금옥여고 2학년 1학기 기말고사 기하 기출 분석 (2026 최신)
서울 양천구 금옥여고 2학년 1학기 기말 기하는 2026학년 기준 총 24문항이며, 정답 기록상 모두 선택형입니다. 이 시험은 벡터 12문항(벡터의 연산 6, 벡터의 성분과 내적 6)과 공간좌표 7문항이 중심이고, 상 2문항(23·24번)은 공간좌표와 공간도형에서 나왔습니다.
핵심 요약
- 24문항 — 정답 기록상 전 문항 오지선다형
- 난이도: 하 7 / 중 10 / 중상 5 / 상 2
- 배치 단원: 04 공간좌표 7 / 05 벡터의 연산 6 / 06 벡터의 성분과 내적 6 / 03 공간도형 4 / 07 도형의 방정식 1
- 하 7문항은 모두 1단계 문항, 1~9번 안에 몰려 있음
- 상 2문항(23·24번)은 마지막 두 자리, 둘 다 4단계 풀이
금옥여고 고2 1학기 기말 기하는 어떤 시험인가
금옥여자고등학교는 서울 양천구에 있는 고등학교입니다. 2026학년 2학년 1학기 기말고사 기하는 총 24문항이고, 정답 기록상 전 문항이 오지선다형입니다. 서술형 없이 선택형만으로 구성된 시험입니다.
배점은 1번 3.4점에서 24번 5.2점까지 순서대로 조금씩 올라갑니다. 뒤 문항일수록 배점이 크고, 실제로 난이도도 뒤로 갈수록 높아집니다.
대단원으로 묶으면 공간도형과 공간좌표 11문항(46%), 벡터 12문항(50%), 도형의 방정식 1문항입니다. 벡터와 공간이 거의 반반입니다.
2026학년 난이도 분포 — 하 7문항
| 난이도 | 문항 수 | 비중 | 문항 번호 |
|---|---|---|---|
| 하 | 7 | 29% | 1·2·3·5·6·7·9 |
| 중 | 10 | 42% | 4·8·10·11·12·13·15·17·18·20 |
| 중상 | 5 | 21% | 14·16·19·21·22 |
| 상 | 2 | 8% | 23·24 |
하 7문항은 전부 1~9번 사이에 있고, 모두 공식이나 정의를 한 번 적용하면 끝나는 문항입니다(공간의 두 점 사이 거리, 성분 내적, 평행한 평면, 같은 벡터, 실수배, 두 벡터가 이루는 각, 벡터의 덧셈과 뺄셈). 앞쪽 9문항 중 7문항이 하라서, 여기서 시간을 아껴야 합니다.
중상 5문항과 상 2문항은 14번 이후에 있습니다. 특히 21~24번 네 문항은 중상 2, 상 2로 시험의 끝이 가장 무겁습니다.
출제 단원 — 공간좌표 7문항, 벡터 12문항
| 배치 단원 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 04 공간좌표 | 7 | 1·4·8·12·14·18·23 |
| 05 벡터의 연산 | 6 | 5·6·9·13·20·21 |
| 06 벡터의 성분과 내적 | 6 | 2·7·11·16·17·19 |
| 03 공간도형 | 4 | 10·15·22·24 |
| 07 도형의 방정식 | 1 | 3 |
시험 범위 라벨은 공간좌표와 도형의 방정식으로 표기돼 있지만, 공간도형 단원 문항도 4문항 나왔습니다(삼수선 정리 2문항, 정사영 2문항). 그중 24번은 상입니다. 공간도형을 이전 시험 범위라고 넘기면 안 됩니다.
도형의 방정식은 3번 한 문항(하) 뿐입니다.
이 시험의 특징 — 평면도형 속 벡터
벡터 12문항 중 "평면도형에서 벡터의 연산과 크기" 유형이 19·20·21번 세 문항에 연속으로 나왔습니다(19번 중상, 20번 중, 21번 중상). 사다리꼴 벡터를 다룬 16번까지 넣으면 도형 위에서 벡터를 이어 붙이는 문항이 네 개입니다.
공통 풀이는 도형의 꼭짓점을 이어 벡터를 분해하고, 내분점·중점은 위치벡터로 표현하는 것입니다. 20번은 대칭 중심을 찾아 벡터의 합을 한 벡터로 묶고, 21번은 조건으로 내부의 점 위치를 정한 뒤 넓이까지 구합니다.
빈출 유형 정리 (2026 기출 기준)
1. 공간좌표 (1·4·8·12·14·18·23번) — 7문항
1번 하 두 점 사이의 거리, 4번 중 삼각형의 무게중심, 8번 중 선분의 길이의 합의 최솟값, 12번 중 구와 좌표축의 교점, 14번 중상 좌표평면 또는 좌표축에 접하는 구의 방정식, 18번 중 선분의 내분점, 23번 상 점과 구 사이의 거리의 최댓값과 최솟값.
8번은 좌표평면에 대해 한 점을 대칭이동시켜 경로를 펴는 유형입니다. 평면에서 배운 최단 거리 발상을 공간에 그대로 씁니다.
14번(중상)은 좌표평면에 접하는 구에서 중심의 부호를 정하고, 지나는 점 조건으로 두 개의 구를 구한 뒤 중심 사이 거리를 계산합니다.
