불암고 2학년 1학기 기말고사 대수 기출 분석 (2026 최신)
서울 노원구 불암고 2학년 1학기 기말 대수는 2026학년 기준 총 22문항, 100점 만점입니다. 가장 많이 나온 단원은 등차수열과 등비수열 8문항(35.8점) 입니다. 난이도는 하 6 · 중 11문항으로 무난한 편이지만, 상 3문항(17·21·22번) 이 모두 삼각함수와 수열을 넘나들거나 원·삼각형을 여러 겹 다루는 문항입니다. 그리고 범위 앞 단원인 삼각함수의 그래프가 3문항 섞여 있습니다.
핵심 요약
- 22문항 — 1~18번 선지형(80점), 19~22번 서답형(20점)
- 난이도: 하 6 / 중 11 / 중상 2 / 상 3
- 배치 단원: 08 등차수열과 등비수열 8 / 07 삼각함수의 활용 5 / 09 수열의 합 3 / 10 수학적 귀납법 3 / 06 삼각함수의 그래프 3
- 범위 앞 단원(삼각함수의 그래프) 3문항: 8·18·20번
- 상 난이도: 17번(내접원 + 등비수열), 21번(삼각함수 그래프 + 귀납적 정의), 22번(서로 접하는 원)
불암고 고2 1학기 기말 대수는 어떤 시험인가
불암고등학교는 서울 노원구에 있는 고등학교입니다. 2026학년 2학년 1학기 기말고사 대수는 총 22문항이고, 정답 기록상 1~18번은 선지형, 19~22번은 답을 직접 쓰는 서답형입니다. 대수는 2022 개정 교육과정 과목입니다.
선지형 배점은 4점에서 5점 사이이고, 서답형은 19·20번 각 4점, 21·22번 각 6점입니다. 21·22번이 6점으로 가장 크고, 둘 다 상 난이도입니다.
대단원으로 묶으면 수열 14문항(등차·등비 8 + 수열의 합 3 + 수학적 귀납법 3), 삼각함수 8문항(삼각함수의 활용 5 + 삼각함수의 그래프 3)입니다. 수열 비중이 확실히 큽니다.
2026학년 난이도 분포 — 하·중 17문항, 상 3문항
| 난이도 | 문항 수 | 비중 | 문항 번호 | 배점 합 |
|---|---|---|---|---|
| 하 | 6 | 27% | 1·2·3·4·6·19 | 24.3 |
| 중 | 11 | 50% | 5·7·8·9·10·11·12·13·15·16·20 | 49.1 |
| 중상 | 2 | 9% | 14·18 | 9.7 |
| 상 | 3 | 14% | 17·21·22 | 16.9 |
하·중 17문항에 73.4점이 걸려 있습니다. 이 구간을 실수 없이 지키는 것이 기본 점수입니다.
중상은 14·18번 두 문항뿐인데, 상이 3문항입니다. 중간 난도 없이 쉬운 문항과 어려운 문항이 갈리는 구조입니다. 상 3문항(17·21·22번)은 모두 분석표 기준 네 단계 풀이입니다.
출제 단원 — 등차수열과 등비수열 8문항
| 배치 단원 | 문항 수 | 문항 번호 | 배점 합 |
|---|---|---|---|
| 08 등차수열과 등비수열 | 8 | 4·5·9·13·15·16·17·19 | 35.8 |
| 07 삼각함수의 활용 | 5 | 1·3·10·14·22 | 23.2 |
| 10 수학적 귀납법 | 3 | 6·12·21 | 14.8 |
| 06 삼각함수의 그래프 | 3 | 8·18·20 | 13.3 |
| 09 수열의 합 | 3 | 2·7·11 | 12.9 |
등차수열과 등비수열 한 단원이 35.8점입니다. 등차수열의 합, 등비수열의 합과 일반항의 관계, 원리합계까지 이 단원의 대표 유형이 고루 나왔습니다.
삼각함수의 그래프 3문항(8·18·20번) 은 분석표에 인쇄 범위(삼각함수의 활용~수학적 귀납법)보다 앞 단원으로 표시돼 있습니다. 8번 삼각부등식, 18·20번 이차식 꼴 삼각방정식입니다. 기말 범위만 공부하고 1학기 앞 단원의 삼각방정식·부등식을 놓으면 13.3점이 흔들립니다.
시그니처 — 삼각함수와 수열을 잇는 상 문항
상 3문항의 공통점은 한 단원 안에서 끝나지 않는다는 것입니다.
- 17번 (선지형) — 삼각형의 외접원·넓이로 두 변을 구하고 내접원 반지름을 결정한 뒤, 닮음으로 반복되는 원들의 반지름이 등비수열을 이룬다는 것을 이용합니다. 삼각함수의 활용 + 등비수열입니다.
- 21번 (서답형) — 삼각함수 그래프와 직선의 교점 개수를 구간별로 세어 교점 개수가 이루는 수열의 점화식을 세우는 문항입니다. 삼각함수의 그래프 + 귀납적 정의입니다. 분석표에서 범위 밖 내용을 포함한 문항으로 표시돼 있습니다.
- 22번 (서답형) — 서로 외접하는 세 원의 반지름 관계에서 삼각형의 변을 구하고, 넓이·코사인법칙으로 계산한 뒤 외접원의 반지름까지 구합니다.
같은 유형이 두 번 나온 경우는 항 사이의 관계가 주어진 등차수열(13·19번), 이차식 꼴 삼각방정식(18·20번) 두 개입니다.
