창문여고 2학년 1학기 기말고사 기하 기출 분석 (2026 최신)

창문여고 2학년 1학기 기말 기하는 2026학년 기준 총 24문항입니다. 실제 배치는 공간좌표 · 벡터의 연산 · 벡터의 성분과 내적 · 도형의 방정식 네 단원입니다. 이 시험의 가장 뚜렷한 특징은 중상 난이도가 15문항이라는 점, 그리고 하 난이도가 한 문항도 없다는 점입니다. 쉬운 문항으로 점수를 쌓고 들어가는 구조가 아닙니다.

핵심 요약

• 24문항 — 1~14번 선택형(50점), 15~24번 서답형 10문항(50점)
• 난이도: 하 0 / 중 8 / 중상 15 / 상 1
• 배치 단원: 06 벡터의 성분과 내적 8 / 07 도형의 방정식 7 / 04 공간좌표 6 / 05 벡터의 연산 3
• 07 도형의 방정식 7문항이 전부 중상
• 유일한 상 난이도: 23번 벡터의 내적의 성질 (응용)

창문여고 고2 1학기 기말 기하는 어떤 시험인가

창문여자고등학교는 서울 강북구에 있는 고등학교입니다. 2026학년 2학년 1학기 기말고사 기하는 총 24문항입니다. 1~14번이 선택형, 15~24번 열 문항이 서답형입니다.

분석표의 배점을 합하면 정확히 100점이고, 선택형 14문항이 50점, 서답형 10문항이 50점으로 반반입니다. 서답형 한 문항이 4~6점이라 선택형(3.3~3.8점)보다 무겁습니다. 서답형에서 무너지면 선택형을 다 맞혀도 만회가 어렵다는 뜻입니다.

배치 단원은 공간좌표부터 도형의 방정식까지입니다. 벡터 두 단원을 합치면 11문항으로 시험의 절반에 가깝습니다.

2026학년 난이도 분포 — 중상 15문항, 하 0문항

중 난이도 8문항 중 6문항이 1~7번에 몰려 있습니다. 시험지 앞부분은 비교적 수월하지만, 8번부터 17번까지 열 문항이 연속으로 중상입니다. 앞에서 시간을 아끼지 않으면 뒤에서 버티기 어렵습니다.

서답형 열 문항 중에서는 18·19번만 중이고 나머지 여덟 문항은 중상 또는 상입니다. 서답형을 쉬운 순서로 고르자면 18·19번부터 잡는 것이 합리적입니다.

출제 단원 — 벡터 두 단원이 11문항

가장 많은 단원은 벡터의 성분과 내적 8문항입니다. 그런데 난이도로 보면 가장 무서운 단원은 07 도형의 방정식입니다. 일곱 문항이 전부 중상이고, 그중 15·21·22·24번 네 문항이 서답형입니다. 직선·평면의 방정식과 각의 크기를 다루는 마지막 단원이 서답형 점수를 좌우합니다.

공간좌표 6문항은 중 3 · 중상 3으로 나뉩니다. 1~3번이 기본 계산이고, 8·14·16번이 최솟값·최댓값·교점 문제입니다.

시그니처 유형 — 두 번 나온 유형 두 개

벡터의 내적의 성질 (응용) 이 10번과 23번에서 나왔습니다. 10번은 마름모의 대각선 벡터와 수직 조건으로 넓이를 구하는 문항이고, 23번은 이 시험의 유일한 상 난이도 문항입니다. 같은 유형이 선택형 중상과 서답형 상으로 두 번 등장한 셈입니다.

두 점이 주어진 직선의 방정식 도 11번과 15번에서 나왔습니다. 11번은 두 점의 방향벡터로 직선을 세우고 좌표 조건을 맞추는 선택형, 15번은 삼각비로 두 점의 좌표를 먼저 구한 뒤 거리와 직선의 방정식을 쓰는 서답형입니다.

빈출 유형 정리 (2026 기출 기준)

1. 공간좌표 (1·2·3·8·14·16번) — 6문항

1번 중 두 점 사이의 거리, 2번 중 선분의 내분점, 3번 중 구의 방정식, 8번 중상 선분의 길이의 합의 최솟값, 14번 중상 점과 구 사이의 거리의 최댓값과 최솟값, 16번 중상(서답형) 구와 좌표축의 교점.

1번은 좌표축·좌표평면에 대한 대칭점을 구한 뒤 거리를 계산합니다. 대칭할 때 어느 좌표의 부호가 바뀌는지 헷갈리면 바로 틀립니다.

8번은 반사(대칭) 이동으로 최솟값을 찾는 유형입니다. 한 점을 zx평면에 대칭시킨 뒤 두 점을 직선으로 잇는 것이 표준 풀이입니다. 두 점이 평면의 같은 쪽에 있는지 반대쪽에 있는지 먼저 확인해야 합니다.

16번은 구의 중심에서 좌표축까지의 거리와 현의 길이로 반지름을 구하는 서답형입니다. 피타고라스 정리 한 번이면 끝나지만, 중심에서 축까지 거리를 구하는 단계에서 실수가 잦습니다.

2. 벡터의 연산 (4·6·17번) — 3문항

4번 중 평면도형에서 벡터의 연산, 6번 중 세 점이 한 직선 위에 있을 조건, 17번 중상(서답형) 벡터의 평행.

4번은 정육각형에서 두 벡터를 기준으로 나머지 꼭짓점 벡터를 표현하는 문항입니다. 6번은 "계수의 합이 1" 이라는 한 줄을 알면 바로 풀립니다.

