단대소프트고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2 기출 분석 (2026 최신)

서울 강남구 단대소프트고(단국대학교부속소프트웨어고등학교) 1학년 2학기 중간 공통수학2는 2026학년 기준 총 25문항입니다. 선택형 21문항(80점)과 서답형 4문항(20점)입니다. 이 시험은 단원 순서대로 배치되어 있고, 하 난이도가 7문항으로 기본 문항 비중이 큰 편입니다. 대신 상 3문항(14·17·21번)은 모두 4단계 풀이가 필요한 긴 문항입니다.

핵심 요약

• 25문항 — 1~21번 선택형 80점, 22~25번 서답형 20점 (합계 100점)
• 난이도: 하 7 / 중 9 / 중상 6 / 상 3
• 배치 단원: 01 평면좌표 7 / 03 원의 방정식 6 / 02 직선의 방정식 4 / 04 도형의 이동 3 / 05 집합의 뜻과 표현 3 / 06 집합의 연산 2
• 반복 유형: 선분의 내분점 3회(3·4·22번), 접선의 길이 2회(12·14번)
• 상 3문항은 원의 방정식·도형의 이동·집합의 연산에 한 문항씩

단대소프트고 고1 2학기 중간 공통수학2는 어떤 시험인가

단국대학교부속소프트웨어고등학교는 서울 강남구에 있는 고등학교입니다. 2026학년 1학년 2학기 중간고사 공통수학2는 총 25문항입니다. 1~21번이 오지선다형, 22~25번이 서답형입니다.

선택형은 1~5번 평면좌표 → 6~9번 직선의 방정식 → 10~14번 원의 방정식 → 15~17번 도형의 이동 → 18~21번 집합 순으로 교과서 단원 순서 그대로입니다. 서답형은 평면좌표 2문항(22·23번), 원 1문항(24번), 집합 1문항(25번)입니다.

배점 폭이 넓습니다. 1·2·18번은 2점, 대부분 문항은 3.6~3.7점, 상과 일부 중상 문항은 4.9~5점입니다. 서답형은 모두 5점입니다.

2026학년 난이도 분포 — 하 7문항

하 7문항은 공식 한 번 대입으로 끝나는 문항입니다(두 점 사이의 거리, 내분점, 무게중심, 평행이동, 대칭이동, 기호 ∈·⊂). 이 일곱 문항과 중 9문항을 합친 16문항이 기본 점수를 만듭니다.

상 3문항은 14·17·21번으로, 각 단원 파트의 마지막 자리에 있습니다. 원 파트 끝(14번), 도형의 이동 파트 끝(17번), 선택형 마지막(21번)입니다.

출제 단원 — 평면좌표 7문항

평면좌표가 7문항으로 가장 많습니다. 선택형 1~5번이 모두 하·중이라 쉬워 보이지만, 서답형 22·23번 두 문항이 중상입니다. 평면좌표는 기본기와 서술 능력을 동시에 보는 단원입니다.

원의 방정식 6문항은 중 2(11·24번), 중상 3(10·12·13번), 상 1(14번)로 시험에서 가장 무거운 단원입니다.

반복 유형 — 내분점과 접선의 길이

선분의 내분점이 3번(하), 4번(하), 22번(중상, 서답) 세 번 나왔습니다. 3·4번은 공식 대입, 22번은 내분점을 구한 뒤 거꾸로 다른 점을 찾고 중점까지 이어지는 3단계 서술 문항입니다.

접선의 길이는 12번(중상)과 14번(상) 두 번 나왔습니다. 12번은 접선과 반지름이 수직이라는 성질과 닮음을 쓰고, 14번은 거리의 비가 일정한 점의 자취(아폴로니오스의 원)로 이어지는 4단계 문항입니다.

빈출 유형 정리 (2026 기출 기준)

1. 평면좌표 (1~5·22·23번) — 7문항

1번 하 두 점 사이의 거리, 2번 중 두 점 사이의 거리의 활용(식의 값), 3번 하 선분의 내분점, 4번 하 선분의 내분점(삼등분), 5번 하 삼각형의 무게중심, 22번 중상(서답) 선분의 내분점(응용), 23번 중상(서답) 좌표를 이용하여 도형의 성질 확인하기.

5번은 무게중심 좌표에서 거꾸로 꼭짓점을 찾는 문항입니다.

23번은 사각형 변의 중점을 이은 도형의 성질을 이용해 대각선 길이를 구하는 서술형입니다. 좌표를 잡는 방법부터 답안에 보여야 합니다.

2. 원의 방정식 (10~14·24번) — 6문항

10번 중상 중심이 직선 위에 있는 원의 방정식, 11번 중 원과 직선이 접할 때, 12번 중상 접선의 길이, 13번 중상 두 원의 공통접선, 14번 상 접선의 길이(아폴로니오스의 원), 24번 중(서답) 원 밖의 한 점과 원 위의 점 사이의 거리.

10번은 두 점을 지나는 원의 중심이 수직이등분선 위에 있다는 성질과 주어진 직선을 연립해 중심을 구합니다.