23번(상)은 거리의 비가 일정한 점의 자취(원) 를 먼저 구하고, 그 원 위에서 가장 먼 점을 찾아 공간 피타고라스 정리와 구의 반지름으로 최댓값을 정하는 4단계 문항입니다.
2. 벡터의 연산 (5·6·9·13·20·21번) — 6문항
5번 하 서로 같은 벡터, 6번 하 벡터의 실수배, 9번 하 벡터의 덧셈과 뺄셈, 13번 중 세 점이 한 직선 위에 있을 조건, 20번 중 평면도형에서 벡터의 연산과 크기, 21번 중상 평면도형에서 벡터의 연산과 크기.
5·6·9번은 확보 문항입니다. 13번은 두 벡터가 평행할 조건(계수비) 으로 상수를 정합니다.
3. 벡터의 성분과 내적 (2·7·11·16·17·19번) — 6문항
2번 하 성분으로 주어진 벡터의 내적, 7번 하 두 벡터가 이루는 각의 크기, 11번 중 평면벡터의 수직, 16번 중상 벡터의 내적의 성질(응용), 17번 중 삼각형에서 위치벡터의 활용, 19번 중상 평면도형에서 벡터의 연산과 크기 · 내분점의 위치벡터.
11번은 수직 조건 = 내적 0을 쓰는 기본형입니다.
16번(중상)은 사다리꼴에서 벡터를 연결해 식을 세우고, 내적으로 길이에 대한 이차방정식을 만들어 양수 해를 고릅니다.
17번은 위치벡터로 높이의 비를 읽어 넓이를 구하는 문항입니다.
4. 공간도형 (10·15·22·24번) — 4문항
10번 중 삼수선 정리의 활용, 15번 중 삼수선 정리의 활용, 22번 중상 정사영을 이용하여 각의 크기 구하기, 24번 상 정사영의 넓이(각의 크기가 주어지지 않은 경우).
삼수선 정리가 10·15번 두 번 나왔습니다. 둘 다 중 난이도로, 공간에서 수선의 발을 잡고 피타고라스 정리로 거리를 구하는 흐름입니다.
24번(상)은 두 면을 펼쳐 최단 경로를 찾고, 교점의 내분비와 정사영점의 위치를 정한 뒤 세 삼각형의 넓이를 합하는 4단계 문항입니다. 이 시험에서 가장 긴 풀이입니다.
5. 도형의 방정식 (3번) — 1문항
3번 하 한 평면과 평행한 평면의 방정식. 법선벡터가 같다는 점을 이용해 지나는 점을 대입하면 끝납니다.
주의 문항 — 21~24번
21번 중상 (평면도형에서 벡터의 크기) — 점의 위치를 조건으로 정한 뒤 넓이까지 구합니다.
22번 중상 (정사영으로 각 구하기) — 정삼각형 조건에서 높이 차를 경우로 나눕니다.
23번 상 (점과 구 사이 거리의 최댓값) — 자취를 먼저 구해야 하는 4단계 문항입니다.
24번 상 (정사영의 넓이) — 전개도로 최단 경로를 찾는 데서 출발합니다.
전 문항 선택형이라 부분 점수가 없습니다. 마지막 네 문항에서 시간에 쫓기지 않도록 하 7문항을 빠르게 처리하는 것이 중요합니다.
금옥여고 고2 1학기 기말 대비 학습 순서
- 공간의 거리·무게중심·내분점 — 1·4·18번 대비.
- 벡터의 기본 연산(같은 벡터, 실수배, 덧셈·뺄셈) — 5·6·9번 대비. 확보 구간.
- 성분으로 내적과 각 구하기 — 2·7번 대비. 확보 구간.
- 평행한 평면의 방정식 — 3번 대비. 확보 구간.
- 수직 조건(내적 0), 세 점이 한 직선 위에 있을 조건 — 11·13번 대비.
- 공간에서 선분 길이의 합의 최솟값 — 8번 대비.
- 구와 좌표축, 좌표평면에 접하는 구 — 12·14번 대비.
- ★ 삼수선 정리 — 10·15번 대비.
- 위치벡터와 넓이 — 17번 대비.
- ★ 평면도형에서 벡터의 연산과 크기 — 16·19·20·21번 대비. 이 시험의 시그니처.
- 정사영과 각, 정사영의 넓이 — 22·24번 대비.
- 점과 구 사이 거리의 최대·최소 — 23번 대비.
자주 나오는 질문
금옥여고 2학년 1학기 기말 기하는 몇 문항인가요?
2026학년 기준 24문항이고, 정답 기록상 모두 오지선다형입니다.
어느 단원이 가장 많이 나오나요?
배치 단원 기준 공간좌표 7문항이 가장 많습니다. 벡터의 연산 6문항, 벡터의 성분과 내적 6문항, 공간도형 4문항, 도형의 방정식 1문항입니다. 벡터 두 단원을 합치면 12문항입니다.
공간도형도 나오나요?
네. 이번 시험에서 공간도형 단원 문항이 4문항(삼수선 정리 2, 정사영 2) 나왔고, 24번은 상 난이도입니다.
킬러 문항이 있나요?
상 난이도는 23번(점과 구 사이 거리의 최댓값)과 24번(정사영의 넓이) 입니다. 둘 다 4단계 풀이가 필요합니다.
금옥여고는 어느 지역에 있나요?
서울 양천구에 있는 고등학교입니다.
과년도 금옥여고 기출도 볼 수 있나요?
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