단대부고 2학년 2학기 중간고사 미적분Ⅰ 기출 분석 (2026 최신)
서울 강남구 단대부고(단국대학교사범대학부속고등학교) 2학년 2학기 중간 미적분Ⅰ은 2026학년 기준 총 22문항입니다. 선택형 17문항과 서답형 5문항입니다. 이 시험의 가장 뚜렷한 특징은 상 난이도가 5문항이고, 그 다섯 문항이 16~20번에 연속으로 놓여 있으며 전부 4단계 풀이라는 점입니다.
핵심 요약
- 22문항 — 1~17번 선택형, 18~22번 서답형 (합계 100점)
- 난이도: 하 4 / 중 8 / 중상 5 / 상 5
- 배치 단원: 01 함수의 극한 7 / 02 함수의 연속 6 / 03 미분계수와 도함수 4 / 04 도함수의 활용 (1) 3 / 06 도함수의 활용 (3) 2
- 16~20번 다섯 문항이 연속 상, 선택형 끝 2문항 + 서답형 앞 3문항
- 함수의 극한과 연속이 13문항(59%)
단대부고 고2 2학기 중간 미적분Ⅰ은 어떤 시험인가
단국대학교사범대학부속고등학교는 서울 강남구에 있는 고등학교입니다. 2026학년 2학년 2학기 중간고사 미적분Ⅰ은 총 22문항입니다. 1~17번이 오지선다형, 18~22번이 서답형입니다. 미적분Ⅰ은 2022 개정 교육과정 과목입니다.
배점은 선택형이 4.1~4.8점, 서답형이 4.9~5.2점으로 문항 간 배점 차이가 1점 남짓입니다. 상 문항을 맞혀도 하 문항보다 1점 정도 더 받는 구조라, 쉬운 문항을 놓치지 않는 것이 무엇보다 중요합니다.
대단원으로 보면 함수의 극한과 연속 13문항, 미분 9문항입니다. 이 중 8번과 19번은 도함수의 활용 (3) 으로 배치됐습니다. 시험 범위 표기는 접선의 방정식까지지만, 접선의 개수와 두 그래프의 교점의 개수 문항이 함께 나왔습니다.
2026학년 난이도 분포 — 상 5문항
| 난이도 | 문항 수 | 비중 | 문항 번호 |
|---|---|---|---|
| 하 | 4 | 18% | 1·2·3·4 |
| 중 | 8 | 36% | 5·6·7·8·9·10·12·13 |
| 중상 | 5 | 23% | 11·14·15·21·22 |
| 상 | 5 | 23% | 16·17·18·19·20 |
시험지가 난이도 순서대로 배치돼 있습니다. 1~4번 하 → 5~13번 중(11번만 중상) → 14·15번 중상 → 16~20번 상 → 21·22번 중상입니다.
1~4번은 모두 1단계 문항입니다(0/0 꼴 극한, 접선의 기울기, 곱의 미분, 극한의 성질). 여기서 시간을 거의 쓰지 않아야 합니다.
서답형 5문항 중 3문항(18·19·20번)이 상이고, 나머지 21·22번도 중상입니다. 서답형에 쉬운 문항이 없습니다.
출제 단원 — 함수의 극한 7문항
| 배치 단원 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 01 함수의 극한 | 7 | 1·4·7·10·15·16·22 |
| 02 함수의 연속 | 6 | 5·6·9·11·12·17 |
| 03 미분계수와 도함수 | 4 | 3·13·18·21 |
| 04 도함수의 활용 (1) | 3 | 2·14·20 |
| 06 도함수의 활용 (3) | 2 | 8·19 |
상 5문항은 다섯 단원에 한 문항씩 나뉘어 있습니다. 함수의 극한 16번, 함수의 연속 17번, 미분계수와 도함수 18번, 도함수의 활용 (3) 19번, 도함수의 활용 (1) 20번입니다. 어느 단원도 고난도에서 빠지지 않습니다.
함수의 연속 6문항은 중 4, 중상 1, 상 1입니다. 연속 조건으로 계수를 정하는 문항이 많습니다(6·11·12번).
이 시험의 특징 — 16~20번 연속 상
| 번호 | 단원 | 유형 |
|---|---|---|
| 16 | 함수의 극한 | 다항함수의 결정 |
| 17 | 함수의 연속 | 연속함수의 성질 |
| 18 | 미분계수와 도함수 | 미분가능성과 연속성 (서답) |
| 19 | 도함수의 활용 (3) | 두 그래프의 교점의 개수 (서답) |
| 20 | 도함수의 활용 (1) | 교점의 개수로 정의된 함수의 연속성 · 곡선 밖의 점에서 그은 접선 (서답) |
다섯 문항 모두 4단계 풀이입니다.
16번은 두 함수의 공통근 구조와 극한 분자의 영점 중복도를 따져 두 함수를 결정합니다. 17번은 곱의 극한 경계식을 세우고, 모순을 이용한 증명과 반례 구성까지 요구하는 판정 문항입니다.
18번은 도함수의 경계점 구조에서 연속과 부호 조건으로 후보를 걸러 계수를 정합니다. 19번은 기울기를 빼서 그래프를 변환한 뒤 구간별로 교점 개수를 따집니다. 20번은 교점의 개수로 정의된 함수의 불연속점을 모든 경계에서 세는 문항입니다.
18~20번은 모두 (1)(2) 소문항으로 나뉘어 있습니다. (2)가 어렵더라도 (1)은 반드시 답을 쓰는 것이 부분 점수를 지키는 방법입니다.
