경인고 2학년 1학기 중간고사 기하 기출 분석 (2026 최신)

경인고 2학년 1학기 중간 기하는 2026학년 기준 총 17문항입니다. 실제 배치는 이차곡선 8문항, 공간도형 5문항, 이차곡선의 접선 4문항입니다. 이 시험의 가장 뚜렷한 특징은 17문항 전부 선택형이라는 점, 그리고 상 난이도 없이 1~5번 다섯 문항이 연속으로 하라는 점입니다.

핵심 요약

• 17문항 — 전 문항 선택형, 문항당 5.1~6.5점
• 난이도: 하 5 / 중 8 / 중상 4 / 상 0
• 배치 단원: 01 이차곡선 8 / 03 공간도형 5 / 02 이차곡선의 접선 4
• 두 번 나온 유형: 포물선의 평행이동(5·14번), 포물선의 정의의 활용(11·16번)
• 중상 4문항: 8·11·16·17번

경인고 고2 1학기 중간 기하는 어떤 시험인가

경인고등학교는 서울 구로구에 있는 고등학교입니다. 2026학년 2학년 1학기 중간고사 기하는 총 17문항입니다. 분석표에 기록된 정답이 모두 ①~⑤ 중 하나이고, 배점 합이 정확히 100점이라 17문항 전부 선택형입니다.

문항 수가 적은 대신 한 문항 배점이 5.1~6.5점으로 큽니다. 한 문항 틀리면 5점 이상이 빠지는 시험입니다. 서술형에서 부분점수를 받을 여지가 없으니 계산 실수 하나가 그대로 점수 손실이 됩니다.

단원은 이차곡선과 이차곡선의 접선이 12문항, 공간도형이 5문항입니다. 공간도형 문항이 1번부터 등장해 시험지 곳곳에 섞여 있습니다.

2026학년 난이도 분포 — 하 5, 중 8, 중상 4, 상 0

1~5번이 전부 하입니다. 타원의 초점, 쌍곡선의 방정식, 포물선의 접선, 평행이동 같은 정의 확인 문항입니다. 이 다섯 문항에서 약 27점이 걸려 있습니다.

상 난이도가 없고 중상도 4문항이라 전반적으로 무난한 시험입니다. 그래서 오히려 중 8문항에서 한두 개 흘리면 등급이 바로 갈립니다.

출제 단원 — 이차곡선 8문항

이차곡선 8문항은 하 3 · 중 2 · 중상 3입니다. 중상 4문항 중 세 개(8·11·16번)가 이 단원입니다. 포물선·타원·쌍곡선의 정의를 활용하는 문항이 어려운 쪽을 차지합니다.

공간도형 5문항은 하 1 · 중 3 · 중상 1입니다. 삼수선 정리, 정사영, 꼬인 위치의 두 직선이 이루는 각이 나왔습니다.

이차곡선의 접선 4문항은 하 1 · 중 3으로 중상이 없습니다. 접선 공식을 정확히 외워두면 확보할 수 있는 구간입니다.

시그니처 유형 — 포물선이 중심

포물선의 평행이동이 5번(하)과 14번(중), 포물선의 정의의 활용; 포물선 위의 점이 주어질 때가 11번과 16번(둘 다 중상) 에서 나왔습니다. 여기에 4번 포물선의 접선, 13번 포물선 밖의 점에서 그은 접선까지 더하면 포물선 관련 문항이 6개입니다.

포물선의 정의는 "포물선 위의 점에서 초점까지 거리 = 준선까지 거리" 한 줄입니다. 11번과 16번은 이 정의로 초점 거리를 좌표로 바꾸는 문항입니다. 16번은 여기에 평행이동한 타원의 초점까지 겹쳐 있어 준선 후보 중 하나를 골라야 합니다.

빈출 유형 정리 (2026 기출 기준)

1. 이차곡선 (2·3·5·6·8·11·14·16번) — 8문항

2번 하 타원의 초점, 장축, 단축, 3번 하 쌍곡선의 방정식, 5번 하 포물선의 평행이동, 6번 중 쌍곡선의 점근선, 8번 중상 쌍곡선의 정의의 활용, 11번 중상 포물선의 정의의 활용, 14번 중 포물선의 평행이동, 16번 중상 포물선의 정의의 활용.

2·3·5번은 정의와 공식 확인입니다. 타원은 a²−b²=c², 쌍곡선은 a²+b²=c²라는 관계를 헷갈리지 않는 것이 전부입니다.

6번은 초점 삼각형의 넓이로 초점 거리를 구하고, 점근선의 기울기와 연립해 쌍곡선을 확정합니다.

