경성고 2학년 1학기 중간고사 대수 기출 분석 (2026 최신)

경성고 2학년 1학기 중간 대수는 2026학년 기준 총 21문항입니다. 실제 배치는 지수 · 로그 · 지수함수 · 로그함수 · 삼각함수 다섯 단원입니다. 이 시험의 가장 뚜렷한 특징은 중상 난이도가 12문항으로 절반을 넘는다는 점, 그리고 하 난이도는 5번 한 문항뿐이라는 점입니다.

핵심 요약

• 21문항 — 1~15번 선택형(70점), 16~21번 서답형 6문항(30점)
• 난이도: 하 1 / 중 6 / 중상 12 / 상 2
• 배치 단원: 02 로그 6 / 05 삼각함수 5 / 01 지수 4 / 04 로그함수 4 / 03 지수함수 2
• 로그함수 4문항이 전부 중상 이상 — 상 2문항(11·21번)이 모두 로그함수
• 서답형 6문항 전부 중상 이상

경성고 고2 1학기 중간 대수는 어떤 시험인가

경성고등학교는 서울 마포구에 있는 고등학교입니다. 2026학년 2학년 1학기 중간고사 대수는 총 21문항입니다. 1~15번이 선택형, 16~21번 여섯 문항이 서답형입니다.

분석표 배점을 합하면 정확히 100점이고, 선택형 70점 · 서답형 30점입니다. 서답형은 16·17번이 각 3점이고 뒤로 갈수록 올라가 20번 7점, 21번 8점입니다. 마지막 두 서답형 문항이 15점을 차지합니다.

단원은 지수·로그(10문항) 와 지수함수·로그함수(6문항), 삼각함수(5문항) 로 나뉩니다. 지수와 로그 계산 단원이 시험의 절반 가까이를 차지합니다.

2026학년 난이도 분포 — 중상 12문항

중 이하 7문항이 전부 1~10번 안에 있습니다. 11번부터 21번까지 열한 문항은 전부 중상 또는 상입니다. 시험지 중반 이후로는 쉬어 갈 문항이 없습니다.

출제 단원 — 로그 6문항으로 최다

로그 6문항은 중 3 · 중상 3입니다. 그중 8·10번 두 문항이 상용로그의 실생활 활용이라는 점이 눈에 띕니다.

로그함수 4문항은 상 2 · 중상 2입니다. 문항 수는 적지만 이 시험에서 가장 어려운 단원입니다. 삼각함수 5문항도 중 1 · 중상 4로 무겁습니다.

반면 지수함수는 2문항(3·7번) 으로 가장 적습니다.

시그니처 — 같은 유형 반복 없이 21개 유형

이 시험은 21문항이 전부 다른 유형입니다. 한 유형만 깊게 파서는 대비가 안 되고, 교과서 단원별 대표 유형을 골고루 한 번씩 짚어야 하는 구조입니다.

대신 삼각함수 단원에서 "두 동경의 위치 관계"가 12번과 18번에 형태를 바꿔 나왔습니다. 12번은 동경이 일치하거나 원점에 대해 대칭인 경우, 18번은 직선에 대해 대칭인 경우입니다. 일반각으로 식을 세우고 범위 안의 후보를 고르는 풀이 흐름은 같습니다.

빈출 유형 정리 (2026 기출 기준)

1. 지수 (1·5·6·16번) — 4문항

1번 중 거듭제곱근의 계산, 5번 하 지수가 실수인 식의 계산, 6번 중상 xⁿ+x⁻ⁿ 꼴의 식의 값 구하기, 16번 중상(서답형) 거듭제곱근.

5번이 이 시험의 유일한 하 난이도입니다. 보기별로 지수법칙을 확인하는 문항이니 반드시 맞혀야 합니다.

6번은 x+x⁻¹과 x²+x⁻²의 관계를 이용합니다. 양의 제곱근을 고르는 단계에서 부호를 놓치기 쉽습니다.

16번(서답형) 은 n의 홀짝과 진수의 부호에 따라 실수인 거듭제곱근의 개수가 달라지는 것을 따지는 문항입니다. n이 짝수일 때와 홀수일 때를 표로 정리해 두면 실수가 줄어듭니다.

2. 로그 (2·8·9·10·14·17번) — 6문항

2번 중 로그의 성질, 8번 중 상용로그의 실생활에의 활용; 일정하게 증가하거나 감소할 때, 9번 중상 이차방정식과 로그, 10번 중 상용로그의 실생활에의 활용; 관계식이 주어질 때, 14번 중상 로그의 값이 정수가 되도록 하는 조건, 17번 중상(서답형) 로그의 성질의 활용; logₐb=c가 주어진 경우.

8·10번 상용로그 활용은 문제 길이에 비해 계산은 단순합니다. 8번은 일정 비율로 줄어드는 양을 거듭제곱 식으로 세우고, 10번은 겉넓이 비를 닮음비로, 다시 부피 비로 바꿔 로그값을 구합니다. 주어진 상용로그 값을 그대로 쓰는 것이 요령입니다.

14번은 로그 값이 정수가 되는 경우를 전부 세는 문항입니다. 진수를 3의 거듭제곱 꼴로 정리한 뒤 경우를 빠짐없이 세야 합니다.

