홍대부여고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2 기출 분석 (2026 최신)
서울 마포구 홍대부여고(홍익대학교사범대학부속여자고등학교) 1학년 2학기 중간 공통수학2는 2026학년 기준 총 20문항입니다. 선택형 16문항(80점)과 답을 직접 쓰는 4문항(20점)으로 구성돼 있습니다. 이 시험에서 가장 먼저 눈에 띄는 건 중상 난이도가 12문항, 전체의 60%라는 점입니다.
핵심 요약
- 20문항 — 1~16번 선택형 80점, 17~20번 서답형 20점 (합계 100점)
- 난이도: 하 3 / 중 3 / 중상 12 / 상 2
- 배치 단원: 02 직선의 방정식 6 / 03 원의 방정식 4 / 06 집합의 연산 4 / 04 도형의 이동 3 / 05 집합의 뜻과 표현 2 / 01 평면좌표 1
- 반복 유형: 유한집합의 원소의 개수의 활용 2회(10·15번)
- 상 2문항은 15·16번, 선택형 마지막 두 자리
홍대부여고 고1 2학기 중간 공통수학2는 어떤 시험인가
홍대부여고는 서울 마포구에 있는 고등학교입니다. 2026학년 1학년 2학기 중간고사 공통수학2는 총 20문항입니다. 1~16번이 선택형, 17~20번이 답을 직접 쓰는 문항입니다.
대단원으로 나누면 도형의 방정식 14문항(1~3·6~9·11~14·16·18·19번), 집합 6문항(4·5·10·15·17·20번) 입니다. 도형의 방정식이 70%를 차지하지만, 집합 6문항 중 4문항이 중상 이상이라 가볍게 볼 수 없습니다.
배점은 1번 4.5점에서 시작해 15·16번 5.5점까지 조금씩 올라가고, 서답형은 17번 4점, 18·19번 각 5점, 20번 6점입니다.
2026학년 난이도 분포 — 중상 12문항
| 난이도 | 문항 수 | 비중 | 문항 번호 |
|---|---|---|---|
| 하 | 3 | 15% | 1·2·17 |
| 중 | 3 | 15% | 3·5·19 |
| 중상 | 12 | 60% | 4·6·7·8·9·10·11·12·13·14·18·20 |
| 상 | 2 | 10% | 15·16 |
하와 중을 합쳐도 6문항뿐입니다. 선택형만 보면 1·2번이 하, 3·5번이 중이고, 4번부터 이미 중상이 나옵니다. 6~14번 아홉 문항은 전부 중상입니다.
상은 2문항(15·16번)으로 많지 않습니다. 대신 중상 12문항이 시험 전체에 깔려 있어서, 한두 문항을 버리는 전략보다 중상 문항을 시간 안에 정확히 푸는 힘이 점수를 가릅니다.
서답형 네 문항은 17번 하, 19번 중, 18·20번 중상입니다. 17번(여집합과 차집합)은 반드시 챙겨야 하는 확보 문항입니다.
출제 단원 — 직선의 방정식 6문항
| 배치 단원 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 02 직선의 방정식 | 6 | 2·7·8·12·16·18 |
| 03 원의 방정식 | 4 | 1·9·11·13 |
| 06 집합의 연산 | 4 | 10·15·17·20 |
| 04 도형의 이동 | 3 | 6·14·19 |
| 05 집합의 뜻과 표현 | 2 | 4·5 |
| 01 평면좌표 | 1 | 3 |
직선의 방정식이 6문항으로 가장 많습니다. 그중 2번(하)을 빼면 7·8·12·18번이 중상, 16번이 상입니다. 이 단원이 사실상 시험의 중심입니다.
평면좌표는 3번 한 문항(삼각형의 무게중심) 만 나왔습니다. 시험 범위 첫 단원이지만 비중은 가장 작습니다.
