영등포고 2학년 2학기 중간고사 미적분Ⅰ 기출 분석 (2026 최신)

영등포고 2학년 2학기 중간 미적분Ⅰ은 2026학년 기준 총 21문항입니다. 실제 배치는 미분계수와 도함수 7문항, 함수의 극한 6문항이 중심이고, 도함수의 활용 (1) 4문항, 함수의 연속 3문항, 도함수의 활용 (2) 1문항입니다. 이 시험의 가장 뚜렷한 특징은 상 난이도가 2문항뿐이고 중 난이도가 8문항으로, 기본기가 탄탄하면 고득점이 가능한 구조라는 점입니다.

핵심 요약

• 21문항 — 1~17번 선택형(75점), 18~21번 서답형(25점)
• 난이도: 하 0 / 중 8 / 중상 11 / 상 2
• 배치 단원: 미분계수와 도함수 7 / 함수의 극한 6 / 도함수의 활용 (1) 4 / 함수의 연속 3 / 도함수의 활용 (2) 1
• 반복 유형: 함수가 연속일 조건 (응용)(3·21번), 함수의 극한에 대한 성질(5·14번), 함수의 극한값의 존재(7·17번)
• 가장 까다로운 문항: 17번(상, 선택형 마지막)과 21번(상, 서답형 7점)

영등포고 고2 2학기 중간은 어떤 시험인가

영등포고등학교는 서울 동작구에 있는 고등학교입니다. 학교 이름과 소재 구가 다르니 지역 학원·학교 정보를 찾을 때 참고하세요.

2026학년 2학년 2학기 중간고사 미적분Ⅰ(2022 개정 교육과정)은 총 21문항, 100점 만점입니다. 분석표 정답 기록을 보면 1~17번은 선택형(75점), 18~21번 네 문항은 서답형(25점) 입니다. 선택형은 3.8점에서 5.1점까지 뒤로 갈수록 올라가고, 서답형은 18번 5점, 19번 6점, 20·21번 각 7점입니다.

서답형은 풀이 과정을 요구하는 형태가 많습니다. 18번은 두 개의 극한값을 각각 구하는 소문항형, 19번은 도함수의 정의를 써서 도함수를 구하는 서술형, 20번은 다항식의 나눗셈과 미분을 이용해 값을 단계별로 구하는 소문항형입니다.

2026학년 난이도 분포 — 중 8, 중상 11, 상 2

1~5번 다섯 문항이 연속으로 중입니다. 이어서 11·15번, 서답형 18번도 중입니다. 상은 17번(선택형 마지막)과 21번(서답형 마지막) 두 문항뿐입니다.

이 시험은 어려운 문항 몇 개보다 중상 11문항의 정확도로 갈립니다. 특히 서답형 19·20번이 중상이면서 6·7점이라, 풀이 과정까지 깔끔하게 쓰는 연습이 점수에 직결됩니다.

출제 단원 — 미분계수와 도함수 7, 함수의 극한 6

미분계수와 도함수 7문항에는 서답형 19·20번이 포함돼 있어 배점 비중이 큽니다. 17번(상)도 이 단원입니다.

함수의 연속은 3문항뿐이지만 21번(상, 7점) 이 포함돼 있습니다. 도함수의 활용 (2)는 12번(삼차함수가 증가할 조건) 한 문항입니다.

시그니처 유형 — 정의로 돌아가는 문항

반복 유형은 모두 두 번씩입니다.

• 함수가 연속일 조건 (응용) — 3·21번
• 함수의 극한에 대한 성질 — 5·14번
• 함수의 극한값의 존재 — 7·17번

대신 시험 전체에 "정의로 돌아가라" 는 흐름이 있습니다. 6번(평균변화율과 미분계수), 13번(항등식에서 도함수), 15번(미분계수의 정의 꼴 극한), 19번(도함수의 정의 서술)이 모두 f′(a) = lim[f(a+h)−f(a)]/h 를 직접 다루는 문항입니다. 공식으로 답만 내는 습관보다 정의식을 쓰고 변형하는 연습이 필요합니다.

빈출 유형 정리 (2026 기출 기준)

1. 확보 구간 (1·2·3·4·5번) — 5문항, 전부 중

1번 미분법의 공식, 2번 좌극한과 우극한; 그래프가 주어진 경우, 3번 함수가 연속일 조건 (응용), 4번 접선의 기울기, 5번 함수의 극한에 대한 성질.

다섯 단원에서 하나씩 기본 문항이 나왔습니다. 2번은 그래프의 빈 점과 채운 점을 구분하고, 3번은 연결점에서 좌극한과 함숫값을 맞춰 계수를 구합니다. 여기서 시간을 아껴야 뒤의 중상 구간에 여유가 생깁니다.

2. 함수의 극한 응용 (7·9·14·18번) — 4문항

7번 중상 함수의 극한값의 존재, 9번 중상 함수의 극한의 대소 관계, 14번 중상 함수의 극한에 대한 성질, 18번 중(서답형) 함수의 극한값 구하기.

