서울 양천구 광영고 2학년 1학기 기말고사 기하 기출 분석 (2026 최신)
서울 양천구 광영고 2학년 1학기 기말 기하는 2026학년 기준 총 23문항입니다. 실제 배치는 벡터의 성분과 내적 9문항, 도형의 방정식 7문항이 중심이고, 공간좌표 4문항, 벡터의 연산 3문항이 뒤따릅니다. 이 시험의 가장 뚜렷한 특징은 중상 난이도가 13문항으로 절반을 넘는다는 점, 그리고 하 난이도는 1번 한 문항뿐이라는 점입니다.
핵심 요약
- 23문항 — 1~20번 선택형(80점), 21~23번 서답형(20점)
- 난이도: 하 1 / 중 8 / 중상 13 / 상 1
- 배치 단원: 06 벡터의 성분과 내적 9 / 07 도형의 방정식 7 / 04 공간좌표 4 / 05 벡터의 연산 3
- 14~20번 일곱 문항 중 여섯 문항이 중상 (15번만 중)
- 유일한 상 난이도: 23번 점과 평면 사이의 거리(서답형)
광영고 고2 1학기 기말 기하는 어떤 시험인가
이 글의 광영고등학교는 서울 양천구에 있는 학교입니다. 다른 지역에도 같은 이름의 학교가 있으니 학교 지역을 꼭 확인하세요. 2026학년 2학년 1학기 기말고사 기하는 총 23문항입니다. 1~20번이 선택형, 21~23번 세 문항이 서답형입니다.
분석표 배점을 합하면 정확히 100점이고, 선택형 80점 · 서답형 20점입니다. 선택형은 1번 3점에서 20번 5점까지 순서대로 올라가고, 서답형은 21번 6점, 22·23번 각 7점입니다.
단원은 벡터 두 단원이 12문항, 공간좌표와 도형의 방정식이 11문항입니다. 벡터의 성분과 내적이 9문항으로 가장 비중이 큽니다.
2026학년 난이도 분포 — 중상 13문항
| 난이도 | 문항 수 | 비중 | 문항 번호 |
|---|---|---|---|
| 하 | 1 | 4% | 1 |
| 중 | 8 | 35% | 2·3·4·5·7·13·15·21 |
| 중상 | 13 | 57% | 6·8·9·10·11·12·14·16·17·18·19·20·22 |
| 상 | 1 | 4% | 23 |
중 난이도 8문항 중 5문항이 2~7번에 있습니다. 시험지 앞부분은 무난하지만 8번부터 20번까지 열세 문항 중 11문항이 중상입니다(13·15번만 중).
서답형은 21번이 중, 22번 중상, 23번 상으로 순서대로 어려워집니다. 21번은 반드시 챙기고, 22·23번에 남은 시간을 쓰는 순서가 맞습니다.
출제 단원 — 벡터의 성분과 내적 9문항
| 배치 단원 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 06 벡터의 성분과 내적 | 9 | 1·2·4·5·14·16·18·19·20 |
| 07 도형의 방정식 | 7 | 9·12·13·15·17·22·23 |
| 04 공간좌표 | 4 | 7·8·10·11 |
| 05 벡터의 연산 | 3 | 3·6·21 |
벡터의 성분과 내적 9문항은 하 1 · 중 3 · 중상 5입니다. 앞쪽(1·2·4·5번)은 기본 계산이고, 뒤쪽 14·16·18·19·20번 다섯 문항이 전부 중상입니다. 같은 단원 안에서 난이도가 확실하게 갈립니다.
도형의 방정식 7문항은 중 2 · 중상 4 · 상 1, 공간좌표 4문항은 중 1 · 중상 3입니다. 공간좌표는 문항 수는 적지만 구 관련 응용 문항이 대부분입니다.
시그니처 유형 — 두 번 나온 유형 두 개
입체도형에서 벡터의 연산과 크기가 3번(중)과 6번(중상), 한 점과 방향벡터가 주어진 직선의 방정식이 12번(중상)과 15번(중) 에서 나왔습니다.
3번은 그림의 좌표로 두 벡터의 합·차의 크기를 구하는 기본형이고, 6번은 벡터 연산을 점 사이 거리로 바꾼 뒤 정사면체 위 선분에서 거리의 최솟값을 구하는 응용형입니다. 같은 유형이라도 6번은 좌표 설정과 이차식 최소까지 3단계가 필요합니다.
빈출 유형 정리 (2026 기출 기준)
1. 벡터의 성분과 내적 (1·2·4·5·14·16·18·19·20번) — 9문항
1번 하 평면벡터의 성분과 크기, 2번 중 평면벡터의 평행, 4번 중 평면벡터가 서로 같을 조건, 5번 중 벡터의 내적의 성질 (응용), 14번 중상 자취의 방정식; 평면벡터, 16번 중상 공간벡터의 내적, 18번 중상 삼각형에서 위치벡터의 활용, 19번 중상 성분으로 주어진 벡터의 내적, 20번 중상 평면벡터의 내적.
1·2·4번은 성분 계산 확보 구간입니다. 평행은 성분 비, 같을 조건은 성분 일치입니다.
14번은 크기가 일정한 벡터의 종점 자취가 원이라는 것을 이용하고, 원점에서 그은 접선이 허용하는 각 범위로 호의 길이를 구합니다.
16번은 정사각뿔에 좌표를 잡고 내적을 계산합니다. 높이를 먼저 구해야 좌표가 정해집니다.
