서울 강남구 영동고 2학년 2학기 중간고사 기하 기출 분석 (2026 최신)

서울 강남구 영동고 2학년 2학기 중간 기하는 2026학년 기준 총 22문항입니다. 실제 배치는 공간도형 9문항이 가장 많고, 공간좌표 6문항, 이차곡선 6문항, 이차곡선의 접선 1문항 순입니다. 이 시험의 가장 뚜렷한 특징은 하가 1번 하나뿐이고 상이 4문항이라는 점, 그리고 출제 범위 이름은 정사영까지인데 공간좌표 단원 문항이 6개나 나왔다는 점입니다.

핵심 요약

• 22문항 — 1~18번 선택형, 19~22번 서답형
• 난이도: 하 1 / 중 7 / 중상 10 / 상 4
• 배치 단원: 공간도형 9 / 공간좌표 6 / 이차곡선 6 / 이차곡선의 접선 1
• 반복 유형: 꼬인 위치에 있는 두 직선이 이루는 각(3·20번), 삼수선 정리의 활용(5·13번), 포물선의 정의의 활용(12·14번), 포물선의 방정식(17·19번)
• 가장 까다로운 구간: 9~18번, 중상 7개와 상 3개

영동고 고2 2학기 중간은 어떤 시험인가

영동고등학교는 서울 강남구에 있는 고등학교입니다. 충청북도 영동군 등 다른 지역에도 같은 이름의 학교가 있으니, 이 글은 서울 강남구 영동고 시험지 기준이라는 점을 먼저 밝혀 둡니다.

2026학년 2학년 2학기 중간고사 기하(2022 개정 교육과정)는 총 22문항입니다. 분석표 정답 기록을 보면 1~18번은 선택형, 19~22번은 서답형입니다.

출제 범위 이름은 포물선부터 정사영까지입니다. 그런데 배치 단원을 세어 보면 공간좌표 단원이 6문항(1·8·10·11·18·22번) 입니다. 두 점 사이 거리, 내분점, 구의 방정식, 점과 구 사이 거리까지 나왔습니다. 22번은 쌍곡선의 정의와 삼각형의 무게중심이 함께 쓰인 문항입니다. 정사영까지만 공부하고 들어가면 6문항을 놓칠 수 있는 구성입니다.

2026학년 난이도 분포 — 하 1문항, 상 4문항

하는 1번(공간에서 두 점 사이 거리) 하나뿐입니다. 그리고 2번부터 중상이 나옵니다. 앞부분에서도 2·4번이 중상이라 쉽게 시작하는 시험이 아닙니다.

3·5·6·7·8번은 중입니다. 꼬인 위치의 각, 삼수선 정리, 이면각, 정사영의 넓이, 내분점이라 이 구간을 정확히 처리해야 합니다.

9~18번 열 문항은 모두 중상 이상이고, 상 4문항 중 세 개(13·16·18번)가 여기 있습니다. 서답형은 19·21번이 중, 20번이 중상, 22번이 상입니다.

출제 단원 — 공간도형 9문항

공간도형이 9문항으로 가장 많습니다. 꼬인 위치의 두 직선이 이루는 각, 삼수선 정리, 이면각, 정사영의 넓이, 직선과 평면의 위치 관계가 고르게 나왔고, 상 13·16번이 이 단원입니다.

공간좌표 6문항에도 상이 두 개(18·22번) 있습니다. 이차곡선은 6문항이지만 접선 단원은 15번 하나입니다.

시그니처 유형 — 삼수선 정리와 포물선의 정의

두 번 나온 유형은 네 개입니다.

• 꼬인 위치에 있는 두 직선이 이루는 각 — 3번(중) · 20번(중상, 서답형)
• 삼수선 정리의 활용 — 5번(중) · 13번(상)
• 포물선의 정의의 활용; 포물선 위의 점이 주어질 때 — 12번(중상) · 14번(중상)
• 포물선의 방정식 — 17번(중상) · 19번(중, 서답형)

삼수선 정리는 5번(중)과 13번(상), 그리고 21번(중, 서답형)에도 쓰였습니다. 13번은 평면 밖의 점에서 거리의 합이 최소가 되는 점을 찾고, 그 점에서 수선의 발을 잡아 넓이를 구하는 4단계 문항입니다.

포물선은 정의와 방정식이 네 문항입니다. 12·14번은 포물선 위의 점에서 초점까지 거리 = 준선까지 거리를 이용하고, 17번은 포물선 위의 점과 정삼각형 조건으로 포물선의 식을 정합니다.

이차곡선 문항 중 몇 개는 두 이차곡선이 초점을 공유하는 설정입니다(2·12·22번). 타원과 쌍곡선, 포물선과 타원처럼 두 곡선의 정의(거리의 합, 거리의 차, 준선까지 거리)를 함께 쓰는 연습이 필요합니다.

