압구정고 2학년 2학기 중간고사 기하 기출 분석 (2026 최신)

압구정고 2학년 2학기 중간 기하는 2026학년 기준 총 23문항입니다. 실제 배치는 이차곡선 11문항과 공간도형 10문항이 거의 같은 비중이고, 이차곡선의 접선이 2문항입니다. 이 시험의 가장 뚜렷한 특징은 서답형이 10문항, 50점으로 선택형과 똑같은 비중이라는 점입니다.

핵심 요약

• 23문항 — 1~13번 선택형(50점), 14~23번 서답형(50점)
• 난이도: 하 3 / 중 7 / 중상 10 / 상 3
• 배치 단원: 이차곡선 11 / 공간도형 10 / 이차곡선의 접선 2
• 반복 유형: 쌍곡선의 점근선(10·19번), 쌍곡선의 정의의 활용(12·13번), 정사영의 넓이(8·20번), 직선과 평면의 위치 관계(6·15번)
• 가장 까다로운 구간: 서답형 15~23번 아홉 문항이 전부 중상 이상

압구정고 고2 2학기 중간은 어떤 시험인가

압구정고등학교는 서울 강남구에 있는 고등학교입니다. 2026학년 2학년 2학기 중간고사 기하(2022 개정 교육과정)는 총 23문항, 100점 만점입니다. 분석표 정답 기록을 보면 1~13번은 선택형, 14~23번은 서답형입니다.

배점이 정확히 반으로 나뉩니다. 선택형 13문항이 50점, 서답형 10문항이 50점입니다. 서답형은 3.5점에서 7점까지이고, 22·23번이 각 7점으로 이 시험에서 가장 큽니다. 답만 고르는 연습으로는 절반의 점수밖에 대비가 안 되는 시험입니다.

출제 범위 이름은 포물선부터 정사영까지입니다. 실제로는 포물선만이 아니라 타원과 쌍곡선이 이차곡선 11문항 안에 고르게 들어 있습니다. 특히 쌍곡선 관련 문항이 다섯 개(5·10·12·13·19번) 이고, 접선 단원 21번도 쌍곡선입니다.

2026학년 난이도 분포 — 중상 10문항, 상 3문항

1~9번은 하와 중입니다. 하 3문항은 이차곡선 방정식 구별, 평면의 결정 조건, 정사영의 길이라는 교과서 기본입니다.

선택형 뒷부분 10~13번은 중상 두 개와 상 두 개입니다. 11번(정사영의 넓이)과 13번(쌍곡선의 정의)이 상입니다.

서답형은 14번만 중이고 15~22번은 모두 중상, 23번은 상입니다. 서답형 50점 중 46.5점이 중상 이상입니다. 풀이 과정을 끝까지 쓰는 연습이 점수를 가릅니다.

출제 단원 — 이차곡선 11문항, 공간도형 10문항

이차곡선과 공간도형이 47.2점 대 42.3점으로 비슷합니다. 어느 한쪽만 준비하면 절반을 잃습니다.

공간도형 10문항은 정사영 관련이 다섯 개(3·8·11·20·23번) 로 절반입니다. 나머지는 평면의 결정 조건, 직선과 평면의 위치 관계, 꼬인 위치의 두 직선이 이루는 각, 삼수선 정리입니다.

이차곡선의 접선은 17·21번 서답형 두 문항뿐이지만 둘 다 중상이고 합계 10.5점입니다.

시그니처 유형 — 쌍곡선과 정사영

두 번 나온 유형은 네 개입니다.

• 쌍곡선의 점근선 — 10번(중상) · 19번(중상, 서답형)
• 쌍곡선의 정의의 활용 — 12번(중상) · 13번(상)
• 정사영의 넓이; 각의 크기가 주어진 경우 — 8번(중) · 20번(중상, 서답형)
• 직선과 평면의 위치 관계 — 6번(중) · 15번(중상, 서답형)

쌍곡선은 점근선과 정의 두 축으로 나왔습니다. 10·19번은 점근선의 기울기와 초점 위치를 연결하는 문항이고, 12·13번은 두 초점까지 거리의 차가 일정하다는 정의를 써서 길이를 구합니다. 13번(상)은 곡선의 일부가 타원, 일부가 쌍곡선인 도형에서 영역을 나눠 검증해야 하는 4단계 문항입니다.

정사영은 하(3번)에서 상(11·23번)까지 모든 난이도에 걸쳐 있습니다. 넓이의 정사영 공식(원래 넓이 × cos θ)을 쓰는 기본형부터, 각의 크기를 직접 구해야 하는 문항(11번) 과 정사영 넓이로 거꾸로 각을 구하는 문항(23번) 까지 나왔습니다.

빈출 유형 정리 (2026 기출 기준)

1. 이차곡선 (1·4·5·7·10·12·13·14·18·19·22번) — 11문항

1번 하 이차곡선, 4번 중 타원의 초점, 장축, 단축, 5번 중 자취의 방정식; 쌍곡선, 7번 중 포물선의 정의의 활용; 초점을 지나는 직선이 주어질 때, 10번 중상 쌍곡선의 점근선, 12번 중상 쌍곡선의 정의의 활용, 13번 상 쌍곡선의 정의의 활용, 14번 중(서답형) 포물선의 방정식, 18번 중상(서답형) 타원의 정의의 활용, 19번 중상(서답형) 쌍곡선의 점근선, 22번 중상(서답형) 포물선의 평행이동.

