서울 성북구 계성고 2학년 2학기 중간고사 기하 기출 분석 (2026 최신)
이 글은 서울 성북구 계성고등학교 시험 분석입니다. 다른 지역에도 같은 이름의 계성고가 있으니 학교를 확인하고 보세요.
서울 성북구 계성고 2학년 2학기 중간 기하는 2026학년 기준 총 24문항입니다. 선택형 18문항(70점)과 서답형 6문항(30점)으로 구성돼 있습니다. 이 시험의 가장 큰 특징은 이차곡선이 13문항으로 절반 이상이고, 상 2문항(15·16번)이 모두 쌍곡선의 정의 활용이라는 점입니다. 그리고 공간도형뿐 아니라 공간좌표 단원에서도 8문항이 나왔습니다.
핵심 요약
- 24문항 — 1~18번 선택형 70점, 19~24번 서답형 30점 (합계 100점)
- 난이도: 하 6 / 중 9 / 중상 7 / 상 2
- 배치 단원: 01 이차곡선 13 / 04 공간좌표 8 / 03 공간도형 3
- 시그니처 유형: 쌍곡선의 정의의 활용 3회(15·16·17번), 타원의 정의의 활용 3회(4·11·18번)
- 상 2문항(15·16번)이 연속 배치, 둘 다 4단계 풀이
서울 계성고 고2 2학기 중간 기하는 어떤 시험인가
계성고등학교는 서울 성북구에 있는 고등학교입니다. 2026학년 2학년 2학기 중간고사 기하는 총 24문항입니다. 1~18번이 오지선다형, 19~24번이 서답형입니다. 기하는 2022 개정 교육과정의 선택 과목입니다.
배점은 선택형이 1번 2.8점에서 18번 4.9점까지 올라가고, 서답형은 19·21번 6점, 22·23·24번 5점, 20번 3점입니다.
단원은 시험지 안에서 섞여 있습니다. 1번이 공간도형, 2·3번이 공간좌표, 4번이 이차곡선으로 시작해 앞쪽 12문항 안에서 세 단원이 번갈아 나옵니다. 13번 이후 선택형(13~18번)은 14번을 빼면 전부 이차곡선입니다.
2026학년 난이도 분포 — 상 2문항
| 난이도 | 문항 수 | 비중 | 문항 번호 |
|---|---|---|---|
| 하 | 6 | 25% | 1·2·3·4·6·11 |
| 중 | 9 | 38% | 5·7·8·9·10·12·18·19·22 |
| 중상 | 7 | 29% | 13·14·17·20·21·23·24 |
| 상 | 2 | 8% | 15·16 |
하 6문항은 모두 공식이나 정의를 한 번 적용하는 문항입니다(평면의 결정 조건, 공간의 두 점 사이 거리, 내분점, 구의 방정식, 타원의 정의). 앞쪽 1~12번은 하와 중뿐이라 선택형 전반부는 빠르게 지나가야 합니다.
13~17번 구간이 고비입니다. 13·14·17번이 중상, 15·16번이 상입니다. 그리고 서답형 6문항 중 4문항(20·21·23·24번)이 중상이라 뒷부분에도 시간이 필요합니다.
출제 단원 — 이차곡선 13문항, 공간좌표 8문항
| 배치 단원 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 01 이차곡선 | 13 | 4·7·9·10·11·13·15·16·17·18·22·23·24 |
| 04 공간좌표 | 8 | 2·3·5·6·8·12·20·21 |
| 03 공간도형 | 3 | 1·14·19 |
이차곡선 13문항(54%) 이 시험의 중심입니다. 상 2문항도 여기서 나왔습니다.
시험 범위 라벨은 이차곡선과 공간도형으로 표기돼 있지만, 실제 배치 단원을 세어 보면 공간좌표 문항이 8문항입니다. 공간도형은 3문항뿐입니다. 공간좌표(두 점 사이의 거리, 내분점, 구의 방정식)를 반드시 대비 범위에 넣어야 합니다.
시그니처 유형 — 이차곡선의 정의
이 시험은 "정의로 거리를 바꾼다" 는 발상이 반복됩니다.
- 타원의 정의의 활용 — 4·11·18번 (하·하·중)
- 쌍곡선의 정의의 활용 — 15·16·17번 (상·상·중상)
- 포물선의 정의의 활용 — 13·22번 (중상·중)
타원은 두 초점까지 거리의 합, 쌍곡선은 거리의 차, 포물선은 초점까지 거리와 준선까지 거리가 같다는 정의입니다. 세 곡선이 정의만 바뀐 채 같은 구조로 출제됐습니다.
난이도를 보면 차이가 분명합니다. 타원 정의 문항은 하·중, 쌍곡선 정의 문항은 상·중상입니다. 쌍곡선 쪽에 고난도가 몰려 있습니다.
빈출 유형 정리 (2026 기출 기준)
1. 이차곡선 (13문항)
4번 하 타원의 정의, 7번 중 쌍곡선의 점근선, 9번 중 쌍곡선의 평행이동, 10번 중 포물선의 평행이동, 11번 하 타원의 정의, 13번 중상 포물선의 정의(포물선 위의 점), 15번 상 쌍곡선의 정의, 16번 상 쌍곡선의 정의, 17번 중상 쌍곡선의 정의, 18번 중 타원의 정의, 22번 중(서답) 포물선의 정의, 23번 중상(서답) 타원의 평행이동, 24번 중상(서답) 쌍곡선의 점근선.