집합의 연산 4문항은 하 1(17번), 중상 2(10·20번), 상 1(15번)로 난이도가 넓게 퍼져 있습니다.
반복 유형 — 유한집합의 원소의 개수의 활용
유한집합의 원소의 개수의 활용이 10번(중상)과 15번(상) 두 번 나왔습니다. 같은 유형이 선택형 중반과 후반에 한 번씩 놓여 있고, 뒤쪽 15번이 한 단계 더 어렵습니다.
n(A∪B) = n(A) + n(B) − n(A∩B) 를 기본으로, 조건을 표나 벤다이어그램으로 옮긴 뒤 연립하는 과정이 두 문항의 공통 뼈대입니다. 10번에서 이 흐름을 익혀 두면 15번의 진입이 쉬워집니다.
빈출 유형 정리 (2026 기출 기준)
1. 직선의 방정식 (2·7·8·12·16·18번) — 6문항
2번 하 두 직선의 평행과 수직, 7번 중상 자취의 방정식(점과 직선 사이의 거리), 8번 중상 삼각형의 외심의 좌표 · 세 직선의 위치 관계, 12번 중상 도형의 넓이를 분할하는 직선, 16번 상 점과 직선 사이의 거리, 18번 중상(서답형) 정점을 지나는 직선의 활용.
점과 직선 사이의 거리 공식이 7번과 16번에 두 번 쓰였습니다. 7번은 두 직선에서 같은 거리에 있는 점의 자취, 즉 각의 이등분선을 구하는 유형입니다. 이등분선이 두 개 나오므로 조건에 맞는 쪽을 고르는 단계를 빠뜨리지 마세요.
8번은 세 직선의 교점으로 삼각형을 만든 뒤 외심을 구하는 복합형입니다. 교점 계산이 길어서 시간 관리가 필요합니다.
18번 서답형은 매개변수를 포함한 직선이 항상 지나는 점(정점)을 이용하는 문항입니다. k에 대해 정리해 정점을 먼저 찾는 순서를 답안에 드러내야 합니다.
2. 원의 방정식 (1·9·11·13번) — 4문항
1번 하 원 위의 점에서의 접선의 방정식, 9번 중상 공통인 현의 길이, 11번 중상 지름의 양 끝 점이 주어진 원의 방정식, 13번 중상 현의 길이.
1번은 접선 공식을 한 번 대입하면 끝나는 문항입니다. 나머지 셋은 전부 중상입니다.
9번 공통현과 13번 현의 길이는 모두 중심에서 현까지의 거리와 반지름으로 직각삼각형을 만드는 같은 원리입니다. 피타고라스 정리를 바로 떠올릴 수 있도록 그림을 그리는 연습을 해 두세요.
3. 집합 (4·5·10·15·17·20번) — 6문항
4번 중상 집합 사이의 포함 관계가 성립하도록 하는 상수 구하기, 5번 중 특정한 원소를 갖거나 갖지 않는 부분집합의 개수, 10번 중상 유한집합의 원소의 개수의 활용, 15번 상 유한집합의 원소의 개수의 활용, 17번 하(서답형) 여집합과 차집합, 20번 중상(서답형) 조건을 만족시키는 집합 구하기.
4번은 부등식의 경계값 처리가 관건입니다. 포함 관계가 성립하려면 등호가 들어가는지 빠지는지 끝점을 직접 넣어 확인하세요.
5번은 반드시 들어갈 원소와 빠질 원소를 먼저 정리하고 나머지 원소로 부분집합 개수를 2의 거듭제곱으로 셉니다.
20번 서답형은 문자 m의 값에 따라 교집합이 달라지는 문항입니다. 경우를 나눠 각각의 답을 모두 적어야 하는 형태라 한쪽만 쓰면 감점될 수 있습니다.
4. 도형의 이동 (6·14·19번) — 3문항
6번 중상 대칭이동을 이용한 거리의 최솟값, 14번 중상 점과 도형의 평행이동과 대칭이동, 19번 중(서답형) 도형의 평행이동(포물선).
