구현고 2학년 1학기 기말고사 기하 기출 분석 (2026 최신)
구현고 2학년 1학기 기말 기하는 2026학년 기준 총 21문항입니다. 실제 배치는 공간좌표 7문항, 도형의 방정식 6문항이 중심이고, 벡터의 성분과 내적 4문항, 벡터의 연산 3문항, 공간도형 1문항이 뒤따릅니다. 이 시험의 가장 뚜렷한 특징은 상 난이도가 없는 대신 중상이 10문항이라는 점, 그리고 서답형 세 문항 중 두 문항이 소문항 3개짜리라는 점입니다.
핵심 요약
- 21문항 — 1~18번 선택형(80점), 19~21번 서답형(20점)
- 난이도: 하 3 / 중 8 / 중상 10 / 상 0
- 배치 단원: 04 공간좌표 7 / 07 도형의 방정식 6 / 06 벡터의 성분과 내적 4 / 05 벡터의 연산 3 / 03 공간도형 1
- 13~18번 여섯 문항이 연속 중상
- 20·21번 서답형은 각각 (1)(2)(3) 세 단계, 배점 7점씩
구현고 고2 1학기 기말 기하는 어떤 시험인가
구현고등학교는 서울 구로구에 있는 고등학교입니다. 2026학년 2학년 1학기 기말고사 기하는 총 21문항입니다. 1~18번이 선택형, 19~21번 세 문항이 서답형입니다.
분석표 배점을 합하면 정확히 100점이고, 선택형 80점 · 서답형 20점입니다. 선택형은 4.1~5.0점, 서답형은 19번 6점, 20·21번 각 7점입니다.
단원은 공간좌표부터 도형의 방정식까지가 중심이고, 공간도형 단원(정사영)에서 12번 한 문항이 나왔습니다. 공간좌표가 7문항으로 가장 많습니다.
2026학년 난이도 분포 — 상 0, 중상 10
| 난이도 | 문항 수 | 비중 | 문항 번호 |
|---|---|---|---|
| 하 | 3 | 14% | 1·5·6 |
| 중 | 8 | 38% | 2·3·4·8·9·10·12·19 |
| 중상 | 10 | 48% | 7·11·13·14·15·16·17·18·20·21 |
| 상 | 0 | 0% | — |
하 3문항(1·5·6번)은 모두 앞쪽에 있습니다. 벡터 경로, 벡터의 평행, 직선과 좌표평면의 교점처럼 정의만 알면 되는 문항입니다.
13번부터 18번까지 여섯 문항이 연속 중상입니다. 선택형 후반이 이 시험의 고비입니다. 서답형 중에서는 19번만 중이고 20·21번은 중상입니다.
출제 단원 — 공간좌표 7문항으로 최다
| 배치 단원 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 04 공간좌표 | 7 | 3·4·7·8·14·18·19 |
| 07 도형의 방정식 | 6 | 2·6·11·13·15·20 |
| 06 벡터의 성분과 내적 | 4 | 10·16·17·21 |
| 05 벡터의 연산 | 3 | 1·5·9 |
| 03 공간도형 | 1 | 12 |
공간좌표 7문항은 중 4 · 중상 3입니다. 구의 자취, 최솟값, 무게중심, 정사영까지 다양하게 나왔습니다.
도형의 방정식 6문항은 하 1 · 중 1 · 중상 4로 가장 어려운 단원입니다. 벡터의 성분과 내적 4문항도 중 1 · 중상 3입니다.
반대로 벡터의 연산 3문항은 하 2 · 중 1로 가장 쉬운 단원입니다.
시그니처 유형 — 벡터의 내적의 성질 (응용) 2회
벡터의 내적의 성질 (응용) 이 10번(중)과 17번(중상) 에서 나왔습니다. 10번은 크기가 같은 두 벡터의 내적을 조건으로 다루고, 17번은 직각 조건에서 점의 자취가 원이 된다는 것을 찾아 내적의 범위를 구합니다.
이 시험에서는 "자취"가 여러 번 등장합니다. 3번(구의 자취), 17번(원의 자취), 19번(내적 조건으로 구의 자취), 21번(평면벡터 자취의 방정식)입니다. 조건을 만족하는 점이 구나 원 위에 있다는 것을 먼저 알아채는 것이 공통 열쇠입니다.
빈출 유형 정리 (2026 기출 기준)
1. 공간좌표 (3·4·7·8·14·18·19번) — 7문항
3번 중 자취의 방정식; 구, 4번 중 선분의 길이의 합의 최솟값, 7번 중상 삼각형의 무게중심, 8번 중 구와 좌표평면의 교선, 14번 중상 선분의 내분점, 18번 중상 좌표평면 위로의 정사영, 19번 중(서답형) 점과 구 사이의 거리의 최댓값과 최솟값.
3번은 두 점까지 거리의 비가 일정한 점의 자취가 구가 되는 유형입니다. 거리 비를 제곱해 정리하면 구의 방정식이 나옵니다.
4번은 두 평면에 대한 대칭으로 최솟값을 구합니다. 대칭점을 이은 선분이 최소 경로입니다.
18번은 정사면체의 좌표를 연립해서 구하고 그 정사영의 넓이를 구하는 문항입니다. 해가 두 개 나올 때 음수 해를 고르는 조건을 확인해야 합니다.