15번(상)은 쌍곡선과 초점을 공유하는 타원을 찾는 문항이고, 16번(상)은 초점 거리의 차와 수직이등분선 구조를 연립해 타원의 장축을 결정합니다. 둘 다 4단계입니다.
17번(중상)은 반대쪽 초점까지의 거리로 바꾼 뒤 삼각부등식으로 최솟값을 구하는 유형입니다. 쌍곡선 최솟값 문제의 대표 풀이입니다.
24번 서답형은 쌍곡선 위의 점에서 두 점근선까지 거리의 곱을 구합니다. 점과 직선 사이의 거리를 쓴 뒤 쌍곡선의 방정식으로 정리하면 일정한 값이 나옵니다.
23번 서답형은 평행이동한 타원의 초점과 축의 길이를 구하고, 직선과의 교점의 중점까지 이어집니다.
2. 공간좌표 (2·3·5·6·8·12·20·21번) — 8문항
2번 하 두 점 사이의 거리, 3번 하 선분의 내분점, 5번 중 구에 그은 접선의 길이, 6번 하 구의 방정식, 8번 중 구와 좌표축의 교점, 12번 중 선분의 내분점이 좌표평면 또는 좌표축 위에 있을 때, 20번 중상(서답) 좌표평면 또는 좌표축에 접하는 구의 방정식, 21번 중상(서답) 두 점 사이의 거리의 활용.
선택형 6문항은 하·중으로 평면좌표 공식을 공간으로 늘린 수준입니다.
20번 서답형은 좌표평면에 접하는 구에서 중심 좌표와 반지름의 관계를 세워 두 개의 구를 구하는 문항입니다. 조건을 만족하는 구가 두 개 나온다는 점을 놓치면 안 됩니다.
21번 서답형(6점)은 공간에서 중점과 거리를 구하고, 이등변삼각형의 높이와 넓이까지 계산합니다.
3. 공간도형 (1·14·19번) — 3문항
1번 하 평면의 결정 조건, 14번 중상 꼬인 위치에 있는 두 직선이 이루는 각, 19번 중(서답, 6점) 직선과 평면의 위치 관계.
14번은 꼬인 위치의 두 직선을 평행이동해 한 평면에 모은 뒤 코사인법칙으로 각을 구합니다.
19번 서답형은 평행한 두 평면과 한 평면의 교선이 서로 평행함을 증명하는 문항입니다. 같은 평면 위에 있고 만나지 않는다는 두 단계를 논리적으로 써야 합니다.
주의 문항
15번 상 (쌍곡선의 정의) — 초점을 공유하는 타원까지 연결됩니다.
16번 상 (쌍곡선의 정의) — 거리의 차를 제곱식으로 연립하는 과정이 깁니다.
17번 중상 (쌍곡선의 정의 · 최솟값) — 15·16번 바로 뒤라 체력 소모가 큽니다.
15~17번 세 문항이 연속 쌍곡선입니다. 여기서 시간을 다 쓰면 서답형 중상 4문항을 놓칠 수 있으니 순서를 미리 정해 두세요.
서울 계성고 고2 2학기 중간 기하 대비 학습 순서
- 평면의 결정 조건, 직선과 평면의 위치 관계 — 1·19번 대비.
- 공간좌표의 거리·내분점·구의 방정식 — 2·3·6번 대비. 확보 구간.
- 구와 좌표축, 구의 접선의 길이 — 5·8번 대비.
- 좌표평면 위의 내분점 조건 — 12번 대비.
- ★ 타원의 정의 — 4·11·18번 대비.
- 이차곡선의 평행이동 — 9·10·23번 대비.
- 쌍곡선의 점근선 — 7·24번 대비.
- 포물선의 정의 — 13·22번 대비.
- ★ 쌍곡선의 정의와 최솟값 — 15·16·17번 대비. 이 시험의 시그니처.
- 꼬인 위치의 두 직선이 이루는 각 — 14번 대비.
- 좌표평면에 접하는 구 — 20번 대비.
- 공간에서 삼각형의 높이와 넓이 — 21번 대비.
자주 나오는 질문
서울 계성고 2학년 2학기 중간 기하는 몇 문항인가요?
2026학년 기준 24문항입니다. 1~18번 선택형 70점, 19~24번 서답형 30점입니다.
어느 단원이 가장 많이 나오나요?
배치 단원 기준 이차곡선 13문항이 가장 많습니다. 공간좌표 8문항, 공간도형 3문항입니다.
공간좌표도 시험 범위인가요?
이번 시험에서는 공간좌표 단원 문항이 8문항 나왔습니다. 범위 표기만 보고 공간좌표를 빼면 안 됩니다.
킬러 문항이 있나요?
상 난이도는 15·16번 두 문항이고, 둘 다 쌍곡선의 정의를 활용하는 4단계 문항입니다.
다른 지역 계성고와 같은 학교인가요?
아닙니다. 이 글은 서울 성북구 계성고등학교 시험입니다. 다른 지역에 있는 같은 이름의 학교와는 다른 학교입니다.
과년도 계성고 기출도 볼 수 있나요?
내신판은 확보된 원문만 제공합니다. 찾는 시험지가 없으면 내신판에서 요청할 수 있습니다.
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