관악고 2학년 1학기 기말고사 대수 기출 분석 (2026 최신)
관악고 2학년 1학기 기말 대수는 2026학년 기준 총 22문항입니다. 실제 배치는 삼각함수의 그래프 7문항, 등차수열과 등비수열 6문항이 중심이고, 수열의 합 4문항, 삼각함수의 활용 3문항이 뒤따릅니다. 이 시험의 가장 뚜렷한 특징은 중 난이도가 12문항으로 절반 이상이라는 점, 그리고 중상 이상은 4문항(17·19·20·22번)뿐이라는 점입니다.
핵심 요약
- 22문항 — 1~20번 선택형(90점), 21·22번 서답형(10점)
- 난이도: 하 6 / 중 12 / 중상 3 / 상 1
- 배치 단원: 06 삼각함수의 그래프 7 / 08 등차수열과 등비수열 6 / 09 수열의 합 4 / 07 삼각함수의 활용 3 / 05 삼각함수 1 / 10 수학적 귀납법 1
- 유일한 상 난이도: 20번 삼각함수의 그래프와 삼각방정식의 실근
- 삼각함수 파트 11문항 · 수열 파트 11문항으로 정확히 반반
관악고 고2 1학기 기말 대수는 어떤 시험인가
관악고등학교는 서울 영등포구에 있는 고등학교입니다. 이름에 '관악'이 들어가지만 관악구가 아니라 영등포구 소재입니다. 2026학년 2학년 1학기 기말고사 대수는 총 22문항입니다. 1~20번이 선택형, 21·22번이 서답형입니다.
분석표 배점을 합하면 정확히 100점입니다. 선택형은 4.0~5.1점, 서답형 두 문항은 각 5점입니다.
단원은 삼각함수 쪽 11문항(05·06·07 단원) 과 수열 쪽 11문항(08·09·10 단원) 으로 정확히 반씩 나뉩니다. 배치 단원 기준으로 보면 9번은 05 삼각함수(sinθ±cosθ, sinθcosθ 관계), 7번은 10 수학적 귀납법(귀납적으로 정의된 수열) 으로 분류됩니다. 시험 범위의 주력 단원 바깥에서 한 문항씩 나온 셈이니, 앞 단원의 삼각함수 관계식과 뒤 단원의 귀납적 정의도 가볍게 점검해 두세요.
2026학년 난이도 분포 — 중 12문항
| 난이도 | 문항 수 | 비중 | 문항 번호 |
|---|---|---|---|
| 하 | 6 | 27% | 1·2·3·5·7·11 |
| 중 | 12 | 55% | 4·6·8·9·10·12·13·14·15·16·18·21 |
| 중상 | 3 | 14% | 17·19·22 |
| 상 | 1 | 5% | 20 |
하와 중을 합치면 18문항, 전체의 82% 입니다. 어려운 문항으로 승부가 나는 시험이 아니라 실수 없이 18문항을 지키는 시험입니다.
16번까지는 중상 이상이 한 문항도 없습니다. 중상·상 네 문항은 17·19·20·22번으로 시험지 끝에 모여 있습니다. 앞 16문항을 빠르고 정확하게 끝내고 뒤에 시간을 남기는 것이 기본 전략입니다.
출제 단원 — 삼각함수의 그래프 7문항으로 최다
| 배치 단원 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 06 삼각함수의 그래프 | 7 | 4·8·11·12·15·19·20 |
| 08 등차수열과 등비수열 | 6 | 1·2·6·14·18·22 |
| 09 수열의 합 | 4 | 3·5·16·17 |
| 07 삼각함수의 활용 | 3 | 10·13·21 |
| 05 삼각함수 | 1 | 9 |
| 10 수학적 귀납법 | 1 | 7 |
삼각함수의 그래프 7문항은 하 1 · 중 4 · 중상 1 · 상 1입니다. 이 시험의 유일한 상(20번)과 중상 하나(19번)가 여기 있습니다.
등차수열과 등비수열 6문항은 하 2 · 중 3 · 중상 1, 수열의 합 4문항은 하 2 · 중 1 · 중상 1입니다. 삼각함수의 활용 3문항은 전부 중입니다.
시그니처 — 같은 유형 반복 없이 22개 유형
22문항이 모두 다른 유형입니다. 대신 삼각함수의 그래프 단원에서 최대·최소와 주기(4번), 평행이동·대칭이동(12번), 탄젠트의 점근선(15번), 삼각방정식(11번), 삼각부등식(19번), 실근의 개수(20번) 까지 거의 모든 소단원이 한 번씩 나왔습니다. 교과서 소단원을 빠짐없이 훑는 대비가 필요합니다.
빈출 유형 정리 (2026 기출 기준)
1. 삼각함수의 그래프 (4·8·11·12·15·19·20번) — 7문항
4번 중 삼각함수의 최대·최소와 주기, 8번 중 여러 가지 각의 삼각함수, 11번 하 삼각방정식; 일차식의 꼴, 12번 중 삼각함수의 그래프의 평행이동과 대칭이동, 15번 중 탄젠트함수의 그래프의 점근선, 19번 중상 삼각방정식과 삼각부등식의 활용, 20번 상 삼각함수의 그래프와 삼각방정식의 실근.
4번은 진폭으로 최댓값, 계수로 주기를 읽는 기본형입니다. 8번은 각을 변환한 뒤 사분면에 따라 부호를 정합니다.
12번은 −cos 꼴을 위상 이동으로 바꾸는 문항입니다. 주기만큼 이동하면 같은 그래프라는 점까지 고려해야 합니다.