13번은 두 원의 공통외접선이 만드는 교점과 중심각을 이용해 호의 길이까지 구합니다. 원 단원과 중학교 원의 성질이 함께 쓰입니다.

14번(상) 은 거리의 비 조건에서 아폴로니오스의 원을 얻고, 다른 원 밖에 있다는 조건과 겹쳐 영역의 넓이를 구합니다. 이 시험에서 가장 긴 문항 중 하나입니다.

3. 직선의 방정식 (6~9번) — 4문항

6번 중 수직 또는 평행 조건이 주어진 직선의 방정식, 7번 중 두 직선의 평행과 수직, 8번 중상 수직 또는 평행 조건이 주어진 직선의 방정식, 9번 중 점과 직선 사이의 거리.

8번은 내분점을 먼저 구하고 그 점을 지나며 주어진 직선에 수직인 직선을 결정합니다. 평면좌표와 직선이 이어지는 3단계 문항입니다.

9번은 평행한 두 직선 사이의 거리로, 상수항이 두 가지 부호로 나오는 점을 놓치지 마세요.

4. 도형의 이동 (15~17번) — 3문항

15번 하 도형의 평행이동(직선), 16번 하 도형의 대칭이동(원), 17번 상 직선에 대한 대칭이동.

15·16번은 공식 한 번으로 끝나는 확보 문항입니다. 17번(상)은 대칭축이 두 점의 수직이등분선이라는 조건에서 시작해, 만들어지는 사각형을 전부 따져 넓이의 합을 구하는 4단계 문항입니다.

5. 집합 (18~21·25번) — 5문항

18번 하 기호 ∈, ⊂의 사용, 19번 중 특정한 원소를 갖거나 갖지 않는 부분집합의 개수, 20번 중 여러 가지 부분집합의 개수, 21번 상 조건을 만족시키는 집합 구하기, 25번 중(서답) 집합의 연산의 성질(포함 관계가 있는 두 집합).

21번(상)은 차집합 조건으로 원소를 분류하고 원소의 개수를 연립한 뒤 경우의 수까지 세는 4단계 문항입니다.

25번은 A⊂B일 때 성립하는 연산식들을 쓰는 서술형입니다. A∩B=A, A∪B=B, A−B=∅ 같은 동치 관계를 정리해 두면 바로 쓸 수 있습니다.

주의 문항 — 상 3문항

14번 상 (접선의 길이 · 아폴로니오스의 원) — 자취와 영역 넓이까지 4단계입니다.

17번 상 (직선에 대한 대칭이동) — 가능한 사각형을 빠짐없이 따지는 것이 관건입니다.

21번 상 (조건을 만족시키는 집합) — 원소 분류와 경우의 수 계산이 이어집니다.

세 문항 모두 5점입니다. 하 문항(2점·3.6~3.7점)과 배점 차이가 있으니, 기본 문항을 빠르게 끝내고 상 문항에 시간을 남기는 운영이 필요합니다.

단대소프트고 고1 2학기 중간 대비 학습 순서

1. 두 점 사이의 거리, 내분점, 무게중심 공식 — 1·3·4·5번 대비. 확보 구간.
2. 평행이동·대칭이동 공식 — 15·16번 대비. 확보 구간.
3. 집합 기호와 부분집합의 개수 — 18·19·20번 대비.
4. 거리 공식으로 식의 값 구하기 — 2번 대비.
5. ★ 내분점 응용 서술 — 22번 대비. 3·4번과 연결.
6. 좌표로 도형의 성질 보이기 — 23번 대비.
7. 평행·수직 조건 직선 — 6·7·8번 대비.
8. 평행한 두 직선 사이의 거리 — 9번 대비.
9. 원과 직선이 접할 조건 — 11번 대비.
10. 중심이 직선 위에 있는 원 — 10번 대비.
11. 원 밖의 점과 원 위의 점 사이의 거리 — 24번 대비.
12. ★ 접선의 길이 — 12·14번 대비.
13. 공통접선 — 13번 대비.
14. 아폴로니오스의 원 — 14번 대비.
15. 포함 관계와 집합의 연산 성질 — 25번 대비.
16. 조건을 만족시키는 집합, 직선 대칭 응용 — 17·21번 대비.

자주 나오는 질문

단대소프트고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 몇 문항인가요?

2026학년 기준 25문항입니다. 1~21번 선택형 80점, 22~25번 서답형 20점입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 평면좌표 7문항이 가장 많습니다. 원의 방정식 6문항, 직선의 방정식 4문항, 도형의 이동·집합의 뜻과 표현 각 3문항, 집합의 연산 2문항입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 14·17·21번 세 문항이고, 모두 4단계 풀이가 필요합니다. 각각 원의 방정식, 도형의 이동, 집합의 연산 단원입니다.

단대소프트고와 단대부고는 같은 학교인가요?

아닙니다. 단대소프트고는 단국대학교부속소프트웨어고등학교, 단대부고는 단국대학교사범대학부속고등학교로 서로 다른 학교입니다. 두 학교 모두 서울 강남구에 있습니다.

과년도 단대소프트고 기출도 볼 수 있나요?

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