서울세종고 2학년 2학기 중간고사 미적분Ⅰ 기출 분석 (2026 최신)

서울 강남구 서울세종고 2학년 2학기 중간 미적분Ⅰ은 2026학년 기준 총 20문항, 100점 만점입니다. 함수의 극한 8문항, 함수의 연속 8문항으로 극한과 연속이 16문항을 차지하고, 미분계수와 도함수는 4문항입니다. 이 시험의 특징은 하 난이도가 7문항으로 많은 대신, 마지막 서답형 세 문항에 30점이 몰려 있다는 점입니다.

핵심 요약

• 20문항 — 1~17번 선지형, 18~20번 서답형
• 배점: 선지형 3.3~5.2점(합계 70점), 서답형 18번 8점 · 19번 10점 · 20번 12점
• 난이도: 하 7 / 중 11 / 중상 1 / 상 1
• 배치 단원: 01 함수의 극한 8 / 02 함수의 연속 8 / 03 미분계수와 도함수 4
• 최다 반복 유형: 함수가 연속일 조건 (응용) 3회(14·17·20번)

서울세종고 고2 2학기 중간 미적분Ⅰ은 어떤 시험인가

서울세종고등학교는 서울 강남구에 있는 고등학교입니다. 2026학년 2학년 2학기 중간고사 미적분Ⅰ은 총 20문항이고, 정답 기록상 1~17번은 선지형, 18~20번은 서답형입니다. 미적분Ⅰ은 2022 개정 교육과정 과목입니다.

이번 시험은 함수의 극한과 연속이 중심입니다. 20문항 중 16문항이 극한·연속이고, 미분은 미분계수와 도함수 단원 4문항(5·7·8·9번)뿐입니다. 도함수의 활용(접선, 극대·극소)으로 배치된 문항은 없습니다.

2026학년 배점 구조 — 서답형 3문항이 30점

20번 한 문항이 12점입니다. 선지형 가장 낮은 문항(1번 3.3점)의 세 배가 넘습니다. 그리고 20번은 이 시험에서 유일한 상 난이도입니다.

19번(10점)과 18번(8점)은 둘 다 중 난이도라, 서답형 18·19번 18점은 확실히 챙겨야 하는 점수입니다.

2026학년 난이도 분포 — 하 7문항, 상 1문항

중상 이상이 두 문항(13·20번)뿐입니다. 하와 중이 18문항, 전체의 90%입니다.

난이도만 보면 무난한 시험이지만, 그렇기 때문에 실수 한 번이 등급을 가릅니다. 하 7문항(1·2·3·4·7·8·12번)은 전부 맞혀야 하고, 중 11문항에서 얼마나 실수를 줄이느냐가 핵심입니다. 20번 12점은 마지막에 남은 시간을 모두 쓰는 문항입니다.

출제 단원 — 극한 8 · 연속 8

서답형 세 문항은 18·19번이 함수의 극한, 20번이 함수의 연속입니다. 미분계수와 도함수 4문항은 전부 선지형 앞쪽(5~9번)에 있고, 하 2문항(7·8번)과 중 2문항(5·9번)으로 구성됩니다.

시그니처 유형 — "함수가 연속일 조건 (응용)" 3회

함수가 연속일 조건 (응용) 이 14·17·20번 세 문항에 나왔습니다. 14·17번은 중, 20번은 상(서답형 12점)입니다.

이 유형은 구간별로 정의되거나 분수 꼴로 주어진 함수가 모든 실수에서 연속이 되도록 미정계수를 정하는 것입니다. 경계점에서 좌극한·우극한·함숫값을 같게 놓고, 분모가 0이 되는 점에서는 분자도 0이 되어야 한다는 조건을 씁니다. 14번과 17번에서 같은 원리를 두 번 연습시킨 뒤 20번에서 확장하는 흐름이라, 14·17번을 막힘없이 풀 수 있으면 20번의 출발점은 이미 잡혀 있는 셈입니다.

두 번씩 나온 유형은 다음과 같습니다.

• 함수의 극한에 대한 성질 — 2·12번
• 함수의 그래프와 연속 — 4·6번
• 미분계수를 이용한 극한값의 계산 — 5·7번

빈출 유형 정리 (2026 기출 기준)

1. 함수의 극한 (1·2·10·12·13·16·18·19번) — 8문항

1번 하 함수의 극한값 구하기, 2번 하 함수의 극한에 대한 성질, 10번 중 ∞-∞ 꼴의 극한, 12번 하 함수의 극한에 대한 성질, 13번 중상 다항함수의 결정, 16번 중 함수의 극한의 대소 관계, 18번 중(서답형 8점) 미정계수의 결정, 19번 중(서답형 10점) 함수의 극한의 활용; 도형의 길이와 넓이.