빈출 유형 정리 (2026 기출 기준)
1. 함수의 극한 (1·4·7·10·15·16·22번) — 7문항
1번 하 0/0 꼴의 극한(유리식), 4번 하 함수의 극한에 대한 성질, 7번 중 함수의 극한의 대소 관계, 10번 중 함수의 극한의 활용(도형의 길이와 넓이), 15번 중상 함수의 극한값 구하기, 16번 상 다항함수의 결정, 22번 중상(서답) 미정계수의 결정(응용).
10번은 도형에서 거리를 식으로 세우고 무리식을 유리화해 극한을 구합니다.
22번 서답형은 답이 k의 범위로 나오는 문항입니다. 분모가 0이 되는 점에서 인수가 소거되는 조건과 판별식을 함께 써야 하고, 경계값이 포함되는지 여부를 정확히 따져야 합니다.
2. 함수의 연속 (5·6·9·11·12·17번) — 6문항
5번 중 최대·최소 정리, 6번 중 (x−a)f(x) 꼴의 함수의 연속, 9번 중 연속함수의 성질, 11번 중상 함수가 연속일 조건(응용), 12번 중 함수가 연속일 조건(응용), 17번 상 연속함수의 성질.
6번은 (x−a)f(x) 꼴 항등식에서 x=a일 때의 조건을 따지고, 연속성으로 계수를 정하는 유형입니다. 연속이면 함숫값과 극한값이 같다는 점을 씁니다.
11번(중상) 은 구간별 함수가 이어지는 조건, 역수 함수의 불연속점, 중근을 갖는 이차함수 결정이 이어지는 3단계 문항입니다.
3. 미분계수와 도함수 (3·13·18·21번) — 4문항
3번 하 곱의 미분법, 13번 중 항등식에서 미분법의 활용, 18번 상(서답) 미분가능성과 연속성, 21번 중상(서답) 치환을 이용한 극한값의 계산.
13번은 항등식에서 다항식의 차수를 먼저 결정하고 계수를 연립합니다. 21번 서답형은 극한이 유한하다는 조건에서 영점을 찾고, 미분계수로 부호를 판정한 뒤 자연수를 전수 조사합니다.
4. 도함수의 활용 (2·8·14·19·20번) — 5문항
2번 하 접선의 기울기, 8번 중 접선의 개수, 14번 중상 접선의 방정식(곡선 밖의 한 점), 19번 상(서답) 두 그래프의 교점의 개수, 20번 상(서답) 교점의 개수로 정의된 함수의 연속성 · 곡선 밖의 점에서 그은 접선.
곡선 밖의 점에서 그은 접선이 8·14·20번에 걸쳐 나옵니다. 접점을 t로 두고 접선의 방정식을 세운 뒤, 주어진 점을 대입해 t에 대한 방정식을 얻는 순서가 공통입니다. 8번은 그 방정식의 판별식으로 접선의 개수를 셉니다.
주의 문항
16·17번 상 (선택형) — 선택형 마지막 두 문항입니다. 서답형 시간을 고려해 순서를 정하세요.
18·19·20번 상 (서답형) — 소문항 (1)부터 확실히 챙깁니다.
22번 중상 (서답형, 범위 답) — 경계 포함 여부에서 실수가 나오기 쉽습니다.
단대부고 고2 2학기 중간 대비 학습 순서
- 0/0 꼴 극한, 극한의 성질 — 1·4번 대비. 확보 구간.
- 접선의 기울기, 곱의 미분법 — 2·3번 대비. 확보 구간.
- 극한의 대소 관계 — 7번 대비.
- 최대·최소 정리, 연속함수의 성질 — 5·9번 대비.
- (x−a)f(x) 꼴의 연속 — 6번 대비.
- ★ 연속 조건으로 계수 정하기 — 11·12번 대비.
- 극한의 도형 활용 — 10번 대비.
- 항등식과 미분법 — 13번 대비.
- ★ 곡선 밖의 점에서 그은 접선 — 8·14·20번 대비.
- 구간별 극한값 구하기 — 15번 대비.
- 미분계수의 정의 꼴 치환 — 21번 대비.
- 미정계수의 결정(범위) — 22번 대비.
- 다항함수의 결정(공통근) — 16번 대비.
- 미분가능성과 연속성 — 18번 대비.
- 두 그래프의 교점의 개수 — 19번 대비.
- 교점의 개수로 정의된 함수의 연속성 — 20번 대비.
자주 나오는 질문
단대부고 2학년 2학기 중간 미적분Ⅰ은 몇 문항인가요?
2026학년 기준 22문항입니다. 1~17번 선택형, 18~22번 서답형이고 합계 100점입니다.
어느 단원이 가장 많이 나오나요?
배치 단원 기준 함수의 극한 7문항이 가장 많습니다. 함수의 연속 6문항, 미분계수와 도함수 4문항, 도함수의 활용 (1) 3문항, 도함수의 활용 (3) 2문항입니다.
킬러 문항이 있나요?
상 난이도는 16·17·18·19·20번 다섯 문항이고, 연속으로 배치돼 있습니다. 모두 4단계 풀이입니다.
단대부고와 단대소프트고는 같은 학교인가요?
아닙니다. 단대부고는 단국대학교사범대학부속고등학교, 단대소프트고는 단국대학교부속소프트웨어고등학교로 서로 다른 학교입니다.
과년도 단대부고 기출도 볼 수 있나요?
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