빈출 유형 정리 (2026 기출 기준)

1. 공간도형 (3·5·6·7·9·13·16·20·21번) — 9문항

3번 중 꼬인 위치에 있는 두 직선이 이루는 각, 5번 중 삼수선 정리의 활용, 6번 중 이면각, 7번 중 정사영의 넓이; 각의 크기가 주어진 경우, 9번 중상 직선과 평면의 위치 관계, 13번 상 삼수선 정리의 활용, 16번 상 정사영의 넓이; 각의 크기가 주어지지 않은 경우, 20번 중상(서답형) 꼬인 위치에 있는 두 직선이 이루는 각, 21번 중(서답형) 삼수선 정리.

3번과 20번은 같은 유형입니다. 20번 서답형은 정육면체에서 꼬인 위치의 두 직선이 이루는 각의 삼각비를 구합니다. 한 직선을 평행이동해 두 직선을 한 평면 위에 모으는 기본 절차가 공통입니다.

16번 상은 원기둥을 자른 단면의 정사영 넓이입니다. 각이 주어지지 않아서 두 평면이 이루는 각의 코사인을 먼저 구해야 합니다.

2. 공간좌표 (1·8·10·11·18·22번) — 6문항

1번 하 두 점 사이의 거리, 8번 중 선분의 내분점이 좌표평면 또는 좌표축 위에 있을 때, 10번 중상 좌표평면 또는 좌표축에 접하는 구의 방정식, 11번 중상 점과 구 사이의 거리의 최댓값과 최솟값, 18번 상 구의 방정식, 22번 상(서답형) 쌍곡선의 정의의 활용 · 삼각형의 무게중심.

8번은 내분점이 좌표평면 위에 있으면 해당 좌표가 0이라는 조건 하나로 풉니다.

10번은 좌표평면에 접하는 구의 중심과 반지름 관계를, 11번은 점과 구 사이 거리의 최솟값을 경우로 나눠 따집니다.

18번 상은 구 위의 네 점 조건으로 사면체를 하나로 정하는 문항입니다.

3. 이차곡선 (2·4·12·14·17·19번) — 6문항

2번 중상 쌍곡선의 점근선, 4번 중상 이차곡선, 12번 중상 포물선의 정의의 활용, 14번 중상 포물선의 정의의 활용, 17번 중상 포물선의 방정식, 19번 중(서답형) 포물선의 방정식.

19번 서답형은 포물선의 방정식 기본 문항입니다. 서답형 중 확보해야 할 문항입니다.

4번은 매개변수 값에 따라 방정식이 어떤 이차곡선이 되는지 모든 경우를 따지는 문항입니다. 원과 타원을 구별하는 조건을 놓치지 않아야 합니다.

4. 이차곡선의 접선 (15번) — 1문항

15번 중상 타원 밖의 점에서 그은 접선의 방정식. 타원 밖의 한 점에서 그은 두 접선의 x절편을 다룹니다.

주의 문항 — 상 4문항

13번 상 (삼수선 정리의 활용) — 최소 거리 조건과 수선의 발을 함께 다룹니다.

16번 상 (정사영의 넓이, 각 미제공) — 원기둥 단면의 정사영입니다.

18번 상 (구의 방정식) — 선택형 마지막, 공간좌표 단원입니다.

22번 상 서답형 (쌍곡선의 정의 + 무게중심) — 이차곡선과 공간좌표 개념이 함께 쓰인 마지막 문항입니다.

서울 강남구 영동고 고2 2학기 중간 기하 대비 학습 순서

1. 공간에서 두 점 사이 거리와 내분점 — 1·8번 대비. 확보 구간.
2. 포물선의 방정식 — 19번 서답형 대비. 확보 문항.
3. 이차곡선의 종류 판별 — 4번 대비.
4. 쌍곡선의 점근선과 초점 — 2번 대비.
5. ★ 포물선의 정의(초점·준선 거리) — 12·14·17번 대비.
6. 타원 밖의 점에서 그은 접선 — 15번 대비.
7. 꼬인 위치의 두 직선이 이루는 각 — 3번, 20번 서답형 대비.
8. ★ 삼수선 정리 — 5·13번, 21번 서답형 대비.
9. 이면각과 정사영의 넓이 — 6·7·16번 대비.
10. 직선과 평면의 위치 관계 — 9번 대비.
11. 구의 방정식, 좌표평면에 접하는 구 — 10·18번 대비.
12. 점과 구 사이 거리의 최대·최소 — 11번 대비.
13. 쌍곡선의 정의와 무게중심 — 22번 서답형 대비.

자주 나오는 질문

서울 강남구 영동고 2학년 2학기 중간 기하는 몇 문항인가요?

2026학년 기준 22문항입니다. 1~18번 선택형, 19~22번 서답형입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 공간도형이 9문항으로 가장 많습니다. 이어서 공간좌표 6문항, 이차곡선 6문항, 이차곡선의 접선 1문항입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도가 13·16·18·22번 네 문항입니다. 공간도형 2개, 공간좌표 2개입니다. 중상도 10문항입니다.

정사영까지만 공부하면 되나요?

이 시험에서는 공간좌표 단원 문항이 6개 나왔습니다. 두 점 사이 거리, 내분점, 구의 방정식까지 준비하는 편이 안전합니다.

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