이화여고 2학년 2학기 중간고사 미적분Ⅰ 기출 분석 (2026 최신)

이화여고 2학년 2학기 중간 미적분Ⅰ은 2026학년 기준 총 20문항입니다. 실제 배치는 함수의 연속 7문항이 가장 많고, 함수의 극한 5문항, 도함수의 활용 (1) 4문항, 미분계수와 도함수 4문항 순입니다. 이 시험의 가장 뚜렷한 특징은 서답형 5문항이 40점이라는 점, 특히 19번 10점과 20번 12점 두 문항만으로 22점이라는 점입니다.

핵심 요약

• 20문항 — 1~15번 선택형(60점), 16~20번 서답형(40점)
• 난이도: 하 1 / 중 8 / 중상 9 / 상 2
• 배치 단원: 함수의 연속 7 / 함수의 극한 5 / 도함수의 활용 (1) 4 / 미분계수와 도함수 4
• 최다 반복 유형: 함수가 연속일 조건 (응용) 3회(5·15·19번)
• 가장 까다로운 구간: 서답형 19번(중상, 10점)과 20번(상, 12점)

이화여고 고2 2학기 중간은 어떤 시험인가

이화여자고등학교는 서울 중구에 있는 고등학교입니다. 2026학년 2학년 2학기 중간고사 미적분Ⅰ(2022 개정 교육과정)은 총 20문항, 100점 만점입니다. 분석표 정답 기록을 보면 1~15번은 선택형, 16~20번은 서답형입니다.

배점 구조가 이 시험의 성격을 결정합니다. 선택형 15문항은 3.3~4.7점으로 합계 60점이고, 서답형은 16·17번 5점, 18번 8점, 19번 10점, 20번 12점으로 40점입니다. 마지막 두 문항이 22점이라, 선택형 다섯 문항 이상과 맞먹습니다.

출제 범위 이름은 함수의 극한부터 평균값 정리까지입니다. 실제로는 함수의 연속이 7문항, 35.8점으로 가장 무겁고, 도함수의 활용 (1)은 4문항입니다. 다만 도함수의 활용 4문항에 20번(12점) 이 들어 있어서 배점으로는 23.9점입니다.

2026학년 난이도 분포 — 중상 9문항, 상 2문항

하는 1번 하나입니다. 2~4번은 중이지만 5·6번에서 바로 중상이 나옵니다. 선택형 중간에도 중상이 흩어져 있어 리듬이 일정하지 않습니다.

선택형 마지막 15번이 상이고, 서답형은 18번만 중, 16·17·19번은 중상, 20번은 상입니다.

서답형 18번(중, 8점) 은 ∞/∞ 꼴 극한이라 확보할 수 있는 문항입니다. 이 문항과 선택형의 중 문항들을 지키고, 19·20번에서 부분 점수를 최대한 받는 것이 현실적인 목표입니다.

출제 단원 — 함수의 연속 7문항

함수의 연속이 7문항, 35.8점입니다. 상 15번, 서답형 16·19번이 모두 이 단원입니다. 연속 조건을 세우는 연습이 이 시험의 3분의 1을 결정합니다.

도함수의 활용 (1) 은 문항 수로는 4개지만 서답형 20번 때문에 배점이 두 번째로 큽니다.

시그니처 유형 — 함수가 연속일 조건 (응용) 3회

함수가 연속일 조건 (응용) 이 5번(중상), 15번(상), 19번(중상, 서답형 10점) 세 문항에 나왔습니다.

• 5번 — 유리함수의 불연속점 개수를 따져 조건에 맞는 정수 매개변수의 개수를 구하는 문항.
• 15번 — 구간별로 정의된 함수에서 불연속점이 하나뿐이라는 조건으로 함수를 확정하는 문항.
• 19번 서답형 — 곱으로 된 함수가 연속이 되도록, 분모가 0이 되는 점에서 조건을 세워 삼차함수의 계수를 정하는 문항.

세 문항의 공통점은 "불연속이 될 수 있는 점"을 먼저 모두 찾는 것입니다. 분모가 0이 되는 점, 구간이 바뀌는 점이 후보이고, 그 점마다 좌극한·우극한·함숫값을 맞춥니다. 16번 서답형(두 함수의 곱의 연속)도 같은 사고방식입니다.

함께 반복된 유형은 미분계수를 이용한 극한값의 계산(h→0 꼴, 2·11번) 과 ∞/∞ 꼴의 극한(4·18번) 입니다.

빈출 유형 정리 (2026 기출 기준)

1. 함수의 연속 (5·7·9·12·15·16·19번) — 7문항

5번 중상 함수가 연속일 조건 (응용), 7번 중 연속함수의 성질, 9번 중 함수의 그래프와 연속, 12번 중상 사잇값 정리; 실근의 개수, 15번 상 함수가 연속일 조건 (응용), 16번 중상(서답형) 교점의 개수로 정의된 함수의 연속성과 두 함수의 곱의 연속, 19번 중상(서답형) 함수가 연속일 조건 (응용).

7번은 연속함수의 성질에 대한 명제를 판단하는 문항입니다. 거짓인 명제의 반례를 떠올릴 수 있어야 합니다. 9번은 그래프에서 연속인 점과 함숫값을 읽는 문항입니다.

12번 사잇값 정리는 열린구간에서 실근의 개수를 정확히 세는 문항입니다. 중근이나 구간 끝점에서의 근을 별도로 처리해야 해서 중상입니다.

16번 서답형은 두 함수를 곱했을 때 불연속이 상쇄되는 조건을 찾는 문항입니다.