17번(서답형) 은 밑변환 공식과 log5=1−log2 관계를 이용해 목표 로그를 분수로 표현합니다.

3. 지수함수 (3·7번) — 2문항

3번 중 근의 조건이 주어진 지수방정식, 7번 중상 지수함수의 그래프의 평행이동과 대칭이동.

3번은 aˣ=t로 치환해 이차방정식으로 바꾸고, t가 양수라는 조건을 확인합니다. 7번은 이동한 그래프의 식을 세운 뒤 그림의 두 점으로 미지수를 정합니다.

4. 로그함수 (11·15·20·21번) — 4문항, 전부 중상 이상

11번 상 로그함수의 성질, 15번 중상 로그함수의 그래프 위의 점, 20번 중상(서답형) 로그부등식; 밑을 같게 할 수 있는 경우, 21번 상(서답형) 로그함수의 역함수.

11번은 지수함수와 로그함수를 이어 붙인 함수의 치역 조건으로 상수를 정하는 문항입니다. 분석표 기준 4단계 풀이입니다.

20번 로그부등식은 밑과 진수의 조건, 밑이 1보다 큰지 작은지에 따른 부등호 방향을 모두 따져야 합니다. 답이 두 구간으로 나뉘는 형태라 조건 하나만 빠뜨려도 오답입니다.

21번은 로그함수와 역함수의 대칭, 점근선과의 교점, 넓이까지 이어지는 문항으로 이 시험의 최고 난도입니다. 배점도 8점으로 가장 큽니다.

5. 삼각함수 (4·12·13·18·19번) — 5문항

4번 중 삼각함수 사이의 관계; 식 간단히 하기, 12번 중상 두 동경의 위치 관계; 일치 또는 원점에 대하여 대칭, 13번 중상 삼각함수와 이차방정식, 18번 중상(서답형) 두 동경의 위치 관계; 직선에 대하여 대칭, 19번 중상(서답형) 부채꼴의 둘레의 길이와 넓이의 최대·최소.

4번은 조건에서 sin·cos의 부호를 먼저 정하고 절댓값과 제곱근을 벗기는 문항입니다.

13번은 sinθ, cosθ가 이차방정식의 두 근일 때 근과 계수의 관계와 sin²θ+cos²θ=1을 연결합니다.

19번(서답형) 은 부채꼴의 둘레가 정해졌을 때 넓이를 반지름의 이차식으로 바꿔 최댓값을 구합니다. 중심각의 허용 범위까지 확인해야 합니다.

주의 문항 — 상 2문항과 고배점 서답형

11번 상 (로그함수의 성질) — 선택형에서 가장 어려운 문항. 두 함수가 이어지는 지점의 치역을 정확히 맞춰야 합니다.

21번 상 (로그함수의 역함수, 8점) — 서답형 마지막. 역함수 대칭, 점근선 교점, 넓이, 밑의 조건까지 4단계입니다.

20번 중상 (로그부등식, 7점) — 상은 아니지만 배점이 큽니다. 진수·밑 조건 누락이 가장 흔한 감점 요인입니다.

14번 중상 (로그가 정수가 되는 조건) — 경우의 수를 빠짐없이 세는 문항이라 시간이 걸립니다.

경성고 고2 1학기 중간 대수 대비 학습 순서

1. 거듭제곱근과 지수법칙 계산 — 1·5번 대비. 확보 구간.
2. x+x⁻¹ 꼴 식의 값 — 6번 대비.
3. ★ 실수인 거듭제곱근의 개수 — 16번 서답형 대비. n의 홀짝 정리.
4. 로그의 성질과 밑변환 — 2·17번 대비.
5. 상용로그 실생활 활용 — 8·10번 대비.
6. 이차방정식과 로그, 로그가 정수가 되는 조건 — 9·14번 대비.
7. 지수방정식 치환과 지수함수 그래프 이동 — 3·7번 대비.
8. ★ 로그함수의 성질과 그래프 위의 점 — 11·15번 대비.
9. ★ 로그부등식 — 20번 대비. 밑과 진수 조건 먼저.
10. 로그함수의 역함수 — 21번 대비.
11. 삼각함수 사이의 관계 — 4·13번 대비.
12. 두 동경의 위치 관계 — 12·18번 대비. 일반각으로 식 세우기.
13. 부채꼴의 넓이 최대 — 19번 대비.

자주 나오는 질문

경성고 2학년 1학기 중간 대수는 몇 문항인가요?

2026학년 기준 21문항입니다. 1~15번 선택형(70점), 16~21번 서답형(30점)입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 로그 6문항이 가장 많습니다. 삼각함수 5문항, 지수 4문항, 로그함수 4문항, 지수함수 2문항 순입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 11번과 21번 두 문항이고, 둘 다 로그함수 단원입니다. 21번은 배점도 8점으로 가장 큽니다.

삼각함수는 어디까지 나오나요?

분석표의 배치 단원 기준으로 05 삼각함수(삼각함수의 뜻과 관계, 동경, 부채꼴) 에서 5문항이 나왔습니다. 삼각함수의 그래프 단원 문항은 없었습니다.

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