19번(서답형) 은 내적 조건에서 점의 자취가 구라는 것을 찾고, 원점까지 거리의 최댓값을 구합니다.
2. 도형의 방정식 (2·6·11·13·15·20번) — 6문항
2번 중 점과 평면 사이의 거리, 6번 하 직선과 평면의 교점, 11번 중상 두 평면의 위치 관계, 13번 중상 직선과 평면의 위치 관계; 방정식 이용, 15번 중상 꼬인 위치에 있는 두 직선 사이의 거리, 20번 중상(서답형) 구와 평면의 위치 관계; 교선이 원인 경우.
2번은 수직이등분면의 방정식을 세운 뒤 원점과의 거리를 구합니다. 6번은 직선의 매개변수식에 좌표평면 조건(한 좌표 = 0) 을 넣으면 끝납니다.
11번은 두 평면이 수직일 조건으로 평면을 정하고, 좌표축 절편으로 사면체의 부피를 구합니다.
15번은 구의 현의 길이를 거리로 바꾸고 꼬인 두 직선 사이의 최소 거리를 이용하는 문항입니다. 개념이 세 개 겹쳐 있습니다.
20번(서답형) 은 (1) 구의 방정식, (2) 교선 관련 값, (3) 부피 관련 값을 차례로 구합니다. 두 구의 교선이 놓인 평면을 먼저 구하는 것이 출발점입니다.
3. 벡터의 성분과 내적 (10·16·17·21번) — 4문항
10번 중 벡터의 내적의 성질 (응용), 16번 중상 공간벡터의 내적, 17번 중상 벡터의 내적의 성질 (응용), 21번 중상(서답형) 자취의 방정식; 평면벡터.
16번은 사각뿔의 높이와 중점을 좌표로 잡아 내적을 구하고, 삼각형 넓이 비까지 연결합니다.
21번(서답형) 은 (1) 평면벡터 조건에서 원의 방정식을 구하고, (2) 반대 방향 벡터 조건으로 점의 좌표를, (3) 외부 점과 자취 사이 거리의 최솟값을 구합니다. (1)의 원 방정식이 (2)(3)의 출발점이라 첫 소문항이 틀리면 연쇄로 틀립니다.
4. 벡터의 연산 · 공간도형 (1·5·9·12번) — 4문항
1번 하 입체도형에서 벡터의 연산, 5번 하 벡터의 평행, 9번 중 평면도형에서 벡터의 연산, 12번 중 정사영의 넓이; 각의 크기가 주어지지 않은 경우.
1·5번은 확보 구간입니다. 12번은 두 평면의 법선벡터 내적으로 이면각의 코사인을 구하고 정사영 넓이를 계산합니다. 공간도형 단원 문항이지만 벡터로 푸는 방식이 들어 있습니다.
주의 문항 — 중상 10문항 중 고비
15번 중상 (꼬인 두 직선 사이의 거리) — 구의 현, 꼬인 직선, 최대 현까지 개념이 셋 겹칩니다.
17번 중상 (내적의 성질 응용) — 자취가 원이라는 것과 등호 조건까지 확인해야 합니다.
18번 중상 (좌표평면 위로의 정사영) — 정사면체 좌표를 연립으로 구해야 합니다.
20·21번 중상 (서답형, 각 7점) — 소문항 세 개가 이어지는 구조. 앞 소문항의 정확도가 전부입니다.
구현고 고2 1학기 기말 기하 대비 학습 순서
- 입체도형·평면도형에서 벡터 연산, 벡터의 평행 — 1·5·9번 대비. 확보 구간.
- 직선과 평면의 교점 — 6번 대비. 확보 구간.
- 점과 평면 사이 거리, 수직이등분면 — 2번 대비.
- ★ 자취의 방정식(구·원) — 3·17·19·21번 대비. 이 시험의 공통 열쇠.
- 대칭을 이용한 최솟값 — 4번 대비.
- 무게중심, 내분점, 구와 좌표평면의 교선 — 7·8·14번 대비.
- 내적의 성질과 공간벡터의 내적 — 10·16번 대비.
- 두 평면·직선과 평면의 위치 관계 — 11·13번 대비.
- 이면각과 정사영 넓이 — 12·18번 대비.
- 꼬인 위치의 두 직선 사이 거리 — 15번 대비.
- 두 구의 교선과 구와 평면의 교선 — 20번 서답형 대비.
자주 나오는 질문
구현고 2학년 1학기 기말 기하는 몇 문항인가요?
2026학년 기준 21문항입니다. 1~18번 선택형(80점), 19~21번 서답형(20점)입니다.
어느 단원이 가장 많이 나오나요?
배치 단원 기준 공간좌표 7문항이 가장 많습니다. 도형의 방정식 6문항, 벡터의 성분과 내적 4문항, 벡터의 연산 3문항, 공간도형 1문항 순입니다.
킬러 문항이 있나요?
상 난이도는 없습니다. 대신 중상이 10문항이고, 13~18번이 연속 중상입니다.
서답형은 어떤 형태인가요?
19번은 답 하나를 쓰는 형태이고, 20·21번은 (1)(2)(3) 세 소문항으로 이어집니다. 배점은 19번 6점, 20·21번 각 7점입니다.
과년도 구현고 기출도 볼 수 있나요?
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