6번 거리의 최솟값은 한 점을 직선에 대해 대칭이동시켜 꺾인 선을 직선으로 펴는 유형입니다. 대칭점을 정확히 구하는 것이 전부입니다.
14번은 이동을 여러 번 반복하는 구조입니다. 한 단계씩 좌표를 적어 가며 진행하면 실수를 줄일 수 있습니다.
5. 평면좌표 (3번) — 1문항
3번 중 삼각형의 무게중심. 두 점 사이의 거리 조건에서 미지수를 구한 뒤 무게중심을 계산합니다. 음수 후보를 조건에 따라 버리는 단계가 있으니 문제 조건을 끝까지 읽으세요.
주의 문항 — 상 2문항과 서답형
15번 상 (유한집합의 원소의 개수의 활용) — 10번과 같은 유형이지만 조건이 하나 더 붙습니다. 겹치는 부분을 중복 없이 세는 것이 핵심입니다.
16번 상 (점과 직선 사이의 거리) — 거리 조건으로 미지수를 구하는 문항입니다. 조건을 만족하는 값을 찾은 뒤 도형 조건까지 다시 확인해야 합니다.
20번 중상 (서답형, 6점) — 배점이 가장 큰 문항입니다. 경우 나누기를 빠짐없이 써야 합니다.
홍대부여고 고1 2학기 중간 대비 학습 순서
- 두 직선의 평행·수직 조건 — 2번 대비. 확보 구간.
- 원 위의 점에서의 접선 공식 — 1번 대비. 확보 구간.
- 여집합과 차집합 구하기 — 17번 서답형 대비. 확보 구간.
- 삼각형의 무게중심 — 3번 대비.
- 부분집합의 개수 — 5번 대비. 포함·제외 원소 먼저 정리.
- ★ 점과 직선 사이의 거리 — 7·16번 대비. 이 시험에서 두 번 쓰인 공식.
- 세 직선의 교점과 외심 — 8번 대비.
- 넓이를 이등분하는 직선 — 12번 대비.
- 정점을 지나는 직선 — 18번 서답형 대비.
- ★ 현의 길이와 공통현 — 9·13번 대비. 직각삼각형으로 옮기기.
- 지름의 양 끝 점이 주어진 원 — 11번 대비.
- 대칭이동과 거리의 최솟값 — 6번 대비.
- 평행이동·대칭이동 반복 — 14·19번 대비.
- 포함 관계와 상수 조건 — 4번 대비. 경계값 확인.
- ★ 유한집합의 원소의 개수의 활용 — 10·15번 대비.
- 조건을 만족시키는 집합 구하기 — 20번 서답형 대비. 경우 나누기.
자주 나오는 질문
홍대부여고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 몇 문항인가요?
2026학년 기준 20문항입니다. 1~16번 선택형 80점, 17~20번 서답형 20점입니다.
어느 단원이 가장 많이 나오나요?
배치 단원 기준 직선의 방정식 6문항이 가장 많습니다. 원의 방정식과 집합의 연산이 각 4문항, 도형의 이동 3문항, 집합의 뜻과 표현 2문항, 평면좌표 1문항입니다.
킬러 문항이 있나요?
상 난이도는 15번과 16번 두 문항입니다. 다만 중상이 12문항이나 되기 때문에, 상 두 문항보다 중상 문항을 얼마나 정확히 푸느냐가 점수에 더 크게 작용합니다.
서답형은 몇 문항이고 배점은 어떻게 되나요?
17~20번 네 문항, 합계 20점입니다. 17번 4점, 18·19번 각 5점, 20번 6점입니다.
홍대부여고는 어느 지역에 있나요?
서울 마포구에 있는 고등학교입니다.
과년도 홍대부여고 기출도 볼 수 있나요?
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