구로고 2학년 1학기 중간고사 대수 기출 분석 (2026 최신)

서울 구로구 구로고 2학년 1학기 중간 대수는 2026학년 기준 총 22문항, 100점 만점입니다. 출제 단원은 지수, 로그, 지수함수, 로그함수, 삼각함수 다섯 단원이고, 가장 많이 나온 단원은 로그 6문항입니다. 이 시험의 가장 뚜렷한 특징은 중 난이도가 17문항으로 전체의 77%를 차지한다는 점입니다.

핵심 요약

• 22문항 — 1~20번 선지형, 21·22번 서답형
• 배점: 선지형 4.1~4.8점(합계 90점), 서답형 21·22번 각 5점
• 난이도: 하 4 / 중 17 / 중상 1 / 상 0
• 배치 단원: 02 로그 6 / 05 삼각함수 5 / 01 지수 4 / 04 로그함수 4 / 03 지수함수 3
• 유일한 중상: 22번 근의 조건이 주어진 지수방정식(서답형)

구로고 고2 1학기 중간 대수는 어떤 시험인가

구로고등학교는 서울 구로구에 있는 고등학교입니다. 2026학년 2학년 1학기 중간고사 대수는 총 22문항이고, 정답 기록상 1~20번은 선지형, 21·22번은 서답형입니다. 대수는 2022 개정 교육과정 과목으로, 지수·로그부터 삼각함수까지를 다룹니다.

대단원으로 묶으면 지수·로그 10문항, 지수함수·로그함수 7문항, 삼각함수 5문항입니다. 삼각함수는 사분면의 각, 부채꼴, 삼각함수 사이의 관계까지 나왔고, 삼각함수의 그래프로 분류된 문항은 없습니다.

2026학년 배점 구조 — 거의 균등

선지형 배점 차이가 최저 4.1점, 최고 4.8점으로 0.7점 밖에 나지 않습니다. 서답형도 5점씩이라, 어느 한 문항이 점수를 크게 좌우하지 않는 구조입니다. 쉬운 문항 하나와 어려운 문항 하나의 가치가 거의 같으니, 막히는 문항은 넘기고 풀 수 있는 문항을 모두 확보하는 전략이 유리합니다.

2026학년 난이도 분포 — 중 17문항

1~4번이 하, 5~21번이 모두 중, 22번만 중상입니다. 번호 순서와 난이도가 그대로 맞아떨어지는 배치입니다.

상 난이도가 없고 중상도 한 문항뿐이라, 이 시험은 실수와 속도의 싸움입니다. 중 17문항이 연달아 나오므로 계산 실수를 줄이는 연습이 가장 효과적인 대비입니다.

출제 단원 — 로그 6문항

로그 6문항 중 두 문항(14·17번)이 상용로그의 실생활 활용입니다. 긴 문장 속 관계식에 값을 넣어 상용로그로 계산하는 유형이라 문장 읽는 시간이 듭니다.

삼각함수 5문항은 전부 하·중입니다(4번 하, 5·7·10·11번 중). 시험 범위 뒤쪽 단원이지만 난도는 높지 않으니 확실히 챙겨야 하는 구간입니다.

반복 출제 포인트

같은 유형이 세 번 이상 반복된 경우는 없습니다. 대신 같은 주제가 두 번씩 다른 모습으로 나왔습니다.

• 상용로그의 실생활 활용 — 14번(일정하게 증가하거나 감소할 때), 17번(관계식이 주어질 때)
• 삼각함수 사이의 관계 — 7번(sinθ±cosθ, sinθcosθ 이용), 10번(식의 값 구하기)
• 거듭제곱근 — 1번(거듭제곱근의 계산), 18번(거듭제곱근)

유형이 고르게 퍼져 있다는 것은 특정 유형만 집중해서는 안 되고, 교과서 단원별 대표 유형을 빠짐없이 훑어야 한다는 뜻입니다.

빈출 유형 정리 (2026 기출 기준)

1. 지수 (1·12·18·21번) — 4문항

1번 하 거듭제곱근의 계산, 12번 중 (aˣ-a⁻ˣ)/(aˣ+a⁻ˣ) 꼴의 식의 값 구하기, 18번 중 거듭제곱근, 21번 중(서답형) aˣ=bʸ이 주어질 때 식의 값 구하기.

12번은 분자·분모에 aˣ을 곱해 a²ˣ의 식으로 바꾸는 것이 정석입니다. 21번 aˣ=bʸ 꼴은 공통인 값을 k로 놓고 a=k^(1/x) 처럼 바꾸거나, 양변에 로그를 취해 해결합니다.

2. 로그 (2·9·13·14·15·17번) — 6문항

2번 하 로그의 성질, 9번 중 로그의 밑과 진수의 조건, 13번 중 로그의 밑의 변환, 14번 중 상용로그의 실생활에의 활용; 일정하게 증가하거나 감소할 때, 15번 중 이차방정식과 로그, 17번 중 상용로그의 실생활에의 활용; 관계식이 주어질 때.