빈출 유형 정리 (2026 기출 기준)
1. 등차수열과 등비수열 (4·5·9·13·15·16·17·19번) — 8문항
4번 하 등차수열의 합, 5번 중 부분의 합이 주어진 등비수열, 9번 중 원리합계, 13번 중 항 사이의 관계가 주어진 등차수열, 15번 중 등차수열의 합의 활용, 16번 중 등비수열의 합과 일반항 사이의 관계, 17번 상 삼각형의 내접원과 넓이 · 등비수열의 활용, 19번 하 항 사이의 관계가 주어진 등차수열.
17번을 빼면 일곱 문항이 하·중입니다. 이 일곱 문항의 배점 합이 30.9점입니다.
16번은 Sₙ에서 aₙ을 구하는 문제입니다. aₙ = Sₙ − Sₙ₋₁은 n ≥ 2에서만 성립하므로, 첫째항은 S₁로 따로 확인해야 합니다.
13·19번은 같은 유형입니다. 두 항 사이의 관계식에서 첫째항과 공차를 구하는 기본 문항입니다.
2. 삼각함수의 활용 (1·3·10·14·22번) — 5문항
1번 하 삼각형의 넓이, 3번 하 사인법칙, 10번 중 코사인법칙의 활용, 14번 중상 사인법칙의 변형, 22번 상 서로 접하는 원의 반지름 관계.
14번은 사인법칙으로 주어진 관계식을 변의 관계로 바꾼 뒤, 넓이와 둔각 조건으로 변과 각을 결정하고 각의 이등분선 길이까지 구하는 문제입니다. 선지형이지만 단계가 많습니다.
3. 수학적 귀납법 (6·12·21번) — 3문항
6번 하 수열의 귀납적 정의의 도형에의 활용, 12번 중 수학적 귀납법(등식의 증명), 21번 상 삼각함수의 그래프와 삼각방정식의 실근 · aₙ₊₁=aₙ+f(n) 꼴로 정의된 수열.
12번은 등식 증명 빈칸 채우기입니다. n=k+1일 때 좌변에 추가되는 항이 무엇인지 정확히 쓰는 것이 핵심입니다.
4. 삼각함수의 그래프 (8·18·20번) — 3문항
8번 중 삼각부등식(일차식의 꼴), 18번 중상 삼각방정식(이차식의 꼴), 20번 중 삼각방정식(이차식의 꼴).
18·20번은 sin x나 cos x를 t로 치환해 이차방정식으로 푸는 유형입니다. t의 범위가 −1 이상 1 이하라는 제한을 먼저 적어 두세요. 18번은 매개변수에 따라 근의 개수와 합이 달라지는 경우를 모두 더하는 문제라 중상입니다.
5. 수열의 합 (2·7·11번) — 3문항
2번 하 ∑의 성질, 7번 중 분수 꼴인 수열의 합, 11번 중 ∑를 여러 개 포함한 식.
세 문항 모두 하·중입니다. 7번은 부분분수로 나눠 앞뒤 항이 지워지는 형태, 11번은 ∑를 안쪽부터 차례로 계산하는 형태입니다.
주의 문항 — 상 3, 중상 2
17번 상 (내접원 + 등비수열) — 선지형 최고 난도입니다.
21번 상 (삼각함수 그래프 + 점화식) — 6점 서답형, 소문항 2개.
22번 상 (서로 접하는 원) — 6점 서답형, 소문항 2개.
14번 중상 (사인법칙의 변형) — 이등분선 길이까지 이어지는 다단계 문항입니다.
18번 중상 (이차식 꼴 삼각방정식) — 범위 앞 단원 문항입니다.
불암고 고2 1학기 기말 대수 대비 학습 순서
- ★ 이차식 꼴 삼각방정식·일차식 꼴 삼각부등식 — 8·18·20번 대비. 범위 앞 단원도 복습.
- 삼각형의 넓이, 사인법칙, 코사인법칙 — 1·3·10번 대비. 확보 구간.
- 사인법칙의 변형과 각의 이등분선 — 14번 대비.
- 서로 접하는 원과 외접원 — 22번 대비.
- ★ 등차수열의 합, 항 사이의 관계 — 4·13·15·19번 대비.
- 등비수열의 합, Sₙ과 aₙ의 관계, 원리합계 — 5·9·16번 대비.
- 내접원 반지름과 닮음, 등비수열의 활용 — 17번 대비.
- ∑의 성질, 부분분수, ∑ 여러 개 — 2·7·11번 대비.
- 귀납적 정의와 도형 — 6번 대비.
- 수학적 귀납법 등식 증명 — 12번 대비.
- 삼각함수 그래프의 교점과 점화식 — 21번 대비.
자주 나오는 질문
불암고 2학년 1학기 기말 대수는 몇 문항인가요?
2026학년 기준 22문항, 100점 만점입니다. 1~18번 선지형(80점), 19~22번 서답형(20점)입니다.
어느 단원이 가장 많이 나오나요?
배치 단원 기준 등차수열과 등비수열 8문항이 가장 많습니다. 삼각함수의 활용 5문항, 수학적 귀납법·삼각함수의 그래프·수열의 합이 각 3문항입니다.
기말 범위 밖 문제도 나왔나요?
분석표에는 8·18·20번(삼각함수의 그래프) 과 21번이 인쇄 범위보다 앞 단원 내용을 포함한 문항으로 표시돼 있습니다. 삼각방정식·삼각부등식을 함께 복습하세요.
킬러 문항은 몇 번인가요?
상 난이도는 17·21·22번 세 문항입니다. 17·21번은 삼각함수와 수열이 결합된 문항이고, 22번은 원과 삼각형을 여러 겹 다루는 문항입니다.
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