15번은 탄젠트 그래프에서 가장 작은 양의 점근선을 찾습니다. 탄젠트의 주기가 π라는 점을 놓치지 마세요.
20번은 자연수 조건이 붙은 삼각함수 그래프와 직선의 교점 개수를 세는 문항입니다. 진폭 범위, 한 주기와 반 주기의 교점 수, 양 끝과 극값에서 겹치는 경우까지 따져야 해 분석표 기준 4단계 풀이입니다.
2. 삼각함수의 활용 · 삼각함수 (9·10·13·21번) — 4문항, 전부 중
9번 삼각함수 사이의 관계; sinθ±cosθ, sinθcosθ 이용, 10번 삼각형의 내접원과 넓이, 13번 사인법칙과 코사인법칙, 21번(서답형) 코사인법칙의 활용.
10번은 넓이 공식과 r=S/s(내접원 반지름 = 넓이 ÷ 둘레의 절반) 를 연결합니다. 21번(서답형) 은 각의 이등분선이 넓이를 나누는 비를 이용한 뒤 코사인법칙으로 길이를 구합니다.
3. 등차수열과 등비수열 (1·2·6·14·18·22번) — 6문항
1번 하 등비수열의 일반항, 2번 하 등차수열의 일반항, 6번 중 등비중항, 14번 중 부분의 합이 주어진 등비수열, 18번 중 등비수열의 합과 일반항 사이의 관계, 22번 중상(서답형) 등차수열의 합의 최대·최소.
1·2번은 확보 구간입니다. 6번은 등차중항과 등비중항 조건을 동시에 씁니다.
14번은 부분합 조건으로 공비 방정식을 세운 뒤, 부등식 조건으로 공비를 걸러내는 문항입니다.
22번(서답형) 은 부분합의 차로 가운데 항을 구하고, 부분합이 최소가 되는 지점은 항의 부호가 바뀌는 곳이라는 원리로 최솟값을 구합니다.
4. 수열의 합 · 수학적 귀납법 (3·5·7·16·17번) — 5문항
3번 하 ∑로 표현된 수열의 합과 일반항, 5번 하 ∑를 여러 개 포함한 식, 7번 하 귀납적으로 정의된 여러 가지 수열, 16번 중 특정한 값이 반복되는 수열의 합, 17번 중상 근호가 포함된 수열의 합.
3번은 첫째항만 따로 처리해야 한다는 점이 함정입니다. 7번은 홀수 번째와 짝수 번째 규칙이 다른 수열을 직접 몇 항 써 보면 풀립니다.
16번은 삼각함수 값이 4개 주기로 반복되는 수열의 합입니다. 블록 단위로 묶고 남는 항을 따로 더합니다.
17번은 분모의 근호를 유리화해 망원급수(앞뒤 항이 지워지는 합) 로 바꾸는 문항입니다. 유리화를 두 번 해야 해 중상입니다.
주의 문항 — 중상 3문항과 상 1문항
17번 중상 (근호가 포함된 수열의 합) — 유리화 → 공차 결정 → 다시 유리화의 3단계.
19번 중상 (삼각방정식과 삼각부등식의 활용) — 두 근의 대소 정렬과 조건을 맞추는 문항.
20번 상 (삼각함수의 그래프와 실근) — 이 시험의 최고 난도. 그래프를 직접 그려 교점을 세는 것이 출발점입니다.
22번 중상 (등차수열 합의 최대·최소, 서답형) — 항의 부호가 바뀌는 지점 찾기.
관악고 고2 1학기 기말 대수 대비 학습 순서
- 등차·등비수열의 일반항 — 1·2번 대비. 확보 구간.
- ∑의 성질과 합에서 일반항 구하기 — 3·5번 대비. 첫째항 따로.
- 귀납적으로 정의된 수열 — 7번 대비.
- 삼각방정식 기본형 — 11번 대비.
- 삼각함수의 최대·최소·주기, 여러 가지 각 — 4·8번 대비.
- sinθ±cosθ와 sinθcosθ의 관계 — 9번 대비.
- 그래프의 평행이동, 탄젠트 점근선 — 12·15번 대비.
- 사인법칙·코사인법칙·내접원 — 10·13·21번 대비.
- 등비중항, 부분합 조건의 등비수열 — 6·14·18번 대비.
- 반복 수열의 합, 근호 유리화 합 — 16·17번 대비.
- ★ 삼각부등식과 실근의 개수 — 19·20번 대비.
- ★ 등차수열 합의 최대·최소 — 22번 대비.
자주 나오는 질문
관악고 2학년 1학기 기말 대수는 몇 문항인가요?
2026학년 기준 22문항입니다. 1~20번 선택형(90점), 21·22번 서답형(10점)입니다.
어느 단원이 가장 많이 나오나요?
배치 단원 기준 삼각함수의 그래프 7문항이 가장 많습니다. 등차수열과 등비수열 6문항, 수열의 합 4문항, 삼각함수의 활용 3문항 순입니다.
킬러 문항이 있나요?
상 난이도는 20번 한 문항입니다. 삼각함수 그래프와 직선의 교점 개수를 세는 문항입니다.
관악고는 관악구에 있나요?
아닙니다. 관악고등학교는 서울 영등포구에 있습니다.
과년도 관악고 기출도 볼 수 있나요?
내신판에는 관악고의 다른 학년·학기 기출도 보관돼 있습니다. 찾는 시험지가 없으면 내신판에서 요청할 수 있습니다.
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