8번은 쌍곡선의 정의(거리의 차)로 목적식을 바꾼 뒤 삼각형 부등식으로 최솟값을 구합니다. 등호가 실제로 성립하는 점이 있는지 확인하는 단계까지 해야 합니다.

11번은 직선과 포물선의 교점에서 초점까지 거리의 합을 교점 좌표의 합으로 바꾸고, 근과 계수의 관계로 기울기를 구합니다.

2. 이차곡선의 접선 (4·9·10·13번) — 4문항

4번 하 포물선의 접선의 방정식; 접점의 좌표가 주어진 경우, 9번 중 쌍곡선의 접선의 방정식의 활용; 기울기가 주어진 경우, 10번 중 타원의 접선의 방정식의 활용; 접점의 좌표가 주어진 경우, 13번 중 포물선 밖의 점에서 그은 접선의 방정식.

포물선·타원·쌍곡선 세 곡선의 접선이 모두 나왔습니다. 접점이 주어진 경우와 기울기가 주어진 경우 공식을 곡선별로 정리해 두세요.

9번은 기울기가 주어진 접선 두 개 사이의 거리 조건으로 계수를 구합니다. 10번은 초점 삼각형에서 접점 좌표를 먼저 복원하고 접선의 절편으로 넓이를 구합니다.

3. 공간도형 (1·7·12·15·17번) — 5문항

1번 하 공간에서의 위치 관계, 7번 중 삼수선 정리의 활용, 12번 중 정사영을 이용하여 각의 크기 구하기, 15번 중 꼬인 위치에 있는 두 직선이 이루는 각, 17번 중상 정사영의 넓이; 각의 크기가 주어지지 않은 경우.

1번은 모서리끼리 평행·교차·꼬인 위치를 분류하는 기본 문항입니다.

7번 삼수선 정리는 밑면에 내린 수선의 발을 찾고 입체 안의 직각삼각형으로 길이를 계산합니다.

15번은 한 직선을 평행 이동해 두 직선을 한 평면에 모은 뒤 코사인으로 각을 구합니다.

17번은 두 평면이 이루는 각을 직접 구한 뒤 원의 넓이에 정사영 비율을 곱하는 문항입니다. 각이 주어지지 않아 단면을 직접 만들어야 합니다.

주의 문항 — 중상 4문항

8번 중상 (쌍곡선의 정의 활용) — 최솟값과 등호 성립 확인까지 3단계.

11번 중상 (포물선의 정의 활용) — 거리 합을 좌표 합으로 바꾸고 절편 범위에 따라 해를 골라야 합니다.

16번 중상 (포물선의 정의 활용) — 타원의 초점·꼭짓점을 먼저 찾아야 포물선이 정해집니다.

17번 중상 (정사영의 넓이) — 시험지 마지막 문항. 단면과 이면각을 직접 구성해야 합니다.

경인고 고2 1학기 중간 기하 대비 학습 순서

1. 타원·쌍곡선·포물선의 방정식과 초점 — 2·3·5번 대비. 확보 구간.
2. 공간에서 직선의 위치 관계 — 1번 대비. 확보 구간.
3. 포물선의 평행이동 — 5·14번 대비.
4. 쌍곡선의 점근선 — 6번 대비.
5. ★ 포물선의 정의 활용 — 11·16번 대비. 초점 거리 = 준선 거리.
6. 쌍곡선의 정의와 최솟값 — 8번 대비.
7. 세 곡선의 접선 공식 정리 — 4·9·10·13번 대비.
8. 삼수선 정리 — 7번 대비.
9. 꼬인 위치의 두 직선이 이루는 각 — 15번 대비.
10. ★ 정사영과 이면각 — 12·17번 대비.

자주 나오는 질문

경인고 2학년 1학기 중간 기하는 몇 문항인가요?

2026학년 기준 17문항이고 전부 선택형입니다. 문항당 배점은 5.1~6.5점입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 이차곡선 8문항이 가장 많습니다. 공간도형 5문항, 이차곡선의 접선 4문항입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 없습니다. 가장 어려운 문항은 중상 4문항(8·11·16·17번)입니다.

공간도형도 중간고사에 나오나요?

네. 2026학년 경인고 2학년 1학기 중간 기하에는 공간도형이 5문항(1·7·12·15·17번) 나왔습니다.

과년도 경인고 기출도 볼 수 있나요?

내신판에는 경인고의 다른 학년·학기 기출도 보관돼 있습니다. 찾는 시험지가 없으면 내신판에서 요청할 수 있습니다.

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