9번 밑과 진수의 조건은 밑은 양수이고 1이 아니며, 진수는 양수라는 세 조건을 모두 세워야 합니다. 밑 ≠ 1 조건을 빠뜨리는 실수가 가장 흔합니다.

15번 이차방정식과 로그는 두 근이 로그로 주어질 때 근과 계수의 관계를 쓰는 문항입니다.

3. 지수함수 (3·8·22번) — 3문항

3번 하 지수함수의 성질, 8번 중 지수함수의 최대·최소; y=a^(px+q)+r 꼴, 22번 중상(서답형) 근의 조건이 주어진 지수방정식.

8번은 밑이 1보다 큰지 작은지에 따라 최댓값과 최솟값이 구간의 어느 끝에서 생기는지가 바뀝니다.

22번이 이 시험의 유일한 중상입니다. 지수방정식을 aˣ=t로 치환하면 t에 대한 이차방정식이 되는데, t>0이라는 조건을 함께 따져야 근의 조건을 정확히 옮길 수 있습니다.

4. 로그함수 (6·16·19·20번) — 4문항

6번 중 로그부등식; 밑을 같게 할 수 있는 경우, 16번 중 로그함수의 성질, 19번 중 로그함수의 역함수, 20번 중 절댓값 기호를 포함한 지수·로그함수의 그래프와 방정식의 실근의 개수.

6번 로그부등식은 진수 조건을 먼저 세우고, 밑이 1보다 작으면 부등호 방향이 바뀐다는 점을 확인합니다. 20번은 절댓값이 붙은 그래프를 직접 그려 직선과의 교점 개수를 세는 문항입니다.

5. 삼각함수 (4·5·7·10·11번) — 5문항

4번 하 사분면의 각, 5번 중 부채꼴의 호의 길이와 넓이, 7번 중 삼각함수 사이의 관계; sinθ±cosθ, sinθcosθ 이용, 10번 중 삼각함수 사이의 관계; 식의 값 구하기, 11번 중 삼각함수.

7번은 sinθ+cosθ 값이 주어지면 양변을 제곱해 sinθcosθ를 구하는 전형적인 흐름입니다. 10번은 sin²θ+cos²θ=1과 tanθ=sinθ/cosθ 두 관계식으로 식을 정리합니다.

주의 문항

14·17번 중 (상용로그의 실생활 활용) — 문장이 길어 시간을 많이 씁니다.

20번 중 (절댓값 지수·로그함수 그래프와 실근의 개수) — 그래프를 정확히 그려야 합니다.

21번 중 · 서답형 (aˣ=bʸ 꼴) — 풀이 과정을 써야 합니다.

22번 중상 · 서답형 (근의 조건이 주어진 지수방정식) — 치환 후 t>0 조건을 놓치지 마세요.

구로고 고2 1학기 중간 대수 대비 학습 순서

1. 거듭제곱근 계산, 로그의 성질, 지수함수의 성질, 사분면의 각 — 1~4번 확보.
2. 부채꼴의 호의 길이와 넓이 — 5번 대비.
3. 삼각함수 사이의 관계 두 유형 — 7·10·11번 대비.
4. 지수함수의 최대·최소 — 8번 대비.
5. 로그의 밑과 진수의 조건, 밑의 변환 — 9·13번 대비.
6. (aˣ-a⁻ˣ)/(aˣ+a⁻ˣ) 꼴, 거듭제곱근 — 12·18번 대비.
7. ★ 상용로그의 실생활 활용 — 14·17번 대비. 문장을 식으로 옮기는 연습.
8. 이차방정식과 로그 — 15번 대비.
9. 로그부등식, 로그함수의 성질, 역함수 — 6·16·19번 대비.
10. 절댓값이 있는 지수·로그함수 그래프 — 20번 대비.
11. aˣ=bʸ 꼴 식의 값 서술 — 21번 대비.
12. ★ 치환을 이용한 지수방정식의 근의 조건 — 22번 대비.

자주 나오는 질문

구로고 2학년 1학기 중간 대수는 몇 문항인가요?

2026학년 기준 22문항입니다. 1~20번은 선지형, 21·22번은 서답형입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 로그 6문항이 가장 많습니다. 이어서 삼각함수 5문항, 지수 4문항, 로그함수 4문항, 지수함수 3문항입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 없습니다. 중상은 22번(근의 조건이 주어진 지수방정식, 서답형) 한 문항뿐입니다.

삼각함수는 어디까지 나왔나요?

사분면의 각, 부채꼴, 삼각함수 사이의 관계까지입니다. 삼각함수의 그래프로 분류된 문항은 없습니다.

과년도 구로고 기출도 볼 수 있나요?

내신판에는 구로고의 다른 학년·학기 기출도 보관돼 있습니다. 찾는 시험지가 없으면 내신판에서 요청할 수 있습니다.

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