한대부고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2 기출 분석 (2026 최신)

한대부고(한양대학교사범대학부속고등학교) 1학년 2학기 중간 공통수학2는 2026학년 기준 총 25문항입니다. 문항 수가 많은 대신 앞쪽 문항의 배점이 낮게 잡혀 있습니다. 난이도는 하 4, 중 6, 중상 11, 상 4입니다. 단원은 원의 방정식 8문항, 도형의 이동 7문항이 중심이고, 집합은 집합의 뜻과 표현에서만 3문항 나왔습니다.

핵심 요약

• 25문항 — 1~20번 선택형, 21~25번은 답을 직접 쓰는 형태
• 배점: 선택형 20문항 75점 / 서답형 5문항 25점
• 난이도: 하 4 / 중 6 / 중상 11 / 상 4
• 배치 단원: 03 원의 방정식 8 / 04 도형의 이동 7 / 02 직선의 방정식 4 / 01 평면좌표 3 / 05 집합의 뜻과 표현 3
• 반복 유형: 원과 직선이 접할 때 2회(9·23번)
• 최고 난도: 19·20번 상(선택형), 24·25번 상(서답형)

한대부고 고1 2학기 중간은 어떤 시험인가

한양대학교사범대학부속고등학교는 서울 성동구에 있는 고등학교입니다. 2026학년 1학년 2학기 중간고사 공통수학2는 총 25문항입니다. 정답 기록을 보면 1~20번은 번호(①~⑤)로 고르는 선택형이고, 21~25번 다섯 문항은 답을 직접 쓰는 형태입니다.

분석표에 기록된 배점 합계는 정확히 100점입니다. 선택형은 1·2번 2.5점에서 20번 5.5점까지 꾸준히 오르고, 서답형은 21번 3점, 22·23번 5점, 24·25번 6점입니다. 앞쪽 문항은 배점이 작고 뒤쪽 문항이 크기 때문에, 뒤로 갈수록 한 문항의 무게가 두 배 가까이 됩니다.

출제는 도형의 방정식 22문항, 집합 3문항입니다. 집합 문항은 모두 집합의 뜻과 표현이고, 집합의 연산 문항은 없습니다.

2026학년 난이도 분포 — 중상 11문항

1~8번은 하·중 난이도만 나옵니다(1·2·7번 하, 나머지 중). 이 구간은 배점이 2.5~3.1점으로 작지만 빠르게 정확히 넘겨야 뒤쪽에 시간을 쓸 수 있습니다.

9번에서 첫 중상이 나오고, 10번(중)을 빼면 11번부터 18번까지 여덟 문항이 연속 중상입니다. 19·20번은 선택형 마지막 두 문항으로 모두 상입니다.

서답형은 21번(하) 으로 시작합니다. A⊂X⊂B를 만족하는 집합 X의 개수를 세는 기본 문항이라 확실히 챙겨야 합니다. 22·23번 중상, 24·25번 상으로 다시 올라갑니다.

출제 단원 — 원의 방정식 8문항

원의 방정식 8문항과 도형의 이동 7문항으로 시험의 60% 입니다. 상 네 문항도 원(19번), 도형의 이동(20·25번), 직선(24번)에 나뉘어 있습니다.

집합 3문항(1·7·21번)은 모두 하 난이도입니다. 집합 개념을 정확히 알고 있으면 세 문항 모두 확보할 수 있습니다.

시그니처 유형 — 원과 직선이 접할 때

같은 유형 코드가 두 번 쓰인 곳은 원과 직선이 접할 때(9·23번) 하나입니다.

9번(중상) 은 원 밖의 점에서 그은 접선을 구하는 풀이 과정 중 빈칸에 들어갈 반지름과 기울기를 채우는 형태로 기록돼 있습니다. 풀이 흐름을 이해하고 있는지 묻는 문항입니다.

23번(중상, 서답형) 은 삼각형의 내접원 반지름을 구하고, 한 변에 평행한 접선을 그어 닮음으로 길이를 구하는 3단계 문항입니다. 내심과 접선이 함께 나옵니다.

두 문항 모두 "중심에서 직선까지 거리 = 반지름" 이 출발점입니다. 원의 방정식 8문항 중 접선 관련 문항이 여럿이라(5·9·17·23번) 접선 조건을 세우는 속도가 중요합니다.

