마포고 2학년 1학기 중간고사 기하 기출 분석 (2026 최신)
마포고 2학년 1학기 중간 기하는 2026학년 기준 총 21문항입니다. 실제 배치는 이차곡선 9문항, 공간도형 9문항, 이차곡선의 접선 3문항입니다. 이 시험의 가장 뚜렷한 특징은 중 난이도가 15문항으로 시험의 대부분이라는 점, 그리고 중상은 마지막 21번 한 문항뿐, 상은 없다는 점입니다.
핵심 요약
- 21문항 — 1~18번 선택형(80점), 19~21번 서답형(20점)
- 난이도: 하 5 / 중 15 / 중상 1 / 상 0
- 배치 단원: 01 이차곡선 9 / 03 공간도형 9 / 02 이차곡선의 접선 3
- 두 번 나온 유형 세 개: 포물선의 방정식, 쌍곡선의 정의의 활용, 삼수선 정리의 활용
- 19번 서답형은 소문항 5개, 배점 8점
마포고 고2 1학기 중간 기하는 어떤 시험인가
마포고등학교는 서울 강서구에 있는 고등학교입니다. 이름은 '마포'지만 마포구가 아니라 강서구 소재입니다. 2026학년 2학년 1학기 중간고사 기하는 총 21문항입니다. 1~18번이 선택형, 19~21번 세 문항이 서답형입니다.
분석표 배점을 합하면 정확히 100점이고, 선택형 80점 · 서답형 20점입니다. 선택형은 3.7~5.3점, 서답형은 19번 8점, 20·21번 각 6점입니다.
단원은 이차곡선(이차곡선 + 접선) 12문항, 공간도형 9문항입니다. 1학기 중간인데 공간도형 비중이 이차곡선 단원과 같은 9문항이라는 점이 눈에 띕니다.
2026학년 난이도 분포 — 중 15문항
| 난이도 | 문항 수 | 비중 | 문항 번호 |
|---|---|---|---|
| 하 | 5 | 24% | 1·2·3·4·6 |
| 중 | 15 | 71% | 5·7~20 |
| 중상 | 1 | 5% | 21 |
| 상 | 0 | 0% | — |
5번과 7번부터 20번까지 전부 중입니다. 아주 어려운 문항이 없는 대신 비슷한 난이도의 문항이 열다섯 개 이어집니다. 이런 시험은 한 문항을 붙잡고 오래 버티기보다 모든 문항을 일정한 속도로 정확하게 푸는 것이 점수를 결정합니다.
유일한 중상은 21번(정사영의 넓이) 으로 시험지 마지막 서답형입니다.
출제 단원 — 이차곡선과 공간도형이 9문항씩
| 배치 단원 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 01 이차곡선 | 9 | 1·2·3·7·8·10·12·17·20 |
| 03 공간도형 | 9 | 4·5·6·13·14·15·16·18·21 |
| 02 이차곡선의 접선 | 3 | 9·11·19 |
이차곡선 9문항은 하 3 · 중 6, 공간도형 9문항은 하 2 · 중 6 · 중상 1, 이차곡선의 접선 3문항은 전부 중입니다.
공간도형에서 삼수선 정리, 직선과 평면이 이루는 각, 정사영이 고르게 나왔습니다. 2학년 1학기 중간 범위에서 공간도형을 뒤로 미뤄 두면 9문항을 통째로 놓칠 수 있습니다.
시그니처 유형 — 두 번 나온 유형 세 개
- 포물선의 방정식 — 1번(하) · 7번(중)
- 쌍곡선의 정의의 활용 — 10번 · 12번 (둘 다 중)
- 삼수선 정리의 활용 — 13번 · 15번 (둘 다 중)
쌍곡선의 정의(두 초점까지 거리의 차가 일정) 와 삼수선 정리가 각각 두 번씩 나왔습니다. 10번은 타원과 쌍곡선이 초점을 공유하는 상황에서 둘레를 구하고, 12번은 거리의 차와 자연수 조건을 연결합니다. 13·15번은 삼수선 정리로 점과 직선 사이 거리를 구하는 구조입니다.
빈출 유형 정리 (2026 기출 기준)
1. 이차곡선 (1·2·3·7·8·10·12·17·20번) — 9문항
1번 하 포물선의 방정식, 2번 하 타원의 정의의 활용, 3번 하 쌍곡선의 평행이동, 7번 중 포물선의 방정식, 8번 중 타원의 정의의 활용; 최대·최소, 10번 중 쌍곡선의 정의의 활용, 12번 중 쌍곡선의 정의의 활용, 17번 중 이차곡선, 20번 중(서답형) 포물선의 정의의 활용; 포물선 위의 점이 주어질 때.
1~3번은 정의 확인입니다. 포물선은 초점과 준선까지 거리가 같고, 타원은 두 초점까지 거리의 합, 쌍곡선은 차가 일정합니다.
8번은 타원의 정의로 거리 합을 바꾼 뒤 삼각형 부등식으로 최솟값을 구합니다. 등호가 성립하는 위치까지 확인해야 합니다.
17번은 각에 대한 조건을 "지름 위의 원 내부"로 바꾸고, 타원과 원의 교점으로 기울기 범위를 구하는 문항입니다. 조건을 도형으로 번역하는 발상이 필요합니다.