17번은 입체도형에서 벡터를 a, b, c로 표현한 뒤 평행 조건으로 k를 구하는 서답형입니다. 소문항이 두 개라 (1)의 벡터 표현이 틀리면 (2)까지 연쇄로 틀립니다.

3. 벡터의 성분과 내적 (5·7·9·10·18·19·20·23번) — 8문항

5번 중상 성분으로 주어진 평면벡터의 연산과 크기, 7번 중 성분으로 주어진 공간벡터의 연산과 크기, 9번 중상 공간벡터의 내적, 10번 중상 벡터의 내적의 성질 (응용), 18번 중(서답형) 삼각형에서 위치벡터의 활용, 19번 중(서답형) 벡터의 내적의 성질, 20번 중상(서답형) 두 벡터가 이루는 각의 크기, 23번 상(서답형) 벡터의 내적의 성질 (응용).

5번은 격자 그림에서 벡터의 성분을 읽어 다섯 개 선지 그림과 대조하는 문항입니다. 계산보다 눈으로 성분을 정확히 읽는 것이 관건입니다.

9번은 전개도를 접어 정육면체를 만든 뒤 꼭짓점 좌표를 잡고 내적을 계산합니다. 전개도의 어느 꼭짓점이 어디로 가는지 정리하지 않으면 손을 대기 어렵습니다.

18번은 위치벡터의 계수가 삼각형 넓이의 비로 이어지는 유형이고, 19번은 벡터 크기를 제곱해 전개하는 기본형입니다. 서답형 중 가장 먼저 확보할 두 문항입니다.

4. 도형의 방정식 (11·12·13·15·21·22·24번) — 7문항, 전부 중상

11번 두 점이 주어진 직선의 방정식, 12번 두 직선이 이루는 각의 크기, 13번 점과 평면 사이의 거리, 15번(서답형) 두 점이 주어진 직선의 방정식, 21번(서답형) 두 평면이 이루는 각의 크기, 22번(서답형) 직선과 평면이 이루는 각의 크기, 24번(서답형) 구와 평면의 위치 관계; 교선이 원인 경우.

12번은 두 직선의 방향벡터를 읽어 수직 조건(내적 0)으로 미지수를 구하는 문항입니다. 직선의 방정식에서 분모와 부호를 정확히 읽어내는 것이 첫 관문입니다.

21번은 직육면체에 좌표를 잡고 세 점을 지나는 평면의 방정식을 세운 뒤, 다른 평면과 이루는 각을 구합니다. 평면의 방정식이 (1)번 답이고 (2)번이 각이라, 법선벡터를 틀리면 두 문항이 함께 무너집니다.

24번은 벡터 조건으로 점의 자취가 구가 된다는 것을 먼저 보이고, 그 구와 평면의 교선인 원의 넓이를 구합니다.

주의 문항 — 상 1문항과 서답형 중상

23번 상 (벡터의 내적의 성질 응용) — 내분점으로 점을 정하고, 다른 점의 자취가 원이라는 것을 찾은 뒤, 내적의 최솟값과 등호 조건까지 확인해야 합니다. 분석표 기준 4단계 풀이로 이 시험에서 가장 깁니다.

22번 중상 (직선과 평면이 이루는 각) — 각 조건에서 미지수가 중근으로 하나로 정해지는 구조입니다. 그 다음 교점 좌표까지 구해야 합니다.

14번 중상 (점과 구 사이의 거리의 최댓값·최솟값) — 지름의 양 끝이 주어진 구를 먼저 세우고, 원점이 구 밖에 있는지 확인한 뒤 최대·최소를 구합니다.

13번 중상 (점과 평면 사이의 거리) — 공간도형에 대한 세 명제를 좌표로 하나씩 확인하는 형태입니다. 하나라도 잘못 판정하면 오답입니다.

창문여고 고2 1학기 기말 기하 대비 학습 순서

1. 공간좌표 기본 계산 — 대칭점·거리·내분점·구의 방정식. 1~3번 대비.
2. 반사 이동으로 최솟값 구하기 — 8번 대비.
3. 점과 구 사이의 최대·최소, 구와 좌표축의 교점 — 14·16번 대비.
4. 도형에서 벡터 표현, 세 점이 한 직선 위에 있을 조건 — 4·6번 대비.
5. 입체도형에서 벡터 표현과 평행 조건 — 17번 서답형 대비.
6. 성분으로 벡터 크기·내적 계산 — 5·7·19·20번 대비.
7. ★ 내적의 성질 응용 — 10·23번 대비. 최솟값과 등호 조건까지.
8. 위치벡터와 넓이 비 — 18번 대비.
9. 직선의 방정식과 두 직선이 이루는 각 — 11·12·15번 대비.
10. ★ 평면의 방정식과 각 — 13·21·22번 대비. 법선벡터를 정확히.
11. 구와 평면의 교선 — 24번 대비.

자주 나오는 질문

창문여고 2학년 1학기 기말 기하는 몇 문항인가요?

2026학년 기준 24문항입니다. 1~14번 선택형, 15~24번 서답형입니다. 배점은 선택형 50점, 서답형 50점입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 벡터의 성분과 내적 8문항이 가장 많습니다. 이어서 도형의 방정식 7문항, 공간좌표 6문항, 벡터의 연산 3문항입니다.

가장 어려운 단원은 어디인가요?

도형의 방정식입니다. 7문항이 전부 중상이고 그중 네 문항이 서답형입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 23번 한 문항입니다. 벡터의 내적의 성질을 응용해 최솟값을 구하는 서답형입니다. 대신 중상이 15문항이라 전체적으로 무게감이 있는 시험입니다.

과년도 창문여고 기출도 볼 수 있나요?

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