10번 ∞-∞ 꼴은 무리식이면 유리화, 다항식이면 최고차항으로 묶는 것이 기본입니다.

13번 다항함수의 결정이 이 시험의 유일한 중상입니다. 극한 조건 두 개에서 다항함수의 차수와 계수를 차례로 결정합니다.

18번 미정계수의 결정은 서답형입니다. 분모가 0으로 갈 때 극한값이 존재하면 분자도 0으로 간다는 근거를 식으로 먼저 쓰고 계산에 들어가야 합니다.

19번 도형 극한(10점) 은 그림 속 길이나 넓이를 변수로 나타내는 단계가 전부입니다. 식만 세우면 계산은 길지 않으니, 비슷한 유형을 여러 번 풀어 그림을 식으로 옮기는 속도를 올려 두세요.

2. 함수의 연속 (3·4·6·11·14·15·17·20번) — 8문항

3번 하 함수가 연속일 조건, 4번 하 함수의 그래프와 연속, 6번 중 함수의 그래프와 연속, 11번 중 사잇값 정리; 실근이 존재하는 구간, 14번 중 함수가 연속일 조건 (응용), 15번 중 최대·최소 정리, 17번 중 함수가 연속일 조건 (응용), 20번 상(서답형 12점) 함수가 연속일 조건 (응용).

4·6번은 그래프를 보고 연속을 판정하는 문항입니다. 열린 점·닫힌 점을 정확히 읽는 것이 전부입니다.

15번 최대·최소 정리는 "닫힌구간에서 연속이면 최댓값과 최솟값이 존재한다"는 조건을 확인하는 문항입니다. 열린구간이거나 불연속점이 있으면 성립하지 않는다는 반례를 떠올릴 수 있어야 합니다.

3. 미분계수와 도함수 (5·7·8·9번) — 4문항

5번 중 미분계수를 이용한 극한값의 계산, 7번 하 미분계수를 이용한 극한값의 계산, 8번 하 미분가능성과 연속성, 9번 중 구간에 따라 다르게 정의된 함수의 미분가능성.

5·7번은 주어진 극한식을 f'(a)의 정의 꼴로 바꾸는 문항입니다. 9번은 경계점에서 연속 조건과 좌·우 미분계수 일치 조건을 모두 세워야 합니다.

주의 문항

13번 중상 (다항함수의 결정) — 선지형에서 가장 어려운 문항입니다.

18번 중 · 8점 (미정계수의 결정) — 서답형이라 근거를 빠뜨리면 감점됩니다.

19번 중 · 10점 (도형 극한) — 그림을 식으로 옮기는 단계가 관건입니다.

20번 상 · 12점 (함수가 연속일 조건 응용) — 이 시험 최고 배점, 유일한 상 난이도입니다.

서울세종고 고2 2학기 중간 미적분Ⅰ 대비 학습 순서

1. 극한값 계산과 극한의 성질 — 1·2·12번 확보.
2. 그래프로 연속 판정, 연속일 조건 — 3·4·6번 확보.
3. 미분계수 정의로 극한 바꾸기, 미분가능성과 연속성 — 5·7·8번 대비.
4. 구간별 함수의 미분가능성 — 9번 대비.
5. ∞-∞ 꼴 극한 — 10번 대비.
6. 사잇값 정리, 최대·최소 정리 — 11·15번 대비.
7. 다항함수의 결정 — 13번 대비.
8. 극한의 대소 관계 — 16번 대비.
9. 미정계수의 결정 서술 — 18번 대비.
10. 도형의 길이·넓이 극한 — 19번 대비.
11. ★ 함수가 연속일 조건 (응용) — 14·17·20번 대비. 이 시험의 시그니처이자 최고 배점.

자주 나오는 질문

서울세종고 2학년 2학기 중간 미적분Ⅰ은 몇 문항인가요?

2026학년 기준 20문항입니다. 1~17번은 선지형, 18~20번은 서답형입니다.

서답형 배점은 얼마인가요?

18번 8점, 19번 10점, 20번 12점으로 합계 30점입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 함수의 극한과 함수의 연속이 각 8문항입니다. 미분계수와 도함수는 4문항이고, 도함수의 활용으로 배치된 문항은 없습니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 20번 한 문항(12점) 입니다. 중상은 13번 한 문항입니다.

서울세종고는 어느 구에 있나요?

서울 강남구에 있는 학교입니다.

과년도 서울세종고 기출도 볼 수 있나요?

내신판에는 서울세종고의 다른 학년·학기 기출도 보관돼 있습니다. 찾는 시험지가 없으면 내신판에서 요청할 수 있습니다.

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2026학년 서울세종고 2학년 2학기 중간고사 미적분Ⅰ 원문은 내신판에서 바로 확인할 수 있습니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형 문제도 제공됩니다.

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