선유고 2학년 2학기 중간고사 미적분Ⅰ 기출 분석 (2026 최신)

선유고 2학년 2학기 중간 미적분Ⅰ은 2026학년 기준 총 24문항입니다. 실제 배치는 함수의 극한 10문항이 가장 많고, 함수의 연속 7문항, 미분계수와 도함수 7문항입니다. 이 시험의 가장 뚜렷한 특징은 하 난이도가 7문항으로 넉넉하고 상은 마지막 24번 하나뿐이라는 점, 그리고 출제가 세 단원 안에서만 이뤄졌다는 점입니다.

핵심 요약

• 24문항 — 1~18번 선택형(74점), 19~24번 서답형(26점)
• 난이도: 하 7 / 중 8 / 중상 8 / 상 1
• 배치 단원: 함수의 극한 10 / 함수의 연속 7 / 미분계수와 도함수 7
• 반복 유형: 곱의 미분법(6·9번), 구간별 함수의 미분가능성(7·18번), 다항함수의 결정(13·17번), 미분계수를 이용한 극한값의 계산(14·21번)
• 가장 까다로운 구간: 12~18번 중 중상 5문항, 서답형 22~24번

선유고 고2 2학기 중간은 어떤 시험인가

선유고등학교는 서울 영등포구에 있는 고등학교입니다. 2026학년 2학년 2학기 중간고사 미적분Ⅰ(2022 개정 교육과정)은 총 24문항, 100점 만점입니다. 분석표 정답 기록을 보면 1~18번은 선택형, 19~24번은 서답형입니다.

배점은 선택형 74점, 서답형 26점입니다. 선택형은 3.2점에서 5.1점까지 번호를 따라 올라가고, 서답형은 19·20번이 3점, 21번이 4점, 22·23번이 5점, 24번이 6점입니다.

출제 범위는 함수의 극한부터 미분계수와 도함수까지입니다. 배치 단원도 극한·연속·미분계수 세 단원뿐이고, 도함수의 활용(접선, 평균값 정리)은 한 문항도 없습니다. 범위가 좁은 대신 함수의 극한 한 단원에서 10문항, 44점이 나왔습니다.

2026학년 난이도 분포 — 하 7문항, 상 1문항

1~6번 여섯 문항이 연속으로 하입니다. 연속인 구간 찾기, 0/0 꼴, ∞/∞ 꼴, 평균변화율, 곱의 미분법 같은 기본 계산입니다. 서답형 19번도 하입니다.

7~11번은 모두 중이고, 12번부터 중상이 시작됩니다. 12~18번 일곱 문항 중 15번(중)만 빼고 여섯 개가 중상입니다.

상은 24번 하나입니다. 서답형 마지막 문항이고 6점으로 배점도 가장 큽니다. 하 7문항과 중 8문항을 지키면 배점 합 55.2점이 기본기로 확보되는 구조입니다.

출제 단원 — 함수의 극한 10문항

함수의 극한이 10문항, 44점입니다. 하(3·5·19번)부터 상(24번)까지 모든 난이도가 이 단원에 있고, 중상도 12·13·17·23번 네 개입니다. 극한 단원을 얼마나 깊게 공부했느냐가 점수를 가장 크게 좌우합니다.

함수의 연속과 미분계수와 도함수는 각 7문항으로 같습니다.

시그니처 유형 — 같은 유형을 쉬운 버전과 어려운 버전으로

두 번 나온 유형이 네 개인데, 대부분 한 번은 쉽게, 한 번은 어렵게 나왔습니다.

• 곱의 미분법 — 6번(하) · 9번(중)
• 구간에 따라 다르게 정의된 함수의 미분가능성 — 7번(중) · 18번(중상)
• 다항함수의 결정 — 13번(중상) · 17번(중상)
• 미분계수를 이용한 극한값의 계산(x→a 꼴) — 14번(중상) · 21번(중, 서답형)

7번과 18번이 대표적입니다. 7번은 구간별 함수가 연속인지, 미분가능한지 구별하는 기본형이고, 18번은 미분가능하지 않은 점이 하나뿐이라는 조건으로 함수를 정하는 문항입니다. 7번의 틀을 정확히 알면 18번의 출발점이 보입니다.

13·17번 다항함수의 결정은 둘 다 중상입니다. 13번은 극한값이 0이 되는 조건에서 분자·분모의 근의 중복도를 비교하고, 17번은 0이 아닌 극한값에서 다항함수의 가능한 차수를 모두 따집니다.

빈출 유형 정리 (2026 기출 기준)

1. 함수의 극한 (3·5·10·12·13·15·17·19·23·24번) — 10문항

3번 하 0/0 꼴의 극한; 유리식, 5번 하 ∞/∞ 꼴의 극한, 10번 중 좌극한과 우극한; 그래프가 주어진 경우, 12번 중상 함수의 극한값의 존재, 13번 중상 다항함수의 결정, 15번 중 함수의 극한의 활용; 도형의 길이와 넓이, 17번 중상 다항함수의 결정, 19번 하(서답형) 함수의 극한의 대소 관계, 23번 중상(서답형) 미정계수의 결정 (응용), 24번 상(서답형) 개수 세기형 계단함수의 극한.

5번 ∞/∞ 꼴은 무리식의 최고차항 계수와 음수 부호를 다루는 문항입니다. 근호 밖으로 꺼낼 때 부호를 놓치지 않는 것이 포인트입니다.