20번(서답형) 은 두 포물선의 원점이 아닌 교점을 구하고, 초점까지 거리를 포물선의 정의로 바꿔 계산합니다.
2. 이차곡선의 접선 (9·11·19번) — 3문항, 전부 중
9번 쌍곡선 밖의 점에서 그은 접선의 방정식, 11번 타원의 접선의 방정식의 활용; 접점의 좌표가 주어진 경우, 19번(서답형) 쌍곡선의 점근선 · 쌍곡선의 접선의 방정식; 접점의 좌표가 주어진 경우.
11번은 타원 위의 점에서의 접선을 세운 뒤 두 초점에서 접선까지 수선의 길이 비를 구합니다.
19번(서답형, 8점) 은 소문항이 (1)~(5) 다섯 개입니다. 쌍곡선의 기본 요소, 초점 좌표, 접선의 방정식, 점근선, 그리고 마지막 값까지 차례로 구합니다. 한 문항에 쌍곡선의 거의 모든 기본 공식이 들어 있어서 공식 하나라도 헷갈리면 부분 감점이 쌓이는 구조입니다.
3. 공간도형 (4·5·6·13·14·15·16·18·21번) — 9문항
4번 하 공간에서의 위치 관계, 5번 중 꼬인 위치에 있는 두 직선이 이루는 각, 6번 하 직선과 평면의 위치 관계, 13번 중 삼수선 정리의 활용, 14번 중 직선과 평면이 이루는 각, 15번 중 삼수선 정리의 활용, 16번 중 정사영; 그림자의 길이와 넓이, 18번 중 정사영을 이용하여 각의 크기 구하기, 21번 중상(서답형) 정사영의 넓이; 각의 크기가 주어지지 않은 경우.
4·6번은 위치 관계 판정으로 확보 구간입니다. 5번은 정팔면체에서 평행 이동으로 각을 옮겨 세 각의 합을 구합니다.
13번은 정삼각형을 접어 평면이 수직이 되게 한 뒤 삼수선 정리로 거리를 구합니다. 15번은 원기둥 안에서 현까지 거리와 삼수선 정리로 높이를 구합니다.
16번은 그림자 문항입니다. 빛의 방향과 지지대 길이의 삼각비로 그림자 길이를 구합니다.
21번(서답형) 은 공간 삼각형의 실제 변 길이와 내접원 반지름을 구하고, 정사영 넓이의 비로 평면 사이의 각을 구한 뒤 원의 정사영 넓이를 계산합니다. 이 시험에서 유일하게 3단계 풀이가 필요한 문항입니다.
주의 문항
21번 중상 (정사영의 넓이, 서답형) — 유일한 중상. 각이 주어지지 않아 넓이 비로 각을 먼저 구해야 합니다.
19번 중 (쌍곡선 종합, 서답형 8점) — 난이도는 중이지만 배점이 가장 크고 소문항이 다섯 개입니다.
17번 중 (이차곡선) — 조건을 원 내부로 바꾸는 발상이 없으면 시간이 걸립니다.
8번 중 (타원의 정의와 최솟값) — 등호 성립 위치 확인을 빠뜨리기 쉽습니다.
마포고 고2 1학기 중간 기하 대비 학습 순서
- 포물선·타원·쌍곡선의 정의와 표준형 — 1·2·3·7번 대비. 확보 구간.
- 공간에서 직선·평면의 위치 관계 — 4·6번 대비. 확보 구간.
- 타원의 정의로 최솟값 구하기 — 8번 대비.
- ★ 쌍곡선의 정의 활용 — 10·12번 대비.
- 이차곡선의 접선 공식(접점·외부점) — 9·11번 대비.
- ★ 쌍곡선 종합(초점·점근선·접선) — 19번 서답형 대비.
- 조건을 도형으로 바꾸기 — 17번 대비.
- 포물선의 정의와 교점 — 20번 서답형 대비.
- 꼬인 위치의 두 직선이 이루는 각, 직선과 평면이 이루는 각 — 5·14번 대비.
- ★ 삼수선 정리 — 13·15번 대비.
- 정사영과 그림자 — 16·18번 대비.
- 정사영 넓이로 각 구하기 — 21번 서답형 대비.
자주 나오는 질문
마포고 2학년 1학기 중간 기하는 몇 문항인가요?
2026학년 기준 21문항입니다. 1~18번 선택형(80점), 19~21번 서답형(20점)입니다.
어느 단원이 가장 많이 나오나요?
배치 단원 기준 이차곡선과 공간도형이 각 9문항으로 같습니다. 이차곡선의 접선은 3문항입니다.
킬러 문항이 있나요?
상 난이도는 없습니다. 중상은 21번 한 문항이고, 나머지는 하 5문항, 중 15문항입니다.
마포고는 마포구에 있나요?
아닙니다. 마포고등학교는 서울 강서구에 있습니다.
과년도 마포고 기출도 볼 수 있나요?
내신판에는 마포고의 다른 학년·학기 기출도 보관돼 있습니다. 찾는 시험지가 없으면 내신판에서 요청할 수 있습니다.
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