7번은 극한이 존재하는 조건과 존재하지 않는 조건을 분모의 영점과 분자의 인수로 바꿔 일차함수를 정하는 문항입니다. 9번은 조임 정리, 14번은 두 함수의 비의 극한을 정규화(분모·분자를 같은 식으로 나누기) 해서 구합니다. 18번은 ∞/∞ 꼴과 무리식 유리화 두 가지를 각각 계산합니다.

3. 미분계수와 도함수 (6·13·15·19·20번) — 5문항

6번 중상 평균변화율과 미분계수, 13번 중상 항등식이 주어질 때 도함수 구하기, 15번 중 미분계수를 이용한 극한값의 계산 (x→a 꼴), 19번 중상(서답형 6점) 도함수의 정의를 이용하여 도함수 구하기, 20번 중상(서답형 7점) 다항식의 나눗셈에서 미분법의 활용; 나누어떨어지지 않는 경우.

19번은 도함수의 정의식을 쓰고, f(x+h)−f(x)를 전개해 h로 약분한 뒤 극한을 취하는 과정을 모두 보여야 하는 문항입니다. 공식으로 바로 미분한 답은 인정되지 않을 수 있으니 서술 순서를 연습하세요.

20번은 (x−a)² 꼴로 나눈 나머지를 다룹니다. 나눗셈의 항등식을 세우고, 양변에 x=a를 대입하고, 미분한 뒤 다시 대입해 함숫값과 미분계수를 차례로 구하는 흐름입니다.

4. 도함수의 활용 (10·11·12·16번) — 4문항, 전부 중상 또는 중

10번 중상 공통인 접선, 11번 중 평균값 정리; 정의를 이용하는 경우, 12번 중상 실수 전체의 집합에서 삼차함수가 증가 또는 감소하기 위한 조건, 16번 중상 함수의 극한의 활용; 도형의 길이와 넓이 · 접선과 수직인 직선의 방정식.

10번 공통접선은 두 곡선의 접점을 각각 잡고 기울기와 y절편이 같다는 두 식을 세웁니다. 12번은 도함수(이차식)가 항상 0 이상이 되는 계수 범위를 구하는 표준 문항입니다. 16번은 접선과 수직인 직선이 만드는 삼각형에서 길이의 극한을 구하는 도형 극한입니다.

주의 문항 — 상 2문항과 고배점 서답형

17번 상 (극한값의 존재 + 구간별 미분가능성) — 극한 조건으로 이차함수를 정한 뒤, 구간별 곱함수의 좌우 미분계수까지 다룹니다.

21번 상 서답형 7점 (연속 조건 응용) — 일정한 간격으로 반복되는 함수와 제곱함수의 연속 조건을 함께 따지고, 경우를 나눠 하나를 골라야 합니다.

20번 중상 서답형 7점 (다항식 나눗셈과 미분) — 소문항 두 개가 이어집니다.

19번 중상 서답형 6점 (도함수의 정의) — 서술 과정이 핵심입니다.

영등포고 고2 2학기 중간 미적분Ⅰ 대비 학습 순서

1. 미분법 공식, 좌·우극한, 접선의 기울기 — 1·2·4번 대비. 확보 구간.
2. 극한의 성질과 조임 정리 — 5·9·14번 대비.
3. 연속 조건 (구간별 함수) — 3번 대비.
4. ∞/∞ 꼴과 무리식 극한 — 18번 서답형 대비.
5. 미분계수 정의 꼴 극한 — 15번 대비.
6. 평균변화율과 미분계수의 관계 — 6번 대비.
7. ★ 도함수의 정의로 도함수 구하기 (서술) — 19번 서답형 대비.
8. 항등식에서 도함수 구하기 — 13번 대비.
9. 사잇값 정리와 실근 존재 구간 — 8번 대비.
10. 평균값 정리, 삼차함수 증가 조건 — 11·12번 대비.
11. 공통접선과 도형 극한 — 10·16번 대비.
12. ★ 다항식 나눗셈과 미분법 — 20번 서답형 대비.
13. 극한값의 존재 조건과 구간별 미분가능성 — 7·17번 대비.
14. 반복되는 함수와 제곱함수의 연속 — 21번 서답형 대비.

자주 나오는 질문

영등포고 2학년 2학기 중간 미적분Ⅰ은 몇 문항인가요?

2026학년 기준 21문항, 100점 만점입니다. 1~17번은 선택형(75점), 18~21번은 서답형(25점)입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 미분계수와 도함수 7문항, 함수의 극한 6문항입니다. 이어서 도함수의 활용 (1) 4문항, 함수의 연속 3문항, 도함수의 활용 (2) 1문항입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 17·21번 두 문항입니다. 21번은 서답형 7점입니다. 중 난이도가 8문항이라 기본기만 확실하면 앞부분에서 점수를 지킬 수 있습니다.

영등포고는 영등포구에 있나요?

아닙니다. 영등포고등학교는 서울 동작구에 있습니다.

과년도 영등포고 기출도 볼 수 있나요?

내신판은 확보된 원문만 제공합니다. 찾는 시험지가 없으면 내신판에서 요청할 수 있습니다.

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