서울 은평구 대성고 2학년 2학기 중간고사 미적분Ⅱ 기출 분석 (2026 최신)

서울 은평구 대성고 2학년 2학기 중간 미적분Ⅱ는 2026학년 기준 총 25문항입니다. 실제 배치는 수열의 극한 · 급수 · 지수함수와 로그함수의 미분 · 삼각함수의 미분 · 여러 가지 미분법 다섯 단원입니다. 이 시험의 가장 뚜렷한 특징은 하 난이도가 10문항이나 된다는 점, 그리고 상 난이도 없이 중상 5문항이 승부처라는 점입니다.

핵심 요약

• 25문항 — 1~18번 선택형, 19~25번 서답형 7문항(답을 수로 쓰는 형태)
• 난이도: 하 10 / 중 10 / 중상 5 / 상 0
• 배치 단원: 04 삼각함수의 미분 6 / 05 여러 가지 미분법 6 / 01 수열의 극한 5 / 02 급수 5 / 03 지수함수와 로그함수의 미분 3
• 1~11번 중 10문항이 하 (9번만 중)
• 중상 5문항: 13·18·23·24·25번 — 그중 셋이 서답형 마지막 세 문항

대성고 고2 2학기 중간 미적분Ⅱ는 어떤 시험인가

이 글의 대성고등학교는 서울 은평구에 있는 학교입니다. 다른 지역에도 같은 이름의 학교가 있으니 학교 지역을 확인하세요. 2026학년 2학년 2학기 중간고사 미적분Ⅱ는 총 25문항입니다. 1~18번이 선택형, 19~25번 일곱 문항이 서답형이고, 서답형 답은 모두 수 하나로 기록돼 있습니다.

분석표 배점을 합하면 정확히 100점입니다. 선택형 18문항 66.3점, 서답형 7문항 33.7점입니다. 문항당 배점은 3.2~5.3점으로, 문항 수가 많은 만큼 한 문항 무게는 가볍습니다.

문항 수가 25개로 많고 하 난이도가 10문항이라, 이 시험은 속도 싸움입니다. 앞쪽 기본 극한·미분 문항을 빠르게 처리하고, 뒤쪽 서답형 중상 세 문항(23·24·25번)에 시간을 남기는 것이 핵심 전략입니다.

2026학년 난이도 분포 — 하 10, 중 10, 중상 5

1번부터 11번까지 9번 하나를 빼면 전부 하입니다. 수열의 극한 기본형, 표준 극한(e, sinx/x), 급수의 성질 같은 공식 문항입니다. 여기서 실수하지 않는 것이 1차 목표입니다.

중상 5문항은 13·18번(선택형)과 23·24·25번(서답형) 입니다. 서답형 마지막 세 문항이 연속 중상이라 시험 막판이 가장 어렵습니다.

출제 단원 — 다섯 단원이 3~6문항씩

삼각함수의 미분 6문항은 하 2 · 중 2 · 중상 2, 여러 가지 미분법 6문항은 하 1 · 중 3 · 중상 2입니다. 중상 5문항 중 4문항이 이 두 단원에 있습니다.

수열의 극한 5문항은 하 3 · 중 2로 중상이 없고, 지수함수와 로그함수의 미분 3문항도 하 2 · 중 1입니다. 이 두 단원은 확보 구간입니다.

시그니처 유형 — 두 번 나온 미분법 유형

로그함수의 도함수; ln f(x) 꼴(합성) 이 6번(하)과 13번(중상), 합성함수의 미분법; (f∘g)(x) 꼴 이 17번(중)과 22번(중, 서답형) 에서 나왔습니다.

6번은 도함수를 구해 대입하는 기본형이지만, 13번은 접선과 할선의 기울기로 두 직선이 이루는 예각의 탄젠트를 만들고 로그 극한까지 계산하는 응용형입니다. 같은 유형이 하에서 중상으로 올라간 사례입니다.

17·22번은 둘 다 합성함수의 값과 미분계수에서 원래 함수의 값과 도함수를 거꾸로 찾는 구조입니다.

빈출 유형 정리 (2026 기출 기준)

1. 수열의 극한 (1·2·3·20·21번) — 5문항

1번 하 수열의 극한에 대한 기본 성질, 2번 하 ∞/∞ 꼴의 극한, 3번 하 ∞-∞ 꼴의 극한, 20번 중(서답형) ∞/∞ 꼴의 극한; 합 또는 곱, 21번 중(서답형) rⁿ을 포함한 수열의 극한.

1~3번은 최고차항 비교와 유리화로 끝나는 확보 구간입니다.

20번(서답형) 은 등차수열의 일반항과 부분합을 대입해 극한으로 공차를 정합니다. 21번(서답형) 은 rⁿ의 크기(|r|<1, r=1, |r|>1)에 따라 극한이 갈리는 것을 이용해 자연수 순서쌍을 셉니다.

2. 급수 (7·8·9·15·23번) — 5문항

7번 하 급수의 성질, 8번 하 등비급수의 합, 9번 중 급수와 수열의 극한값 사이의 관계, 15번 중 Sₙ과 aₙ 사이의 관계를 이용하는 급수, 23번 중상(서답형) 급수의 합; 부분분수.

9번은 급수가 수렴하면 일반항은 0으로 간다는 원리를 씁니다. 15번은 부분합과 일반항의 관계에서 부분분수 급수로 이어집니다.