빈출 유형 정리 (2026 기출 기준)

1. 원의 방정식 (5·6·9·12·13·17·19·23번) — 8문항

5번 중 기울기가 주어진 원의 접선의 방정식, 6번 중 일반형 원의 방정식에서 중심과 반지름 구하기, 9번 중상 원과 직선이 접할 때, 12번 중상 원과 직선이 만나지 않을 때, 13번 중상 원 위의 점과 직선 사이의 거리, 17번 중상 원 위의 점에서의 접선의 방정식, 19번 상 삼각형의 외심의 좌표 · 세 점을 지나는 원의 방정식, 23번 중상(서답형) 삼각형의 내심의 좌표 · 원과 직선이 접할 때.

6번은 일반형을 표준형으로 바꿔 중심과 반지름을 구하고, 보기 세 개의 참·거짓을 판정합니다.

12번 중상은 원과 직선이 만나지 않는 조건에 포물선의 판별식 조건을 더해 자연수의 개수를 셉니다. 만나지 않는다 = 등호가 없는 부등식이라는 점을 놓치지 마세요.

17번 중상은 이등변삼각형의 각 조건에서 각의 크기를 구하고, 접점의 좌표로 접선을 세워 넓이를 구합니다.

19번 상은 절댓값 조건으로 두 경우를 나누고, 외심의 위치(높이)로 미지수를 정한 뒤 거리를 구하는 4단계 문항입니다.

2. 도형의 이동 (4·8·11·15·16·20·25번) — 7문항

4번 중 도형의 대칭이동(직선), 8번 중 도형의 평행이동(직선), 11번 중상 지름의 양 끝 점이 주어진 원의 방정식 · 점의 대칭이동, 15번 중상 대칭이동을 이용한 거리의 최솟값, 16번 중상 도형 f(x, y)=0의 평행이동과 대칭이동, 20번 상 도형의 평행이동(포물선), 25번 상(서답형) 직선에 대한 대칭이동.

4번은 직선 y=x에 대한 대칭이동에서 x와 y의 계수가 서로 바뀐다는 점을 쓰고, 축 절편으로 넓이를 구합니다.

11번 중상은 대칭이동으로 만든 삼각형이 직각삼각형이 되는 것을 이용해, 빗변을 지름으로 하는 원을 구합니다.

15번 중상은 두 번 대칭이동해 경로를 편 뒤, 원 위에서 가장 가까운 점을 찾아 최솟값을 구합니다.

20번 상은 절댓값이 들어간 포물선을 평행이동한 그래프와 다른 그래프의 교점 조건을 따지고, 조건을 만족하는 격자점 순서쌍을 모두 세는 4단계 문항입니다.

25번 상(서답형) 은 직선에 대한 대칭이동으로 점을 옮긴 뒤 넓이의 비를 이용해 목표 넓이를 구하는 4단계 문항입니다.

3. 직선의 방정식 (14·18·22·24번) — 4문항

14번 중상 직선의 개형, 18번 중상 두 직선의 평행과 수직, 22번 중상(서답형) 정점을 지나는 직선의 활용, 24번 상(서답형) 선분의 내분점의 활용 · 두 점을 지나는 직선의 방정식.

14번 중상은 ax+by+c=0의 계수 부호로 직선이 지나는 사분면을 판정합니다. y에 대해 정리해 기울기와 y절편의 부호를 읽는 것이 표준 풀이이고, 계수가 0인 경우를 따로 따져야 합니다.

18번 중상은 두 직선이 수직일 조건을 만족하면서 교점이 정수 좌표가 되는 경우를 모두 셉니다.

22번 서답형은 정점을 지나는 직선이 다른 직선과 특정 사분면에서 만나도록 하는 정수 조건을 구합니다.

24번 상(서답형) 은 넓이의 비로 내분점을 정하고, 선분 위의 격자점과 비가 최소가 되는 조건까지 따지는 4단계 문항입니다.

4. 평면좌표 (2·3·10번) — 3문항

2번 하 선분의 내분점(중점), 3번 중 선분의 내분점(응용), 10번 중 두 점 또는 네 점까지의 거리의 합의 최솟값.

