환일고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2 기출 분석 (2026 최신)

서울 중구 환일고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 내신판 분석표 기준 총 18문항이며, 모두 선택형입니다. 이 시험의 가장 뚜렷한 특징은 원의 방정식 6문항, 도형의 이동 6문항이 나란히 시험의 3분의 2를 차지한다는 점입니다. 그리고 상 난이도 두 문항(14·15번)이 모두 도형의 이동에서 나왔습니다.

핵심 요약

• 18문항 — 분석표 기록상 전 문항 선택형
• 난이도: 하 2 / 중 6 / 중상 8 / 상 2
• 배치 단원: 03 원의 방정식 6 / 04 도형의 이동 6 / 06 집합의 연산 3 / 01 평면좌표 2 / 02 직선의 방정식 1
• 반복 유형: 원 밖의 한 점에서 원에 그은 접선 2회(6·8번), 도형의 평행이동; 직선 2회(10·11번)
• 집합의 뜻과 표현 단원 문항은 0문항, 집합은 전부 연산 단원에서 출제

환일고 고1 2학기 중간 공통수학2는 어떤 시험인가

환일고등학교는 서울 중구에 있는 고등학교입니다. 2026학년 1학년 2학기 중간고사 공통수학2는 분석표에 18문항이 정리돼 있고, 정답 기록상 모두 오지선다형입니다.

문항 배치는 단원 순서를 거의 그대로 따릅니다. 1·2번 평면좌표 → 3번 직선의 방정식 → 4~9번 원의 방정식 → 10~15번 도형의 이동 → 16~18번 집합의 연산 순입니다. 단원 경계가 깔끔해서, 시험지를 받으면 어디서 파트가 바뀌는지 바로 보입니다.

대단원으로 묶으면 도형의 방정식 15문항(83%), 집합 3문항(17%) 입니다.

2026학년 난이도 분포 — 중상 8문항

하 난이도는 5번과 17번 두 문항뿐입니다. 1·2번이 이미 중 난이도이고, 3번에서 바로 중상이 나옵니다. 시작부터 쉽지 않은 시험입니다.

상 2문항은 14·15번으로 도형의 이동 파트 끝에 붙어 있습니다. 그 뒤 16~18번 집합 파트는 하 1, 중상 2로 상대적으로 덜 무겁습니다. 14·15번에서 막히면 먼저 16~18번을 풀고 돌아오는 순서도 고려할 만합니다.

출제 단원 — 원의 방정식·도형의 이동 각 6문항

직선의 방정식은 3번 한 문항뿐입니다. 대신 원의 방정식과 도형의 이동에 12문항이 몰려 있습니다.

집합의 뜻과 표현 단원에서 배치된 문항은 없습니다. 집합 3문항은 모두 연산 단원으로 분류됐습니다. 다만 부분집합·포함 관계 같은 기초는 연산 문제 안에서 계속 쓰이니 건너뛰면 안 됩니다.

반복 유형 — 접선과 평행이동

원 밖의 한 점에서 원에 그은 접선의 방정식이 6번과 8번, 두 번 나왔습니다. 둘 다 중 난이도입니다. 접선의 기울기를 m으로 두고 중심과 접선 사이의 거리 = 반지름으로 식을 세우는 풀이가 두 문항의 공통 방법입니다.

도형의 평행이동(직선) 도 10번(중)과 11번(중상) 두 번 연속 나왔습니다. 같은 유형이 바로 이어서 나오고 뒤 문항이 한 단계 어렵습니다.

빈출 유형 정리 (2026 기출 기준)

1. 원의 방정식 (4~9번) — 6문항

4번 중상 원이 특정 사분면에만 존재할 조건, 5번 하 기울기가 주어진 원의 접선의 방정식, 6번 중 원 밖의 한 점에서 원에 그은 접선, 7번 중상 x축, y축에 동시에 접하는 원의 방정식, 8번 중 원 밖의 한 점에서 원에 그은 접선, 9번 중상 현의 길이.

접선 유형이 5·6·8번 세 문항입니다. 기울기가 주어진 경우(5번)와 원 밖의 점이 주어진 경우(6·8번)를 구분해서 풀이법을 정리해 두세요.

4번은 원 전체가 한 사분면 안에 있을 조건을 묻습니다. 중심 좌표의 부호와 함께 반지름이 중심에서 두 축까지의 거리보다 작아야 한다는 조건을 같이 써야 합니다.

7번 두 축에 동시에 접하는 원은 중심을 (r, r) 또는 (r, −r) 꼴로 두는 것이 출발점입니다. 중심이 놓인 사분면에 따라 부호가 달라지니 그림을 먼저 그리세요.

2. 도형의 이동 (10~15번) — 6문항

10번 중 도형의 평행이동(직선), 11번 중상 도형의 평행이동(직선), 12번 중 직선에 대한 대칭이동, 13번 중상 점과 도형의 평행이동과 대칭이동, 14번 상 대칭이동을 이용한 거리의 최솟값, 15번 상 도형의 대칭이동(원).