23번(서답형) 은 삼각방정식의 해를 수열로 만들고, 열린구간 안의 해 개수를 홀짝으로 판정한 뒤 부분분수 급수의 합을 구합니다. 삼각함수와 급수가 섞인 복합 문항입니다.

3. 지수함수와 로그함수의 미분 (4·10·16번) — 3문항

4번 하 lim(1+x)^(1/x) 꼴의 극한, 10번 하 lim ln(1+x)/x 꼴의 극한, 16번 중 로그함수의 극한.

4·10번은 e의 정의와 표준 극한입니다. 치환만 정확하면 됩니다. 16번은 역함수 관계를 이용해 로그·지수 표준 극한 두 개를 계산합니다.

4. 삼각함수의 미분 (5·11·12·18·19·24번) — 6문항

5번 하 lim sinx/x 꼴의 극한, 11번 하 삼각함수의 도함수; sin x, cos x, 12번 중 삼각함수의 덧셈정리, 18번 중상 삼각함수의 극한의 도형에의 활용, 19번 중(서답형) 삼각함수의 연속, 24번 중상(서답형) 삼각함수의 덧셈정리의 활용; 도형.

12번은 제1사분면 조건으로 삼각비를 구하고 덧셈정리에 대입합니다.

18번은 내접원과 외접원의 반지름을 θ로 표현한 뒤 sinx/x 극한을 쓰는 도형 극한 문항입니다. 각을 θ로 놓고 길이를 표현하는 연습이 필요합니다.

24번(서답형) 은 도형을 회전해 겹치는 부분의 합동인 직각삼각형을 찾고, 넓이에서 반각의 탄젠트를 복원합니다. 답을 기약분수로 구해 수로 쓰는 형태입니다.

5. 여러 가지 미분법 (6·13·14·17·22·25번) — 6문항

6번 하 로그함수의 도함수; ln f(x) 꼴(합성), 13번 중상 지수·로그함수의 극한의 도형에의 활용 · 로그함수의 도함수, 14번 중 함수의 몫의 미분법, 17번 중 합성함수의 미분법, 22번 중(서답형) 합성함수의 미분법, 25번 중상(서답형) 음함수의 미분법.

14번은 주어진 극한에서 함숫값과 미분계수를 먼저 찾고 몫의 미분법에 대입합니다.

17번은 좌우 연속 조건으로 경계값을 정하고, 합성함수 미분으로 좌우 미분계수를 맞추는 문항입니다.

25번(서답형) 은 두 곡선의 교점과 넓이에서 좌표 비를 구하고 음함수 미분으로 기울기를 구합니다. 시험지 마지막 문항입니다.

주의 문항 — 중상 5문항

13번 중상 (로그함수 극한의 도형 활용) — 접선·할선·탄젠트·로그 극한 3단계.

18번 중상 (삼각함수 극한의 도형 활용) — 내접원·외접원 반지름을 θ로 표현.

23번 중상 (부분분수 급수, 서답형) — 삼각방정식 해의 개수 판정이 먼저입니다.

24번 중상 (덧셈정리의 도형 활용, 서답형) — 회전으로 생긴 합동 삼각형 찾기.

25번 중상 (음함수의 미분법, 서답형) — 교점 조건 확인까지 해야 답이 정해집니다.

대성고 고2 2학기 중간 미적분Ⅱ 대비 학습 순서

1. 수열의 극한 기본형(∞/∞, ∞-∞) — 1·2·3번 대비. 확보 구간.
2. 급수의 성질과 등비급수 — 7·8번 대비. 확보 구간.
3. e의 정의와 로그·지수 표준 극한 — 4·10·16번 대비.
4. sinx/x 극한과 삼각함수의 도함수 — 5·11번 대비.
5. 로그함수의 도함수 — 6번 대비.
6. 급수와 일반항의 관계, Sₙ과 aₙ — 9·15번 대비.
7. 삼각함수의 덧셈정리 — 12번 대비.
8. 몫의 미분법과 합성함수의 미분법 — 14·17·22번 대비.
9. rⁿ 극한과 등차수열 극한 — 20·21번 서답형 대비.
10. 삼각함수의 연속 — 19번 대비.
11. ★ 도형 극한(삼각·로그) — 13·18번 대비. 길이를 θ로 표현.
12. ★ 부분분수 급수와 덧셈정리 도형 활용 — 23·24번 대비.
13. ★ 음함수의 미분법 — 25번 대비.

자주 나오는 질문

대성고 2학년 2학기 중간 미적분Ⅱ는 몇 문항인가요?

2026학년 기준 25문항입니다. 1~18번 선택형, 19~25번 서답형입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 삼각함수의 미분과 여러 가지 미분법이 각 6문항으로 가장 많습니다. 수열의 극한 5문항, 급수 5문항, 지수함수와 로그함수의 미분 3문항 순입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 없습니다. 가장 어려운 문항은 중상 5문항(13·18·23·24·25번)이고, 그중 세 개가 서답형 마지막 세 문항입니다.

서울 은평구 대성고 글이 맞나요?

네. 이 글은 서울 은평구 대성고등학교 2026학년 2학년 2학기 중간 미적분Ⅱ 분석입니다. 다른 지역의 같은 이름 학교와 혼동하지 마세요.

과년도 대성고 기출도 볼 수 있나요?

내신판에는 대성고의 다른 학년·학기 기출도 보관돼 있습니다. 찾는 시험지가 없으면 내신판에서 요청할 수 있습니다.

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