10번은 네 점까지 거리의 합이 최소가 되는 점이 사각형의 두 대각선의 교점이라는 성질을 씁니다. 삼각부등식에서 나오는 결론입니다.

5. 집합의 뜻과 표현 (1·7·21번) — 3문항, 전부 하

1번 서로 같은 집합, 7번 기호 ∈, ⊂의 사용, 21번(서답형) A⊂X⊂B를 만족시키는 집합 X의 개수.

7번은 공집합과 '공집합을 원소로 갖는 집합'을 구별하는 문항입니다. ∈는 원소, ⊂는 부분집합이라는 기본을 정확히 지켜야 합니다.

21번은 B에는 있고 A에는 없는 원소의 개수가 n이면 X의 개수가 2ⁿ이라는 공식 하나로 끝납니다.

주의 문항 — 상 4, 중상 11

9번 중상 (접선 풀이의 빈칸) — 시험지의 첫 중상입니다.

11~18번 중상 — 여덟 문항이 연달아 중상입니다. 이 구간의 시간 관리가 핵심입니다.

19번 상 (외심과 원) — 절댓값 경우 나누기가 있습니다.

20번 상 (포물선 이동과 격자점) — 선택형 마지막이자 배점 5.5점입니다.

22·23번 중상 (서답형) — 정점을 지나는 직선, 내접원과 접선입니다.

24·25번 상 (서답형 각 6점) — 넓이비와 격자점, 대칭이동과 넓이입니다.

한대부고 고1 2학기 중간 대비 학습 순서

1. 서로 같은 집합, ∈와 ⊂, A⊂X⊂B 개수 — 1·7·21번 대비. 전부 확보.
2. 중점과 내분점 — 2·3번 대비.
3. 직선의 대칭이동·평행이동 — 4·8번 대비.
4. 기울기가 주어진 접선, 원의 중심과 반지름 — 5·6번 대비.
5. ★ 원과 직선이 접할 조건 — 9·23번 대비.
6. 네 점까지 거리의 합의 최솟값 — 10번 대비.
7. 대칭이동과 직각삼각형, 지름이 주어진 원 — 11번 대비.
8. 원과 직선이 만나지 않을 조건과 판별식 — 12번 대비.
9. 원 위의 점과 직선 사이 거리 — 13번 대비.
10. 직선의 개형(계수의 부호) — 14번 대비.
11. 대칭이동 최단 경로와 원 — 15번 대비.
12. 그래프 f(x, y)=0의 이동과 접선 — 16번 대비.
13. 원 위의 점에서의 접선과 각 조건 — 17번 대비.
14. 수직 조건과 정수 교점 — 18번 대비.
15. 외심, 세 점을 지나는 원 — 19번 대비.
16. 절댓값 포물선의 이동과 교점 — 20번 대비.
17. 정점을 지나는 직선, 넓이비와 내분점 — 22·24번 대비.
18. 직선에 대한 대칭이동과 넓이 — 25번 대비.

자주 나오는 질문

한대부고 1학년 2학기 중간 수학은 몇 문항인가요?

2026학년 기준 25문항입니다. 1~20번은 선택형, 21~25번은 답을 직접 쓰는 형태입니다.

배점은 어떻게 되나요?

분석표 기준으로 선택형은 2.5~5.5점, 서답형은 21번 3점, 22·23번 5점, 24·25번 6점입니다. 선택형 75점, 서답형 25점입니다.

집합의 연산도 나오나요?

2026학년 시험지에는 집합의 연산 문항이 없습니다. 집합은 집합의 뜻과 표현에서 3문항(1·7·21번)이 나왔고 모두 하 난이도입니다.

킬러 문항은 몇 번인가요?

상 난이도는 19·20·24·25번 네 문항입니다. 19·20번은 선택형 마지막, 24·25번은 서답형 마지막입니다.

작년보다 문항 수가 늘었나요?

내신판에 있는 한대부고 2025학년 1학년 2학기 중간 공통수학2는 22문항이었습니다. 2026학년은 25문항으로 세 문항 늘었습니다.

과년도 한대부고 기출도 볼 수 있나요?

내신판은 확보된 원문만 제공합니다. 찾는 시험지가 없으면 내신판에서 요청할 수 있습니다.

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2026학년 한대부고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2 원문은 내신판에서 바로 확인할 수 있습니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형 문제도 제공됩니다.

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