14번 서답형은 포물선의 초점과 준선을 구하는 기본 문항입니다. 서답형 중 유일한 중이라 반드시 확보해야 합니다.

18번 서답형은 타원 위의 점과 두 초점으로 만든 삼각형의 둘레를 정의(두 초점까지 거리의 합 일정) 로 구합니다.

22번 서답형(7점) 은 서로 다른 방향으로 평행이동한 두 포물선의 준선을 다룹니다. 평행이동하면 초점과 준선도 같이 움직인다는 점을 정확히 써야 합니다.

2. 공간도형 (2·3·6·8·9·11·15·16·20·23번) — 10문항

2번 하 평면의 결정 조건, 3번 하 정사영의 길이, 6번 중 직선과 평면의 위치 관계, 8번 중 정사영의 넓이; 각의 크기가 주어진 경우, 9번 중 꼬인 위치에 있는 두 직선이 이루는 각, 11번 상 정사영의 넓이; 각의 크기가 주어지지 않은 경우, 15번 중상(서답형) 직선과 평면의 위치 관계, 16번 중상(서답형) 삼수선 정리의 활용, 20번 중상(서답형) 정사영의 넓이; 각의 크기가 주어진 경우, 23번 상(서답형) 정사영을 이용하여 각의 크기 구하기.

11번 상은 정사면체에서 두 면이 이루는 각을 직접 구한 뒤 정사영의 넓이를 계산합니다. 각이 주어지지 않으니 수선의 발을 잡아 코사인을 먼저 구하는 과정이 추가됩니다.

16번 서답형 삼수선 정리는 세 모서리가 서로 수직인 사면체에서 삼수선 정리로 길이를 잡고 삼각형의 넓이를 구합니다. 삼수선 정리를 쓰는 근거를 풀이에 명시해야 합니다.

23번 서답형(7점, 상) 은 원과 그 정사영의 넓이를 비교해 두 평면이 이루는 각의 코사인을 구합니다.

3. 이차곡선의 접선 (17·21번) — 2문항, 둘 다 서답형 중상

17번 포물선 밖의 점에서 그은 접선의 방정식, 21번 쌍곡선의 접선의 방정식의 활용; 기울기가 주어진 경우.

17번은 외부의 한 점에서 포물선에 그은 두 접선을 구해 길이 조건을 쓰는 문항입니다. 21번(6점) 은 기울기가 주어진 쌍곡선의 접선 공식으로 초점과 반축, 접점을 구합니다.

주의 문항 — 상 3문항과 고배점 서답형

11번 상 (정사영의 넓이, 각 미제공) — 정사면체의 면각을 직접 구해야 합니다.

13번 상 (쌍곡선의 정의) — 타원과 쌍곡선이 섞인 도형에서 영역을 나눠 따집니다.

23번 상 서답형 (정사영으로 각 구하기, 7점) — 시험의 마지막이자 최고 배점입니다.

21번 중상 서답형 (쌍곡선의 접선, 6점), 22번 중상 서답형 (포물선의 평행이동, 7점) — 난이도는 중상이지만 배점이 큽니다.

압구정고 고2 2학기 중간 기하 대비 학습 순서

1. 이차곡선의 방정식 구별, 평면의 결정 조건, 정사영의 길이 — 1·2·3번 대비. 확보 구간.
2. 포물선의 초점과 준선 — 14번 서답형 대비. 확보 문항.
3. 타원의 초점, 장축, 단축 — 4번 대비.
4. 포물선의 정의(초점을 지나는 현) — 7번 대비.
5. 타원의 정의와 삼각형 둘레 — 18번 서답형 대비.
6. ★ 쌍곡선의 정의와 자취 — 5·12·13번 대비.
7. ★ 쌍곡선의 점근선 — 10번, 19번 서답형 대비.
8. 포물선의 평행이동과 준선 — 22번 서답형 대비.
9. 이차곡선의 접선 공식(포물선 외점, 쌍곡선 기울기) — 17·21번 서답형 대비.
10. 직선과 평면의 위치 관계 — 6번, 15번 서답형 대비.
11. 꼬인 위치의 두 직선이 이루는 각 — 9번 대비.
12. 삼수선 정리 — 16번 서답형 대비. 근거 쓰기 연습.
13. ★ 정사영의 넓이와 면각 — 8·11번, 20·23번 서답형 대비.

자주 나오는 질문

압구정고 2학년 2학기 중간 기하는 몇 문항인가요?

2026학년 기준 23문항, 100점입니다. 1~13번 선택형이 50점, 14~23번 서답형이 50점입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 이차곡선 11문항(47.2점), 공간도형 10문항(42.3점) 으로 비슷합니다. 이차곡선의 접선은 2문항입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 11·13·23번 세 문항입니다. 정사영 두 개, 쌍곡선 하나입니다. 중상은 10문항입니다.

서답형은 어떤가요?

10문항, 50점입니다. 14번만 중이고 15~22번은 중상, 23번은 상입니다. 22·23번이 각 7점으로 가장 큽니다.

포물선만 공부하면 되나요?

아닙니다. 이차곡선 11문항 안에 타원과 쌍곡선이 고르게 들어 있고, 쌍곡선 관련 문항이 특히 많습니다.

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