이 시험의 상 두 문항이 모두 여기 있습니다.

14번 거리의 최솟값은 대칭점을 두 개 만들어 꺾인 경로를 한 직선으로 펴는 유형입니다. 어느 점을 어떤 직선에 대해 옮길지 결정하는 것이 첫 단계이고, 최솟값이 실제로 달성되는지도 확인해야 합니다.

15번 원의 대칭이동은 원의 중심만 옮기고 반지름은 그대로라는 점을 이용합니다. 대칭이동한 원의 중심을 구한 뒤 두 원이 외접하는 조건(중심 사이 거리 = 반지름의 합) 까지 이어지는 4단계 풀이입니다.

12번 직선에 대한 대칭이동은 y=x 대칭이 아닌 일반 직선 대칭일 때 중점이 직선 위에 있고, 두 점을 잇는 선분이 직선과 수직이라는 두 조건을 씁니다.

3. 집합의 연산 (16~18번) — 3문항

16번 중상 조건을 만족시키는 집합 구하기, 17번 하 집합의 연산의 성질, 18번 중상 유한집합의 원소의 개수의 활용(최댓값과 최솟값).

17번은 확보 문항입니다. 교환·결합·분배법칙과 드모르간 법칙만 정확히 알면 됩니다.

18번은 원소의 개수의 최댓값·최솟값을 묻습니다. n(A∩B)가 가장 클 때와 가장 작을 때를 벤다이어그램으로 각각 그려 보면 범위가 보입니다.

4. 평면좌표·직선 (1~3번) — 3문항

1번 중 선분의 내분점(응용), 2번 중 삼각형의 무게중심, 3번 중상 삼각형의 넓이(직선의 방정식).

3번은 점과 직선 사이의 거리로 높이를 구해 넓이를 계산하는 흐름입니다. 시험 앞쪽에서 처음 만나는 중상이라 시간을 너무 쓰지 않도록 주의하세요.

주의 문항 — 상 2문항

14번 상 (대칭이동을 이용한 거리의 최솟값) — 대칭점 선택이 곧 풀이입니다.

15번 상 (도형의 대칭이동; 원) — 대칭이동한 원의 중심을 구하고 외접 조건까지 이어집니다.

두 문항이 연속으로 붙어 있어 시간 소모가 겹칠 수 있습니다. 16~18번을 먼저 처리하고 남은 시간으로 돌아오는 방법도 있습니다.

환일고 고1 2학기 중간 대비 학습 순서

1. 선분의 내분점과 무게중심 — 1·2번 대비.
2. 점과 직선 사이의 거리로 삼각형 넓이 — 3번 대비.
3. 기울기가 주어진 원의 접선 — 5번 대비. 확보 구간.
4. ★ 원 밖의 한 점에서 그은 접선 — 6·8번 대비. 두 번 출제.
5. 원이 한 사분면에만 있을 조건 — 4번 대비.
6. 두 축에 동시에 접하는 원 — 7번 대비.
7. 현의 길이 — 9번 대비. 중심과 현 사이의 거리로 직각삼각형 만들기.
8. ★ 직선의 평행이동 — 10·11번 대비.
9. 직선에 대한 대칭이동 — 12번 대비. 중점·수직 조건.
10. 평행이동과 대칭이동의 결합 — 13번 대비.
11. 대칭이동과 거리의 최솟값 — 14번 대비.
12. 원의 대칭이동 — 15번 대비.
13. 집합의 연산 법칙 — 17번 대비. 확보 구간.
14. 조건을 만족시키는 집합 — 16번 대비.
15. 원소의 개수의 최댓값·최솟값 — 18번 대비.

자주 나오는 질문

환일고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 몇 문항인가요?

내신판 분석표 기준 18문항이고, 정답 기록상 모두 선택형입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

원의 방정식과 도형의 이동이 각 6문항으로 가장 많습니다. 이어서 집합의 연산 3문항, 평면좌표 2문항, 직선의 방정식 1문항입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 14번과 15번입니다. 둘 다 도형의 이동 단원이고 연속으로 배치돼 있습니다.

집합 파트는 어렵나요?

집합 3문항은 하 1(17번), 중상 2(16·18번) 입니다. 상은 없지만 18번의 최댓값·최솟값 유형은 미리 연습해 두는 편이 좋습니다.

환일고는 어느 지역에 있나요?

서울 중구에 있는 고등학교입니다.

과년도 환일고 기출도 볼 수 있나요?

내신판은 확보된 원문만 제공합니다. 찾는 시험지가 없으면 내신판에서 요청할 수 있습니다.

환일고 1학년 2학기 중간 공통수학2 기출 받아보기

2026학년 환일고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2 원문은 내신판에서 바로 확인할 수 있습니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형 문제도 제공됩니다.

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