2. 함수의 극한 (1·4·10·13·18번) — 5문항

1번 하 함수의 극한값 구하기, 4번 중 ∞/∞ 꼴의 극한, 10번 중상 다항함수의 결정, 13번 중상 함수의 극한의 활용; 도형의 길이와 넓이, 18번 중(서답형) ∞/∞ 꼴의 극한.

4번은 x→−∞에서 근호가 들어간 ∞/∞ 꼴입니다. 근호 밖으로 꺼낼 때 부호가 바뀌는 것에 주의해야 합니다.

10번은 미분계수 꼴의 두 극한 조건으로 이차함수를 정합니다. 13번 도형 극한은 길이와 각이 함께 나오는 문항입니다.

3. 도함수의 활용 (1) (3·6·14·20번) — 4문항

3번 중 롤의 정리, 6번 중상 곡선 위의 점과 직선 사이의 거리, 14번 중상 미분계수를 이용한 극한값의 계산 · 접선의 기울기, 20번 상(서답형) 치환을 이용한 극한값의 계산 · 접선의 방정식; 곡선 밖의 한 점이 주어진 경우.

6번은 곡선 위의 점과 직선 사이 거리의 최솟값을 구합니다. 직선과 평행한 접선의 접점에서 최소가 된다는 성질을 쓰면 빠릅니다.

20번 서답형(12점) 은 소문항 세 개로 나뉜 문항입니다. 치환한 극한식에서 함숫값과 미분계수를 구하고, 다른 극한을 계산한 뒤, 곡선 밖의 한 점에서 그은 접선의 방정식까지 이어집니다. 앞 소문항의 결과를 뒤에서 그대로 쓰는 구조라, (1)을 정확히 풀어야 나머지 점수가 따라옵니다.

4. 미분계수와 도함수 (2·8·11·17번) — 4문항

2번 중 미분계수를 이용한 극한값의 계산(h→0 꼴), 8번 중 다항식의 나눗셈에서 미분법의 활용; 나누어떨어지지 않는 경우, 11번 중 미분계수를 이용한 극한값의 계산(h→0 꼴), 17번 중상(서답형) 구간에 따라 다르게 정의된 함수의 미분가능성.

2·11번은 같은 유형인데 11번은 극한식 안의 상수를 먼저 정해야 합니다. 8번은 다항식을 나눈 나머지를 중근 조건과 미분으로 구하는 문항입니다.

17번 서답형은 구간별 함수의 두 경계에서 연속 조건과 미분계수 일치 조건을 세우는 문항입니다.

주의 문항 — 상 2문항과 고배점 서답형

15번 상 (함수가 연속일 조건 응용) — 선택형 마지막 문항입니다.

19번 중상 서답형 (연속 조건 응용, 10점) — 분모가 0이 되는 점에서의 조건을 정확히 세워야 합니다.

20번 상 서답형 (치환 극한 + 곡선 밖 점에서의 접선, 12점) — 이 시험의 최고 배점입니다. 소문항별 과정 점수를 챙기세요.

이화여고 고2 2학기 중간 미적분Ⅰ 대비 학습 순서

1. 극한값 계산과 ∞/∞ 꼴(근호, 음의 무한대) — 1·4번, 18번 서답형 대비. 확보 구간.
2. 미분계수의 정의(h→0 꼴) — 2·11번 대비.
3. 롤의 정리 — 3번 대비.
4. 연속함수의 성질과 그래프에서 연속 판정 — 7·9번 대비.
5. 다항식의 나눗셈과 미분법 — 8번 대비.
6. 극한 조건으로 다항함수 결정 — 10번 대비.
7. 곡선 위의 점과 직선 사이 거리 — 6번 대비.
8. 사잇값 정리로 실근 개수 세기 — 12번 대비.
9. 도형 극한 — 13번 대비.
10. 미분계수와 접선의 기울기 — 14번 대비.
11. ★ 함수가 연속일 조건 (응용) — 5·15번, 19번 서답형 대비. 이 시험의 시그니처.
12. 두 함수의 곱의 연속 — 16번 서답형 대비.
13. 구간별 함수의 미분가능성 — 17번 서답형 대비.
14. ★ 치환 극한과 곡선 밖의 점에서 그은 접선 — 20번 서답형(12점) 대비.

자주 나오는 질문

이화여고 2학년 2학기 중간 미적분Ⅰ은 몇 문항인가요?

2026학년 기준 20문항, 100점입니다. 1~15번 선택형이 60점, 16~20번 서답형이 40점입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 함수의 연속이 7문항(35.8점) 으로 가장 많습니다. 이어서 함수의 극한 5문항, 도함수의 활용 (1) 4문항, 미분계수와 도함수 4문항입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 15·20번 두 문항입니다. 20번은 서답형 12점으로 배점이 가장 큽니다. 중상은 9문항입니다.

서답형은 어떤가요?

5문항, 40점입니다. 16·17번 5점(중상), 18번 8점(중), 19번 10점(중상), 20번 12점(상)입니다.

과년도 이화여고 기출도 볼 수 있나요?

내신판에는 이화여고의 다른 학년·학기 기출도 보관돼 있습니다. 찾는 시험지가 없으면 내신판에서 요청할 수 있습니다.

이화여고 2학년 2학기 중간 미적분Ⅰ 기출 받아보기

2026학년 이화여고 2학년 2학기 중간고사 미적분Ⅰ 원문은 내신판에서 바로 확인할 수 있습니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형 문제도 제공됩니다.

📚 이화여고 전체 기출이 궁금하다면?

👉 내신판에서 이화여자고등학교 기출 전체 보기

가입만 해도 무료 20 크레딧 지급, 바로 다운로드 가능합니다.

(서울 중구 지역 학원 강사·학원장이시라면 인근 고등학교 기출을 한 번에 확보해 수업 준비 시간을 줄일 수 있습니다.)