방정식, 16번 중상 점과 직선 사이의 거리, 21번 중상(서답형) 수직이등분선의 방정식.

4번 중상은 선분을 삼등분하는 점의 좌표를 구하고, 각 점을 지나는 직선의 절편을 곱합니다.

16번 중상은 포물선 위의 점과 직선 사이 거리의 최솟값을 완전제곱식으로 구하는 문항입니다. 포물선과 직선이 만나지 않는다는 조건도 함께 확인해야 합니다.

21번 서답형(7점) 은 대각선의 길이를 미지수로 두고 수직이등분선의 절편을 구합니다.

4. 집합 (11·12·15·18·23번) — 5문항

11번 중상 특정한 원소를 갖거나 갖지 않는 부분집합의 개수, 12번 중상 배수와 약수의 집합의 연산, 15번 중 유한집합의 원소의 개수(n(A)의 계산), 18번 중상 부분집합의 원소의 합과 곱, 23번 중상(서답형) 유한집합의 원소의 개수(n(A)의 계산).

11번 중상은 특정 원소를 포함하는 부분집합의 개수가 2의 거듭제곱이라는 점으로 원소 수를 정하고, 최소 원소의 합을 구합니다.

12번 중상은 배수의 교집합이 최소공배수의 배수라는 점과 약수 사이의 포함 관계를 씁니다.

18번 중상은 차집합 조건과 교집합에 들어가지 않는 원소 조건을 정리해 원소의 합이 최대가 되는 부분집합을 찾습니다.

5. 평면좌표 (1·2번) — 2문항

1번 중상 두 점 사이의 거리, 2번 하 삼각형의 무게중심.

1번은 거리 조건을 제곱해 만든 이차방정식에서 판별식이 양수인지 확인한 뒤 근의 합을 구합니다.

주의 문항 — 상 1, 중상 18

1번 중상 (두 점 사이의 거리) — 첫 문항부터 3단계입니다.

4·5·6번 중상 — 직선, 원, 접선이 연달아 나옵니다.

7번 상 (현의 길이) — 유일한 상, 4단계입니다.

9·10·13·14번 중상 (도형의 이동) — 원·포물선·그림 이동이 이어집니다.

11·12·18번 중상 (집합) — 부분집합의 개수와 원소의 합입니다.

16·17번 중상 (포물선과 직선 거리, 현의 길이) — 선택형 후반입니다.

19~23번 중상 (서답형) — 다섯 문항 모두 중상이며 21·23번은 7점입니다.

창덕여고 고1 2학기 중간 대비 학습 순서

1. 무게중심, 점의 평행이동 — 2·8번 대비. 확보 구간.
2. 세 점이 한 직선 위에 있을 조건, 조건제시법 원소 세기 — 3·15번 대비.
3. 거리 조건과 근의 합 — 1번 대비. 판별식 확인까지.
4. 삼등분점과 직선의 절편 — 4번 대비.
5. 중심이 주어진 원, 두 평행한 접선 사이 거리 — 5·6번 대비.
6. ★ 현의 길이(중심에서 수선, 피타고라스) — 7·17·19번 대비. 이 시험의 시그니처.
7. 두 원이 대칭일 조건(수직이등분선) — 9번 대비.
8. 포물선과 원의 평행이동 — 10·13번 대비.
9. 그림으로 주어진 도형의 대칭이동과 넓이 — 14번 대비.
10. 부분집합의 개수와 원소의 합 — 11·18번 대비.
11. 배수와 약수의 집합 — 12번 대비.
12. 포물선 위의 점과 직선 사이 거리 — 16번 대비.
13. 두 원 위의 점 사이 거리의 최대·최소 — 20번 대비.
14. 수직이등분선 — 21번 대비.
15. 접선의 길이 — 22번 대비.
16. ★ 곱으로 만든 집합의 원소 개수 — 23번 대비. 중복 원소 제외.

자주 나오는 질문

창덕여고 1학년 2학기 중간 수학은 몇 문항인가요?

2026학년 기준 23문항입니다. 1~18번은 선택형, 19~23번은 답을 직접 쓰는 형태입니다.

정말 중상이 18문항인가요?

네. 분석표 기준으로 하 2, 중 2, 중상 18, 상 1입니다. 상이 하나뿐이라 극단적으로 어려운 문항은 적지만, 대부분 문항이 3단계 풀이입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 원의 방정식이 7문항으로 가장 많고, 그중 현의 길이 문항이 세 개입니다.

서답형 배점은 어떻게 되나요?

분석표 기준으로 19·20번 5점, 22번 6점, 21·23번 7점으로 서답형 합계 30점입니다.

작년보다 문항 수가 늘었나요?

내신판에 있는 창덕여고 2025학년 1학년 2학기 중간 공통수학2는 22문항이었습니다. 2026학년은 23문항으로 한 문항 늘었습니다.

과년도 창덕여고 기출도 볼 수 있나요?

내신판은 확보된 원문만 제공합니다. 찾는 시험지가 없으면 내신판에서 요청할 수 있습니다.

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