19번은 포물선의 초점·준선 좌표를 구한 뒤 벡터의 내적을 계산하는 문항입니다. 1학기 앞 단원인 이차곡선 내용이 벡터 문항 안에 들어가 있으니 포물선의 초점과 준선 공식도 다시 확인해 두세요.
2. 벡터의 연산 (3·6·21번) — 3문항
3번 중 입체도형에서 벡터의 연산과 크기, 6번 중상 같은 유형, 21번 중(서답형) 세 점이 한 직선 위에 있을 조건.
21번은 두 벡터를 기준으로 다른 벡터를 표현하고 세 점이 일직선에 있을 조건을 세우는 서답형입니다. 이 시험 서답형 중 유일한 중 난이도입니다.
3. 공간좌표 (7·8·10·11번) — 4문항
7번 중 구의 방정식, 8번 중상 구와 좌표평면의 교선, 10번 중상 좌표평면 또는 좌표축에 접하는 구의 방정식, 11번 중상 구에 그은 접선의 길이.
7번은 완전제곱식으로 바꿔 반지름의 제곱이 양수일 조건을 따집니다. 8번은 지름의 양 끝점으로 구를 세우고 좌표평면과 만나는 원의 둘레를 구합니다.
10번은 세 좌표평면에 모두 접하는 구입니다. 중심 좌표의 절댓값이 모두 반지름과 같다는 점에서 출발합니다.
11번은 구 밖의 점에서 그은 접선이 만드는 직각삼각형으로 접점이 그리는 원을 구합니다.
4. 도형의 방정식 (9·12·13·15·17·22·23번) — 7문항
9번 중상 한 점과 법선벡터가 주어진 평면의 방정식, 12번 중상 한 점과 방향벡터가 주어진 직선의 방정식, 13번 중 두 평면의 위치 관계, 15번 중 한 점과 방향벡터가 주어진 직선의 방정식, 17번 중상 좌표공간에서 점과 직선 사이의 거리, 22번 중상(서답형) 구와 평면의 위치 관계; 교선이 원인 경우, 23번 상(서답형) 점과 평면 사이의 거리.
9번은 수선의 방향을 법선벡터로 잡는 것이 핵심입니다. 13번은 두 평면이 수직이면 법선벡터의 내적이 0이라는 한 줄입니다.
22번(서답형) 은 점의 자취가 구라는 것을 먼저 밝히고, 구의 중심과 평면 사이 거리로 교선인 원의 둘레를 구합니다.
23번(서답형, 상) 은 수직 조건으로 거리를 바꾸고, 직선의 방향을 평면의 법선으로 잡은 뒤, 점과 평면 사이 거리 조건에서 부호에 따라 평면이 두 개 나온다는 것까지 써야 합니다.
주의 문항 — 상 1문항과 고배점 서답형
23번 상 (점과 평면 사이의 거리, 7점) — 이 시험의 최고 난도. 답이 평면 두 개라 하나만 쓰면 감점입니다.
22번 중상 (구와 평면의 교선, 7점) — 자취를 구로 바꾸는 첫 단계가 관건입니다.
6번 중상 (입체도형에서 벡터의 크기) — 선택형 앞쪽의 중상. 정사면체 좌표 설정이 필요합니다.
14번 중상 (평면벡터의 자취) — 접선이 허용하는 각 범위를 그림으로 확인해야 합니다.
광영고 고2 1학기 기말 기하 대비 학습 순서
- 평면벡터의 성분·크기·평행·같을 조건 — 1·2·4번 대비. 확보 구간.
- 벡터의 내적 성질 — 5번 대비.
- 입체도형에서 벡터 연산 — 3·6번 대비.
- 세 점이 한 직선 위에 있을 조건 — 21번 서답형 대비.
- 구의 방정식과 좌표평면과의 교선 — 7·8번 대비.
- 좌표평면에 접하는 구, 구의 접선 — 10·11번 대비.
- 평면의 방정식과 두 평면의 위치 관계 — 9·13번 대비.
- 직선의 방정식, 점과 직선 사이 거리 — 12·15·17번 대비.
- ★ 공간벡터의 내적과 위치벡터 — 16·18번 대비.
- ★ 벡터의 자취와 내적 응용 — 14·19·20번 대비. 포물선 초점·준선도 함께.
- ★ 구와 평면, 점과 평면 사이 거리 — 22·23번 서답형 대비.
자주 나오는 질문
광영고 2학년 1학기 기말 기하는 몇 문항인가요?
2026학년 기준 23문항입니다. 1~20번 선택형(80점), 21~23번 서답형(20점)입니다.
어느 단원이 가장 많이 나오나요?
배치 단원 기준 벡터의 성분과 내적 9문항이 가장 많습니다. 도형의 방정식 7문항, 공간좌표 4문항, 벡터의 연산 3문항 순입니다.
킬러 문항이 있나요?
상 난이도는 23번 한 문항입니다. 점과 평면 사이의 거리를 이용해 조건에 맞는 평면을 구하는 서답형입니다. 대신 중상이 13문항이라 전체 난도가 높은 편입니다.
서울 양천구 광영고 글이 맞나요?
네. 이 글은 서울 양천구 광영고등학교 2026학년 2학년 1학기 기말 기하 분석입니다. 다른 지역의 같은 이름 학교와 혼동하지 마세요.
과년도 광영고 기출도 볼 수 있나요?
내신판에는 광영고의 다른 학년·학기 기출도 보관돼 있습니다. 찾는 시험지가 없으면 내신판에서 요청할 수 있습니다.
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