12번 극한값의 존재는 다섯 가지 식에 대해 극한값이 존재하는지 하나씩 판정하는 문항입니다. 하나라도 잘못 판정하면 틀리는 구조라 꼼꼼함이 필요합니다.

24번 상은 방정식의 실근 개수로 정의된 함수입니다. 함수가 가질 수 있는 값, 한쪽 극한, 함숫값을 조건에 맞춰 매개변수를 하나로 정해야 하는 4단계 문항입니다.

2. 미분계수와 도함수 (4·6·7·9·14·18·21번) — 7문항

4번 하 평균변화율, 6번 하 곱의 미분법, 7번 중 구간에 따라 다르게 정의된 함수의 미분가능성, 9번 중 곱의 미분법, 14번 중상 미분계수를 이용한 극한값의 계산(x→a 꼴), 18번 중상 구간에 따라 다르게 정의된 함수의 미분가능성, 21번 중(서답형) 미분계수를 이용한 극한값의 계산(x→a 꼴).

9번 곱의 미분법은 두 함수의 값과 미분계수가 극한 조건으로 주어지고, 그것을 곱의 미분법에 넣는 문항입니다. 6번의 단순 계산에서 한 단계 나아갔습니다.

14번과 21번은 극한식을 미분계수의 정의로 읽어내는 같은 유형입니다. 14번은 선택형 중상, 21번은 서답형 중입니다.

3. 함수의 연속 (1·2·8·11·16·20·22번) — 7문항

1번 하 함수의 그래프와 연속, 2번 하 함수의 연속, 8번 중 함수가 연속일 조건, 11번 중 (x−a)f(x) 꼴의 함수의 연속, 16번 중상 함수의 그래프와 연속; 합성함수, 20번 중(서답형) 최대·최소 정리, 22번 중상(서답형) 사잇값 정리; 실근의 개수.

1·2번은 연속의 정의를 확인하는 하 문항입니다. 다항함수·유리함수·무리함수가 어디서 연속인지 바로 답할 수 있어야 합니다.

16번 합성함수의 연속은 바깥 함수가 불연속인 점과, 안쪽 함수가 그 점으로 가는 경우를 둘 다 조사해야 하는 문항입니다. 한쪽만 보면 틀립니다.

22번 서답형은 사잇값 정리로 실근이 적어도 몇 개 존재하는지를 보장하는 문항입니다. 함숫값의 부호가 바뀌는 구간을 빠짐없이 세는 것이 핵심입니다.

주의 문항 — 중상 8문항과 상 1문항

12번 중상 (극한값의 존재) — 다섯 개 식을 모두 판정해야 합니다.

13·17번 중상 (다항함수의 결정) — 극한 조건으로 차수와 근을 정합니다.

16번 중상 (합성함수의 연속) — 불연속 후보를 두 방향에서 찾아야 합니다.

18번 중상 (구간별 함수의 미분가능성) — 선택형 마지막, 5.1점입니다.

23번 중상 서답형 (미정계수의 결정) — 분모의 근에서 분자의 근의 중복도를 따집니다.

24번 상 서답형 (계단함수의 극한, 6점) — 이 시험의 유일한 상입니다.

선유고 고2 2학기 중간 미적분Ⅰ 대비 학습 순서

1. 연속인 구간 찾기, 그래프에서 연속 판정 — 1·2번 대비. 확보 구간.
2. 0/0 꼴, ∞/∞ 꼴(음수 부호 주의) — 3·5번 대비. 확보 구간.
3. 평균변화율과 곱의 미분법 — 4·6·9번 대비.
4. 함수의 극한의 대소 관계 — 19번 서답형 대비. 확보 문항.
5. 그래프에서 좌극한·우극한 — 10번 대비.
6. 함수가 연속일 조건, (x−a)f(x) 꼴의 연속 — 8·11번 대비.
7. 최대·최소 정리 — 20번 서답형 대비.
8. ★ 구간별 함수의 미분가능성 — 7·18번 대비.
9. ★ 미분계수의 정의(x→a 꼴) — 14번, 21번 서답형 대비.
10. 극한값의 존재 판정 — 12번 대비.
11. ★ 극한 조건으로 다항함수 결정 — 13·17번 대비.
12. 도형 극한 — 15번 대비.
13. 합성함수의 연속 — 16번 대비.
14. 사잇값 정리로 실근 개수 보장 — 22번 서답형 대비.
15. 미정계수의 결정 (응용) — 23번 서답형 대비.
16. 실근 개수로 정의된 함수의 극한 — 24번 서답형 대비.

자주 나오는 질문

선유고 2학년 2학기 중간 미적분Ⅰ은 몇 문항인가요?

2026학년 기준 24문항, 100점입니다. 1~18번 선택형이 74점, 19~24번 서답형이 26점입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 함수의 극한이 10문항(44점) 으로 가장 많습니다. 함수의 연속과 미분계수와 도함수는 각 7문항입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 24번 하나입니다. 서답형 마지막 문항으로 실근 개수로 정의된 함수의 극한을 다룹니다. 중상은 8문항입니다.

도함수의 활용도 나오나요?

이 시험에는 도함수의 활용 문항이 없습니다. 24문항 모두 함수의 극한, 함수의 연속, 미분계수와 도함수 세 단원에서 나왔습니다.

과년도 선유고 기출도 볼 수 있나요?

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